2026年海南省东方市中考一模数学试题

东方市2026年中考备考第一轮模拟检测 数学科试卷 温馨提示：本卷满分120分,考试时间100分钟,请将答案写在答题卡上 一、选择题（本题36分,每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 根据东方市文旅局最新数据，2026年春节期间，东方市累计接待游客约427000人，数据427000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 当时,则代数式的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为： ，，，， ．这组数据的众数、中位数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 若反比例函数（k是常数）的图象在第二、第四象限，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若点关于x轴对称的点是点B，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，等边 的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 11. 如图，在中， ，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线交于点F，若，则点F到的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图，AB是的弦，半径于点D， ，点P在圆周上，则等于（　　） A. 27° B. 30° C. 32° D. 36° 二、填空题（本大题满分12分,每小题3分） 13. 因式分解：__________． 14. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为______． 15. 在一个不透明的袋中装有 个球，其中 个红球，个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出 个球，摸出红球的概率是______. 16. 如图，正方形 中， ，点在 边上，且 ．将沿 对折至 ，延长交边于点，连接 、 ．则______， ______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算： （1） （2）解不等式组： 18. 春节是中国的传统节日，春节前是购物的高峰期，苹果寓意“平平安安”，销售特别火爆．小红妈妈从超市购进A、B两种糖心苹果，其中A种糖心苹果销售价为8元/斤，B种糖心苹果销售价为9元/斤．若小红妈妈用42元购买A、B两种糖心苹果共5斤，求两种糖心苹果分别购买了多少斤？ 19. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图. 请结合以上信息解答下列问题： （1） ； （2）上面条形统计图中足球的人数是 ； （3）在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ； （4）已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动； （5）该校想要购买一些足球、排球和乒乓球,请你写出一条购买建议. 20. 如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是 ，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角． （1） ； ； （2）求的长； （3）求这座山的高度 ． （参考数据：，，）． 21. 如图，已知二次函数 的图象经过点，，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）点D为抛物线的顶点，求的面积； （3）抛物线上是否存在点P，使 是以为底的等腰三角形，若存在求出P点坐标，若不存在说明理由： （4）在第一象限的抛物线上是否存在点N，使点N到的距离最大，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由． 22. 在正方形 中，点M、N分别是边、的中点． （1）如图，连接、相交于点E.求证： ； （2）如图，延长、相交于点F，连接．求证： ； （3）如图，若正方形 的边长为2，将 沿翻折得到 ，延长交 的延长线于点G，交于点Q，求的长． 东方市2026年中考备考第一轮模拟检测 数学科试卷 温馨提示：本卷满分120分,考试时间100分钟,请将答案写在答题卡上 一、选择题（本题36分,每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题满分12分,每小题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ##45度 ②. 3 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】购买 种糖心苹果3斤，购买种糖心苹果2斤 【19题答案】 【答案】（1）150 （2）30 （3） （4）240 （5） 抽取学生中，喜欢足球、排球和乒乓球的人数依次为30，21，15， 因此建议多购买一些足球，少购买一些排球和乒乓球． 【20题答案】 【答案】（1）40，5 （2）约为1800米 （3）约为1900米 【21题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）或 （4） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形 是正方形， ∴ ， ， ∵点、分别是边、的中点， ∴ ， ∴； （2） 证明：∵四边形 是正方形， ∴ ， ∴ ， ∵，是的中点， ∴ ， ∴， ∴ ， 又由（1）得， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 是直角三角形， ∴ ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $