第1章 §3 弧度制 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）
2026-03-31
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27页
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版必修 第二册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | § 3弧度制 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.44 MB |
| 发布时间 | 2026-03-31 |
| 更新时间 | 2026-03-31 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-03-31 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57102624.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦三角函数章节核心知识，涵盖任意角概念、弧度制转换、弧长与扇环面积计算等内容，通过课后达标、精品达标等分层检测设计，搭建从基础概念到实际应用的学习支架，帮助学生衔接角度转换、终边相同角表示等前后知识点。
其亮点在于结合分层检测与现实情境问题，如扇环花圃面积优化、终边角集合表示等实例，培养学生用数学眼光抽象模型、用数学思维推理运算、用数学语言表达规律的核心素养。采用递进式练习设计，学生能巩固基础并提升应用能力，教师可借助分层资源实现精准教学，提高课堂效率。
内容正文：
课后达标 检测
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8．已知弧长为π的弧所对的圆心角为20°，则这条弧所在圆的半径为________．
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10．(13分)用弧度表示终边落在如图所示阴影部分内(不包括边界)的角的集合．
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13．(15分)已知角α＝2 040°.
(1)将α改写成β＋2kπ(k∈Z，0≤β<2π)的形式，并指出α是第几象限角；(7分)
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(2)在区间[－5π，0)上找出与α终边相同的角．(8分)
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14.(15分)如图，有一个扇环形花圃ABCD，外圆弧的
半径是内圆弧半径的两倍，周长为定值2l，圆心角的
绝对值为α(0<α<π).
(1)当α为多少弧度时，扇环面积最大，并求出最大面积；(7分)
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解析：如图，分别延长AB与DC交于点O，易得△AOD∽△BOC，得AO＝DO＝4，所以△AOD为等边三角形，∠BOC＝∠BAD＝，所以∠ABC＝，得＝AO·∠BOC＝，该平面图形的周长为6＋，面积为·AO－×2×＝－.故选ACD.
所以S扇环＝S扇形OBC－S扇形OAD＝×2rα×2r－×rα×r＝αr2＝≤＝，
当且仅当9α＝，即α＝(负值舍去)时，S扇环取得最大值，最大值为.
15．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6 000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省略不写．密位的写法是在百位数字与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“0－07”，478密位写成“4－78”，1周角等于6 000密位，记作1周角＝60－00，1直角＝15－00，如果一个半径为3的扇形的面积为，则其圆心角用密位制表示为( )
A．14－40 B．12－50
C．4－00 D．2－00
解析：依题意，设扇形的圆心角为α，α所对的密位为n，则α×32＝，
解得α＝，由题意可得＝，
解得n＝×6 000＝200，
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