第六单元 折线统计图（知识清单）数学西南大学版五年级下册

2025-2026学年西南大学版数学五年级下册 第六单元：折线统计图 知识清单 知识点01：折线统计图的意义 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图，叫做折线统计图。 知识点02：单式折线统计图 （1）单式折线统计图的特点： 不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的幅度和趋势。 （2）读单式折线统计图的方法 可以用多种方法观察统计图，从中获取信息。 （3） 单式折线统计图的绘制 写名称、标日期、画射线、定单位长度、描准点、连线。 知识点03：复式折线统计图 （1）复式折线统计图的特点： 不但可以表示数量的大小，数量的变化趋势，而且可以对不同的数量进行比较，从而分析得出更多的信息，能更加全面地认识事物 （2）读复式折线统计图的方法 运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，并从中获得更多的信息。 （3）复式折线统计图的绘制 与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是要用不同的图例来表示不同的数据信息。 考点01：单式折线统计图 【典例分析01】王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。 （1）王越家旅行共行了( )千米。 （2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 【答案】 360 6 1 72 【分析】折线统计图要注意观察横坐标和纵坐标的数值，纵坐标代表王越走的路程，横坐标代表王越走路所花的时间。 【详解】纵坐标的最后一个位置落在360千米，说明共行了360千米。横坐标显示最后停止的时间为6小时，说明共用了6小时，横坐标3小时和4小时之间折线是水平的，路程没有变化，说明这时王越正在休息，休息的时间为1小时，走路花了5小时。所以王越的速度＝路程÷时间（千米/时）。 【点睛】此题的解题关键是理解折线统计图，仔细观察折线的起伏，它可以表示数量的多少和增减变化情况。 【变式训练01】下图是小红骑车去图书馆借书并返回的折线统计图，根据统计图中的信息完成下面各题： （1）小红骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小红去图书馆路上停车______分，在图书馆借书用______分。 （2）小红从图书馆返回家中，速度是每时多少千米？ 【答案】（1）20；40 （2）15千米 【分析】（1）根据折线统计图可知，当路程距离图书馆没有变动的时候，即在20分钟到40分钟的时候停车了，即20分钟，在60分到100分的时候是在图书馆借书停留的时间，由此即可求出停留多久； （2）从图书馆回家，即在100分钟的时候离开图书馆，在120分钟的时候离开家，由此即可求出走了120－100＝20分钟，由于20分钟走了5千米，1小时有3个20分钟，由此即可求出每小时走多少千米。 【详解】（1）40－20＝20（分） 100－60＝40（分） 小红去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分。 （2）120－100＝20（分） 60÷20×5 ＝3×5 ＝15（千米） 答：速度是每时15千米。 【点睛】本题主要考查折线统计图的分析，学会分析折线统计图是解题的关键。 【变式训练02】如图，图中的曲线表示小明星期日骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小明九点离家，十五点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题： （1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？ （2）何时开始第一次休息？休息时间多少分钟？ （3）小明在往返全程中在什么时间到什么时间范围内的平均速度最快？最快速度是每小时多少千米？ 【答案】（1）13点；30千米 （2）10点30分；休息了30分 （3）从14点到15点；30千米 【分析】（1）观察折线统计图可知，纵轴表示距离，横轴表示时间，13点到达离家最远的地方，离家最远为30千米； （2）在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答； （3）根据路程÷时间＝速度，据此分别求出9点到10点，10点到10点半，11点到13点，14点到15点的速度，再进行对比即可。 【详解】（1）到达离家最远的地方是13点，离家最远为30千米。 （2）11时－10时30分＝30分 则10点30分开始第一次休息，休息了30分。 （3）10÷（10－9） ＝10÷1 ＝10（千米/时） 10时30分－10时＝30（分）＝0.5（小时） （17－10）÷0.5 ＝7÷0.5 ＝14（千米/时） （30－17）÷（13－11） ＝13÷2 ＝6.5（千米/时） 30÷（15－14） ＝30÷1 ＝30（千米/时） 6.5＜10＜14＜30。 答：小明在往返全程中从14点到15点的平均速度最快，最快速度是每小时30千米。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 【变式训练03】下图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（    ）千米。 A．5 B．2.5 C．10 【答案】A 【详解】由于小明从家到学校，走的路程会逐渐增多，当路程不增加的时候，则说明到了学校，从图中可以看出，最远的距离是5千米，然后从5千米的地方回到0的位置，所以从家到学校需要走5千米。 故答案为：A 【变式训练04】小明从家里去广场，来到广场后溜了一会儿冰后才回家，下面（  ）说明了小明的行为。 A． B． C． 【答案】C 【详解】“小明从家里去广场”用图来表示应是小明离家的距离逐渐变远，“来到广场后溜了一会儿冰”此时的距离是固定的，“再回家”距离变近。 故答案为：C 考点02：复式折线统计图 【典例分析02】请根据下面的统计图回答问题。 (1)他们第( )次成绩相差最多。 (2)亮亮的成绩整体呈现( )的变化趋势。 (3)亮亮的平均成绩是( )米。 (4)明明和亮亮相比，( )的成绩好。 【答案】(1)5 (2)上升 (3)3.04 (4)亮亮 【分析】（1）由图可知，实线表示明明的成绩，虚线表示亮亮的成绩，每一次，明明和亮亮对应的点相差越小，表示成绩相差越少，对应的点相差越大，表示成绩相差最多； （2）亮亮的成绩第1次到第2次呈上升趋势，第3次有所下降，第4次、第5次呈上升趋势，由此作答； （3）把亮亮五次成绩相加求出总和，再除以5，就是亮亮的平均成绩； （4）根据统计图可知，亮亮的成绩呈上升趋势，很稳定，明明的成绩不稳定；据此解答。 【详解】（1）他们第5次成绩相差最多。 （2）亮亮的成绩整体呈现上升的变化趋势 （3）（2.8＋3.0＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（5.8＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（8.6＋3.2＋3.4）÷5 ＝（11.8＋3.4）÷5 ＝15.2÷5 ＝3.04（米） 亮亮的平均成绩是3.04米。 （4）明明和亮亮相比，亮亮的成绩好。 【变式训练01】观察下面的折线统计图，哪一年实际产量超出计划产量最多（    ）。 A．1999年 B．2001年     C．2002年 【答案】B 【详解】本题要求能读懂和会分析复式折线统计图中的数据，从图中可以看出，2001年对应的实际产量和计划产量相差最多。 故答案为：B 【变式训练02】根据下面的统计图填空。 第一、二车间1至5月用煤情况统计图 （1）两个车间（    ）月份用煤量相差最大，（    ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（    ）趋势，4月份第一车间的用煤量是第二车间用煤量的。 （3）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 【答案】（1）1；3；（2）上升；；（3） 【分析】（1）根据复式折线统计图，观察统计图直接填空即可； （2）观察统计图第二车间的煤量走势，填出第一空。用4月份第一车间的用煤量除以第二车间的，填出第二空； （3）先利用加法求出第二车间这五个月的用煤量，再利用除法求出3月份占总量的几分之几即可。 【详解】（1）两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。 （2）60÷70＝，所以，第二车间这五个月用煤量呈上升趋势，4月份第一车间的用煤量是第二车间用煤量的。 （3）50÷（10＋20＋50＋70＋80） ＝50÷230 ＝ 所以，第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 【点睛】本题考查了复式折线统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。 【变式训练03】爱国者电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润统计图（2001年～2007年） 在2003～2006年，哪个部门的上缴利润增长更快（     ）。 A．第一门市部 B．第二门市部 【答案】B 【详解】由复式折线统计图可知，折线越陡说明上缴利润增长越快，在2003～2006年，第二门市部的折线更陡。 故答案为：B 【点睛】掌握折线统计图的特征是解答题目的关键。 【变式训练04】电信商城去年下半年A品牌手机与B品牌手机销售情况如下表：（单位：部） 月份 7 8 9 10 11 12 A 120 100 100 80 40 20 B 100 60 50 100 160 180 （1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图。 （2）7月份，（    ）品牌手机销量多。 （3）从（    ）月开始，B品牌手机销量超过了A品牌手机。 （4）B品牌手机（    ）月份的销量比上个月增长最多。 【答案】（1）图见详解 （2）A （3）10 （4）11 【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来； （2）观察7月份中A和B品牌谁的折点最高，它的销量就多； （3）观察统计图，看哪个月B品牌的折点高于A品牌的折点，就是哪个月开始，B品牌手机销量超过了A品牌手机； （4）通过观察B品牌折线增长幅度最大的月份就是销量增长最多的月份。 【详解】（1）作图如下： （2）7月份，A品牌手机销量多。 （3）从10月开始，B品牌手机销量超过了A品牌手机。 （4）B品牌手机11月份的销量比上个月增长最多。 考点03：统计图的选择 【典例分析03】下面（     ）种情况应选用折线统计图。 A．统计学生每天睡眠时间 B．统计病人体温变化情况 C．统计各年级学生人数 D．统计同学们最喜欢看的电视节目 【答案】B 【分析】条形统计图可以容易得看出各项具体数目的多少；折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚的表示出数量增减变化的情况，据此分析选择。 【详解】A．学生每天睡眠时间是具体时间，那么应该选条形统计图，所以此选项不能选； B．病人体温变化情况是数量增减变化的情况，所以应该选折线统计图； C．各年级学生人数是具体人数，那么应该选条形统计图，所以此选项不能选； D．同学们最喜欢看的电视节目是具体人数，所以应该选条形统计图，所以此选项不能选； 故答案为：B 【点睛】本题考查统计图的选择，学生需熟练掌握折线统计图的特征。 【变式训练01】不但能表示数量的多少，还能清楚反映数量增减变化趋势的是（     ） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 【答案】C 【分析】折线统计图不但能够反映数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势。 【详解】A．统计表是反映统计资料的表格能够统计数量的多少； B．条形统计图通过条形图能很容易看出数量的多少； C．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化趋势。 故答案为：C 【变式训练02】要统计武胜县、岳池县今年5月份的最高气温的变化情况，绘制（     ）统计图更合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线 【答案】D 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】要统计武胜县、岳池县今年5月份的最高气温的变化情况，绘制复式折线统计图更合适。 故答案为：D 【变式训练03】要观察林林同学一学期的数学成绩变化情况，选用折线统计图最合适。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】根据条形统计图、折线统计图的特点可知：要观察林林同学一学期的数学成绩变化情况，选用折线统计图最合适，说法正确。 故答案为：√ 【变式训练04】要清楚反映出一个发烧病人从入院到出院的体温变化情况，应选用（     ）统计图。 A．折线 B．条形 C．复式条形 D．复式折线 【答案】A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】要清楚反映出一个发烧病人从入院到出院的体温变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：A 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。 一、选择题 1．要统计和比较5─15届奥运会，韩国和中国获得金牌的情况，则要选用（    ）统计图。 A．条形     B．单式折线   C．复式折线 【答案】C 【详解】题中要求是比较中韩两国的金牌情况，所以选用复式折线统计图。 故答案为：C 2．以（     ）的升降来表示数据增减的统计图叫折线统计图。 A．折线 B．曲线 C．直线 【答案】A 【详解】由折线统计图的意义与特点可知：以折线的升降来表示数据增减的统计图叫折线统计图。 故答案为：A 3．学校教学楼有四层，六（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课这一过程？（    ） A． B. C. 【答案】B 【分析】根据题意可知，六（1）班的同学第一节课到三楼，第二节课到二楼，第三节课到四楼，第四节课到三楼，可根据六（1）班的同学先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。 【详解】根据题意可得： 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是如何根据题意绘制单式折线统计图。 4．小明从家里去广场，来到广场后溜了一会儿冰后才回家，下面（   ）说明了小明的行为。 A． B． C． 【答案】C 【详解】“小明从家里去广场”用图来表示应是小明离家的距离逐渐变远，“来到广场后溜了一会儿冰”此时的距离是固定的，“再回家”距离变近。 故答案为：C 5．一只乌鸦口渴了，它惊喜的发现草地上有一瓶水。但瓶口小，水很浅，乌鸦喝不着。聪明的乌鸦思考了一会儿后，衔来几个小石子放入瓶中，水面渐渐上升，乌鸦终于喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】从统计图上可以看到纵轴表示水面高度，横轴表示时间。乌鸦思考的过程，水面高度并不变。从乌鸦开始衔石子填到瓶子里直到喝着一些水的这个过程，水面是先升高（比原来水面高）再下降（仍比原来水面高，否则喝不到）的，据此找到符合的统计图。 【详解】A．水面升高后不变了，与乌鸦喝掉一些水（水面会降低）不符； B．水面升高后又下降，但下降后的高度仍高于原水面高度，符合题意； C．衔来石子水面升高，喝着水后水面开始下降，但是如果水面降到比原来水面低，则是喝不到水的，与题意不符。 故答案为：B 6．小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（     ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】小明吃过晚饭后去散步，离家的距离与时间都在增加；走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话，这时的时间在增加，离家距离不变；分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了，时间仍在增加，但离家的距离越来越近，最终回到家。据此解答。 【详解】 通过分析可知，能表示小明这段时间与离家距离的关系。 故答案为：C 7．森林运动会开始了，一只兔子和一条小狗赛跑，兔子跑的路程与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗跑的路程与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（     ）。 A．前3秒，小狗的速度比兔子快 B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变 D．小狗比兔子先到达终点 【答案】B 【分析】观察图象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下来，5秒时又开始跑，8秒到达终点；②小狗以不变的速度一直跑到终点。前3秒直线在虚线上面，所以兔子的速度比小狗快，即选项A错误；兔子和小狗同时开始跑、同时到达终点，它们的平均速度相同，即选项B正确；BC段表明兔子停止不动，所以它的速度为0，即选项C错误；小狗和兔子都在第8秒到达终点，所以它们同时到达，即选项D错误。 【详解】A．前3秒，小狗的速度比兔子快。原题说法错误； B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。原题说法正确； C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变。原题说法错误； D．小狗比兔子先到达终点。原题说法错误。 二、填空题 8．( )统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；( )统计图能清楚地反映事物的变化情况。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】由分析可得：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 【点睛】此题应根据条形、折线统计图和统计表的特点进行分析、解答。 9．统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用 统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用 统计图。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用条形统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用折线统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 10．新新花店去年下半年玫瑰花和百合花销售情况统计如下图，请根据下面的统计图回答问题。 (1)百合花的销量最高的是( )月份。 (2)玫瑰花的销量与百合花的销量相差最多的是( )月份。 (3)11月份百合花比玫瑰花的销量少( )枝。 【答案】(1)8 (2)12 (3)350 【分析】（1）观察复式折线统计图，虚线表示百合花数据，数据点位置越高表示销量越高，据此分析； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示销量相差越多，据此分析； （3）找到11月份百合花和玫瑰花数据，求差即可。 【详解】（1）百合花的销量最高的是8月份。 （2）玫瑰花的销量与百合花的销量相差最多的是12月份。 （3）500－150＝350（枝） 11月份百合花比玫瑰花的销量少350枝。 11．看图填空。 (1)小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车( )分，在检测点停留( )分。 (2)从检测点返回家中，速度是每小时( )千米。 【答案】(1) 20 40 (2)15 【分析】（1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟约骑行了1.5千米，去检测点路上停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶大约3.5千米到达检测点，在检测点用了40分钟，然后用了20分钟返回到家。 （2）从检测点返回家中的路程是5千米，时间是20分钟，单位换算后，利用路程除以时间即可求出速度。 【详解】（1）40－20＝20（分钟） 100－60＝40（分钟） 所以小华去检测点路上停车20分钟，在检测点停留40分钟。 （2）120－100＝20（分钟） 20分钟＝小时 5÷＝15（千米/时） 【点睛】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法。 12．信息统计。 根据上面统计图提供的数据填空。  （1）枫叶新区2005年的月平均气温，从( )月开始逐渐上升，( )月的月平均气温最高。  （2）枫叶新区2005年的月平均气温，从( )月开始逐渐下降，( )月的月平均气温最低。  （3）( )月与( )月之间的平均气温上升得最快，( )月与( )月之间的平均气温下降得最快。 【答案】 2 8 9 1 4 5 10 11 【分析】（1）折线向上走表示气温升高，折线最高点就是气温最高的月份。 （2）折线向下走表示气温下降，折线最低点就是气温最低的月份。 （3）从图中明显可以看出四月到五月平均气温上升接近两个格，上升得最快；十月到十一月平均气温下降接近两个格，下降得最快。如果不能直接看出来，则需要逐月计算，再比较。 【详解】观察统计图中可以得出： （1）枫叶新区2005年的月平均气温，从2月开始逐渐上升，8月的月平均气温最高。  （2）枫叶新区2005年的月平均气温，从9月开始逐渐下降，1月的月平均气温最低。  （3）4月与5月之间的平均气温上升得最快，10月与11月之间的平均气温下降得最快。 【点睛】本题是一个关于折线统计图的题目，考查了学生利用统计图中的信息解决实际问题，同时考查了学生观察、分析能力。 13．小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去 分，去时的速度是每时 km。 【答案】 70 8 【分析】（1）由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间。 （2）运用路程4千米除以时间（30分钟＝0.5小时）等于速度即可进行计算。 【详解】（1）在图书馆看书的时间： 100﹣30＝70（分钟） （2）去时的速度是： 4÷（30÷60） ＝8（km） 【点睛】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度即可作出解答。 三、解答题 14．甲、乙两个城市去年各月的平均气温如下图。 (1)根据图中的数据，这两个城市( )月份的平均气温相差最大，( )月份的平均气温相差最小。 (2)根据图中的数据，这两个城市全年的平均气温大约相差多少摄氏度？（    ） A．3℃ B．12℃ C．20℃ 【答案】(1) 3 7 (2)B 【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示气温相差越大；两数据点相距越近表示气温相差越小； （2）根据平均数＝总数量÷总份数，分别求出两个城市全年的平均气温，求差，找到最接近的即可。 【详解】（1）根据图中的数据，这两个城市3月份的平均气温相差最大，7月份的平均气温相差最小。 （2）（16＋19＋25＋26＋27＋28＋28＋30＋25＋21＋19＋18）÷12 ＝282÷12 ＝23.5（摄氏度） （1＋3＋5＋10＋15＋22＋25＋22＋14＋6＋4＋2）÷12 ＝129÷12 ＝10.75（摄氏度） 23.5－10.75＝12.75（摄氏度） 根据图中的数据，这两个城市全年的平均气温大约相差12摄氏度。 故答案为：B 15．下表是甲、乙两店一周特惠套餐销量情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 甲店/套 6 13 15 21 25 35 41 乙店/套 5 11 12 23 18 42 38 （1）根据上表中的信息，完成下面折线统计图。 （2）甲、乙两店在星期四那天销量相差（    ）套，星期（    ）销量相差最小。 （3）简要说明甲店一周销量情况的变化趋势。 （4）从这两个店的销量情况看，特惠套餐销量的高峰期出现在哪两天？你认为造成这种现象的原因是什么？ 【答案】（1）见详解 （2）2；一 （3）甲店周一到周日的销量总体呈上升趋势 （4）周六、周日；原因是周六、日是休息日，人流量比较大，所以出现销量高峰。 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制折线统计图； （2）观察统计图，找出星期四甲、乙两点销售量，进而求出甲、乙销售量相差多少套；再分别求出这一周甲、乙销售每天销售相差的套数，再进行比较，即可解答。 （3）根据统计图的变化，说出甲店一周销售变化趋势； （4）观察统计图，找出特惠套餐销量的高峰期出现在哪两天，再根据销售高峰的原因（答案不唯一）。 【详解】（1）如图： （2）23－21＝2（套） 星期一：6－5＝1（套） 星期二：13－11＝2（套） 星期三：15－12＝3（套） 星期四：23－21＝2（套） 星期五：25－18＝7（套） 星期六：42－35＝7（套） 星期日：41－38＝3（套） 1＜2＝2＜3＝3＜7＝7，星期一销售量相差最小。 甲、乙两店在星期四那天销量相差2套，星期一销售量相差最小。 （3）甲店周一到周日的销量总体呈上升趋势。 （4）周六、周日；原因是周六、日是休息日，人流量比较大，所以出现销量高峰。 16．下面是某城市6：00到22：00的气温情况统计图。 （1）从图上可以看出，几时气温最高？ （2）从6：00到14：00气温是怎样变化的？ （3）从14：00到22：00气温是怎样变化的？ 【答案】（1）14时； （2）逐渐升高； （3）逐渐降低 【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。从图中可以清楚看出14：00对应的点的位置最高。6：00到14：00气温在逐渐的往上升，14：00到22：00气温在逐渐的往下降。 【详解】（1）答：14时气温最高。 （2）答：从6：00到14：00气温逐渐升高。 （3）答：从14：00到22：00气温逐渐降低。 17．下图是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉销售情况统计图．   （1）根据统计图,完成统计表．   时间 第一周 第二周 第三周 第四周 甲种(袋) 乙种(袋) （2）哪种洗衣粉的销售情况要好一些? 【答案】（1） 时间 第一周 第二周 第三周 第四周 甲种(袋) 95 92 101 126 乙种(袋) 89 100 82 60 （2）甲种 【详解】（1）统计图中红色线表示甲种销量，蓝色线表示乙种销量；根据统计图中的数据填表即可； （2）根据统计图中的数据结合折线的走势判断哪种洗衣粉的销量更好． 18．李老师2001-2006年收集国内邮票和国外邮票的数量如下表． 根据以上数据，制作复式折线统计图． （2）哪一年两种邮票所收集的数量相差最少？ （3）简单分析两种邮票收集数量的变化情况？ 【答案】复式折线统计图制作如下： （2）2002相差最少； （3）国内邮票收集的数量变化情况是先减少，后增加；国外邮票收集的数量变化情况是一直在逐渐减少． 【详解】此题为统计图的制作和应用，先根据表中的数据在统计图中分别找到各自对应的点，然后把各点连接起来，就得到折线统计图，并且国内和国外的邮票变化要用不同的线连接；第二、三问都可以通过图来反映，2002年两线相距最近，即相差最小；国内和国外邮票收集的变化，可以通过折线的变化明显的反映出来：国内邮票先减少后增加，国外邮票一直在逐渐减少． 19．新兴商场2016年上半年空调机和火锅炉销售情况统计如下： （1）（     ）月份的空调机销量最高，（     ）月份的火锅炉销量最高。    （2）空调机五月份的销量比二月份多（     ）台。     （3）仔细观察空调机和火锅炉销量的变化情况，你发现了什么？ 【答案】（1）六；二   （2）350   （3）我的发现：二月份天气寒冷，购买火锅炉的人较多所以火锅炉的销量最好，六月份天气炎热，购买空调的人数相对较多，所以空调的销量在上半年中是最高的。 【解析】略 20．下面是某数码照相机厂 2006﹣﹣2009年两种型号照相机产量统计表． 单位：万台 型号 年份          2006年    2007年    2008年    2009年 甲种照相机       15       23        30       40 乙种照相机       10       18        25       45 根据表中的数据，完成下面统计图 （1）完成上面统计图． （2）哪种照相机增长的较快？ （3）2009年乙种相机是甲种相机的几分之几？ （4）2006年到2009年甲种相机的平均年产量是多少万台？ 【答案】（1）统计图见下图： （2）从统计图中，可看出乙种照相机增长的较快； （3）2009年乙种相机是甲种相机的； （4）27万台. 【分析】（1）先根据统计表中的数据，完成复式折线统计图； （2）直观观察统计图中的折线，确定哪种照相机增长的较快； （3）就是求45是40的几分之几，用除法计算； （4）用2006年到2009年甲种相机的总万台数除以年数即可解决． 【详解】（3）2009年乙种相机是甲种相机的：45÷40= 答：2009年乙种相机是甲种相机的． （4）2006年到2009年甲种相机的平均年产量： （15+23+30+40）÷4， =108÷4， =27（万台）； 答：2006年到2009年甲种相机的平均年产量是27万台． 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年西南大学版数学五年级下册 第六单元：折线统计图 知识清单 知识点01：折线统计图的意义 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图，叫做折线统计图。 知识点02：单式折线统计图 （1）单式折线统计图的特点： 不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的幅度和趋势。 （2）读单式折线统计图的方法 可以用多种方法观察统计图，从中获取信息。 （3） 单式折线统计图的绘制 写名称、标日期、画射线、定单位长度、描准点、连线。 知识点03：复式折线统计图 （1）复式折线统计图的特点： 不但可以表示数量的大小，数量的变化趋势，而且可以对不同的数量进行比较，从而分析得出更多的信息，能更加全面地认识事物 （2）读复式折线统计图的方法 运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，并从中获得更多的信息。 （3）复式折线统计图的绘制 与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是要用不同的图例来表示不同的数据信息。 考点01：单式折线统计图 【典例分析01】1．王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。 （1）王越家旅行共行了( )千米。 （2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 【变式训练01】下图是小红骑车去图书馆借书并返回的折线统计图，根据统计图中的信息完成下面各题： （1）小红骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小红去图书馆路上停车______分，在图书馆借书用______分。 （2）小红从图书馆返回家中，速度是每时多少千米？ 【变式训练02】如图，图中的曲线表示小明星期日骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小明九点离家，十五点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题： （1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？ （2）何时开始第一次休息？休息时间多少分钟？ （3）小明在往返全程中在什么时间到什么时间范围内的平均速度最快？最快速度是每小时多少千米？ 【变式训练03】下图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（     ）千米。 A．5 B．2.5 C．10 【变式训练04】小明从家里去广场，来到广场后溜了一会儿冰后才回家，下面（   ）说明了小明的行为。 A． B． C． 考点02：复式折线统计图 【典例分析02】请根据下面的统计图回答问题。 (1)他们第( )次成绩相差最多。 (2)亮亮的成绩整体呈现( )的变化趋势。 (3)亮亮的平均成绩是( )米。 (4)明明和亮亮相比，( )的成绩好。 【变式训练01】观察下面的折线统计图，哪一年实际产量超出计划产量最多（     ）。 A．1999年 B．2001年     C．2002年 【变式训练02】根据下面的统计图填空。 第一、二车间1至5月用煤情况统计图 （1）两个车间（     ）月份用煤量相差最大，（     ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（    ）趋势，4月份第一车间的用煤量是第二车间用煤量的。 （3）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 【变式训练03】爱国者电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润统计图（2001年～2007年） 在2003～2006年，哪个部门的上缴利润增长更快（     ）。 A．第一门市部 B．第二门市部 【变式训练04】电信商城去年下半年A品牌手机与B品牌手机销售情况如下表：（单位：部） 月份 7 8 9 10 11 12 A 120 100 100 80 40 20 B 100 60 50 100 160 180 （1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图。 （2）7月份，（     ）品牌手机销量多。 （3）从（     ）月开始，B品牌手机销量超过了A品牌手机。 （4）B品牌手机（     ）月份的销量比上个月增长最多。 考点03：统计图的选择 【典例分析03】下面（     ）种情况应选用折线统计图。 A．统计学生每天睡眠时间 B．统计病人体温变化情况 C．统计各年级学生人数 D．统计同学们最喜欢看的电视节目 【变式训练01】不但能表示数量的多少，还能清楚反映数量增减变化趋势的是（     ） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 【变式训练02】要统计武胜县、岳池县今年5月份的最高气温的变化情况，绘制（     ）统计图更合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线 【变式训练03】（判断）要观察林林同学一学期的数学成绩变化情况，选用折线统计图最合适。( ) 【变式训练04】要清楚反映出一个发烧病人从入院到出院的体温变化情况，应选用（     ）统计图。 A．折线 B．条形 C．复式条形 D．复式折线 一、选择题 1．要统计和比较5─15届奥运会，韩国和中国获得金牌的情况，则要选用（    ）统计图。 A．条形     B．单式折线   C．复式折线 2．以（     ）的升降来表示数据增减的统计图叫折线统计图。 A．折线 B．曲线 C．直线 3．学校教学楼有四层，六（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课这一过程？（    ） A．B.C. 4．小明从家里去广场，来到广场后溜了一会儿冰后才回家，下面（    ）说明了小明的行为。 A． B． C． 5．一只乌鸦口渴了，它惊喜的发现草地上有一瓶水。但瓶口小，水很浅，乌鸦喝不着。聪明的乌鸦思考了一会儿后，衔来几个小石子放入瓶中，水面渐渐上升，乌鸦终于喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（     ）。 A． B． C． 6．小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（     ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。 A． B． C． D． 7．森林运动会开始了，一只兔子和一条小狗赛跑，兔子跑的路程与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗跑的路程与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（     ）。 A．前3秒，小狗的速度比兔子快 B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变 D．小狗比兔子先到达终点 二、填空题 8．( )统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；( )统计图能清楚地反映事物的变化情况。 9．统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用 统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用 统计图。 10．新新花店去年下半年玫瑰花和百合花销售情况统计如下图，请根据下面的统计图回答问题。 (1)百合花的销量最高的是( )月份。 (2)玫瑰花的销量与百合花的销量相差最多的是( )月份。 (3)11月份百合花比玫瑰花的销量少( )枝。 11．看图填空。 (1)小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车( )分，在检测点停留( )分。 (2)从检测点返回家中，速度是每小时( )千米。 12．信息统计。 根据上面统计图提供的数据填空。  （1）枫叶新区2005年的月平均气温，从( )月开始逐渐上升，( )月的月平均气温最高。  （2）枫叶新区2005年的月平均气温，从( )月开始逐渐下降，( )月的月平均气温最低。  （3）( )月与( )月之间的平均气温上升得最快，( )月与( )月之间的平均气温下降得最快。 13．小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去 分，去时的速度是每时 km。 三、解答题 14．甲、乙两个城市去年各月的平均气温如下图。 (1)根据图中的数据，这两个城市( )月份的平均气温相差最大，( )月份的平均气温相差最小。 (2)根据图中的数据，这两个城市全年的平均气温大约相差多少摄氏度？（     ） A．3℃ B．12℃ C．20℃ 15．下表是甲、乙两店一周特惠套餐销量情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 甲店/套 6 13 15 21 25 35 41 乙店/套 5 11 12 23 18 42 38 （1）根据上表中的信息，完成下面折线统计图。 （2）甲、乙两店在星期四那天销量相差（     ）套，星期（     ）销量相差最小。 （3）简要说明甲店一周销量情况的变化趋势。 （4）从这两个店的销量情况看，特惠套餐销量的高峰期出现在哪两天？你认为造成这种现象的原因是什么？ 16．下面是某城市6：00到22：00的气温情况统计图。 （1）从图上可以看出，几时气温最高？ （2）从6：00到14：00气温是怎样变化的？ （3）从14：00到22：00气温是怎样变化的？ 17．下图是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉销售情况统计图．   （1）根据统计图,完成统计表．   时间 第一周 第二周 第三周 第四周 甲种(袋) 乙种(袋) （2）哪种洗衣粉的销售情况要好一些? 18．李老师2001-2006年收集国内邮票和国外邮票的数量如下表． 根据以上数据，制作复式折线统计图． （2）哪一年两种邮票所收集的数量相差最少？ （3）简单分析两种邮票收集数量的变化情况？ 19．新兴商场2016年上半年空调机和火锅炉销售情况统计如下： （1）（     ）月份的空调机销量最高，（     ）月份的火锅炉销量最高。    （2）空调机五月份的销量比二月份多（     ）台。     （3）仔细观察空调机和火锅炉销量的变化情况，你发现了什么？ 20．下面是某数码照相机厂 2006﹣﹣2009年两种型号照相机产量统计表． 单位：万台 型号 年份          2006年    2007年    2008年    2009年 甲种照相机       15       23        30       40 乙种照相机       10       18        25       45 根据表中的数据，完成下面统计图 （1）完成上面统计图． （2）哪种照相机增长的较快？ （3）2009年乙种相机是甲种相机的几分之几？ （4）2006年到2009年甲种相机的平均年产量是多少万台？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $