第1章 阶段小测(一)（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-03-31
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦三角函数核心知识，涵盖诱导公式、图像性质、扇形计算及应用，通过典型例题与实际问题导入，搭建从基础公式到综合应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。
其亮点在于融合数学文化（如《九章算术》弧田面积）与实际问题，以数学眼光观察现实，通过分类讨论（如n奇偶性化简）培养数学思维，借助单位圆旋转问题强化数学语言表达。采用讲练结合，学生提升综合应用能力，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
阶段小测(一)
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对于D，cos (－70°)＝cos 70°＝sin 20°>sin 18°，故D正确．
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阶段小测
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8．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(m，1－m)，若m>0，则下列各式的符号无法确定的是( )
A．sin α B．cos α
C．sin α－cos α D．sin α＋cos α
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(1)化简f(x)；(7分)
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13.(本小题满分15分)如图，这是一个扇形环面(由扇形OCD挖去扇形OAB后构成)展台，AD＝4 m.
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阶段小测
(2)若该扇形环面展台的周长为14 m，布置该展台的平均费用为500元/m2，求布置该扇形环面展台的总费用．(8分)
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阶段小测
(2)求函数f(α)的单调递增区间；(4分)
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阶段小测
10．化简：＝_________________________.
四、解答题(本题共3小题，共43分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
12．(本小题满分13分)已知f(x)＝
.
解：设∠COD＝θ，OA＝r m，则的长度l1＝θr，的长度l2＝θ(r＋4)＝θr＋4θ，因为该扇形环面的周长为14 m，所以l1＋l2＋4×2＝14，即θr＋θr＋4θ＋8＝14，整理得θr＋2θ＝3，则该扇形环面展台的面积S＝θ(r＋4)2－θr2＝4θr＋8θ＝4(θr＋2θ)＝12(m2)，所以布置该扇形环面展台的总费用为12×500＝6 000(元).
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