辽宁鞍山市海城同泽中学2025-2026学年高二下学期3月考试数学试题

2025-2026学年度下学期高二3月考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 数列的一个通项公式为（    ） A. B. C. D. 2. 等比数列中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知{an}满足a1＝a2＝1，，则a6－a5的值为(　　) A. 48 B. 96 C. 120 D. 130 4. 已知数列满足，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 设等差数列的前n项和为，，，则公差d的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列和的前项和为分别为和，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.，为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令，为数列的前项和，则（ ） A. 15 B. 11 C. 13 D. 14 8. 已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列是首项为1，公比为2的等比数列，设，在数列的相邻两项之间插入个3，得到新的数列，记数列的前n项和为，则使成立的n的最小值为（ ） A. 346 B. 347 C. 515 D. 516 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9. 若为等比数列，则下列结论正确的是（ ） A. 数列一定是等比数列 B. 数列（其中且）一定是等比数列 C. 数列一定是等比数列 D. 数列是单调递增数列的充分条件是首项且公比. 10. 已知数列中，，，，其前项和为，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列满足，且，则（ ） A. 存在唯一的实数，使得为常数列 B. 当时，为递减数列 C. 当时，取值范围为 D. 当时，前项和，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分． 12. 设等比数列的前项和是.已知,，则____________. 13. 设是数列的前项和，且，，则________，________ 14. 已知等差数列的各项均为正数，记其前项和为，若数列是等差数列，且与的公差相等，则___________． 四、解答题：本题共5小题，共计77分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）已知数列满足，求的通项公式． （2）已知数列前项和为．求数列的通项公式； 16. 在①，②是，的等差中项，③．这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题． 已知正项等比数列的前n项和为，，且满足______（只需填序号）． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前n项和． 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分． 17 已知数列 满足 （1）求数列的通项公式 （2）若数列 满足 ，求数列的前 项和 18. 设数列的各项都是正数，为数列的前n项和，且对任意.都有，，，（e是自然对数的底数，）. （1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前n项和； （3）试探究是否存在整数，使得对于任意，不等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 19. 已知：公差不为零的等差数列，其前项和为，，等比数列的前三项分别是，，. （1）求数列的前项和； （2）设，是否存在正整数和实数，使得，，，按适当顺序排列后可以构成等差数列，若存在，求出所有满足条件的的值，若不存在，请说明理由. 2025-2026学年度下学期高二3月考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分． 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共计77分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）.（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3）2 【19题答案】 【答案】（1）和为；（2）存在，的值为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $