第2章 阶段小测(四)（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-03-31
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版必修 第二册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 本章小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.68 MB |
| 发布时间 | 2026-03-31 |
| 更新时间 | 2026-03-31 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-03-31 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57102695.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦解三角形核心内容，涵盖内角关系、正余弦定理及角平分线性质等知识点。通过案例小册引入具体问题，如已知∠BAC=60°、C=45°求内角B，逐步过渡到边的关系应用（如a²=c²+c+1求角A），构建从基础到综合的学习支架。
其亮点在于以案例分析和例题详解为载体，突出“数学思维”与“数学语言”核心素养。例如通过推导角平分线中AD=AB的过程培养逻辑推理能力，规范解答题步骤强化数学表达。助力学生提升解三角形综合应用能力，为教师提供结构化教学资源，提高课堂效率。
内容正文：
阶段小测(四)
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阶段小测
解析：对于A，因为∠BAC＝60°，C＝45°，
所以B＝180°－∠BAC－C＝180°－60°－45°＝75°，
三个内角都小于90°，所以△ABC是锐角三角形，选项A错误；
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阶段小测
对于C，因为∠BAC的平分线交BC于D，∠BAC＝60°，所以∠BAD＝30°，
由选项A可得B＝75°，则∠ADB＝180°－75°－30°＝75°，因为∠ADB＝B＝75°，所以AD＝AB＝2，选项C正确；
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阶段小测
四、解答题(本题共3小题，共43分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
12．(本小题满分13分)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝1，a2＝c2＋c＋1.
(1)求A；(6分)
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阶段小测
13．(本小题满分15分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b sin B＝a sin A－(b＋c)sin C.
(1)求角A的大小；(6分)
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(2)若b＝3，求△ABC面积的最大值；(5分)
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(3)设D是边AC上一点，BD为角平分线且AD＝2DC，求cos A的值．(5分)
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阶段小测
解：由S△ABC＝bc·sin ∠BAC＝bc＝2，得bc＝8.①
由(1)知b2＝a2－bc－c2，
即b2＋c2＝a2－8.②
解：如图，BD平分∠ABC，且AD＝2DC，则＝＝2，即c＝2a，
在△ABC中，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2ac cos B＝a2＋4a2＋2a2＝7a2，则b＝a，
故cos A＝＝＝＝.
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