第5章 一元一次方程检测-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

=7.号-3=号+8810+2,6x-2.5)=199是+7-110 3 66一x=1 9 12 三、11.解：设还需要乙工作x天完成， 根据题意得时+片+日=1，解符：=8。 答：还需要3天完成 12.解：1)140-(67+3)×2+(27+3)×2-120千米.即在航行30分钟时两船相距120千米.。 (2)设在出发x小时后两船相距100千米。 第一种情况：两船都在顺流而下时，则140一(67+3)x十(27+3)x=100.整理得一40x=一40，解得x= 1.即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米. 第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时，则快艇从A码头到B码头需140÷(67十3)=2小 时.由题意有(67-3)X(x一2)十(27+3)x=100,整理得94x=228,解得x即两船都在相背而行 时，在航行小时时两船相距10千米。 综上所述，两船从出发在航行1个小时和 小时都恰好相距100千米. 114 第5章检测 -、1.D2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.A 二9.-110.211.-4 12.4x+12=6x13.40014.64 三、15.解：(1)x-3x-6=14,x-3x=14+6,-2x=20,x=-10. (2)2(2x-1)-(5x+1)=6,4x-2-5x-1=6,4x-5x=6+2+1,-x=9,x=-9. 16.解：(1)(-2)※3=(-2)2+2×(-2)×3=4-12=-8. 题意，得(-2)2+2X(-2)x=-2+x,即4-4红=-2+x,解得 17.解：由方程3(x-k)=2(x十1)，得x=2十3k,由方程x-3(x-1)=2-(x十1)，得x=2,则2十3k+2= 0=-号 18.解：(1)因为方程(m十1)x-1=n+1是关于x的一元一次方程.所以m十1≠0，且n-1=1,所以m≠ -1,且n=2. (2)由(1)可知原方程可整理为(m十1)x=3,因为m为整数，且方程的解为正整数，所以m十1为正整数. 当x=1时，m+1=3,解得m=2;当x=3时，m十1=1，解得m=0;所以m的取值为0或2. 19.(1)1 解：(2)根据题意得2x一1一(3x一5)=2，移项合并得-x=-2,解得x=2. (3)根据题意得M-N=m,把M=3mn+n+3代入，得3mn+n+3-N=m,即(3n-1)m+n+3=N, 由N的值与m无关，得到3n-1=0,解得a=子，则N=3号 20.解：(1)因为134元<200×90%=180元，所以此次该人没有享受优惠； 因为第二次付了466元>500×90%=450元，所以此次其中500元按9折优惠，超过500元部分按8折 优惠. 6 数学七年级 设他所购价值x元的货物，则90%×500+(x一500)×80%=466，解得x=520,520十134=654（元）. 答：此人两次购物其物品不打折共值654元钱. (2)500×90%+(654一500)×80%=573.2（元），134+466=600（元），573.2<600，∴.此人将这两次购 物合为一次购买更节省. 21.解：设安排x张铁皮生产盒身，则安排(110一x)张铁皮生产盒底. 依题意得2×6x=10(110-x),解得x=50,.110-x=60. 答：安排50张铁皮生产盒身，60张铁皮生产盒底，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套. 22.解：(1)设一个水瓶x元，则一个水杯为(48一x)元. 根据题意得3x十4(48一x)=152,解得x=40. 答：一个水瓶40元，一个水杯是8元. (2)商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288（元）. 答：总共要花288元. 23.解：(1)设每个足球x元，则每套队服(x十50)元. 由题意得2(x十50)=3x,解得x=100,.∴.x十50=150. 答：每套队服150元，每个足球100元. (2)由题意可得，甲商场购买所需费用为100×150+(a-100÷10)×100=(100a+14000)元， 乙商场购买所需费用为100×150+100a×0.8=(80a+15000)元. (3)令100a+14000>80a+15000,解得a>50,即当a>50时，到乙商场购买比较合算； 令100a十14000=80a十15000，解得a=50,即当a=50时，到两家商场购买一样合算； 令100a+14000<80a十15000，解得a<50,即当a<50时，到甲商场购买比较合算. 答：当购买足球数多于50个时，到乙商场合算；当购买50个足球时，到两家商场一样合算；当购买足球数 少于50个时，到甲商场合算. 24.(1)-4或0 (2)4 (3)3 【解析】(1)，点P对应的数记为m,点P与表示有理数一2的点的距离是2个单位长度， ∴.lm-（-2)|=2,∴.m十2=-2或m十2=2，解得m=-4或m=0. (2),点P对应的数记为m,∴.m一1十m十3表示点P到1和一3的距离和， 数轴上点P位于表示一3的点与表示1的点之间，.一3-1|=4，∴.|m-1+|m十3|=4. (3).6-dl=BD,la-cl=AC,la-dl=AD, .lb-c|=BC=BD+AC-AD=|b-d|+|a-c|-|a-d|=7+8-12=3. 第6章一次方程组 6.1二元一次方程组和它的解 -、1.D2.A3.B4.B5.C6.A /x+y=1, 二7.2x+y=3 (答案不唯一)8.-39.-110.-2-1 |x+3y=2k+4,① 三、11.解： x-2y=k,② 由①-②，得5y=k十4，①×2+②×3，得5x=7k+8,由条件可知5y十5x=k十 4计7张+8=0，即及=-2 下：华师版)第5章检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列等式中不是一元一次方程的是 A.2x-5=21 B.40+5x=100 C.(1+147.30%)x=8930 D.x(x+25)=5850 2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是 A.若x=y,则x-5=y-5 B.若a=b,则ac=bc C.若8-b,则2a=2b D.若x=y,则之=义 aa 3.下列等式变形，符合等式性质的是 A.若2x一3=7x,则2x=7x一3 B.若3x一2=x+1,则3x+x=1+2 C.若-2x=7,则x=7十2 D若-号=1，则=-3 4解方程2x+号-2-3“2，去分母，得 ( 3 A.12x+2(x-1)=12+3(3x-1) B.12x+2(x-1)=12-3(3x-1) C.6x+(x-1)=4-(3x-1) D.12x-2(x-1)=12-3(3x-1) 5.已知代数式5x一10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于 A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成.现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项 工程.若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是 () A.+2+兰=1 B+t2-1 c.￥+y2=1 +2+y-2=1 5+10 10 5 10 D+ 10 7.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形 地砖的面积是 40 cm A.200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm 第7题 8.端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽 共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为 A.10x+5(x-1)=70 B.10x+5(x+1)=70 C.10(x-1)+5x=70 D.10(x+1)+5x=70 数学七年级 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9已知2a,3的值与2互为倒数，那么Q的值为二 10.已知关于工的方程红，2_工一3-1的解是整数，且也是整数，则满足条件的所有k值的和 24 为 11.若关于x的方程2mx十1=0和3x一1=2x十1有相同的解，则m= 12.“我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨.每 人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人 分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完.”设有x个人，则可列方程 13.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两小时一共行了全 程的55%，甲、乙两地全长千米。 14.六年级组织演讲比赛，当一名女生在台上演讲时，台下的学生中男生是女生的，当一名男生 在台上演讲时，台下的学生中女生是男生的？，则参加演讲比赛的学生共有 人 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)解方程： (1)x-3(x+2)=14; （2)2x-1-5x+1=1. 3 6 下：华师版) 16.(6分)a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a2+2ab,例如3※（一2）=32+2×3×（一2）= -3. (1)求（一2）※3的值； (2)若（一2）※x=一2十x,求x的值. 17.(6分)若方程3(x一k)=2(x十1)与x一3(x一1)=2一(x十1)的解互为相反数，求k的值. 数学七年级 18.(7分)已知方程(m+1)x"-1=n十1是关于x的一元一次方程. (1)求m、n满足的条件； (2)若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值. 19.(7分)定义：若A一B=m,则称A与B是关于m的关联数. 例如：若A一B=2,则称A与B是关于2的关联数 (1)若3与a是关于2的关联数，则a= (2)若2x一1与3x一5是关于2的关联数，求x的值； (3)若M与N是关于m的关联数，M=3mn+n+3,N的值与m无关，求N的值. 下：华师版) 20.(7分)某市百货商店元月1日搞促销活动，购物不超200元不予优惠；购物超过200元而不足 500元的按全价的90%优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人 两次购物分别用了134元和466元. (1)列方程求出此人两次购物若其物品不打折共值多少钱？ (2)若此人将这两次购物合为一次购买是否更省？为什么？ 21.(8分)一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套.现有110张铁皮，怎 样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？（注：一张铁皮 只能生产一种产品) 数学七年级 22.(9分)请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折.若某单 位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ ◇>》 8888 48元 152元 第22题 下：华师版) 23.(10分)甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球.已知每套队服比每个足 球多50元，两套队服与三个足球的费用相等.经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送 一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折 (1)求每套队服和每个足球的价格是多少？ (2)若学校购买100套队服和a个足球，请用含a的式子表示到两商场购买装备所花的费用； (其中a>10) (3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 1 数学七年级 24.(12分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.通过研究数轴，我 们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为α，b,则A,B两点之间的距 离AB=|a一b|,请你利用数轴解决以下问题： (1)已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m,若点P与表示有理数一2的点的距离 是2个单位长度，则m的值为 (2)若数轴上点P位于表示-3的点与表示1的点之间，点P对应的数记为m,则|m一1|十 1m+3|= (3)已知点A、B、C、D在数轴上分别表示数a、b、c、d,若|a-d|=12,|b-d|=7,|a-c|= 8,则|b一c|等于 A B a b 第24题 下：华师版)