第1章 §5 5.2 余弦函数的图象与性质再认识 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-03-31
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版必修 第二册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 5.2余弦函数的图象与性质再认识 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.32 MB |
| 发布时间 | 2026-03-31 |
| 更新时间 | 2026-03-31 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-03-31 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57102636.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦三角函数、函数性质及方程与函数图像综合应用，通过基础达标、精品达标、能力提升等分层检测环节，搭建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于以问题为导向融合数学思维与数学眼光，如利用奇函数性质推理排除图像选项培养逻辑推理，通过图像法分析方程解的个数发展几何直观。规范解析强化数学语言表达，助力学生提升解题能力，为教师提供分层教学素材，提高教学效率。
内容正文：
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3．函数y＝－x cos x的部分图象是下图中的( )
解析：因为函数y＝－x cos x是奇函数，图象关于原点对称，所以排除选项A，C；
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4．已知奇函数f(x)在R上单调递增，若存在x∈R，使得不等式f(cos x)＋f(m－3)>0成立，则实数m的取值范围为( )
A．(2，＋∞) B．[2，＋∞)
C．(4，＋∞) D．[4，＋∞)
解析：因为f(x)为在定义域R上单调递增的奇函数，存在x∈R，使得f(cos x)＋f(m－3)>0成立，即f(cos x)>－f(m－3)成立，即f(cos x)>f(3－m)成立，所以存在x∈R，使得3－m<cos x成立，即m>3－cos x成立，因为－1≤cos x≤1，所以2≤3－cos x≤4，所以m>2，即m∈(2，＋∞).故选A.
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解析： 因为f(x)＝|2cos x|＝2|cos x|，作出函数的大致图象，如图，可知函数f(x)的最小正周期T＝π，故A错误；
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因为f(2 025π)＝2|cos (2 025π)|＝2，所以函数f(x)的图象关于直线x＝2 025π对称，故D正确．故选BD.
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解析：作出函数y＝cos x与y＝x2的图象，如图所示，由图象，可知原方程有2个实数解．
9．方程x2＝cos x的实数解有________个．
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B选项，由f(x)的定义域为R，关于原点对称，且f(－x)＝2|cos (－x)|－cos (－x)＝2|cos x|－cos x＝f(x)，知f(x)为偶函数，故B正确；
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C选项，f(2π－x)＝2|cos (2π－x)|－cos (2π－x)＝2|cos x|－cos x＝f(x)，故函数f(x)的图象关于直线x＝π对称，故C正确；
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12．(多选)已知函数f(x)＝sin (cos x)，则下列关于该函数性质说法正确的有( )
A．f(x)的一个周期是2π
B．f(x)的值域是[－1，1]
C．f(x)的图象关于点(π，0)对称
D．f(x)在区间(0，π)上单调递减
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解析：对于A，因为f(x＋2π)＝sin [cos (x＋2π)]＝sin (cos x)＝f(x)，所以2π是函数f(x)的一个周期，故A正确；
对于C，因为f(π)＝sin (cos π)＝sin (－1)＝－sin 1≠0，所以f(x)的图象不关于点(π，0)对称，故C不正确；
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14．(15分)已知函数f(x)＝－2cos x＋3.
(1)完成下面表格，并用“五点(画图)法”作函数f(x)在[0，2π]上的简图；(7分)
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解：补充完整的表格如下：
描点、连线得函数f(x)＝－2cos x＋3(0≤x≤2π)的图象如图所示．
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(2)求不等式 f(x)≥2 的解集．(8分)
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15．(15分)已知函数f(x)＝－1－2a－2a cos x＋2cos2x的最小值为g(a)(a∈R).
(1)求g(a)；(6分)
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