5.1 从实际问题到方程&5.2 解一元一次方程-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

参考答案 第5章一元一次方程 5.1从实际问题到方程 -、1.B2.C3.A4.D5.C6.D =7.3x=2y+78.③④⑤9.202710.是 三，1.解：设这个数为x,根据题意得x-2日-5号+1号，即x=5号+1号+2石，解得x=8贵 答：这个数是8品 12.解：(1)，a☒b=ab-2a+b,∴.原式=(-6)×10-2×(-6)+10=-60+12+10=-38. (2)由题意可得(10十x)×(-8)一2(10+x)一8=12，解得x=一12. 5.2解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 -、1.D2.A3.B4.A5.C6.A =、7.x=18.39.510.2 三、11.解：(1)3x十52=64，移项，得3x=64-52,即3x=12,系数化为1，得x=4. (2)系数化为1，得x=3· 12.解：(1)由题意知：m+1≠0，m|=1,所以m=1或m=-1,且m≠-1，即m=1. (2)由(1)知，把m=1代入(m+1)xm1+2=0,得(1+1)x1+2=0,即2x+2=0.解得x=一1. 5.2解一元一次方程 2.解一元一次方程 -、1.D2.D3.C4.C5.A (父+3)计5X317.3x+2(50-x)=1278.(70+y)×2.5=3009.7x+ 三、10.(1)快递员所行驶的总路程规定时间 解：(2)选小刚的方法：设规定时间为ymin, 根据题意得1.2(y-10)=0.8(y+5),解得y=40,1.2(y-10)=1.2×30=36. 答：规定时间为40min,快递员所行驶的总路程为36km. 选小颖的方法：设快递员行驶的总路程为xkm, 根据题意得2十10-8一5，解得x=36,后2+10-2+10=40(mim. 36 答：规定时间为40min,快递员所行驶的总路程为36km. 6 数学七年级 11.(1)100-x96%x+92%(100-x)=9575 解：(2)(15+3)×75+(20+4)×(100一75)=1950（元）. 答：种植这片混合林的总费用需1950元. 5.3实践与探索 第1课时和差倍分问题和几何图形 -、1.A2.D3.C4.D5.C6.C 712-08,x++6++14)+(z+8)=649.2x+2x-1D=16010.x+2二2(2x+2 三、11.(1)8 (2)如图所示，共有4种情况 ① ② ③ ④ 第11题 解：(3)设最短棱长为acm,.4(a+2a十3a)=72,解得a=3,∴.最短棱长为3cm,则中间长度的棱长为 6cm,最长的棱长为9cm,∴.3×6×9=162(cm3),∴.长方体纸盒的体积为162cm3. 5.3实践与探索 第2课时配套问题和销售问题 -、1.C2.D3.B4.A5.B6.A 二、7.2×20x=3×15(34-x)8.600x=2×900(20-x)9.0.8x-200=4010.400x-3400=300x-100 三、11.解：设该商品原价为x元， 由题意得50x=60(x-20),∴.50x=60x-1200,解得x=120. 答：该商品的原价为120元. 12.解：(1)设生产盲盒B的人数为x人，则生产盲盒A的人数为(2x一200)人. 根据题意得(2x一200)+x=1000,解得x=400. 答：生产盲盒B的工人人数为400人. (2)设安排m人生产盲盒A,则安排(1000一m)人生产盲盒B. 根据题意得3×20m=2×10(1000-m),解得m=250,∴.1000-m=1000一250=750. 答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A,750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套. 5.3实践与探索 第3课时工程问题和行程问题 -、1.B2.C3.B4.D5.B6.A 下：华师版)第5章一元一次方程 5.1从实际问题到方程 一、选择题 1.下列四个式子中，是方程的是 A.3+2=5 B.x-1=2 C.2x-1<0 D.a+b 2.在①2-5；②1+7x=一8y+3;③x=6;④3x=2x一9；⑤2x>7中，方程共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若x=1是方程ax十3x=2的解，则a的值是 A.-1 B.5 C.1 D.-5 4.有一个方程的解为x=3,则这个方程是 A.3x-1=2 B.2x-3=-x C.3-1=1 xx+14 D.(x-1)2=4 5关于等式”。3-0，下列说法正确的是 ( A.它不是方程 B.未知数的系数是1 C常数项是一号 D.它的解是0 6.下列说法： ①若a+b=0,且ab≠0，则x=1是方程ax+b=0的解； ②若a一b=0,且ab≠0，则x=一1是方程ax十b=0的解； ③若ax十b=0,则x=- a ④若(a一3)xa-21十b=0是一元一次方程，则a=1. 其中正确的结论是 A.只有①② B.只有②④ C.只有①③④ D.只有①②④ 二、填空题 7.语句“x的3倍比y的2大7”用方程表示为： 8.已知式子：①3-4=1；②2x-5y;③1+2x=0;④6x+4y=2;⑤3x2-2x+1=0.其中是方程 的有 （填序号) 数学七年级 9.若a是方程x2一2x一1=0的解，则代数式a2一2a十2026的值为 10.x=1 (填“是”或“不是”)方程x2十4=3x+2的解. 三、解答题 1山.一个数减去26的差等于5号与1的和，求这个数 12.用“☒”定义一种新运算，规则如下：a☒b=ab一2a+b. (1)计算(-6)⑧10的值： (2)若(10+x)☒（一8）=12，求x的值. 下：华师版) 5.2解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 一、选择题 1.下列解方程去分母正确的是 A后-1122得2x-1=3-3 B由号2若=-1得2x-2=-4 C由号-1=号得2y-15=3 D由安2-号+1，得30+1D=2+6 2如果4+1与，互为相反数，那么。的值是 A B.10 c- D.-10 3.在解一元一次方程。2-9x85=0时，去分母得到4①-x)-(9x+5)=0的依据是（ A.移项 B.等式的基本性质 C.去括号法则 D.合并同类项法则 4.小组活动中，淇淇所在小组采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是每人只能看前面一人 给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如图，接力过程 中，自己负责的一步出现错误的是 () 一元一次方程 淇淇 2x-1 =1 x十2 4（2x-1）=1-3(x+2) 3 4 乐乐 珍珍 嘉嘉 11x=-1 8x-4=1-3x-6 第4题 A.淇淇 B.嘉嘉 C珍珍 D.乐乐 5.定义运算“￥”，其规则为a*b= 3a+ ,则方程3x=7的解为 2 A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=-5 数学七年级 6.定义运算a⑧b=a(2一b),下面给出了关于这种运算的四个结论： ①1☒(-3)=5. ②若3☒x=3x,则x=1. ③若a&b=0,则a=0. 其中正确的结论有 () A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题 7.方程4x+1=5的解是 8.已知单项式5x2y2"与一x2y6是同类项，则n的值为 9.当m= 时，一2x3ym与3x3y5的和是一个单项式 10.当k= 时，关于x、y的整式3x2+2kxy-5xy+7中不含xy项. 三、解答题 11.解方程： (1)3x+52=64; 327 (2)7x=g1 12.已知(m十1)xm1+2=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值； (2)求该方程的解. 下：华师版) 5.2解一元一次方程 2.解一元一次方程 一、选择题 1.某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可 做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用x千克紫砂泥做茶壶时，恰好 使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为 () A.3x=6(9-x) B.3x=4×6(9-x)C.6×3x=4(9-x)D.4X3x=6(9-x) 2.整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他 们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方 程为 () 24 2 4 A.30-30 (x+3)=1 B 302+30 x-3)=1 2 4 2 C.30x+3)+30x=1 4 D.30x+30(x+3)=1 3.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十 里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150 里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为() A.240x=150(x-12) B.150x=240(x+12) C.240x=150(x+12) D.150x=240(x-12) 4.一条公路，修了全长的号，离中点还有5km,这条公路全长多少千米？设这条公路全长xkm. 列方程正确的是 A.- 2 5x5 B.5x=5 四 六 12 12 C.2x-5x=5 D.2-5x=5 4 10 5.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上或者横行上相邻的三个数， 12 13 1516 17 18 请你运用整体思想来研究，发现这三个数的和不可能是 19202122232425 A.40 B.60 262728293031 C.72 D.27 第5题 二、填空题 6.某个工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，甲、乙两人先合做3天，剩下的由 甲一个人完成，问甲单独做了几天？设甲与乙合做3天后：甲又单独做了x天，则可以列出方程 数学七年级 7.已知七年级某班50位学生种树127棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人， 则可列方程为 8.两地间的距离是300km.甲、乙两艘轮船同时从两地出发，相向而行，经过2.5小时后相遇.甲 船每小时行70km,乙船每小时行y千米.请用方程表示等量关系： 9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一 房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每 一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有x间客房，可列方程为 三、解答题 10.一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km,则早 到l0min;若快递员开车每分钟行驶0.8km,则要迟到5min.试求出规定时间及快递员所行 驶的总路程， 小颖和小刚在解答时先设出未知数，然后列出不完整的方程如下： 小颜：”2 10=x 0.8 5; 小刚：1.2(y 10)=0.8(y 5)； 请认真思考并回答下面问题： (1)小颖所列方程中x表示 小刚所列方程中y表示 (2)请选小颖或小刚的方法写出完整的解答过程. 11.生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100 棵.假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表： 品名 单价（元/棵） 栽树劳务费（元/棵） 成活率 A 15 3 96% B 20 4 92% (1)设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗 棵，根据题意可列方程为 解得x= (2)求种植这片混合林的总费用需多少元？ 下：华师版)