1 6.3.1 平面向量基本定理 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（人教A版）

该高中数学课件聚焦平面向量的线性运算、基底与共线定理，通过基础达标（如向量共线参数计算）到综合应用（梯形、平行四边形向量表示）的梯度题目，搭建从概念到几何应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合赵爽弦图等传统文化情境和几何问题，通过逻辑推理（如共线条件推导）与向量语言表达（基底表示、数量积计算），培养数学思维与应用意识。学生能提升推理与建模能力，教师可利用分层题目实现巩固与拓展。

6.3.1 课后达标检测 课后达标检测 2 〔A基础达标 1.已知向量a与向量b不共线，且向量m与向量n共线，m=5a十xb,n=ya 十3b,则xy=() A.5 B/15 C.40 D.60 解析：由于m=50十h与n=0十3动共线，向量a与向量b不共线，所以 所以xy=15. 123456⑦89101112131415 课后达标检测 2.已知AD是口ABC的中线，AB=a,AD=b,以{a,b}为基底表示AC, 则AC=() A2a-b创 92b-a c.b-) D.26+a 解析：因为AD是△MBC的中线，所以BC=2BD,AC=B十BC=AB+2BD =AB+2(AD-AB)=-AB十2AD=-a十2b. 123456789101112131415 课后达标检测 3.已知{e,e}是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，不能 作为基底的一组是() A.e1十e2和e1-2e2 5/2e1-e,和2e2-4e1 C.e1-2e2和e1 D.e1+e2和2e2+e1 解析：因为2e1-e2=-72e2-4e）,所以2e1-e和2e2-4e1共线，所以2e 一e2和2e2一4e1不能作为基底.故选B. 1①23456789101112131415 课后达标检测 5 4.已知单位向量e,e,{e,e是平面内的一个基底，且(e,e)= 元 若向量a=e1十3e2与b=e1十e2垂直，则2=() 必名 B. C.1 D.一1 1①23④56789101112131415 课后达标检测 6 解析：e1,e2为单位向量且〈e1,e2) 3’ 所以e=1,e吃=1，e1e2=-leille2lcos 元1 3-2 向量a=e1十3e2与b=e1十e2垂直， 所以b=0, 即(e1+3e2)(2e1+e2)=e+3e+(32+1)e1'e2=0, 即2+3+(32+1)×20， 7 解得2=一5 1①23456789101112131415 课后达标检测 5.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，若AF =AB-uMD,则2十=() A.- B.4 1-4 D. E B 1①234⑤6789101112131415 课后达标检测 8 解析：方法一：因为在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点， 所以亦-花+床-+试++)拉+拉+布-4 B+20, 又因为AF=AB-uAD, 所以2子= 所以2+u+ ①23456⑦89101112131415 课后达标检测 方法二：过点F作FM⊥AB于点M,过点F作FW⊥AD于点N(图略).因为 E为AB的巾点，F为CE的中点，所以M-亦，N-D.在长方形AMFN 中，A护=成+N=办+办.又因为亦-2峦-布，所以子” 2所以+知+4 1①23456789101112131415 课后达标检测 10 6.(多选)如图所示，四边形ABCD为梯形，其中AB∥CD,AB=2CD,M, N分别为AB,CD的中点，则() At=而+拉 C CH-CA+CB M B C.MN-AD+AB D.BC-AD+AB 1①23456789101112131415