第1章 §4 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-03-31
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦三角函数核心内容，涵盖诱导公式、符号判断、定义域、单调性、值域及最值问题，通过基础达标到能力提升的递进设计，搭建从概念理解到综合应用的学习支架，帮助学生系统构建知识脉络。
其亮点在于以单位圆和图像分析为工具，培养数学眼光中的几何直观，通过分类讨论（如b正负对最值影响）发展数学思维的推理能力，用符号语言和集合表示强化数学语言的模型观念。实例丰富如定义域求解、角的集合表示，助力学生提升逻辑推理与问题解决能力，也为教师提供分层教学资源，提高教学效率。
内容正文：
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2．给出下列各三角函数值：①sin (－100°)；②cos (－220°)；③cos π.其中符号为负的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．0个
解析：①中，－100°角为第三象限角，故sin (－100°)<0；②中－220°角是第二象限角，故cos (－220°)<0；③中cos π＝－1<0.故选C.
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3．在△ABC中，若sin A·cos B<0，则这个三角形的形状是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
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7．sin 420°cos 750°＋sin (－690°)cos (－660°)＝________．
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解析：对于A，令t＝sin x．因为x∈R，则t∈[－1，1]，所以y＝cos t有意义，即f(x)的定义域为R，故A正确；
对于B，f(x＋2π)＝cos [sin (x＋2π)]＝cos (sin x)＝f(x)，即2π是f(x)的一个周期，故B正确；
对于D，由t＝sin x∈[－1，1]，而y＝cos t在[－1，0]上单调递增，在[0，1]上单调递减，所以f(x)的最小值为cos 1不是－1，故D错误．
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9．函数y＝3sin α，α∈的值域为_____________．
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