第六单元 第2课时 复式折线统计图（教学设计）数学西南大学版五年级下册

第六单元 第2课时 复式折线统计图 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是单式折线统计图的延伸，属于统计与概率领域的重要内容，是学生掌握多组数据对比分析方法的关键节点，为后续复杂统计图表的学习及数据分析能力的提升奠定基础。 （2）内容呈现以生活情境为依托：例题通过中美夏季奥运会金牌数对比的情境，引导学生绘制复式折线统计图；课堂活动结合餐馆前10个月经营数据，让学生分析营业额、支出及收入的变化；练习题选用昆明与重庆月平均气温、城乡居民人均居住面积的统计图表，强化对复式折线图的解读与应用。 （3）编排特点遵循“情境引入—绘制探究—应用分析”的逻辑线索，意图通过真实问题驱动学生理解复式折线统计图的价值，培养对比分析数据的能力，体现数学与生活的紧密联系。 2.素养内涵 本课时主要承载数据意识、应用意识、推理意识三大核心素养，具体表现如下： （1）数据意识：通过观察复式折线图中数据的变化趋势（如中美金牌数的波动、气温的季节变化），提取关键信息（如最高营业额月份、气温最接近月份），并基于数据作出合理判断。 （2）应用意识：将统计知识应用于实际场景，如根据餐馆经营数据提出优化建议，依据气温数据给出出行指导，体现数学的实用价值。 （3）推理意识：通过数据规律进行逻辑推理，如从昆明气温的稳定性推测“春城”称号由来，从城乡居住面积增长趋势推断发展变化，培养逻辑思维与推测能力。 二、教学目标 1.经历绘制和分析复式折线统计图的过程，掌握其特点与绘制方法，能提取关键信息。 2.通过对比分析图中数据变化，提升数据解读与比较能力，发展统计思维。 3.在解决实际问题中体会统计价值，养成用数据思考的习惯，增强应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 认识复式折线统计图，掌握其绘制方法，能根据图分析数据。 2.教学难点 理解复式折线图的对比特征，准确绘制，并有效提取信息解决实际问题。 四、课堂导入 设置思维冲突导入法： 教师活动： 老师展示两张分开的折线图（图1：某水果店香蕉月销量；图2：同店西瓜月销量）提问："同学们，从这两张图能看出香蕉和西瓜哪种水果更受欢迎吗？" 学生活动： 观察后尝试回答，但面露困惑："老师，两张图分开，没法比啊！" 教师过渡： "是呀，单独看每张图能知道各自销量变化，却很难比较两种水果的销量高低。有没有什么‘神秘武器’能让我们一眼就同时看清两种水果的销量变化和对比呢？" 【设计意图： 通过分开展示的单式折线图制造认知冲突，暴露单图对比数据的局限性，激发对"同时呈现多组数据"的需求，自然引出复式折线统计图的必要性，为新课聚焦"数据对比分析"目标埋下伏笔。】 五、探究新知 学习任务一 绘制并认识复式折线统计图 活动1：尝试绘制复式折线统计图 教师活动：出示中国与美国夏季奥运会金牌数统计表， 提问：“我们已学过单式折线统计图，能展示一组数据的变化趋势。若要同时呈现中美两国金牌数的变化，如何在同一张图上实现？请思考并尝试绘制。”巡视指导，收集学生典型画法（如不同颜色线条、不同形状点标记）。 学生活动：小组讨论绘制方法，动手尝试；部分学生分享画法，说明区分两国数据的方式（如“红色线画美国，蓝色线画中国”“点上标‘中’‘美’”）。 教师活动：展示规范复式折线统计图，讲解图例作用（区分数据系列），明确定义：“同一幅图中用多条折线表示多组数据变化趋势的统计图，即复式折线统计图。” 活动2：对比单式与复式折线统计图的异同 教师活动：提问：“复式与单式折线统计图有哪些相同点和不同点？小组讨论后分享。” 引导从结构、表示方法、功能等方面对比。 学生活动：小组讨论后发言，总结相同点（均有标题、横轴纵轴，用折线表示变化）和不同点（复式有多条折线、需图例，可同时比较多组数据）。 【设计意图：让学生经历复式折线统计图的形成过程，理解与单式的联系与区别，体会图例重要性，培养数据分析观念和动手能力，落实“经历数据整理与描述过程”的课程目标。】 学习任务二 运用复式折线统计图分析数据 活动1：分析中美金牌数变化趋势 教师活动：出示中美金牌数复式折线图，提出核心问题：“两国金牌数变化趋势如何？哪年差距最大？哪年最接近？”引导观察折线起伏与交点。 学生活动：观察图表，小组讨论后回答：“中国金牌数整体上升，2008年最多；美国相对稳定。1984年差距最大（83-15=68），2004年最接近（35-32=3）。” 活动2：解决餐馆经营问题 教师活动：出示餐馆营业额与支出表，提问：“用复式折线图展示营业额和支出，回答课堂活动问题：哪月营业额最高？哪月收入最高？给杨叔叔提建议。”引导先计算收入（营业额-支出）再分析。 学生活动：计算每月收入（如6月：6.9-3.2=3.7万元）； 绘制复式折线图；回答问题：“6月营业额最高（6.9万元）、收入最高（3.7万元）；建议低营业额月份控制支出，分析7-8月支出高的原因。” 【设计意图：通过实际问题分析，让学生运用复式折线图解决生活问题，体会应用价值，提升数据解读与解决问题能力，培养应用意识和决策能力，落实“从统计图表获取信息并分析”的课程目标。】 六、课堂练习 1.根据下面的统计图回答问题。 （1）两座城市的月平均气温最高分别在哪个月份？ （2）在哪月份两座城市的平均气温最接近？ （3）你知道这两座城市分别被称作“春城”和“火炉”吗？从图中说说你对此说法的理解。 （4）你还了解到哪些信息？这些信息对人们出行有什么帮助？ 2.根据下面的统计图回答问题。 （1）城乡居民人均居住面积的变化情况是怎样的？ （2）农村与城镇的人均居住面积相比较，你有什么发现？ （3）城镇人均居住面积从（ ）年到（ ）年增加得最多。 七、课堂小结 同学们，今天我们一起认识了复式折线统计图。它能在同一张图里用不同的折线表示两组或多组数据，让我们可以同时观察和比较它们的变化趋势。我们还学习了绘制复式折线统计图的方法，知道它比单式折线统计图更方便发现数据之间的差异和联系。通过分析统计图，我们能找到数据的最高值、最低值，还能根据结果提出合理的建议。希望大家课后能用它分析生活中的数据，感受统计的实用价值哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.根据课堂活动中餐馆前10个月的营业额和支出数据，绘制复式折线统计图。 要求：①标注标题“餐馆前10个月营业额与支出统计图”；②用不同颜色（或线型）区分营业额和支出，添加图例；③横轴标注月份，纵轴标注金额（单位：万元）。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 营业额 2.1 2.8 4.3 3.1 2.2 6.9 5.2 1.6 1.9 1.1 支出 1.4 2.1 2.5 2.6 1.4 3.2 3.9 4.4 3.5 3.1 2.观察“××年昆明和重庆月平均气温统计图”，回答： （1）昆明和重庆月平均气温最高的月份分别是______、______； （2）哪两个月两座城市的气温差最小； （3）结合“春城”“火炉”的称号，说说你从图中得到的依据：________________。 3.看图（某地2015~2020年城乡居民人均居住面积统计图）回答： （1）城镇人均居住面积从______年到______年增加最多； （2）2020年农村人均居住面积比城镇多______平方米（假设图中数据：农村45㎡，城镇38㎡）； （3）城乡居民人均居住面积的整体变化趋势是________________。 拓展性作业 4.实践任务：收集自家最近6个月的水费和电费数据（单位：元），完成： （1）绘制复式折线统计图（规范标注标题、图例、单位）； （2）分析费用最高的月份及原因； （3）提出1-2条节约水电的建议。 5.思考：复式折线统计图和复式条形统计图各有什么特点？分别在什么场景下使用更合适？举例说明。 参考答案 基础性作业 1.答案：符合绘制要求即可（图例清晰、刻度合理）。 【设计意图：巩固复式折线统计图的绘制技能，掌握图例、标题等要素的规范表达。 】 2.答案：（1）昆明7月/8月、重庆7月；（2）示例：3月；（3）昆明气温全年较稳定（如春），重庆夏季气温高且变化大（如火炉）。 【设计意图：培养从统计图中提取信息、联系生活常识分析数据的能力。 】 3.答案：（1）示例：2017-2018；（2）7；（3）均呈上升趋势，农村增长更快。 【设计意图：强化对数据变化趋势和增量的分析能力，理解城乡发展差异。】 拓展性作业 4.答案：（1）合理即可；（2）示例：8月费用高（夏天空调用水多）；（3）示例：空调设26℃以上，及时关电器。 【设计意图：将数学与生活结合，培养数据收集、分析能力和节约意识。 】 5.答案：折线图擅长展示变化趋势（如气温变化）；条形图擅长比较同一时间点数据（如班级男女生人数）。 【设计意图：深化对统计图特点的理解，学会选择合适的统计图解决问题。】 九、板书设计 复式折线统计图：同一图中用不同折线表示两组（或多组）数据的统计图 特点：①显示每组数据的变化趋势；②便于比较各组数据差异 关键要素：图例（区分不同数据）、横轴（时间/类别）、纵轴（数量） 应用要点： 分析变化：找增减快慢、最高/最低值 对比差异：相同时间点数值对比、趋势对比 解决问题：结合公式（如收入=营业额-支出）分析并提建议 实例启示： 气温："春城"（昆明）气温稳定，"火炉"（重庆）夏季高温 居住面积：城乡均增长，农村增速快于城镇（部分时期） 金牌数：中国金牌数整体上升，美国波动中保持较高水平 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $