精品解析：2024-2025学年安徽省淮北市烈山区部分学校北师大版五年级下册期中联考测试数学试卷

五年级下学期阶段练习 数学·第二次 第1～4单元 （总分：100分 训练时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填入适当的单位名称。 一辆小轿车油箱的容积是50（ ）；一间仓库所占的空间约是180（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米## 【解析】 【分析】对于第一个情境，描述的是小汽车油箱的容积。常用的单位有：升、毫升等。但考虑到汽车油箱的容积，使用“升”作为单位更为合适；对于第二个情境，描述的是仓库所占的空间大小。在描述空间或体积时，常用的单位有：立方米、立方厘米等。但考虑到仓库的大小，使用“立方米”作为单位更为合适。 【详解】一辆小轿车油箱的容积是50升；一间仓库所占的空间约是180立方米。 2. 6.08dm3＝（ ）cm3 40L＝（ ）mL 208cm3＝（ ）mL 3.2L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 6080 ②. 40000 ③. 208 ④. 3 ⑤. 200 【解析】 【分析】和的进率是1000，把化为，用6.08乘进率1000； L和mL的进率是1000，把L化为mL，用40乘进率1000； 1等于 1mL； 整数部分3L保留，L和mL的进率是1000，把L化为mL，用0.2乘进率1000。 【详解】6.08×1000＝6080（） 6.08＝6080； 40×1000＝40000（mL） 40 L＝40000mL； 208cm3＝208mL； 0.2×1000＝200（mL） 3.2L＝3L200mL 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，真分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就是有几个这样的分数单位，假分数：分子大于或等于分母的分数是假分数，据此即可看分子相差几，就是需要几个这样的分数单位。 【详解】由分析可知： 的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是最小的假分数。 4. 既是3的倍数，又是2和5的倍数的最大三位数是（ ）。 【答案】990 【解析】 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。要求既是3的倍数，又是2和5的倍数的最大三位数，推断末尾数字即个位一定是0，百位数字要大，那只能是9，十位上的数字要被3整除的最大一位数，只能是9。据此可解答。 【详解】根据分析可知：既是3的倍数，又是2和5的倍数的最大三位数是990。 5. 在2、3、5的公倍数中，最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】要使这个数同时是2、3、5的倍数，则个位必须是0，再满足各个数位之和是3的倍数即可，所以最大的两位数是90，最小的三位数是120。 【详解】在2、3、5的公倍数中，最大的两位数是90，最小的三位数是120。 【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 6. A÷B＝5（A和B都不为0），A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】从题目中的算式可以看出A和B有因数和倍数关系，A是B的倍数，B是A的因数，判断出A和B的大小，据此解答。 【详解】因为A÷B＝5，所以A和B有因数和倍数关系，A是较大数，B是较小数，因此A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3（ ） （ ） （ ）3.625 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）先把化成带分数，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”与比较大小； （2）把化成带分数，再与3比较大小； （3）把通分成分母为48而大小不变的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”与比较大小； （4）先把化成小数，再与3.625比较大小。 【详解】（1）＝，因为＞，所以＞； （2）＝，因为3＞，所以3＞； （3）＝＝，因＜，所以＜； （4）＝＝29÷8＝3.625，所以＝3.625。 8. 用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】求长方体的总棱长，根据长方体棱长的特征，四条相等的长、四条相等的宽和四条相等的高，它们的和，即（长＋宽＋高）×4，即可解答。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝（11＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 至少需要铁丝60厘米。 【点睛】本题考查长方体棱长的计算，熟知长方体的特征，进行解答。 9. 一个立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】根据从前面和上面看到的形状，分析立体图形的层数，排数以及每排小正方体的分布情况，从而确定搭成该立体图形所需小正方体的最少数量。 【详解】从前面看是3个，说明有两层，从上面看是4个，说明有两排。结合起来发现第一层的第一排有2个，第二排有2个，第二层至少个。 （个） 所以至少需要5个小正方体。 10. 把一根长5米的长方体木料横截成两段，表面积增加0.08平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】0.2 【解析】 【分析】长方体木料沿横截面截成2段，表面积增加了2个横截面，已知表面积增加0.08平方米，用0.08÷2即可求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，用0.08÷2×5即可求出长方体木料的体积。据此解答。 【详解】0.08÷2×5＝0.2（立方米） 这根木料原来的体积是0.2立方米。 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。 二、判断题。（5分） 11. 正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，12条棱，6个面完全相同，12条棱长度都相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 正方体有6个面，12条棱，所有棱长度都相等。原说法错误。 故答案为：× 12. 2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；根据奇数和偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，据此判断。 【详解】根据偶数定义可知，2的倍数都是偶数；3是奇数，根据奇数和偶数的运算性质可知，3的奇数倍是奇数，3的偶数倍是偶数，所以“3的倍数都是奇数”说法错误； 故答案为：× 13. 一瓶果汁，喝了升，还剩。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“喝了升”，这里的带了单位 “升”，表示的是一个具体的量。而 “还剩”，这里的没有单位，它表示的是剩下的果汁占整瓶果汁的比例。因为不知道这瓶果汁原来的总量是多少，所以虽然喝了升这个具体的量，但无法确定剩下的果汁占原来总量的。据此解答。 【详解】由于不知道整瓶果汁总量，仅知道喝掉的升这个具体量，不能得出剩下的果汁占总量的比例是 。 故答案为：× 14. 把一根长绳子分成8段，每段是全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的份数。 根据分数的意义可知，把一根长绳子平均分成8段，每段是全长的，原题没有说“平均分”，如果不是平均分成8段，那么每段就不是全长的。 【详解】把一根长绳子平均分成8段，每段是全长的。原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个长方体木箱的体积比它的容积大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。 【详解】一个长方体木箱的体积比它的容积大。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（10分） 16. 立体图形，从前面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从前面观察立体图形，能看到2层4个小正方形，上层1个且居中，下层3个；据此选择。 【详解】从前面看到的形状是： 故答案为：B 【点睛】本题考查从前面观察立体图形得到的平面图形，培养学生的空间想象力。 17. 一个水池能蓄水400m3，我们就说，这个水池的（ ）是400m3。 A. 表面积 B. 容积 C. 体积 D. 重量 【答案】B 【解析】 【分析】根据容积的意义，容积是一个容器所能容纳物体体积的大小，就是这个容器的容积。据此解答。 【详解】据分析可知，这个水池的容积是400m3。 故答案为：B 18. 一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。 【详解】由分析可知： 一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是21。 故答案为：D 19. 如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。 A. n＞m B. m＞n C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，m是分子，n是分母，即m＜n的时候，才是真分数，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么m＜n。 故答案为：A 20. 挖一个长10米、宽6米、深4米的游泳池，它占地面积是（ ）平方米。 A. 24 B. 40 C. 60 D. 248 【答案】C 【解析】 【分析】因为游泳池为长方体，求它的占地面积，实际求长方体的底面面积，底面是个长方形，根据公式：长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】10×6＝60（平方米） 即它占地面积是60平方米。 故答案为：C 四、计算题。（25分） 21. 直接写出得数。 8÷1＝ 0.25×4＝ 3.9×0.1＝ 3.62＋6.38＝ 0.52＝ 9.6÷0.01＝ 3.5＋13＝ 0.8×125＝ 1÷7＝ 103＝ 【答案】8；1；0.39；10；0.25 960；16.5；100；；1000 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 47.5÷（2.5×0.475） 0.25×0.32×1.25 【答案】40；0.1； 21.875；56.25 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积，将算式先写成连续除以两个数。 （2）先将0.32拆分成0.8×0.4，再用乘法结合律进行简便计算。 （3）小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，先计算括号里的，再计算除法。 （4）先利用积不变的规律，将0.26×62.5写成2.6×6.25，再用乘法分配律进行简便计算。 【详解】47.5÷（2.5×0.475） ＝47.5÷0.475÷2.5 ＝100÷2.5 ＝40 0.25×0.32×1.25 ＝0.25×（0.4×0.8）×1.25 ＝（0.25×0.4）×（0.8×1.25） ＝0.1×1 ＝0.1 ＝ ＝0.875÷0.04 ＝21.875 ＝6.25×7.4＋2.6×6.25－6.25 ＝6.25×（7.4＋2.6－1） ＝6.25×9 ＝56.25 23. 计算下面立体图形的表面积。 【答案】（1）150 （2）3.92 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）。结合图形将数据代入公式计算即可。 【详解】 正方体的表面积是。 长方体的表面积是。 五、作图题。（9分） 24. 在下图中涂色表示下面的分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，将给出的图形平均分成9份，每份就是1个小正方形，涂色的占其中的5份即可，据此作图。 根据题意，将给出的图形平均分成4份，每份就是1个小平行四边形，涂色的占其中的1份即可，据此作图。 根据题意，将给出的图形平均分成5份，每份就是2个小圆形，涂色的占其中的3份即可，据此作图。 【详解】 25. 在下面的展开图上标出其他的面。 【答案】 【解析】 【详解】略 六、解答题。（29分） 26. 水果店里有56个火龙果，如果每2个装一袋能正好装完吗？ 【答案】能 【解析】 【详解】因为56的个位上是6，是偶数，所以每2个装一袋能正好装完． 27. 王叔叔做一个棱长是4分米的正方体玻璃鱼缸（上面没盖），至少需要玻璃多少平方米？ 【答案】0.8平方米 【解析】 【分析】求出无盖的正方体玻璃鱼缸的表面积，相当于求正方体的5个面的面积，也就是棱长×棱长×5即可求出无盖鱼缸的表面积，再把单位换算成平方米。 【详解】4×4×5＝80（平方分米） 80平方分米＝0.8平方米 答：至少需要玻璃0.8平方米。 28. 一辆货运汽车的车厢从里面量，长是3米，宽是2米，高是0.8米，在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重多少吨？ 【答案】8.16吨 【解析】 【分析】先求出车厢的容积，车厢的容积＝长×宽×高.再将车厢的容积乘以每立方米沙子的重量，便是这车沙子的重量。据此解答即可。 【详解】3×2×0.8 ＝6×0.8 ＝4.8（立方米） 4.8×1.7＝8.16（吨） 答：如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重8.16吨。 29. 爸爸准备请王师傅做一个无盖的长方体玻璃鱼缸。长9分米，宽6分米，高5分米。 （1）做这个鱼缸至要准备玻璃多少平方分米？ （2）这个鱼缸一共可装水多少升？ 【答案】（1）204平方分米； （2）270升 【解析】 【分析】（1）玻璃鱼缸是无盖的，少一个上底面，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出做这个鱼缸至要准备玻璃多少平方分米。 （2）根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个鱼缸的容积，再根据1立方分米＝1升，换算单位即可。 【详解】（1）9×6＋9×5×2＋6×5×2 ＝54＋90＋60 ＝204（平方分米） 答：做这个鱼缸至要准备玻璃204平方分米。 （2）9×6×5＝270（立方分米） 270立方分米＝270升 答：这个鱼缸一共可装水270升。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积和容积的计算方法，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。 30. 4月23日是世界读书日。这一天，阳光书店标价11元一本的《快乐数学》售价9元；《儿童文学》每本售价20元。 （1）这本《快乐数学》的售价是标价的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1） （2）《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。用售价除以标价，求出售价是标价的几分之几； （2）提问合理即可。比如，提问《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几。将《快乐数学》的售价除以《儿童文学》的售价即可。 详解】（1）9÷11＝ 答：这本《快乐数学》的售价是标价的。 （2）《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几？ 9÷20＝ 答：《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下学期阶段练习 数学·第二次 第1～4单元 （总分：100分 训练时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填入适当的单位名称。 一辆小轿车油箱容积是50（ ）；一间仓库所占的空间约是180（ ）。 2. 6.08dm3＝（ ）cm3 40L＝（ ）mL 208cm3＝（ ）mL 3.2L＝（ ）L（ ）mL 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 4. 既是3的倍数，又是2和5的倍数的最大三位数是（ ）。 5. 在2、3、5的公倍数中，最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。 6. A÷B＝5（A和B都不为0），A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3（ ） （ ） （ ）3.625 8. 用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 9. 一个立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 10. 把一根长5米的长方体木料横截成两段，表面积增加0.08平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。 二、判断题。（5分） 11. 正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。（ ） 12. 2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。（ ） 13. 一瓶果汁，喝了升，还剩（ ） 14. 把一根长绳子分成8段，每段是全长的。（ ） 15. 一个长方体木箱的体积比它的容积大。（ ） 三、选择题。（10分） 16. 立体图形，从前面看到形状是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个水池能蓄水400m3，我们就说，这个水池的（ ）是400m3。 A. 表面积 B. 容积 C. 体积 D. 重量 18. 一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 21 19. 如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。 A. n＞m B. m＞n C. D. 无法确定 20. 挖一个长10米、宽6米、深4米的游泳池，它占地面积是（ ）平方米。 A. 24 B. 40 C. 60 D. 248 四、计算题。（25分） 21. 直接写出得数。 8÷1＝ 0.25×4＝ 3.9×0.1＝ 3.62＋6.38＝ 0.52＝ 9.6÷0.01＝ 3.5＋13＝ 0.8×125＝ 1÷7＝ 103＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 47.5÷（2.5×0.475） 0.25×0.32×1.25 23. 计算下面立体图形的表面积。 五、作图题。（9分） 24. 在下图中涂色表示下面的分数。 25. 在下面的展开图上标出其他的面。 六、解答题。（29分） 26. 水果店里有56个火龙果，如果每2个装一袋能正好装完吗？ 27. 王叔叔做一个棱长是4分米正方体玻璃鱼缸（上面没盖），至少需要玻璃多少平方米？ 28. 一辆货运汽车的车厢从里面量，长是3米，宽是2米，高是0.8米，在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重多少吨？ 29. 爸爸准备请王师傅做一个无盖的长方体玻璃鱼缸。长9分米，宽6分米，高5分米。 （1）做这个鱼缸至要准备玻璃多少平方分米？ （2）这个鱼缸一共可装水多少升？ 30. 4月23日是世界读书日。这一天，阳光书店标价11元一本《快乐数学》售价9元；《儿童文学》每本售价20元。 （1）这本《快乐数学》的售价是标价的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $