第2章 §4 4.1 平面向量基本定理 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-03-31
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦平面向量核心知识，涵盖线性运算、基底与分解、共线向量等内容，通过基础达标题巩固概念，能力提升题深化应用，素养拓展题延伸探究，构建从基础到综合的学习支架。
其亮点在于融入赵爽弦图等传统文化情境，以数学眼光观察几何关系，通过多题型训练推理能力，用向量语言精准表达问题。学生能提升运算与应用能力，教师可借助分层练习实现素养化教学。
内容正文：
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2．已知{e1，e2}是平面内所有向量的一组基，则下列四组向量中，不能作为一组基的是( )
A．e1＋e2和e1－2e2 B．2e1－e2和2e2－4e1
C．e1－2e2和e1 D．e1＋e2和2e2＋e1
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7．已知{a，b}是平面向量的一组基，实数x，y满足3a＋4b＝(x－1)a＋(2－y)b，则x＋y＝________．
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8．已知向量a在基{e1，e2}下可以表示为a＝2e1＋3e2，若a在基{e1＋e2，e1－e2}下可以表示为a＝λ(e1＋e2)＋μ(e1－e2)，则λ＝______，μ＝________．
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10．(13分)设e1，e2是不共线的非零向量，且a＝e1－2e2，b＝e1＋3e2.
(1)证明：{a，b}可以作为一组基；(6分)
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(2)若4e1－3e2＝λa＋μb，求λ，μ的值．(7分)
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(2)若AM交DN于点O，求AO∶OM.(8分)
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