五  认识方程 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级下册数学同步优化训练(北师大版)

五认识方程 1字母表示数(1) 答案见P19 基础过关 ①快乐填空。 (1)1只螃蟹1张嘴，2只眼睛8条腿；2只螃蟹2张嘴，4只眼睛16条腿；3只螃 第五单元 蟹( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；a只螃蟹( )张 嘴，（ )只眼睛( )条腿。 (2)小亮看一本《上下五千年》，一共有a页，看了24页，还剩( )页没看。 (3)〔学科融合〕诗人李白写下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为 流传。若唐代的一尺相当于现在的x米，诗中的“三千尺”相当于现在的 ( )米。 (4)与非0自然数b相邻的两个自然数分别是( )和( )。 2淘气摆房子。 摆1套房子需要6根火柴棒， 摆2套房子需要( )根火柴棒， 1套 2套 摆n套房子需要( )根火柴棒。 3学校买来9个足球，花了a元，又买来b个篮球，每个58元。（填序号） (1)买足球和篮球共花了( )元。 A.9×a+58×b B.a+58×b C.9×a+b (2)a÷9-58表示( )。 A.买足球比买篮球多花的钱数 B.每个足球比每个篮球贵的钱数 能力提升 4〔中华优秀传统文化)我国是一个多民族国家，其中苗族是我国五十六个民族之一。 千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有近千年的历史。如果长 桌像下面这样拼下去，5张桌子可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人。 创维新课堂|数学四年级下册BS 61 2字母表示数(2) 答案见P20 基础过关 1在☐里填上合适的数或字母。 (1)x-7.2-2.8=☐-(7.2+ (2)7(a+b)=7☐+7 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 第五单元 (1)某战斗机的飞行速度可以达到950米/秒。这架战斗机x秒能飞行( )米。 A.950+x B.950x C.950-x D.x÷950 (2)〔青岛市〕一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数用 含有字母的式子表示是( )。 A.ab B.10(a+b) C.10a+b D.a+106 (3)〔北京市·数学思想〕针对2a十6这个式子，四名同学分别画图表示自己的理解， 正确的是( ) A. 2.a 6 B 芳芳 a a 6 刚刚 A线段AB的长度B C线段CD的长度D e 小明 6 6 小红 两个长方形拼成图形的面积 长方形的周长 能力提升 3〔探究性试题〕如图所示，金字塔魔方有4个面，每个面都有相同数量的小三角形。 二阶魔方三阶魔方四阶魔方 二阶魔方上小三角形的个数：(1+3)×4=2×4=16 三阶魔方上小三角形的个数：(1+3+5)×4=3×4=36 四阶魔方上小三角形的个数：(1+3+5+7)×4=4×4=64 五阶魔方上小三角形的个数：( )×4=( )2X4=( 所以，n阶魔方上小三角形的个数为( )2×4=( )。 62 创维新课堂|数学四年级下册BS 3等量关系 答案见P20 基础过关 1请你表示下列数量间的等量关系。 (1) (2) 300克 器器民 88元 第五单元 2四川乐山大佛比甘肃敦煌大佛高38米。下面的等量关系不正确的是()。 (填序号) A.乐山大佛高度一38米=敦煌大佛高度 B.乐山大佛高度=38米+敦煌大佛高度 C.乐山大佛高度一敦煌大佛高度=38米 D.乐山大佛高度十38米=敦煌大佛高度 3结合下面投篮比赛的得分情况，写出两个等量关系。 我得了22分。 淘气的得分是 我比妙想 我的2倍。 多得4分。 淘气 妙想 笑笑 4先画线段图，再写出等量关系。 图书馆中经典文学的本数比自然科学的3倍还多20本。 画线段图表示： 用等量关系式表示： 能力提升 ⑤图中括号里应该填( )。 O000 L2（)个0 创维新课堂|数学四年级下册BS 63 练习课（第1~3课时） 答案见P20 基础过关 1〔深圳市·生活情境〕完成淘气的日记。 今天是快乐的一天，我们班到植物园研学。车上有男生m人，女生 第五单元 15人，共( )人。路边有红花50盆，黄花n盆(n<50),红花比黄 花多( )盆。植物园的成人票价为α元，儿童票价是成人票价的一 半，儿童票价是( )元。 2快乐填空。 (1)根据“小薇的卡片张数是小君的卡片张数的2倍”，写出的等量关系是： ( )或( ) (2)一幅记录我市70年发展变迁的长方形画卷长a厘米，宽b厘米，给它四周 装上木框，至少需要材料( )厘米；如果在画卷外安装一块玻璃，这块 玻璃的面积至少是( )平方厘米。 (3)〔广州市〕 像这样摆1个小平行四边形需要4根小棒，摆2个 小平行四边形需要7根小棒，摆5个小平行四边形需要( )根小棒，摆n 个这样的小平行四边形需要( )根小棒。 3请你表示下列数量间的等量关系。 (1) 200克 (2 术水 18.8元 能力提升 4根据右边图形中数的排列规律，用含有 04 6 字母的式子表示出第4幅图左上角的数。 2 519 64 创维新课堂|数学四年级下册BS 4方程 答案见P20 0 基础过关 1①2x=16 ②2+6=8 ③x+3.5 ④12÷y=4 ⑤8m<12 ⑥3x+5=14 ⑦6x=0 ⑧4×6-10=14 ⑨x-9<20 02x-2=10 等式有( ),方程有( )。(填序号) 2先想一想各题中的等量关系，再列出方程。 (1)x克x克 (2) 第五单元 100克 5元5元 x元x元x元x元 14元 3根据题意先想一想等量关系，再列出方程。 (1)成都大熊猫繁育研究基地某天上午有x人前来参观，下午又来了18人，这 天上午和下午一共有95人前来参观。 (2)青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米，山东胶济铁 路长y千米。 4乐乐有35张卡片，笑笑有y张卡片，乐乐给笑笑4张后，两人卡片张数相同，下 列方程正确的是( )。（填序号) A.35-y=4 B.y-4×2=35C.y+4=35 D.y+4=35-4 @能力提升 ⑤先认真观察下面框线中正中间的数与其他四个数的关系，再填空。 (1)正中间的数是a,左边的数是( ),右边 12345678 的数是( ),上面的数是( ),下 910111213141516 面的数是( )。 1718192021222324 (2)如果围起来的五个数正中间的数是x,这五 2526272829303132 3334353637383940 个数的和是180，那么可以列出方程 4142434445464748 创维新课堂|数学四年级下册BS 65 5解方程（一） 答案见P20 (解形如x十5=12的方程) D基础过关 1在○里填上运算符号，在☐里填上数，使等式仍然成立。 (1)6+7=13→6+7-3=13○☐ 第五单元 (2)4.5-2.1=2.4→4.5-2.1+4=2.4○☐ (3)x+32=65x+32-32=65○☐ (4)y-2.5=4.6y-2.5+2.5=4.6○☐ 2解方程。 x+1.5=6.2 x-9=24 x-13.5=30 ③看图列方程，并解方程。 (1) x米 (2) 原价：x元 2.7米 降价：20元 6.9米 现价：200元 4下面解方程的过程正确吗？请说明理由。 x-1.5=2.9 解：x-1.5+1.5=2.9-1.5 x=1.4 能力提升 ⑤在0 里填上合适的数，使每个方程的解都是x=6。 *+C =15 -x=2.2 66 创维新课堂|数学四年级下册BS 6解方程（二） 答案见P21 (解形如2x=10的方程) 基础过关 1下面的解法正确吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 (1)8x=56 改正： (2) x÷5=25 改正： 解：=56÷8 解：x÷5÷5=25÷5 =7 x=5 第五单元 () () 2解方程。 9x=171 x÷38=6 x÷6=2.4 3列方程解答。 (1)李阿姨每天坚持在“学习强国”平台学习，3月10日获得的积分是36分，是 前一天的2倍。李阿姨3月9日获得积分多少分？ (2)王老师手机钱包有300元，买了4盏同样的台灯，还剩40元。每盏台灯多 少元？ ①若设每盏台灯x元，下面方程正确的是()。 A.4x=300+40B.x一40=300C.4x=300-40D.x+40=300 ②解方程并写出答语。 能力提升 4〔思维拓展〕看图列方程，求出x和yo xxx 72 创维新课堂|数学四年级下册BS 67 7猜数游戏 答案见P21 (解形如ax士b=c的方程) 0 基础过关 1解方程。 8x+12=36 4x-21=63 5x-2=38 第五单元 2看图想一想等量关系，再列方程解答。 (1)食盐日 (2) 千克x千克x千克 100千克 x克 少26克 味精 326克 220千克 3〔科普知识〕世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米；最小的洲是大洋 洲。亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米，大洋洲的面积是 多少万平方千米？ (1)题目中的等量关系为( (2)列方程解答。 )能力提升 4方程4x+5=21与方程ax十3=31的解相同，求a的值。 68 创维新课堂|数学四年级下册BS 练习课（第4~7课时）(1) 答案见P21 基础过关 ①解方程。 x-12=34 4y=56 5x+15=65 第五单元 2看图列方程，并解方程。 (1) (2) x盒 x盒 10米 45盒 3水是生命之源，节约用水，从我做起。小慧家5月份用水5.3吨，比4月份节约 了0.8吨，小慧家4月份用水多少吨？（列方程解答） 能力提升 ④〔北京市·开放性试题〕明明的奶奶在超市买了一些苹果，还买了一袋饼干。到家 后，爷爷说：“苹果真新鲜，一共有多重？”奶奶说：“记不清了。”请你选择合适的 信息并用方程算出苹果有多重。 选择的信息是： 解答： 信息1：饼千每袋7元。 信息2：苹果每千克5元。 信息3：付给收银员50元。 信息4：总钱数差3元就是30元。 创维新课堂|数学四年级下册BS 69 练习课（第4~7课时）(2) 答案见P22 基础过关 谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果3x-1=11,那么6x+9=( )。 A.27 B.33 C.21 第五单元 (2)〔中华优秀传统文化〕端午节包粽子是中华民族的民间习俗之一。端午节到 了，丽丽家在包粽子。已知妈妈包了12个，妈妈包的个数比爸爸的2倍还 多2个，爸爸包了多少个粽子？设爸爸包了x个粽子，下面所列方程错误的 是()。 A.2x+2=12 B.12-2x=2 C.2x-2=12 (3)用方程“8x+2=290”獬决“共有290个玻璃球，装了x盒，还剩下2个。”这 个问题时，还需要下面的信息( )。 A.每盒装8个 B.每盒8元 C.一共装了8盒 2解方程。 x÷12=24 6.3+a=20.3 3x-4.2=7.8 3〔郑州市〕 ?元/千克 3.5元/千克 李叔叔买了3千克梨与2千克芒果，共计28.5元，每千克芒果多少元？ (列方程解答) 能力提升 -。-。。。。-。-。。。m。e。。。。-。。。。-。。。n--。。2 4〔思维拓展〕看图列方程，并解方程。 (1) (2) 65°0 70 创维新课堂|数学四年级下册BS正面 右面 上面 (画法不唯一) 3搭一搭 1.(1)B(2)C (3)B【易错点拨】本题是易错题，考查 根据从两个方向看到的形状判断符合条 件的立体图形有几种情况，易错点在未考 虑全部情况。因为从上面看到的形状是 ☐，从右面看到的形状是 所以这 个立体图形可能由3个或4个正方体搭 成。当由3个正方体搭成时，有2种搭法： 当由4个正方体搭成时， 有1种搭法 所以共有3种。 正面 上面 右面 3.34 练习课（第1~3课时） 1.(1)B、C (2)D (3)③ ③ ④ (4)BC (5)DA 2.(1)A(2)B(3)D 3.(1)4(2)3 【解析】要使从右面看到的形状不变，只 能在立体图形的左面或右面添加正方体， 所以共有4种不同的添法；要使从上面看 到的形状不变，只能在立体图形的上面添 加正方体，所以共有3种不同的添法。 第四单元梳理与巩固 1.(1)③⑤⑥ (2)①④ 2.(1)②后 (2)①上（横线上方的答案不唯一） 3.4 第四单元过关检测 -、1.333 2.(1)①②⑤(2)①⑤(3)④ 二、1.AB2.C3.B4.C 三 正面 上面 右面 正面 上面 右面 四石 五、68 五认识方程 1字母表示数(1) 1.(1)3624a2×a8×a (2)a-24 (3)3000×x 创维新课堂|数学四年级下册BS 19 (4)b-1b+1 2.126×n 3.(1)B(2)B 4.224×n+2 2字母表示数(2) 1.(1)x2.8 (2)ab 2.(1)B (2)C【解析】一个两位数，十位上的数 字是几，就表示几个十，个位上的数字是 几，就表示几个一。本题中的两位数，十 位上是a,个位上是b,所以这个两位数用 含有字母的式子表示是10a+b。 (3)B 3.1+3+5+7+95100n4n2 3等量关系 1.（1)一个苹果的质量×3=300克 (2)一个玩具小熊的钱数×4=88元 2.D 3.妙想的得分×2=淘气的得分 妙想的得分十4分=笑笑的得分 （答案不唯一) 4.自然科学」 多20本 经典文学 经典文学的本数=自然科学的本数×3+ 20本 5.6【解析】由第一幅图可得，2个黑球=4 个白球，即1个黑球=2个白球；由第二幅 图可得，1个灰球=3个黑球。所以1个灰 球=(2×3)个白球，也就是6个白球。 20 创维新课堂|数学四年级下册BS 练习课（第1~3课时) 1.m+1550-na÷2 2.(1)小薇的卡片张数÷2=小君的卡片 张数 小君的卡片张数×2=小薇的卡片张数 (2)2(a+b)(或2a+2b)ab (3)163n+1 3.（1)一个梨的质量×2=200克 (2)一个文具盒的钱数+一把剪刀的钱 数×3=18.8元 4.7b-n 4方程 1.①②④⑥⑦⑧0①④⑥⑦0 2.(1)2x=100 (2)4x+5×2=14 3.(1)x+18=95 (2)4y+384=1956 4.D 5.(1)a-1a+1a-8a+8 (2)5x=180 5解方程（一） 1.(1)-3 (2)+4 (3)-32 (4)+2.5 2. x+1.5=6.2 解：x+1.5-1.5=6.2-1.5 x=4.7 x-9=24 解：x-9+9=24+9 x=33 x-13.5=30 解：x-13.5+13.5=30+13.5 x=43.5 3.（1)x+2.7=6.9x=4.2 (2)x-20=200x=220 4.不正确，理由是等式左边加上1.5时，等式 右边应该也加上1.5等式才成立。 (理由合理即可) 5.98.27 6解方程（二） 1.(1)× 8x=56 解：8x÷8=56÷8 x=7 (2)× x÷5=25 解：x÷5×5=25×5 x=125 2. 9x=171 解：9x÷9=171÷9 x=19 x÷38=6 解：x÷38×38=6×38 x=228 x÷6=2.4 解：x÷6×6=2.4×6 x=14.4 3.(1)解：设李阿姨3月9日获得积分x分。 2x=36x=18 答：李阿姨3月9日获得积分18分。 (2)①C ②4x=300-40 x=65 答：每盏台灯65元。 4.3x=72x=24 3y=72+24y=32 7猜数游戏 1.8x+12=36 解：8x=24 x=3 4x-21=63 解：4x=84 x=21 5x-2=38 解：5x=40 x=8 2.(1)4x-26=326x=88 (2)3x+100=220x=40 3.(1)大洋洲的面积×4+812万平方千米= 亚洲的面积 (2)解：设大洋洲的面积是x万平方千米。 4x+812=4400x=897 答：大洋洲的面积是897万平方千米。 4.根据4x+5=21 解得x=4 将x=4代入ax十3=31 4a+3=31 解得a=7 练习课（第4~7课时)(1) 1. x-12=34 解：x-12+12=34+12 x=46 创维新课堂|数学四年级下册BS 21 4y=56 解：4y÷4=56÷4 y=14 5x+15=65 解：5x=50 x=10 2.(1)x+3.5=10x=6.5 (2)2x+5=45x=20 3.解：设小慧家4月份用水x吨。 x-0.8=5.3x=6.1 答：小慧家4月份用水6.1吨。 4.信息1、信息2和信息4 解：设苹果有x千克。 5x+7=30-3 x=4 答：苹果有4千克。 练习课（第4~7课时)(2) 1.(1)B(2)C(3)A x÷12=24 解：x÷12×12=24×12 x=288 6.3+a=20.3 解：6.3+a-6.3=20.3-6.3 a=14 3x-4.2=7.8 解：3x=12 x=4 3.解：设每千克芒果x元。 3.5X3+2x=28.5x=9 答：每千克芒果9元。 22 创维新课堂|数学四年级下册BS 4.(1)90°+65°+x=180°x=25° (2)2y+58°=180°y=61° 第五单元梳理与巩固 1.(1)2.5x2x-5 (2)60+40a+b4×25m-(a+b) (3)每天修的长度×3+200米=2000米 (4)a+2838 2.(1)A(2)C(3)B(4)C 8 x+3.7=4.8 解：x+3.7-3.7=4.8-3.7 x=1.1 5x=215 解：5x÷5=215÷5 x=43 7x-64=76 解：7x=140 x=20 4.(1)3x=450x=150 (2)2x+40=86x=23 5.解：设一个文具盒x元。 16.5+5x=76.5 x=12 答：一个文具盒12元。 第五单元过关检测 -、1.84n 2.350ts÷350 3.(10+a)×2(或20+2a)10a 4.x+836=6300 5.(1)12ba-12b (2)80