陕西省西安市碑林区铁一中学2023-2024学年下学期九年级中考三模数学试题

2024年铁一中三模数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-号的倒数是（） A.3 B号 C.-3 D.-1 2.如图放置的儿何体中，其主视图为长方形的是（) B.C- c. D 3.如图，ABIICD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,∠FEG=70°，则∠EFG的度数为 () A.30° B.40° C.70° D.80° 4.下列计算正确的是（) A.-4a22a=-8a6 B.(2d÷(2a}2=aC.3a2-4a2=a2 D.(a-3)}2=ad2-9 5.在平面直角坐标系巾，若将一次函数y=2x+b的图象向左平移3个单位长度后，恰好经过点(-1，-2)， 则b的值为() A.2 B.3 C.-4 D.-6 6.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D在小正方形的顶点处，禁AC与BD相交于点 O,则A0的长等于() A要 B 2 D 7.如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，AE=DE,若∠BDE=I10°，则∠ABD的度数为() A.20° B.30° C.40° D.50° 第1页 共6页 8.已知抛物线y=x2-2mx一4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为N,若点N在这条抛物线上， 则点M的坐标为() A.(4,-20) B.(2,-8) C.(3,-13) D.(1,-5) 二、填空题 9.在实数号、-5、⑧、0、元中，无理数有一个 10.分解因式：a-4a2+4a= 11.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排 列，共需要正i边形的个数是个. 12.如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B,D是反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上两 点.若点D的坐标是(b,a),则a-b的值为 13.如图，AB=10,C是线段AB上一点，△MDC和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，连接DE, 若F为DE的中点 ,则AF+BF的最小值为一· F D 第2页共6页 三、解答题（解答应写出过程） 14.计算：l-√51-2×6-(2广 15.解不等式：甘2>-1. 10.解方程：+x中2=1 3 17.如图，在△ABC巾，∠BAC=90°，∠ABC=30°，请用尺规作图法在边CB上求作一点D,使得AD将 △ABC分为两个等腰三角形.（保留作图痕迹，不写作法） 产B 18.如图，点E,F在BC上，BE=CF,AF与DE交于点O,且OE=OF,∠A=∠D.求证：△ABF≌△DCE. A D 19.我国古代名著《增删算法统宗》中有一题：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八 竿恰齐足，其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴的玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿：每 人8竿，恰好用完.”请求出这个问题中的牧童人数. 第3页共6页 20.长安（今西安）在李白的一生中有着重要的地位，诗仙离居终南，寻访骊山，在此期间，留下了不少壮丽诗 篇，如《望终南山寄紫阁隐者》《侍从游宿温泉宫作》《阳春哥》《杜陵绝句》等小红一家准备劳动节期间亲 临诗仙笔下的长安盛景，到终南山世界地质公园（记为A)、华清宫景区（记为B)、汉长安城未央宫遗址 (记为C)、杜陵遗址公园（记为D)游玩 (1)若劳动节当天小红一家从A,B,C,D四处景点随机任选一处去游玩，则选中B的概率为 (2)若劳动节当天小红一家从A,B,C,D四处景区随机选择两处去游玩，请用列表或画树状图的方法， 求同时选中A和D的概率. “风电”是未来全球最重要的清洁能源之一，在我们的身边也经常能见到“风电”的身影.某数学兴趣小组 测量一架风力发电机塔杆高度的活动报告如下： 活动目的 测量风力发电机的塔杆高度 测量工具 无人机、皮尺等 说明：塔杆PD安装在斜坡CD上 且垂直于地面，用皮尺测量出 测量示意图 CD的长度，利用无人机分别在A 点、B点(B点在A点的正上方) 测量出塔杆顶端P的仰角和俯角 A Q 斜坡CD的坡角 30° CD的长度 18米 测量数据 AB的长度 53米 点A处测量的仰角 45° 点B处测量的俯角 18 请利用表中提供的信息，求风力发电机的塔杆高度PD.(参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951， tanl8°≈0.325) 第4页共6页 21.如图，深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，3分钟后 水面上升的速度是之前速度的子，如图为容器顶部离水面的距离(cm)随时间（分钟）的变化图象. (1)3分钟后水面上升的速度为一： ◆cm) (2)求直线BC的解析式： (3)求该容器注满水所用的时间. 50 30 0 3 t(分钟) 22.近年米，诈骗分子