第五章抛体运动 章末练习卷-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

抛体运动章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图，在羽毛球比赛中，羽毛球被斜向上击出，经过轨迹的最高点O后落至右边的A点。若羽毛球可视为质点，则在实际比赛过程中，下列说法正确的是（　　） A．羽毛球击出后只受重力作用 B．羽毛球在最高点O处的速度方向一定水平向右 C．羽毛球在最高点O处的加速度方向一定竖直向下 D．只要测出最高点O的离地高度与OA间的水平距离，就可以测出羽毛球的初速度大小 2．小船在静水中的速度大小为，河水的流速大小为，若船渡河过程中、均保持不变，则能到达对岸且渡河时间最短的图是（　　） A． B． C． D． 3．一摩托车爱好者在准备充分的情况下，驾驶摩托车成功飞越一河流，其飞越过程简化图如图。他驾驶摩托车从轨道ABC上的A点由静止开始加速，从C处水平飞出，已知两岸高度差为h，河宽为l。为保证能落到对岸长度为s的安全区域DE内，运动过程中，人和车视为质点并忽略空气阻力，重力加速度为g，则摩托车离开C时速度v的范围为（　　） A．l≤v≤（l+s） B．l≤v≤（l+s） C．l≤v≤（l+s） D．l≤v≤（l+s） 4．如图所示，工人将长为5m的杆状货物从货箱里取出时，用机械装置控制着货物的A端沿着竖直的箱壁匀速上升，同时货物的B端在箱底的水平面上向左滑行。下列说法正确的是（   ） A．B端向左加速滑行 B．B端向左先加速滑行后减速滑行 C．时B端向左滑行的速度最大 D．当B端距离货箱左壁4m时，A、B两端的速度大小之比为3：4 5．如图所示，倾角正切值的斜面固定于水平地面，钢球从斜面顶端以初速度平抛，恰好落在斜面的中点。若初速度变为，则钢球（　　） A．末速度方向不变 B．水平位移变为倍 C．在空中运动的时间变为2倍 D．末速度的竖直分量变为2倍 6．如图所示，在一个科技展览馆内，有一个可视为光滑斜面的ABCD展示装置，该斜面是边长为的正方形，倾角为。为了展示物体的运动轨迹，工作人员在斜面左上方顶点A处设置了一个小型弹射装置，可将不同质量的物块，以相同速度弹出。某次将质量为的物块（视为质点）以平行于AB边的初速度水平射入斜面。物块射出后，会在斜面上留下运动轨迹，且恰好到达底边CD的中点E。重力加速度g取，则（　　） A．可得物块弹出的速度为 B．若仅将物块质量加倍，从A运动到底边的时间不变 C．若仅将物块质量加倍，为使物块仍能经过E点，则应减小物块从A点入射的速度 D．若仅将斜面倾角变为，射入初速度不变，则物块运动到底边的时间仍然不变 7．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．某质点在平面上运动，时刻位于坐标原点。该质点在方向运动的位移一时间图像如图甲所示，在方向运动的速度一时间图像如图乙所示，已知，。下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速曲线运动 B．末质点位置坐标为（，） C．末质点的速度方向与轴夹角为 D．质点运动的轨迹方程为 9．如图所示，第一次从O点沿着OC方向以速度v1抛出一小球，小球打到竖直墙上和O点等高的A点，第二次也从O点沿着OC方向以速度v2抛出一小球，小球打到竖直墙上B点，已知AB和BC相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B．第二次小球垂直打到B点 C．两次打到墙上的速度大小相等 D．第一次小球在空中运动的时间是第二次的2倍 10．横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，（不计空气阻力）最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c（a位置最低）。下列判断正确的是（　　） A．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能沿竖直方向 B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快 C．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短 D．图中三小球比较，落在a点的小球飞行过程速度变化最大 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）(1)“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示，在实验前应_____ A．将斜槽的末端切线调成水平 B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 C．小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放 D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点 (2)在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度为________ ，小球抛出点的坐标为________ 。（取） (3)A点的速度为_____m/s。 12．（8分）某小组做“探究平抛运动规律”的实验： (1)探究一：用如图甲、乙两种装置研究平抛运动，以下说法正确的是 。 A．图甲用于探究平抛运动竖直方向的运动规律 B．图甲用于探究平抛运动水平方向的运动规律 C．图乙用于探究平抛运动竖直方向的运动规律 D．图乙用于探究平抛运动水平方向的运动规律 (2)探究二：用丙图所示的实验装置继续探究平抛运动规律，如下图丁所示为小球在斜槽轨道末端时的位置示意图，1、2、3、4点分别表示小球最高点、球心、最低点、右端点水平投影在竖直板上的位置，小球抛出点的位置应取__________点（选填数字1、2、3、4）。 (3)在探究二实验中，方格纸的竖直线与重锤线平行，方格纸的每个小方格边长L＝5cm。实验记录了小球在运动中的4个点迹，如图所示，则小球在C点时的速度大小为__________m/s，取重力加速度。 四、解答题 13．（10分）如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平面上，，现将一可视为质点的小球从斜面体的顶端A点沿水平方向以抛出，小球第一次的落地点为斜面体底端B点，小球反弹后的竖直速度大小不变、方向变为竖直向上，水平速度保持不变，此后小球每次落地后的竖直速度大小均变为落地前瞬间竖直速度大小的一半，方向相反，水平速度保持不变，忽略空气阻力以及小球与落地点的相互作用时间，重力加速度。求： (1)小球抛出时的初速度大小； (2)小球从A到B运动时，离斜面体的最远距离以及从开始运动到最远距离所需的时间； (3)小球第3次（不包括第一次落在B点）落在水平面的位置到B点的距离。 14．（12分）如今AI技术发展十分迅猛，在各个领域中都发挥了巨大的作用。下图是技术人员利用AI技术在计算机上模拟翼装飞行的过程示意图，模拟飞行过程中编入相应参数，就能实现与实际飞行有非常高的契合度，以此对实际飞行中的安全问题进行排查和分析，并对实际运动进行技术指导。某次模拟测试中，运动员通过弹射装置（未画出）获得大小为的初速度从倾角为53°的固定斜面顶端A点飞出，A点到C点为空中展开翼装飞行的阶段，运动员由C点切入缓冲斜面轨道CD。此次模拟测试中设定了以下参数：A、C两点等高且水平距离，运动员由A点到C点飞行过程中受到一个水平恒定阻力的作用。由计算机收集到的模拟数据显示，B点为运动员飞行的最高点。重力加速度g取，，。求： (1)运动员由A点运动到B点的时间t； (2)运动员在C点时的速度大小v及缓冲斜面倾角的正切值； (3)已知运动员及装备的总质量为，CN的高度，只要运动员降落在轨道CD上即为安全着陆。为使运动员安全着陆，则水平阻力设定值的范围是多少？ 15．（18分）如图所示，水平台面上的点静止有一可视为质点的小物块，点到台面左端点的距离为，台面左侧水平地面上固定有一斜面，斜面的倾角，高。现给物块一水平向左的初速度，物块从点抛出后，恰好从斜面顶端点无碰撞地滑上斜面。已知物块与台面及斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度取，不计空气阻力，，求： (1)物块到达点时的速度大小； (2)物块从A运动到C下落的高度； (3)物块到达斜面底端点时的速度大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 抛体运动章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图，在羽毛球比赛中，羽毛球被斜向上击出，经过轨迹的最高点O后落至右边的A点。若羽毛球可视为质点，则在实际比赛过程中，下列说法正确的是（　　） A．羽毛球击出后只受重力作用 B．羽毛球在最高点O处的速度方向一定水平向右 C．羽毛球在最高点O处的加速度方向一定竖直向下 D．只要测出最高点O的离地高度与OA间的水平距离，就可以测出羽毛球的初速度大小 【答案】B 【详解】A．羽毛球击出后受重力和空气阻力作用，A错误； B．羽毛球在最高点O处的速度方向一定水平向右，B正确； C．羽毛球在最高点O处受向下的重力和向左的空气阻力，合力方向斜向左下方向，可知加速度方向沿左下方向，C错误； D．因羽毛球受空气阻力作用，则其运动不是平抛运动，可知只测出最高点O的离地高度与OA间的水平距离，不可以测出羽毛球的初速度大小，D错误。 故选B。 2．小船在静水中的速度大小为，河水的流速大小为，若船渡河过程中、均保持不变，则能到达对岸且渡河时间最短的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当小船在静水中的速度垂直指向河岸时，小船到达对岸且渡河时间最短。 故选A。 3．一摩托车爱好者在准备充分的情况下，驾驶摩托车成功飞越一河流，其飞越过程简化图如图。他驾驶摩托车从轨道ABC上的A点由静止开始加速，从C处水平飞出，已知两岸高度差为h，河宽为l。为保证能落到对岸长度为s的安全区域DE内，运动过程中，人和车视为质点并忽略空气阻力，重力加速度为g，则摩托车离开C时速度v的范围为（　　） A．l≤v≤（l+s） B．l≤v≤（l+s） C．l≤v≤（l+s） D．l≤v≤（l+s） 【答案】B 【详解】根据h=gt2 可知运动时间t= 当落到D点时，速度v1==l 当落到E点时，速度 所以摩托车离开C时速度v的范围为l≤v≤（l+s） 故选B。 4．如图所示，工人将长为5m的杆状货物从货箱里取出时，用机械装置控制着货物的A端沿着竖直的箱壁匀速上升，同时货物的B端在箱底的水平面上向左滑行。下列说法正确的是（   ） A．B端向左加速滑行 B．B端向左先加速滑行后减速滑行 C．时B端向左滑行的速度最大 D．当B端距离货箱左壁4m时，A、B两端的速度大小之比为3：4 【答案】A 【详解】ABC．根据沿杆方向的分速度大小相等可得 解得 θ逐渐减小的过程中，vB一直增大，B端向左加速滑行，A正确，BC错误； D．当B端距离货箱左壁4m时，则 可得 故A、B两端的速度大小之比为，D错误。 故选A。 5．如图所示，倾角正切值的斜面固定于水平地面，钢球从斜面顶端以初速度平抛，恰好落在斜面的中点。若初速度变为，则钢球（　　） A．末速度方向不变 B．水平位移变为倍 C．在空中运动的时间变为2倍 D．末速度的竖直分量变为2倍 【答案】B 【详解】钢球以抛出时落在斜面中点，根据平抛运动规律可知，水平位移   竖直位移 位移偏角等于斜面倾角，因此    解得 斜面的总高度为 初速度变为，若仍落在斜面上，则 竖直位移为 因此钢球会落在水平地面上，下落总高度为 A．第一次落在斜面上，速度偏角 第二次落在水平地面，速度偏角 则末速度方向改变，故A错误； BC．第二次落在水平面的时间满足     解得 第一次的水平位移为 第二次的水平位移为 解得，故B正确，C错误； D．根据竖直方向速度与时间的关系可知， 则故D错误； 故选B。 6．如图所示，在一个科技展览馆内，有一个可视为光滑斜面的ABCD展示装置，该斜面是边长为的正方形，倾角为。为了展示物体的运动轨迹，工作人员在斜面左上方顶点A处设置了一个小型弹射装置，可将不同质量的物块，以相同速度弹出。某次将质量为的物块（视为质点）以平行于AB边的初速度水平射入斜面。物块射出后，会在斜面上留下运动轨迹，且恰好到达底边CD的中点E。重力加速度g取，则（　　） A．可得物块弹出的速度为 B．若仅将物块质量加倍，从A运动到底边的时间不变 C．若仅将物块质量加倍，为使物块仍能经过E点，则应减小物块从A点入射的速度 D．若仅将斜面倾角变为，射入初速度不变，则物块运动到底边的时间仍然不变 【答案】B 【详解】A．物块做类平抛运动，加速度为 根据类平抛运动的规律有， 解得，，故A错误； B．结合上述可知，物块运动时间与质量无关，可知，若仅将物块质量加倍，从A运动到底边的时间不变，故B正确； C．结合上述可知，物块运动速度与质量无关，可知，若仅将物块质量加倍，为使物块仍能经过E点，则物块从A点入射的速度不变，故C错误； D．若仅将斜面倾角变为，则加速度 射入初速度不变，根据类平抛运动的规律有 解得 可知，物块运动到底边的时间发生了变化，故D错误。 故选B。 7．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。则水平方向有 竖直方向有 联立可得 水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网，此时从发球点到球网，水平位移大小为，下降高度为，对应的平抛的初速度 水平位移最大即斜向右侧台面的两个角发射，根据几何关系可知，水平位移大小为，下降高度为3h，对应的平抛的初速度 则v的最大取值范围是 故选D。 8．某质点在平面上运动，时刻位于坐标原点。该质点在方向运动的位移一时间图像如图甲所示，在方向运动的速度一时间图像如图乙所示，已知，。下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速曲线运动 B．末质点位置坐标为（，） C．末质点的速度方向与轴夹角为 D．质点运动的轨迹方程为 【答案】ACD 【详解】A．由题图可知，质点沿方向做匀速直线运动，沿方向做匀加速直线运动，则质点的合运动为匀变速曲线运动，故A正确； C．由图甲可知，质点沿方向做匀速直线运动的速度大小为 由图乙可知末质点沿方向的速度为 则末质点的速度方向与轴夹角正切值为 可得 故C正确； B．由图甲可知，内质点沿方向的位移为，由图乙可知内质点沿方向的位移为 则末质点位置坐标为（，），故B错误； D．由图甲可得 由图乙可知质点沿方向的加速度为 则有 联立可得质点运动的轨迹方程为 故D正确。 故选ACD。 9．如图所示，第一次从O点沿着OC方向以速度v1抛出一小球，小球打到竖直墙上和O点等高的A点，第二次也从O点沿着OC方向以速度v2抛出一小球，小球打到竖直墙上B点，已知AB和BC相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B．第二次小球垂直打到B点 C．两次打到墙上的速度大小相等 D．第一次小球在空中运动的时间是第二次的2倍 【答案】AB 【详解】AD．第一次小球水平方向的速度为，竖直方向的速度为，小球在空中运动的时间，则水平位移 同理第二次则有， 由几何知识可得 第二次打到墙上的高度为 水平方向则有 联立解得，，故A正确，D错误； B．根据上述分析解得，因此第二次小球到达B点时竖直方向速度为零，故B正确； C．根据运动的对称性可知，第一次打到A点时的速度为，第二次打到B点的速度为，二者并不相等，故C错误。 故选AB。 10．横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，（不计空气阻力）最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c（a位置最低）。下列判断正确的是（　　） A．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能沿竖直方向 B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快 C．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短 D．图中三小球比较，落在a点的小球飞行过程速度变化最大 【答案】AD 【详解】A．因为水平速度不为零，所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能竖直向下，故A正确； B．物体运动的加速度的大小表示速度变化的快慢，三个小球都是做平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，故B错误； C．物体做平抛运动，运动的时间是由竖直方向上的位移决定的，由图可知，a下落的高度最大，所以a的运动时间最长，故C错误； D．三个小球都是做平抛运动，水平方向的速度是不变的，只有竖直方向的速度在变化，由于a的运动时间最长，所以由，可知a速度的变化最大，故D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）(1)“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示，在实验前应_____ A．将斜槽的末端切线调成水平 B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 C．小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放 D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点 (2)在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度为________ ，小球抛出点的坐标为________ 。（取） (3)A点的速度为_____m/s。 【答案】(1)ABC (2) (3) 【详解】（1）[1] A．实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，A正确； B．根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应使用重锤线调整木板在竖直平面内，即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行，B正确； C．由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，所以要求小球每次从同一高度释放，C正确； D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，不能作为小球做平抛运动的起点，应该以小球在末端时，球心在竖直平面上的投影作为起点和所建坐标系的原点，D错误。 故选ABC。 （2）[2][3] 小球做平抛运动，竖直方向有 解得 水平速度 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得点的竖直速度 所以从抛出到点的时间 小球下落的初始位置到点的竖直距离 所以小球下落的初始位置的纵坐标 小球下落的初始位置到点的水平距离 所以小球下落的初始位置的横坐标 故小球抛出点的坐标为 （3）[4]小球从点到点，在竖直方向上有 所以 故A点的速度为 解得 12．（8分）某小组做“探究平抛运动规律”的实验： (1)探究一：用如图甲、乙两种装置研究平抛运动，以下说法正确的是 。 A．图甲用于探究平抛运动竖直方向的运动规律 B．图甲用于探究平抛运动水平方向的运动规律 C．图乙用于探究平抛运动竖直方向的运动规律 D．图乙用于探究平抛运动水平方向的运动规律 (2)探究二：用丙图所示的实验装置继续探究平抛运动规律，如下图丁所示为小球在斜槽轨道末端时的位置示意图，1、2、3、4点分别表示小球最高点、球心、最低点、右端点水平投影在竖直板上的位置，小球抛出点的位置应取__________点（选填数字1、2、3、4）。 (3)在探究二实验中，方格纸的竖直线与重锤线平行，方格纸的每个小方格边长L＝5cm。实验记录了小球在运动中的4个点迹，如图所示，则小球在C点时的速度大小为__________m/s，取重力加速度。 【答案】(1)AD (2)2 (3)2.5 【详解】（1）AB．图甲当两球同时下落时可观察到同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，则甲图用于探究平抛运动竖直方向的运动规律，选项A正确，B错误；     CD．图乙中两球同时抛出后会在水平轨道上相碰，说明两球在水平方向运动完全相同，则乙图用于探究平抛运动水平方向的运动规律，选项C错误，D正确。 故选AD。 （2）小球抛出点应该是小球的球心在竖直木板的投影位置，即该位置应取2； （3）对ACD三点水平位移相等，则时间相等，根据 解得T=0.1s 则 C点的竖直速度 可得C点的速度 四、解答题 13．（10分）如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平面上，，现将一可视为质点的小球从斜面体的顶端A点沿水平方向以抛出，小球第一次的落地点为斜面体底端B点，小球反弹后的竖直速度大小不变、方向变为竖直向上，水平速度保持不变，此后小球每次落地后的竖直速度大小均变为落地前瞬间竖直速度大小的一半，方向相反，水平速度保持不变，忽略空气阻力以及小球与落地点的相互作用时间，重力加速度。求： (1)小球抛出时的初速度大小； (2)小球从A到B运动时，离斜面体的最远距离以及从开始运动到最远距离所需的时间； (3)小球第3次（不包括第一次落在B点）落在水平面的位置到B点的距离。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）小球从A点抛出后做平抛运动，由平抛运动的规律可知，在竖直方向上有 解得 在水平方向上有 解得 （2）将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的分运动，小球在垂直斜面方向上做类竖直上抛运动，在垂直斜面的分速度为 垂直斜面的分加速度为 当减为0时，小球距离斜面最远，则有 小球离斜面体的最远距离为 代入数据解得 （3）小球落在B点时的竖直分速度大小为 小球以等大的竖直速度反弹后做斜上抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，小球从B点到第1次落在水平面上的时间为 该过程小球的水平位移为 整理得 小球第1次落在水平面上反弹后竖直的速度大小为 小球第1次到第2次落在水平面上的时间为 该过程小球的水平位移为 整理得 小球第2次落在水平面上反弹后竖直的速度大小为 小球第2次到第3次落在水平面上的时间为 该过程小球的水平位移为 整理得 小球第3次落在水平面的位置到B点的距离为 代入数据解得 14．（12分）如今AI技术发展十分迅猛，在各个领域中都发挥了巨大的作用。下图是技术人员利用AI技术在计算机上模拟翼装飞行的过程示意图，模拟飞行过程中编入相应参数，就能实现与实际飞行有非常高的契合度，以此对实际飞行中的安全问题进行排查和分析，并对实际运动进行技术指导。某次模拟测试中，运动员通过弹射装置（未画出）获得大小为的初速度从倾角为53°的固定斜面顶端A点飞出，A点到C点为空中展开翼装飞行的阶段，运动员由C点切入缓冲斜面轨道CD。此次模拟测试中设定了以下参数：A、C两点等高且水平距离，运动员由A点到C点飞行过程中受到一个水平恒定阻力的作用。由计算机收集到的模拟数据显示，B点为运动员飞行的最高点。重力加速度g取，，。求： (1)运动员由A点运动到B点的时间t； (2)运动员在C点时的速度大小v及缓冲斜面倾角的正切值； (3)已知运动员及装备的总质量为，CN的高度，只要运动员降落在轨道CD上即为安全着陆。为使运动员安全着陆，则水平阻力设定值的范围是多少？ 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由A→B过程，在竖直方向上，有 解得 （2）由A→C过程，在水平方向，有 解得 则，运动员在C点的速度大小 那么斜面倾角的正切值 （3）若恰好落在C点，由A→C在水平方向上，有 由牛顿第二定律，有 从A点上升到的最大高度 若恰好落在D点，则有 则在水平方向，有 由牛顿第二定律，有 综上，水平阻力设定值的范围为 15．（18分）如图所示，水平台面上的点静止有一可视为质点的小物块，点到台面左端点的距离为，台面左侧水平地面上固定有一斜面，斜面的倾角，高。现给物块一水平向左的初速度，物块从点抛出后，恰好从斜面顶端点无碰撞地滑上斜面。已知物块与台面及斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度取，不计空气阻力，，求： (1)物块到达点时的速度大小； (2)物块从A运动到C下落的高度； (3)物块到达斜面底端点时的速度大小。 【答案】(1) (2)0.8m (3) 【详解】（1）设物块在水平台面上的加速度大小为，由牛顿第二定律有 由运动学公式有 联立解得 （2）平抛运动规律，可知物块在C点竖直方向速度 而 解得t=0.4s 下落高度 （3）由平抛运动规律，可知物块在C点速度 设物块在斜面上的加速度大小为，由牛顿第二定律有 由运动学公式有 联立解得 答案第10页，共12页 2 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