第2章 §6 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-03-31
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版必修 第二册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 6.2平面向量在几何、物理中的应用举例 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.21 MB |
| 发布时间 | 2026-03-31 |
| 更新时间 | 2026-03-31 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-03-31 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57102685.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦向量的运算与几何应用，通过平行四边形向量数量积、力的平衡、三角形形状判断等基础题目，逐步过渡到速度分解、外心证明等综合应用，构建从概念理解到实际运用的学习支架。
其亮点在于题目分层设计，结合鹰的飞行速度、河水流速等现实情境，以数学眼光观察问题，通过向量运算推理（如力的合成中F1+F2+F3=0）培养数学思维，用坐标法建立模型体现数学语言。帮助学生提升应用意识，教师可分层教学，提高课堂效率。
内容正文：
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2．已知一个物体在三个力F1＝(0，1)，F2＝(－1，－3)，F3的作用下，处于静止状态，则F3＝( )
A．(－1，－2) B．(1，2)
C．(2，1) D．(－2，1)
解析：因为该物体静止，所以F1＋F2＋F3＝0，所以F3＝－(F1＋F2)，又因为F1＋F2＝(0，1)＋(－1，－3)＝(－1，－2)，所以F3＝－(F1＋F2)＝(1，2).
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10．(13分)在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，b)，B(－a，0)，C(a，0)(且ab≠0)，D为AB的中点，E为△ACD的重心，F为△ABC的外心．
(1)求重心E的坐标；(5分)
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(2)用向量法证明：CD⊥EF.(8分)
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13．一质点受到同一平面上的三个力F1，F2，F3(单位：N)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2的夹角为120°，且F1，F2的大小都为6 N，则F3的大小为________N.
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14．(13分)帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°，速度为20 km/h，此时水的流向是正东，流速为20 km/h.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向．
解：建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可知，
风的方向为北偏东30°，速度大小为|v1|＝20 km/h，
水流的方向为正东，速度大小为|v2|＝20 km/h，设帆
船行驶的速度为v km/h，则v＝v1＋v2.
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15．(15分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
(1)在△ABC中，若A(1，1)，B(3，5)，C(2，6)，求△ABC的重心G的坐标；(5分)
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(2)如图所示，在非等腰的锐角三角形ABC中，已知点H是△ABC的垂心，点O是△ABC的外心．若点M是BC的中点，求证：OM綊AH.(10分)
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