第四单元 第2课时 分数加减法（2）（教学设计）数学西南大学版五年级下册

第四单元 第2课时 分数加减法（2）教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本节课是同分母分数加减法的延伸，是分数运算体系的核心环节，既巩固通分技能，又为后续分数四则混合运算奠基；通过对比整数、小数、分数加减法的异同，助力学生构建运算一致性认知，深化对运算本质的理解。 （2）内容呈现：以纯计算例题（如）展示通分转化步骤，随后总结法则；课堂活动含“议一议”（对比三种运算对齐要求）、“计算统计”习题；后续习题有分层计算（基础题、对比型题如减不同分数）和生活情境题（用地规划、分蛋糕）。 （3）编排特点、意图及逻辑线索：遵循“具体计算→抽象法则→巩固应用→联系旧知”线索，从例题提炼法则，通过多样习题巩固技能，借助对比活动凸显运算本质（相同计数单位对齐），意图是让学生掌握异分母分数加减方法，建立运算知识联系，体会转化思想。 2.素养内涵 本节课承载运算能力、推理意识、应用意识、数据意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：能正确通分将异分母分数转化为同分母分数，准确进行加减计算，熟练掌握运算步骤； （2）推理意识：理解通分必要性（分数单位相同才能加减），通过转化思想将新问题转化为已有知识（同分母运算），体现逻辑推理过程； （3）应用意识：运用分数加减法解决“山水名园”用地占比、家庭分蛋糕等实际问题，感受数学实用性； （4）数据意识：统计自身做对题数占比、小组全对人数占比，用分数表示比例关系，发展数据处理能力。 二、教学目标 1.通过计算、讨论等活动，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确进行计算。 2.对比整数、小数、分数加减法的异同，理解运算本质，发展运算能力和归纳思维。 3.在小组统计和解决实际问题中，感受分数应用，培养合作意识和数据分析观念。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按同分母分数加减法计算。 2.教学难点 理解异分母分数加减法中通分的必要性（分数单位相同才能相加减）及正确通分。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动： 举起两张披萨图片（一张平均切2块，一张切3块）提问：“小明吃半张披萨（），小红吃张披萨，他们一共吃了多少？能直接把和的分子、分母相加得到吗？” 学生活动： 观察图片，尝试回答，发现块与块大小不同，产生疑惑。 教师过渡： “为什么分母不同的分数不能直接相加减？怎样才能让它们‘公平比较’？今天我们就来破解这个难题！” 【设计意图： 通过直观对比和认知冲突（+≠），暴露异分母分数加减的核心矛盾——分数单位不同，激发对“统一分数单位”必要性的思考，为通分做铺垫。 】 五、探究新知 学习任务一 探究异分母分数加减法的计算方法 活动1：尝试计算，发现问题 教师活动：出示例题算式，提问：“这个算式与同分母分数加法有什么不同？你能直接计算吗？为什么？” 学生活动：观察算式后回答，分母不同不能直接相加，因为分数单位不同（的分数单位是，的分数单位是）。 教师追问：“怎样才能让这两个分数可以相加？”引导学生回忆同分母分数加减法的本质——分数单位相同才能累加。 活动2：运用通分，掌握算法 教师活动：引导学生思考“如何将异分母分数转化为同分母分数？”，提示可找分母的最小公倍数作为公分母。让学生独立计算，并分享计算过程。 学生活动：小组讨论后汇报：和的最小公倍数是，，，相加得。 教师再出示，让学生独立计算，总结异分母分数加减法的步骤：先通分，再按同分母分数加减法计算。 【设计意图：通过认知冲突引发探究欲望，让学生理解通分的必要性；通过尝试与总结，掌握异分母分数加减法的算法，培养转化思想与运算能力，突破“通分转化为同分母分数”的重难点，落实“理解异分母分数加减法算理”的教学目标。】 学习任务二 对比整数、小数、分数加减法的异同点 活动1：小组讨论，梳理本质 教师活动：提出核心问题：“计算整数、小数、分数加减法有什么相同点和不同点？”引导学生从“对齐方式”和“计算本质”两方面思考。 学生活动：小组交流后汇报：相同点是都要将相同计数单位的数相加减；不同点是整数对齐相同数位，小数对齐小数点，分数对齐分母（保证分数单位相同）。 教师总结：三者的本质均为相同计数单位的累加或递减，只是对齐方式因数的形式不同而变化。 活动2：计算统计，深化理解 教师活动：出示课堂活动中的计算题（如、等），让学生计算后完成小组统计：（1）做对题数占总数的几分之几？（2）小组全对人数占小组人数的几分之几？ 学生活动：独立计算，小组内核对答案，完成统计并分享结果。 【设计意图：通过对比，建立知识间的联系，理解加减法的本质；通过计算与统计，巩固异分母分数加减法的方法，同时深化分数意义的理解，培养归纳概括能力与数据分析观念，指向运算能力与数学抽象的核心素养。 】 六、课堂练习 1.公路村村通。 (1)今天修了这条路的几分之几? (2)这两天能把这条路修完吗? (3)你还能提出并解决哪些数学问题? 2.计算下面各题： 3.计算下面各题： 4.农村新社区“山水名园”用地规划为：商业区占，生活区占，文化区占…… （1）商业区和生活区用地共占“山水名园”小区的几分之几？ （2）生活区和文化区用地共占“山水名园”小区的几分之几？ 5.分蛋糕： （1）兰兰、妈妈、奶奶各吃了这个蛋糕的几分之几？她们3人一共吃了这个蛋糕的几分之几？ （2）爸爸最多能吃到这个蛋糕的几分之几？ （3）自己提出数学问题，并解决。 七、课堂小结 同学们，这节课我们一起学习了异分母分数的加减法，收获满满！首先，我们掌握了异分母分数加减法的核心方法：先通分，把异分母转化为的分数（分数单位一致），再按同分母分数加减法计算（分子相加减，分母不变）。其次，通过对比发现，整数、小数、分数加减法的本质都是相同计数单位的数相加减，只是对齐方式不同：整数对齐相同数位，小数对齐小数点，分数需先通分使分母相同。最后，我们还用分数表示了部分与整体的关系，比如做对的题占总题数的几分之几。希望大家以后计算时仔细通分，准确运用方法，解决更多问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题，写出通分过程： （1） （2） （3） （4） 2.解决实际问题： 农村新社区“绿色家园”用地规划中，住宅区占，休闲区占，商业区占。这三个区域的用地共占社区总用地的几分之几？ 拓展性作业 3.思考与表达： 小明说：“通分的目的是让分数单位相同，这样才能直接相加减，这和整数加减法对齐相同数位、小数加减法对齐小数点的道理一样。”你同意他的观点吗？请举一个例子说明理由。 4.实践与创作： 结合生活场景（如分食物、购物、时间安排等），编一道异分母分数加减法的实际问题，并写出详细解答过程。 参考答案 基础性作业 1.（1）（通分：分母4和6的最小公倍数是12） （2）（通分：分母7和3的最小公倍数是21） （3）（通分：分母3和8的最小公倍数是24） （4）（通分：分母9和12的最小公倍数是36） 【设计意图：通过规范通分过程，巩固异分母分数加减法的核心算理（相同分数单位才能相加减），覆盖不同分母的最小公倍数情况，提升计算准确性。 】 2. 答：这三个区域共占社区总用地的。 【设计意图：将计算与实际问题结合，体会数学应用价值，巩固连加计算方法，培养问题解决能力。】 拓展性作业 3.同意。示例：整数加法需对齐个位（相同数位）；小数加法需对齐小数点（相同数位）；异分母分数加法通分后为（分数单位均为）。三者本质均为“相同计数单位的数相加”。 【设计意图：引导学生理解算理一致性，建立知识间的联系，培养归纳与表达能力。 】 4.示例：妈妈买了一袋水果，苹果占，香蕉占，苹果和香蕉共占这袋水果的几分之几？ 解答： 答：共占。（答案不唯一，场景合理即可） 【设计意图：让学生主动构建生活与数学的联系，培养创新意识和应用能力。】 九、板书设计 异分母分数加减法法则： 先通分（化异为同）→按同分母分数加减法计算（分子相加减，分母不变） 例题示范：== == 加减计算本质对比： 相同点：相同计数单位的数相加减 不同点： 整数→相同数位对齐 小数→小数点对齐 分数→通分使分母相同（分数单位相同） 课堂练习示例： 加法： 、 减法：、 应用示例：分蛋糕合计吃（简化） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $