5.3 实践与探索-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

参考答案 第5章一元一次方程 5.1从实际问题到方程 -、1.B2.C3.A4.D5.C6.D =7.3x=2y+78.③④⑤9.202710.是 三，1.解：设这个数为x,根据题意得x-2日-5号+1号，即x=5号+1号+2石，解得x=8贵 答：这个数是8品 12.解：(1)，a☒b=ab-2a+b,∴.原式=(-6)×10-2×(-6)+10=-60+12+10=-38. (2)由题意可得(10十x)×(-8)一2(10+x)一8=12，解得x=一12. 5.2解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 -、1.D2.A3.B4.A5.C6.A =、7.x=18.39.510.2 三、11.解：(1)3x十52=64，移项，得3x=64-52,即3x=12,系数化为1，得x=4. (2)系数化为1，得x=3· 12.解：(1)由题意知：m+1≠0，m|=1,所以m=1或m=-1,且m≠-1，即m=1. (2)由(1)知，把m=1代入(m+1)xm1+2=0,得(1+1)x1+2=0,即2x+2=0.解得x=一1. 5.2解一元一次方程 2.解一元一次方程 -、1.D2.D3.C4.C5.A (父+3)计5X317.3x+2(50-x)=1278.(70+y)×2.5=3009.7x+ 三、10.(1)快递员所行驶的总路程规定时间 解：(2)选小刚的方法：设规定时间为ymin, 根据题意得1.2(y-10)=0.8(y+5),解得y=40,1.2(y-10)=1.2×30=36. 答：规定时间为40min,快递员所行驶的总路程为36km. 选小颖的方法：设快递员行驶的总路程为xkm, 根据题意得2十10-8一5，解得x=36,后2+10-2+10=40(mim. 36 答：规定时间为40min,快递员所行驶的总路程为36km. 6 数学七年级 11.(1)100-x96%x+92%(100-x)=9575 解：(2)(15+3)×75+(20+4)×(100一75)=1950（元）. 答：种植这片混合林的总费用需1950元. 5.3实践与探索 第1课时和差倍分问题和几何图形 -、1.A2.D3.C4.D5.C6.C 712-08,x++6++14)+(z+8)=649.2x+2x-1D=16010.x+2二2(2x+2 三、11.(1)8 (2)如图所示，共有4种情况 ① ② ③ ④ 第11题 解：(3)设最短棱长为acm,.4(a+2a十3a)=72,解得a=3,∴.最短棱长为3cm,则中间长度的棱长为 6cm,最长的棱长为9cm,∴.3×6×9=162(cm3),∴.长方体纸盒的体积为162cm3. 5.3实践与探索 第2课时配套问题和销售问题 -、1.C2.D3.B4.A5.B6.A 二、7.2×20x=3×15(34-x)8.600x=2×900(20-x)9.0.8x-200=4010.400x-3400=300x-100 三、11.解：设该商品原价为x元， 由题意得50x=60(x-20),∴.50x=60x-1200,解得x=120. 答：该商品的原价为120元. 12.解：(1)设生产盲盒B的人数为x人，则生产盲盒A的人数为(2x一200)人. 根据题意得(2x一200)+x=1000,解得x=400. 答：生产盲盒B的工人人数为400人. (2)设安排m人生产盲盒A,则安排(1000一m)人生产盲盒B. 根据题意得3×20m=2×10(1000-m),解得m=250,∴.1000-m=1000一250=750. 答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A,750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套. 5.3实践与探索 第3课时工程问题和行程问题 -、1.B2.C3.B4.D5.B6.A 下：华师版) =7.号-3=号+8810+2,6x-2.5)=199是+7-110 3 66一x=1 9 12 三、11.解：设还需要乙工作x天完成， 根据题意得时+片+日=1，解符：=8。 答：还需要3天完成 12.解：1)140-(67+3)×2+(27+3)×2-120千米.即在航行30分钟时两船相距120千米.。 (2)设在出发x小时后两船相距100千米。 第一种情况：两船都在顺流而下时，则140一(67+3)x十(27+3)x=100.整理得一40x=一40，解得x= 1.即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米. 第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时，则快艇从A码头到B码头需140÷(67十3)=2小 时.由题意有(67-3)X(x一2)十(27+3)x=100,整理得94x=228,解得x即两船都在相背而行 时，在航行小时时两船相距10千米。 综上所述，两船从出发在航行1个小时和 小时都恰好相距100千米. 114 第5章检测 -、1.D2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.A 二9.-110.211.-4 12.4x+12=6x13.40014.64 三、15.解：(1)x-3x-6=14,x-3x=14+6,-2x=20,x=-10. (2)2(2x-1)-(5x+1)=6,4x-2-5x-1=6,4x-5x=6+2+1,-x=9,x=-9. 16.解：(1)(-2)※3=(-2)2+2×(-2)×3=4-12=-8. 题意，得(-2)2+2X(-2)x=-2+x,即4-4红=-2+x,解得 17.解：由方程3(x-k)=2(x十1)，得x=2十3k,由方程x-3(x-1)=2-(x十1)，得x=2,则2十3k+2= 0=-号 18.解：(1)因为方程(m十1)x-1=n+1是关于x的一元一次方程.所以m十1≠0，且n-1=1,所以m≠ -1,且n=2. (2)由(1)可知原方程可整理为(m十1)x=3,因为m为整数，且方程的解为正整数，所以m十1为正整数. 当x=1时，m+1=3,解得m=2;当x=3时，m十1=1，解得m=0;所以m的取值为0或2. 19.(1)1 解：(2)根据题意得2x一1一(3x一5)=2，移项合并得-x=-2,解得x=2. (3)根据题意得M-N=m,把M=3mn+n+3代入，得3mn+n+3-N=m,即(3n-1)m+n+3=N, 由N的值与m无关，得到3n-1=0,解得a=子，则N=3号 20.解：(1)因为134元<200×90%=180元，所以此次该人没有享受优惠； 因为第二次付了466元>500×90%=450元，所以此次其中500元按9折优惠，超过500元部分按8折 优惠. 6 数学七年级 设他所购价值x元的货物，则90%×500+(x一500)×80%=466，解得x=520,520十134=654（元）. 答：此人两次购物其物品不打折共值654元钱. (2)500×90%+(654一500)×80%=573.2（元），134+466=600（元），573.2<600，∴.此人将这两次购 物合为一次购买更节省. 21.解：设安排x张铁皮生产盒身，则安排(110一x)张铁皮生产盒底. 依题意得2×6x=10(110-x),解得x=50,.110-x=60. 答：安排50张铁皮生产盒身，60张铁皮生产盒底，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套. 22.解：(1)设一个水瓶x元，则一个水杯为(48一x)元. 根据题意得3x十4(48一x)=152,解得x=40. 答：一个水瓶40元，一个水杯是8元. (2)商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288（元）. 答：总共要花288元. 23.解：(1)设每个足球x元，则每套队服(x十50)元. 由题意得2(x十50)=3x,解得x=100,.∴.x十50=150. 答：每套队服150元，每个足球100元. (2)由题意可得，甲商场购买所需费用为100×150+(a-100÷10)×100=(100a+14000)元， 乙商场购买所需费用为100×150+100a×0.8=(80a+15000)元. (3)令100a+14000>80a+15000,解得a>50,即当a>50时，到乙商场购买比较合算； 令100a十14000=80a十15000，解得a=50,即当a=50时，到两家商场购买一样合算； 令100a+14000<80a十15000，解得a<50,即当a<50时，到甲商场购买比较合算. 答：当购买足球数多于50个时，到乙商场合算；当购买50个足球时，到两家商场一样合算；当购买足球数 少于50个时，到甲商场合算. 24.(1)-4或0 (2)4 (3)3 【解析】(1)，点P对应的数记为m,点P与表示有理数一2的点的距离是2个单位长度， ∴.lm-（-2)|=2,∴.m十2=-2或m十2=2，解得m=-4或m=0. (2),点P对应的数记为m,∴.m一1十m十3表示点P到1和一3的距离和， 数轴上点P位于表示一3的点与表示1的点之间，.一3-1|=4，∴.|m-1+|m十3|=4. (3).6-dl=BD,la-cl=AC,la-dl=AD, .lb-c|=BC=BD+AC-AD=|b-d|+|a-c|-|a-d|=7+8-12=3. 第6章一次方程组 6.1二元一次方程组和它的解 -、1.D2.A3.B4.B5.C6.A /x+y=1, 二7.2x+y=3 (答案不唯一)8.-39.-110.-2-1 |x+3y=2k+4,① 三、11.解： x-2y=k,② 由①-②，得5y=k十4，①×2+②×3，得5x=7k+8,由条件可知5y十5x=k十 4计7张+8=0，即及=-2 下：华师版)5.3实践与探索 第1课时和差倍分问题和几何图形 一、选择题 1.小王第一天做了x个零件，第二天比第一天多做5个，第三天做的零件是第二天的2倍，若三天 共做零件75个，则第一天做的个数为 A.15 B.14 C.10 D.20 2.下面不能用方程“}十工=60”来表示的是 ( Sa=60 cm2 60 B 15 x cm 共60cm 共60cm2 D.种蔬菜xcm 3.如图，一块正方形的纸片，边长为10cm,裁下一块长8cm,宽xcm(x<8)的长方形，余下的部 分用阴影表示，当阴影部分面积为68cm2时，x的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，小明从一张正方形纸片上剪去一个宽为2cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一 个宽为3c的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来正方形纸片的面积是 () A.25 cm2 B.64 cm2 C.49 cm2 D.36 cm2 5.如图，在2024年11月的日历表中用优美的中”形框住五个数.框出6、12、14、19、21五个数， 它们的和为72，移动“口”的位置又框出五个数，则框出五个数的和可能是 A.52 B.87 C.102 D.127 x cm 3 cm 日一二三四五六 12 8 cm 3456789 10111213141516 17181920212223 10cm 2 cm 24252627282930 第3题 第4题 第5题 数学七年级 6.某艺术培训中心，端午节把一些糖果分给在校的学生们，若每人分3块，则剩余20块，若每人分 4块，则缺25块，设在校的学生有x人，则可列方程为 () A.3x-20=4x+25 B.t+20x-25 3 4 C.3x+20=4x-25 D.5+20=1-25 二、填空题 7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨.每人 四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4 个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完.”设梨有x个，则可列方程为 8.中国始有历法大约在四千年前.每页显示一日信息的叫日历，每 日 四五六 页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历.如图 ① 是一张月历，表中数据省略.若设位置①表示的数为x,位置①② ② ④ ③④表示的四个数的和为64.则可列方程为 ③ 9.一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米.如果设 这个场地的宽为x米，那么可以列出方程为 第8题 10.某班数学兴趣小组的女生人数是全组人数的一半，如果增加2名女生，那么女生人数是全组人 数的子，设该小组原来女生人数是工人，则可列方程 三、解答题 11.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用 剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的① 和②.根据你所学的知识，回答下列问题： (1)小明总共剪开了 条棱 (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方 体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全. (3)据小明说：他所剪的所有棱中，最长的棱是最短棱长的3倍，中间长度的棱是最短棱长的2 倍.现在已知这个长方体纸盒所有棱长的和是72cm,求这个长方体纸盒的体积. 宽 长 高 ① ② 第11题 下：华师版) 5.3实践与探索 第2课时配套问题和销售问题 一、选择题 1.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标 价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是 () A.160元 B.180元 C.200元 D.220元 2.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖120元，以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏损 20%,则商场在本次买卖中 () A.不盈不亏 B.亏损5元 C.盈利5元 D.亏损10元 3.我国古代数学著作《算法统宗》中有一首诗的大意为：有一批客人去住店，如果每一间客房住7 个人，那么就有7个人没有房住；如果每一间客房住9个人，那么就会多出来一间房，则这批住 店的客人的人数为 () A.56 B.63 C.64 D.72 4.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问车有 几何？”意思是说“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可 乘.问车有几辆？”则该问题中车的数量是 () A.15 B.14 C.13 D.12 5.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每 个快递员派送150件，还剩60件；若每个快递员派送170件，还差20件，那么该分派站现有派 送员的人数为 () A.3 B.4 C.5 D.6 6.某茶具生产车间共有25名工人，每人每天可生产3个茶壶或者7只茶杯，一个茶壶与6只茶杯 配套.为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要生产茶壶的工人人数为 () A.7 B.10 C.18 D.23 二、填空题 7.某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个 大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加 工大齿轮的工人有x名，则可列方程为 8.某车间有20名工人，每人每天可以生产600个螺母或900个螺栓，一个螺栓需要配2个螺母， 为使每天生产的螺栓与螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？设安排x名 工人生产螺母，根据题意可列方程 数学七年级 9.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的8折销 售.若打折后每件服装仍能获利40元，设这批服装每件的标价为x元，则由题意可列方程 为 10.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人 数、金价各几何？其译文是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还 剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为 三、解答题 11.商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件，元旦期间，每件商品降价20元，结果销售量 为60件，且每天销售额相同，求该商品原价为多少元？ 12.第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，而有着少数民族风格的“滨 滨”“妮妮”吉祥物盲盒颇受大众关注.现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工 厂共有1000名工人. (1)若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒B的 工人人数； (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成 已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B,且每天只能生产一种包装 的盲盒.该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A,多少名工人生产盲盒B才能使每天生产 的盲盒正好配套？ 下：华师版) 5.3 实践与探索 第3课时工程问题和行程问题 一、选择题 1.为了满足游客消费需求，丹霞山景区开通了甲、乙两地“锦江游船”航线.已知游艇来往航行于 甲、乙两地之间，顺流航行全程需1.2小时，逆流航行全程需1.5小时.已知水流速度为每小时 3km,求船在静水中的速度.若设船在静水中的速度为每小时xkm,则所列方程为() A.1.5x=1.2x+3 B.1.2(x+3)=1.5(x-3) C.1.2(x-3)=1.5(x+3) D.1.2x+3=1.5x-3 2.沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河一洪渡古镇的乌江 水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2 小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时3k,求沿河、洪渡古镇两码头间的距 离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为xkm,则所列方程为 () A.5+3-号 B-+9 D.2+3=-3 3.甲乙两车分别从A,B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的乙车超过中点13千 米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城的距离是 () 2 A.83千米 B.833千米 C.833千米 D.84千米 4.某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两 队合作，则正好按期完工.问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天.则方程为() 4 A.40+40十50=1 B+001 c希+希+=1 5.甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人.如果设乙队的人数 为x人，则所列的方程为 () A.4x+x=100 B.4x+x-10=100 1 C.x+4(x-10)=100 D.4x-10+x=100 6.完成某项工程，甲单独做16天完成，乙单独做10天完成.现在甲先做了4天，乙再参加合做，求 完成这项工程甲、乙合做了多少天.若设完成此项工程甲、乙合做了x天，则下列方程正确的是 () A店+语1 结61C后-1 数学七年级 二、填空题 7.轮船在河流中来往航行于A,B两个码头之间，顺流航行全程需要7小时，逆流航行全程需要9 小时，已知水流速度为每小时3千米，求A,B两个码头间的路程.若设A,B两个码头的路程为 x千米，则所列方程为 8.某市出租车计价规则如下：行程不超过2.5千米，收起步价10元，超过部分每千米路程收费2.6 元.某天小李去探望一位朋友，坐出租车付了19元，设他乘坐的路程为x千米，可列方程 为 9.一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天 后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间.若设完成此项工程 共用x天，则可列的方程是 10.一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成.现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用 了6天完成这项工程.设乙休假x天，可列方程为 三、解答题 11.某项工程甲单独做要3天完成，乙单独做要6天完成，甲、乙先一起做了1天，余下的由乙单独 做，还需几天可以完成？ 12.一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下.已知，A、B两 码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为 27千米/小时，水流速度为3千米/小时。 (1)请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？ (2)如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？ 下：华师版)