第6章 §6 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-05-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版必修 第二册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 6.1柱、锥、台的侧面展开与面积 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.56 MB |
| 发布时间 | 2026-05-01 |
| 更新时间 | 2026-05-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-03-31 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57102805.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦空间几何体表面积与侧面积计算，涵盖圆柱、圆锥、圆台、棱锥、棱台及组合体等核心知识点。通过具体问题导入，从基础公式应用逐步过渡到复杂组合体、动态情境（如圆锥滚动）的综合计算，构建递进式学习支架。
其亮点在于题型分层设计，基础题巩固公式（如圆柱侧面展开图），提升题结合现实情境（如方斗侧面积），培养数学眼光。解析过程强调逻辑推理（如圆锥母线最小值推导），综合题（如内接正四棱柱表面积最值）强化数学思维与模型意识，助力学生提升空间观念，教师可用于分层教学和能力培养。
内容正文：
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1．已知一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是32π，则母线长为( )
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2．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是( )
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解析：圆台的轴截面是等腰梯形，D正确；
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7.如图所示，在棱长为4的正方体上底面中心位置打一个直径为2、深为4的圆柱形孔，则打孔后的几何体的表面积为________．
96＋6π
解析：由题意知，所打圆柱形孔穿透正方体，因此打孔后所得几何体的表面积等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积，同时减去圆柱的两个底面的面积，即S＝6×42＋4×2π×1－2π×12＝96＋6π.
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8.我国有一种容器叫作方斗，方斗的形状是一个上大下小的正四棱台(如图)，如果一个方斗的高为3分米(即该方斗上、下底面的距离为3分米)，上底边长为6分米，下底边长为4分米，则此方斗外表面的侧面积为________平方分米．(容器厚度忽略不计)
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9．把底面半径为8 cm的圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身滚动了2.5周，则圆锥的母线长为______cm，表面积为______cm2.
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224π
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解析：设圆锥的母线长为l，如图，以S为圆心，SA为半径的圆的面积S＝πl2(cm2).又圆锥的侧面积S圆锥侧＝πrl＝8πl(cm2).
因为圆锥在平面内转到原位置时，圆锥本身滚动了2.5周，所以πl2＝2.5×8πl，所以l＝20 (cm).
圆锥的表面积S表＝S圆锥侧＋S底＝π×8×20＋π×82＝224π(cm2).
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10．(13分)如图，正六棱锥被过棱锥高PO的中点O′且平行于底面的平面所截，得到正六棱台OO′和较小的棱锥PO′.
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面面积之比；(6分)
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(2)若大棱锥PO的侧棱长为12 cm，小棱锥的底面边长为4 cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积．(7分)
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13.如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，∠A1AB＝∠A1AC＝45°，则该斜三棱柱的侧面积是________．
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(1)若正四棱柱底面边长为y，请写出y关于x的函数关系式；(7分)
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(2)求这个正四棱柱表面积的最大值．(8分)
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15．(15分)如图，一个几何体由一个长方体ABCD－A1B1C1D1与一个半圆柱组成，且C1D1，CD分别为圆柱上、下底面的直径，AD＝2，AA1＝1，设DC＝m.试求：(以下结果用m表示)
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(1)该几何体的表面积；(7分)
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(2)从点D1沿几何体表面到点C的最短距离f(m).(8分)
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A．2 B．2 C．4 D．8
A．20 B．4＋12
C．16 D．4＋8
11．已知某个正四棱台的上、下底面边长和高的比为1∶3∶，若侧棱长为，则该棱台的侧面积为( )
A．16 B．10 C． D．30
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资源预览图
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