第4章 阶段小测(五)（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）

该高中数学课件聚焦三角函数的化简、最值及综合应用，通过典型例题导入，从基础恒等变换到换元法、二次函数性质，搭建从单一知识点到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以问题链驱动，通过换元转化、分类讨论等方法培养数学抽象与逻辑推理（数学思维），如第1题换元后配方求最值，第6题分情况讨论对称轴位置。规范的数学语言表达（如辅助角公式应用）提升学生模型意识，助力教师高效教学，学生提升解题能力。

阶段小测（五） 阶段小测 2 一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.函数y=2 sin x cosx+V2sinx-V2cosx+2的最大值为() A. B.3 72 D.4 ①234567891011121314 阶段小测 3 解析：根据题意，设=2sinr-2cos=2sin【c-到e一2,2引 又2 sinx cosx-=1一 2 则原两数可化为)=1-++2-+3一+3-2.2， 所以当仁1时，函数取最大值)故选C ①23456⑦891011121314 阶段小测 4 2.函数fx)=sinπ-xsinx+2V3cosx的最大值为( ) x1+v13 2 B.2 1+23 2 D.3 1234567891011121314 阶段小测 5 解析：因为fx)=sinx(sinx+23cosx)=sin2x+V3sin2x 1-g2+3 sn2x-+,3sim2x-s2x-+3+4m2c+p-}+m12x+@ 其巾am9=-。,s血2十∈1,1，所以)的最大值为十25故 ,1+V13 选A. 1234567891011121314 阶段小测 6 3.设)-cos2x+cos2c++sinx,则)的最小值为() A.1 B. W-1 D. 5-4 1234567891011121314 阶段小测 7 解折：=cs2x+csc++smx=c0s2c+sin2x+sinx=1-2sinx+ sin2x十sinx=-sin2x+sinx+1,令t=sinx∈一1,1，则原函数转化为gt =-++1=(》+系-1,1，则由二次函数的性质可知，当 -1时，g()取得最小值，最小值为一1.即fx)的最小值为一1.故选C. 1234567891011121314 阶段小测 8 4.函数)厂209x+1的值域是 cosx () y-,3U1,+四 B.〔w, C.1,+co D.-e,-1得+女 1234567891011121314 阶段小测 9 解析：由y 2c+r可得cs1'3》 COSx 由于-1≤cosx≤1且cos 故21且广221-)0，解得≥1或)专 则所求函数的值域为，1，十枚选A 123④567891011121314 阶段小测 10 6sinx+7-4cos2x 5.己知函数x)= sinx+1 则fx)的最小值为( A.1 必2 c. 3 D.5 6sin x+7-4cos2x 解析：fx)= sinx+1 6sinx+7-4(1-sin2x)4sin2x+6sinx+3 sinx+1 sinx+1 令t=sinx+1∈(0,2]， ①23456⑦891011121314