专题05 平面直角坐标系8大考点（期中真题汇编，天津专用）七年级数学下学期新教材人教版

专题05 平面直角坐标系 8大高频考点概览 考点01点的坐标表示 考点02点到坐标轴的距离 考点03判断点所在的象限 考点04已知点所在的象限求参数 考点05 坐标与图形综合 考点06 用坐标表示地理位置 考点07 坐标与平移 考点08 点坐标规律探索 ( 地 城 考点01 用坐标描述平面内点的位置 ) 1．（24-25七年级下·天津滨海新区·期中）在平面直角坐标系中，已知点，过点A作轴交y轴于点M，则点M的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了坐标，掌握平行于轴的直线上的点纵坐标相同是解题关键．根据平行于x轴的直线特征及与y轴的交点坐标特点求解即可． 【详解】解：点，过点A作轴交y轴于点M， 点的纵坐标与点的纵坐标相同，横坐标为0， 点M的坐标是， 故选：B． 2．（24-25七年级下·天津河西·期中）如图，四边形是长方形，，，三点的坐标分别是，，，点在第一象限，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形，长方形的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据长方形的性质得到，由点，的坐标分别是，得到，可得到点的坐标为，即可得到答案． 【详解】解：四边形是长方形， ， 点，的坐标分别是，， ， 点的坐标为， 故选：A． 3．（24-25七年级下·天津和平·期中）一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积为8，满足条件的点共有（   ） A．2个 B．4个 C．8个 D．10个 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标系中点的坐标特点，把数字8分解成两个整数的乘积，一共可分为四组，而横、纵坐标可以互换，则共有8个点符合题意． 【详解】解：∵， ∴满足题意的点有，，，，，，，，共8个， 故选：C． 4．（24-25七年级下·天津西青·期中）点P在第二象限内，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则P点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标的确定与意义，点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值．在y轴左侧，在x轴的上侧，即点在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正． 先根据题意确定点的坐标的绝对值，再根据点P在第二象限判断即可． 【详解】解：设， ∵点P距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度， ∴，， ∵点P在第二象限， ∴P点的坐标为， 故选：C． 5．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，点P（2，－3）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（    ） A．（0，0） B．（6，－4） C．（6，0） D．（0，－6） 【答案】D 【分析】根据点的平移规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】解：点P（2，－3）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 点的坐标为，即 故选D 【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加，掌握点的平移规律是解题的关键． 6．（江西省赣州市南康区2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试题复习卷）点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到轴的距离，熟练掌握该知识点是解题的关键．点到轴的距离为5，点的纵坐标是或，又因为点的横坐标是，从而得到点的坐标． 【详解】解：点到轴的距离为5， 点的纵坐标是或， 点的横坐标是， 点的坐标是或． 故选：B． 7．（24-25七年级下·天津滨海新区·期中）已知轴，且点的坐标为．点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了平行于y轴的直线上点的坐标的特点，解题的关键在于能够熟练掌握平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同．根据平行于y轴直线上的点的横坐标相同求解即可得到答案． 【详解】解：∵直线轴， ∴点与点的横坐标相同， ， ， ， 故选：A． 8．（24-25七年级下·天津南开·期中）已知、两点分居轴两侧，且到轴距离相等，轴，，则点坐标（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了坐标与图形，点到坐标轴的距离，根据平行于x轴直线上的点纵坐标相同，到y轴的距离为横坐标的绝对值进行求解即可． 【详解】解：∵轴，且P，Q两点到y轴的距离相等，， ∴点Q的纵坐标为2，横坐标的绝对值为3， ∵点与点Q在y轴两侧， ∴点Q的横坐标为3， ∴． 故选：A． 9．（24-25七年级下·天津东丽·期中）已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点的坐标为___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，以及象限内点的坐标特征，熟练运用象限内点的坐标特征是解决此题的关键，根据点到坐标轴的距离可知点P横坐标的绝对值是5，纵坐标的绝对值是2，因为点在第二象限，即可得到答案． 【详解】解：∵点P在第二象限内，且到轴的距离是2，到轴的距离是5， ∴点P的坐标为． 故答案为：． 10．（24-25七年级下·天津红桥·期中）若点在轴上，则点的坐标为_____． 【答案】 【分析】本题考查平面直角坐标系点的坐标规律，熟练掌握坐标轴上的点的特征是解题关键． 先根据在轴上的点的纵坐标均为求出，然后求出点坐标． 【详解】解：∵点在轴上， ∴，解得：， ∴点的坐标为， 故答案为：． 11．（24-25七年级下·天津·期中）若点的坐标满足方程，则点P的坐标为__________． 【答案】 【分析】本题考查绝对值和偶次方的非负性，点的坐标，根据绝对值和偶次方的非负性求出x，y的值，即可写出点的坐标． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，， ∴点的坐标为， 故答案为：． 12．（24-25七年级下·天津·期中）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动． (1)则 ； ；点的坐标为 ； (2)在移动过程中，当点移动秒时，求的面积； (3)在（）的条件下，坐标轴上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】(1)，， (2) (3)存在，或或或 【分析】（）根据非负数的性质可求出的值，进而根据长方形的性质可得出点的坐标； （）由题意可得，即得，再根据三角形面积公式计算即可求解； （）分两种情况，根据三角形面积公式列出方程解答即可求解； 本题考查了非负数的性质，坐标与图形，一元一次方程的几何应用，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∴，， ∵四边形是长方形， ∴轴，轴， ∴， 故答案为：，，； （2）解：当点移动秒时，移动的路程为， ∴， ∴， ∴； （3）解：存在． ①当点在轴上时 ，设，则， ∵的面积与的面积相等， ∴， 解得， ∴或； ②当点在轴上时，设，则， ∵的面积与的面积相等， ∴， 解得， ∴或； 综上，存在或或或，使的面积与的面积相等． 13．（24-25七年级下·天津·期中）已知点P（2m+4，m-1），分别根据下列条件求出点P的坐标； （1）点P在x轴上； （2）点P纵坐标比横坐标大3． 【答案】（1）点P的坐标为（6，0）；（2）点P的坐标为（-12，-9） 【分析】（1）根据x轴上点的特征计算即可； （2）根据纵坐标比横坐标大3列方程计算即可； 【详解】解：（1）因为点P在x轴上， 所以， 解得， 所以， 所以，点P的坐标为（6，0）； （2）根据题意，得， ， 解得， 所以， ， 所以，点p的坐标为（-12，-9）； 【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的特征，一元一次方程的计算，准确分析计算是解题的关键． ( 地 城 考点0 2 点到坐标轴的距离 ) 1．（24-25七年级下·天津南开·期中）在平面直角坐标系中，点P的横坐标是，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了点的坐标的几何意义，注意：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值． 根据点到坐标轴的距离求解即可． 【详解】解：点P到x轴的距离为5，所以点P的纵坐标为或， 所以点P的坐标为或， 故选B． 2．（24-25七年级下·天津东丽·期中）点在第二象限，若该点到轴的距离是3，到轴的距离是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点到轴的距离是3，到轴的距离是，结合点在第二象限可知，点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得出答案． 【详解】解：∵点到轴的距离是3，到轴的距离是， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∵点在第二象限， ∴点的坐标是， 故选：A． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，熟知平面直角坐标系中各象限中点的坐标特征以及点到坐标轴的距离是解本题的关键． 3．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到轴的距离为，到轴的距离为，则点P的坐标是（    ）． A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 【答案】D 【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】解：点在第三象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为2， ，， 点的坐标是． 故选：D． 【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值． 4．（24-25七年级下·天津·期中）已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（    ） A．2 B．8 C．2或 D．8或 【答案】C 【分析】根据点到坐标轴的距离公式列出绝对值方程，然后求解即可． 【详解】解：点到轴的距离是它到轴距离的倍， ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到坐标轴的距离的公式并列出方程是解题的关键． 5．（24-25七年级下·天津河东·期中）在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是_________． 【答案】 【分析】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零． 【详解】解：∵点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7， ∴，， ∵M在第二象限， ∴点M的坐标是． 6．（24-25七年级下·天津南开·期中）在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到x轴的距离是_______． 【答案】5 【分析】根据到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可． 【详解】解：∵点M的坐标是， ∴点M到x轴的距离是， 故答案为：5． 【点睛】此题考查了点的坐标，关键是掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值． 7．（24-25七年级下·天津河东·期中）若点在轴上，则点所在象限是第______象限． 【答案】二 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的特点，根据在横轴上的点，纵坐标为0，可得a的值，代入计算，再根据象限点的特点“”判定即可求解． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴，即， ∴点在第二象限， 故答案为：二 ． 8．（24-25七年级下·天津北辰·期中）已知点，根据下列条件回答问题： (1)点，且平行于轴，求点A坐标和线段的长； (2)点A在第三象限，且到轴，轴距离相等，求点A坐标； (3)点A到轴距离为3，求A点坐标． 【答案】(1)， (2) (3)或 【分析】本题考查了坐标与图形性质，熟练利用题意列方程是解题的关键． （1）根据平行于轴，可得纵坐标相同，即可解答； （2）根据点A在第三象限，且到轴，轴距离相等，列方程即可解答； （3）根据点A到轴距离为3，列方程即可解答． 【详解】（1）解：∵A， B且平行于轴， ∴， ∴， ∴ ，   ∴， ∴； （2）解：∵点A在第三象限，且到轴，轴距离相等 ∴， ∴， ∴， （3）解：∵点A到y轴距离为3 ∴， ∴， ∴或． 9．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，已知点． (1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标； (2)当直线平行于x轴，且，求出点P的坐标． (3)若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值； 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】本题考查了各象限以及坐标轴上点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键． （1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可； （2）根据平行于x轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解m的值，再求解即可． （3）根据点P到x轴，y轴距离相等，则点的横纵坐标的绝对值相等，再建立方程求解即可． 【详解】（1）解：当点在轴上时，得， 解得：， ， 点的坐标为． （2）解：平行于轴，且， ， 解得：， ， 点的坐标为． （3）解：∵点到x轴，y轴距离相等， ∴， ∴或， 解得：或； ( 地 城 考点 03 判断点所在的象限 ) 1．（24-25七年级下·天津河西·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查的是点的坐标，熟知第三象限内点的横纵坐标均为负数是解题的关键．根据第三象限内点的坐标特点解答即可． 【详解】解：∵， ∴点在第三象限． 故选：C． 2．（24-25七年级下·天津·期中）平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查各象限内的点的坐标特点：第一象限内的点的横纵坐标都为正数；第二象限内的点的横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限内的点的横纵坐标都为负数；第四象限内的点的横坐标为正数，纵坐标为负数．据此即可解答． 【详解】解：点所在的象限是第二象限． 故选：B 3．（人教版2023-2024学年七年级数学下册期中模拟试题1）点所在象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：， 在第二象限， 故选：B． 4．（24-25七年级下·天津·期中）下列各点中,位于第三象限的是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据数轴上的点的坐标特征和各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：A、在第四象限，不符合题意； B、在第二象限，不符合题意； C、在第一象限，不符合题意； D、在第三象限，符合题意； 故选：D． 5．（24-25七年级下·天津·期中）点在第______象限． 【答案】二 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，根据偶次方的非负性得到，则点P的横坐标为负，纵坐标为正，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴点在第二象限， 故答案为：二． 6．（24-25七年级下·天津和平·月考）在平面直角坐标系中，M（2，－1）在第____________象限． 【答案】四 【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在的象限． 【详解】解：∵点M的横坐标为正，纵坐标为负， ∴点M（2，－1）在四象限； 故答案为：四． 【点睛】本题考查点在各象限内的符号特征，掌握各象限内点的坐标特征是解答此类问题的关键．象限内点的坐标特征为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）． 7．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第___象限． 【答案】二 【分析】根据点A(﹣3，4)坐标的符号为(﹣，+)，可知在第二象限． 【详解】因为点点A(﹣3，4)的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点A在平面直角坐标系的第二象限， 故答案为：二． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． ( 地 城 考点0 4 已知点所在的象限求参数 ) 1．（24-25七年级下·天津·期中）已知点Q的坐标为，且点Q在y轴上，则点Q的坐标是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了在y轴上的点的坐标特点，在y轴上的点横坐标为0，据此求出a的值即可得到答案． 【详解】解：∵点Q的坐标为，且点Q在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点Q的坐标是， 故答案为：． 2．（24-25七年级下·天津南开·期中）若点在y轴上，则点N的坐标为______． 【答案】 【分析】本题主要考查y轴上点的坐标特点．解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：点在y轴上，点的横坐标为0．根据点在y轴上，得出其横坐标是0，求出a的值后即可得到N点的坐标． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴，解得：， ∴， ∴N点的坐标为． 故答案为： ． 3．（吉林省四平市第三中学2019-2020学年七年级下学期线上月考数学试题）已知：A(2m+7，m）在平面直角坐标系中． (1)    若A在x轴上，求m的值． (2)    若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4．求m的值． 【答案】（1）0,（2）－3． 【分析】（1）根据轴上的点的纵坐标为0可得答案．   （2）根据A到两坐标轴的距离之和为4列出绝对值方程，再根据A在第四象限去绝对值解方程即可． 【详解】（1）A在x轴上，    （2）点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4．A(2m+7，m）， 的横坐标为正，纵坐标为负， 【点睛】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，考查点到坐标轴的距离表示，掌握相关知识点是解题关键． ( 地 城 考点0 5 坐标与图形结合 ) 1．（24-25七年级下·天津西青·期中）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B在x轴上，三角形的面积为15，则点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三角形的面积，坐标与图形，要注意B、O两点间的距离的表示是解题的关键． 根据三角形面积公式得到，代入求出的长度，即可得到点B的坐标． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴ ∴点B的坐标为或， 故选：D． 2．（24-25九年级下·贵州遵义·月考）书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了“遵”字，为“遵”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，点，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标与图形，解题关键是先确定坐标系． 先确定坐标系，再观察网格，即可得解． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点，， 点和点在轴上，且， 网格中每格代表， 观察点的位置，其横坐标与点的相同横坐标为：， 点的纵坐标通过网格数得为：， 点的坐标为． 故选：C． 3．（24-25七年级下·天津河西·期中）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别，，，则这个三角形的面积为______． 【答案】/3.5 【分析】本题考查坐标与图形，根据点的坐标画出图形，利用分割法求图形的面积即可． 【详解】解：由题意，画图如下： 将补成正方形， 由图可知：三角形的面积为； 故答案为：． 4．（24-25七年级下·天津·期中）如图，A、B两点的坐标分别为，．点P是x轴上一点，且三角形的面积为6，则点P的坐标为______． 【答案】或/或 【分析】本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离．也考查了三角形的面积公式．根据三角形面积公式得到，求出的值，再写出P点坐标． 【详解】解：由题意，得，解得， ①当点在点的左侧时，， ②当点在点的右侧时，， 故答案为：或． 5．（24-25七年级下·天津·期中）已知点． (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)已知点，且直线轴，求点M的坐标； (3)若点M到y轴的距离为4，求点M的坐标； (4)若点M在二，四象限角平分线上，求点M坐标． 【答案】(1) (2) (3)或 (4) 【分析】本题考查了平面直角坐标系，以及坐标平面内点的坐标特征，解题的关键是熟知在坐标轴上的点的坐标特征，以及平行于坐标轴的点的坐标特征，以及点到坐标轴的距离等知识点． （1）根据在x轴上的点，纵坐标为0，可以求出a的值，进而求出点M的坐标； （2）根据直线 轴，得到纵坐标相等，可以求出a的值，进而求出点M的坐标； （3）根据点到轴的距离为横坐标的绝对值建立方程求解； （4）根据二，四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数建立方程求解． 【详解】（1）解：∵点M在x轴上， ∴， ∴， ∴点M的坐标是； （2）解：∵直线轴， ∴， 解得， 所以，点M的坐标为； （3）解：由题意得，， 解得：或， ∴当时，； 当时，； （4）解：∵点M在二，四象限角平分线上， ∴， 解得：， ∴． 6．（17.2函数的图象（14大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版））已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上．求出点的坐标； (2)若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； (3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求出点的坐标． 【答案】(1)点的坐标为 (2)点的坐标为 (3)点的坐标为 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键． （1）根据轴上的点的纵坐标为，可得关于的方程，解得的值，再求得点的横坐标即可得出答案． （2）根据平行于轴的直线的横坐标相等，可得关于的方程，解得的值，再求得其纵坐标即可得出答案． （3）根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到轴、轴的距离相等，可得关于的方程，解得的值，再代入要求的式子计算即可． 【详解】（1）解：点在轴上， ， ， ， 点的坐标为； （2）点的坐标为，直线轴， ， ， ， 点的坐标为； （3）点在第二象限，且它到轴，轴的距离相等 ， ， ， ，． 点的坐标为． ( 地 城 考点 06 用坐标表示地理位置 ) 1．（24-25七年级下·天津滨海新区·期中）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为和，那么第一架轰炸机C的平面坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得． 【详解】解：根据题意建立如下直角坐标系， 由坐标系可知，第一架轰炸机C的平面坐标是， 故选：C． 2．（24-25七年级下·天津·期中）张老师住在学校的正东处，从张老师家出发向北走可以到李老师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图形与坐标．根据题意建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中标出各自的位置即可得到答案． 【详解】解：由题意，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图所示：   学校的坐标为， 故选：A． 3．（24-25七年级下·天津·期中）如图，是某学校的示意图，若综合楼在点，食堂在点，则教学楼在点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是根据综合楼和食堂的坐标位置确定坐标原点的位置． 【详解】解：∵综合楼在点，食堂在点， ∴可以得出坐标原点的位置，如图所示： ∴教学楼在点． 故选D． 4．（24-25七年级下·天津南开·期中）某地的平面示意图如图所示，如果医院所在位置的坐标为，汽车站所在位置的坐标为，则所在的位置是（    ） A．公园 B．学校 C．宠物店 D．水果店 【答案】B 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，根据已有点的坐标，确定原点的位置，建立直角坐标系，再进行判断即可． 【详解】解：由题意，建立如图所示的坐标系： 由图可知：所在的位置是学校， 故选B． 5．（24-25七年级下·天津河东·期中）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“馬”和“車”的坐标分别是和，那么“炮”的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查坐标确定位置．根据平面直角坐标系确定坐标原点和、轴的位置，进而解答即可． 【详解】解：平面直角坐标系如图所示：    “炮”的坐标为， 故选：B． 6．（24-25七年级下·天津和平·期中）如图，这是画在方格纸上的江西部分旅游景点简图，建立平面直角坐标系后，三清山的坐标为，明月山的坐标为，则革命圣地井冈山的坐标是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可建立平面直角坐标系，根据井冈山在坐标系中的位置即可得出坐标． 【详解】解：根据三清山的坐标为，明月山的坐标为，可建立如图所示的坐标系，    ∴革命圣地井冈山的坐标是， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了坐标表示位置以及直角坐标系中点的坐标，准确找到原点的位置是解题的关键． 7．（24-25七年级下·天津河西·期中）小红同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城市位置的示意图．如图所示，小红想分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向，以一个小正方形的边长为1个长度单位，建立平面直角坐标系． (1)若她以表示成都的点为坐标原点，则表示兰州市的点的坐标为______；表示武汉市的点的坐标为______； (2)若表示武汉市的点的坐标为，则表示西安市的点的坐标为______；表示贵阳市的点的坐标为______； (3)请你设定一个与（1）（2）都不相同的坐标原点，并写出此时表示郑州市的点的坐标． 【答案】(1)； (2)； (3)以西安所在位置为原点， 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，正确的建立直角坐标系，是解题的关键： （1）根据题意，建立直角坐标系，作答即可； （2）根据点的坐标，确定原点位置，建立直角坐标系，作答即可； （3）以西安所在位置为原点，建立直角坐标系，作答即可． 【详解】（1）解：由题意，建立直角坐标系如图： 由图可知：表示兰州市的点的坐标为；表示武汉市的点的坐标为； 故答案为：；； （2）由题意，建立直角坐标系如图： 由图可知：表示西安市的点的坐标为；表示贵阳市的点的坐标为； 故答案为：；； （3）以西安所在位置为原点，建立直角坐标系，如图： 则：表示郑州市的点的坐标为． 8．（24-25七年级下·天津河东·期中）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，请你解答下列问题． (1)请画出符合题意的平面直角坐标系； (2)在平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：天安门 ；   王府井 ；  人民大会堂 ； 【答案】(1)见解析 (2)，， 【分析】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系． （1）根据表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，可以画出相应的平面直角坐标系； （2）根据（1）中的坐标系，可以写出表示各个地点的坐标． 【详解】（1）解：平面直角坐标系如下所示， （2）由（1）中的坐标系可知， 表示天安门的坐标为， 表示王府井的坐标为， 表示人民大会堂的坐标为， 故答案为：，，． ( 地 城 考点0 7 坐标与平移 ) 1．（24-25七年级下·天津滨海新区·期中）平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（   ） A．向上平移了3个单位 B．向下平移了3个单位 C．向右平移了3个单位 D．向左平移了3个单位 【答案】B 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，根据坐标平移的规律，纵坐标的变化对应上下平移，减3则向下平移3个单位，据此可得答案． 【详解】解：将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，相当于每个点的位置在竖直方向上减少了3．根据平移规律，纵坐标减少表示向下平移，因此所得图形与原图形相比向下平移了3个单位． 故选B． 2．（24-25七年级下·天津·期中）将点向右平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是点的平移法则，左右平移是横坐标在改变，向左则减，向右则加；上下平移是纵坐标在改变，向上则加，向下则减． 根据点的平移法则即可得到答案． 【详解】解：将点向右平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得点的坐标为，即， 故选：C． 3．（24-25七年级下·天津北辰·期中）在平面直角坐标系中，将点平移到轴上，则下列方法正确的是（　　） A．向右平移3个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向左平移3个单位长度 D．向左平移2个单位长度 【答案】A 【分析】本题考查了点的平移，掌握平移规律是关键． 根据点的平移规律“左减右加”求解即可． 【详解】解：将点平移到轴上，即平移后横坐标变为， 所以点向右平移3个单位长度即可平移到轴上， 故选：A ． 4．（24-25七年级下·天津和平·期中）点向左平移5个单位，再向上移动3个单位后的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的平移的规律，根据纵坐标：上加下减；横坐标：左减右加；进行作答即可． 【详解】解：依题意，，， ∴点向左平移5个单位，再向上移动3个单位后的点的坐标是， 故选：B 5．（24-25七年级下·天津和平·期中）在直角坐标系中， 已知，在直角坐标系内找一点D， 使得以四点构成一个平行四边形，则D的坐标不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，平行四边形对边平行，那么对边可以看做是相互平行得到的，据此画出示意图，讨论构成平行四边形时，根据对边平行结合平移时点的坐标变化规律求解即可． 【详解】解：     当，时，A和D的纵坐标相等，之间的距离：． 当D在A左边时，如图（1），横坐标为，此时D点坐标为； 当D在A右边时，如图（2），横坐标为，此时D点坐标为． 当，时，如图（3），由点A平移到点C是横坐标加1，纵坐标减2， 那么由点B平移到点D也应如此移动：，， 故此时D点坐标为， ∴D点坐标为或或． 观察选项，只有选项D符合题意． 故选：D． 6．（24-25七年级下·天津·期中）将点向左平移个单位后得到点，则的坐标是_________． 【答案】 【分析】根据坐标平移的变化规律，向左平移横坐标减，纵坐标不变，即可计算得到结果． 【详解】解：∵由平移中点的变化规律：横坐标左移减，纵坐标平移时不变， ∴将点向左平移个单位，可得点的横坐标为，纵坐标保持为， ∴因此点的坐标为． 7．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，将线段平移后，点A，B的对应点，的坐标分别是，则的平方根为________． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的平方根，坐标与图形的变化——平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 根据点A，B平移前后的坐标，得到其平移方式，即可得到的值，再求出的平方根，即可作答． 【详解】解：∵点A，B的坐标分别为和，将线段平移后，点A，B的对应点，的坐标分别是， 向右平移了个单位，向上平移了2个单位， ∴ ∴， ∴的平方根是， 故答案为：． 8．（24-25七年级下·天津河西·期中）在平面直角坐标系中，将点向左平移了个单位后得到点，点到轴的距离为，到轴的距离为，请你写出符合条件的所有点的坐标______． 【答案】或或或 【分析】本题考查了点的坐标及平移，据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到轴的距离等于横坐标的绝对值，求出点的坐标，进而根据平移求出点的坐标即可，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点到轴的距离为，到轴的距离为， ∴点的坐标为或或或， ∵将点向左平移了个单位后得到点， ∴点的坐标为或或或， 故答案为：或或或． 9．（24-25七年级下·天津·期中）如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2024次碰到长方形的边时，点的坐标为___________． 【答案】 【分析】本题考查了点坐标规律的探索，找到规律是解题的关键；计算出前面7次点P碰到长方形的边时的坐标，发现规律是每6次循环出现，由此即可求解． 【详解】解：如图：开始时，点P坐标为， 第2次碰到长方形的边时，点P的坐标为； 第3次碰到长方形的边时，点P的坐标为； 第4次碰到长方形的边时，点P的坐标为； 第5次碰到长方形的边时，点P的坐标为； 第6次碰到长方形的边时，点P的坐标为； 第7次碰到长方形的边时，点P的坐标为； ……； 由上知，每6次循环出现； 而， 则点第2024次碰到长方形的边时，点的坐标为； 故答案为：． 10．（24-25七年级下·天津西青·期中）将点向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到对应点的坐标是_______． 【答案】 【分析】本题考查了点坐标的平移变换，熟练掌握点坐标的平移变换规律（横坐标：左减右加，纵坐标：上加下减）是解题关键． 根据点坐标的平移变换规律即可得． 【详解】解：点向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后， 则， 那么对应点的坐标是， 故答案为：． ( 地 城 考点0 8 点坐标规律探索 ) 1．（24-25七年级下·天津·期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解题思路为观察动点P的运动坐标，寻找运动规律，确定循环周期，根据周期计算第2025次运动后点P的坐标．本题主要考查平面直角坐标系中动点的运动规律探究，熟练掌握通过观察坐标寻找周期循环规律是解题关键． 【详解】解：第1次：(1,1)； 第2次：(2,0)； 第3次：(3,2)； 第4次：(4,0)； 第5次：(5,1)； 第6次：(6,0)；⋯ 观察可得，横坐标依次为运动次数，即第n次运动横坐标为n；纵坐标以1,0,2,0为一个周期循环，周期长度为4． 计算周期余数： ∵2025=4×506+1 ∴第2025次运动时，纵坐标对应的是周期中第1个位置的数． ∴动点P坐标为(2025,1)． 故选：C． 2．（24-25七年级下·天津静海·期中）如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点．．．按这样的运动规律，动点第2023次运动到点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，观察可得每4次运动为一个循环，每个循环横坐标增加4，纵坐标依次为，据此求出的商和余数即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，第1次运动到点、第2次运动到点、第3次运动到点、第4次运动到点、第5次运动到点， ……， 以此类推可知，每4次运动为一个循环，每个循环横坐标增加4，纵坐标依次为， ， 动点第2023次运动到点的坐标为，即， 故选D． 3．（24-25七年级下·天津滨海新区·期中）找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点坐标规律探索问题，旨在考查学生的抽象概括能力，由题意可得在横轴的正方向，且坐标为，在横轴的正方向，且坐标为，结合即可． 【详解】解：∵，，，，，，… ∴在横轴的正方向，且坐标为，在横轴的负方向，且坐标为， ∵， ∴点的坐标为． 故选：D． 4．（24-25七年级下·天津和平·期中）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点的坐标规律探究性问题，按照反弹角度依次画图，探索反弹规律，即可求出答案． 【详解】解：根据反射角等于入射角画图如下， 由题意得，，最后再反射到，由此可知，每6次循环一次， ， 点的坐标与相同， ． 故选：D． 5．（24-25七年级下·天津·期中）如图，长方形的两边，分别在轴、轴上，点与原点重合，点的坐标为，将长方形沿轴向右翻滚，经过1次翻滚，点对应点记为，经过2次翻滚，点对应点记为，…依次类推，经过2025次翻滚后点对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查点的坐标变化规律，能根据所给变换方式发现每翻滚四次，点的横坐标增加6，且其纵坐标按1，0，0，2循环出现是解题的关键． 根据所给运动方式，依次求出点A的对应点坐标，发现规律即可解决问题． 【详解】解：点的坐标为， ，，即长方形的长为2、宽为1． 观察题中图形翻滚规律可知点的坐标为，点，的坐标相同，均为，点的坐标为，点的坐标为，…， 由上可知，点的纵坐标按照1，0，0，2的顺序为一个循环组依次循环；长方形每翻滚4次，点的横坐标增加． ， 点的坐标为，即． 故选C． 6．（24-25七年级下·天津南开·期中）如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为根据这个规律，第2023个点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先考虑正方形上的点的特点，点的总个数等于最右边下角的点的横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个在x轴上，横坐标为偶数时，从x轴上的点开始排列，然后求出与2023最接近的平方数是2025，然后写出第2023个点的坐标即可． 【详解】由图形可知，图中各点分别组成了正方形的点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴． ∵， ∴第2025个点在x轴上坐标，则第2023个点是． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的规律探究问题，解题时注意点的坐标变化及点的运动方向． 7．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4） 【答案】D 【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可． 【详解】解：∵点A1的坐标为（2，4）， ∴A2（−3，3），A3（−2，−2），A4（3，−1），A5（2，4），…， 依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵2021÷4＝505…1 ∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）， 故选：D． 【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键． 8．（湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是________． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标规律探究，由已知点的坐标变化找出规律是解题的关键．观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，…，4个数为一个循环，按照此规律解答即可． 【详解】解：观察点的坐标变化可知： 第1次从原点运动到点， 第2次接着运动到点， 第3次接着运动到点， 第4次接着运动到点， 第5次接着运动到点， … 按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，…，4个数为一个循环， 由于， 所以经过第2025次运动后，动点P的坐标是． 故答案为：． 9．（24-25七年级下·天津南开·期中）在如图所示的平面直角坐标系中，按规律排列的，，都是等腰直角三角形，且顶点都在格点上（点与坐标原点重合）．则点的坐标为___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了点的坐标变化规律，得出坐标的变化规律是解题的关键．根据已知点的坐标特征得出，,进而即可求解． 【详解】解：根据题意，可知，，，…， 由此可得， ∵， ∴点的坐标为． 故答案为:． 10．（24-25七年级下·天津南开·期中）如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点，……则第秒点所在位置的坐标是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了点的坐标规律，分析点的运动路线及所处位置的坐标得出规律“动点第秒运动到”，进而得出答案即可，从所给的数据和图形中得出规律是解题的关键． 【详解】解：由题意分析可得， 动点第秒运动到， 动点第秒运动到， 动点第秒运动到， 以此类推，动点第秒运动到， 又∵， ∴第秒时点所在位置的坐标是， 故答案为：． 11．（24-25七年级下·天津南开·期中）如图，把正整数按图中的次序排在平面直角坐标系中，每个正整数就对应着一个坐标，例如：1的对应点是原点，3的对应点的坐标是，9的对应点的坐标是． （1）坐标对应的正整数是_____________； （2）2023的对应点的坐标是__________________． 【答案】 25 【分析】观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上． 【详解】解：如图，根据题意，继续描点， 由图可知，坐标对应的正整数是25， 1对应坐标为， 9对应坐标为， 25对应坐标为， …… 对应作为为， ∵，， ∴2025对应坐标为， ∵， ∴2025对应点向左平移2个单位长度得到2023的对应点， 即2023的对应点的坐标是， 故答案为：25，． 【点睛】本题考查了点的坐标规律，找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键． 12．（24-25七年级下·天津静海·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． (1)填空：_____，_____； (2)若在第三象限内有一点，用含的式子表示的面积． (3)在（2）条件下，当时，点是x轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标． 【答案】(1)； (2) (3)或 【分析】本题考查了算术平方根和平方的非负性、三角形的面积、列代数式、坐标与图形，熟练掌握坐标与图形、分类讨论是解题的关键． （1）利用算术平方根和平方的非负性，得出，，求出、的值即可； （2）根据点A、的坐标，求出，根据坐标与图形，得出的边上的高，根据三角形的面积公式，得出答案即可； （3）根据坐标与图形，结合三角形的面积公式，由的面积是的面积的2倍，得出，分“当点在点的左侧时”和“当点在点的右侧时”两种情况，根据坐标与图形，求出点的坐标即可． 【详解】（1）解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴，， 故答案为：；； （2）解：由（1）得，， ，， ∴， ∵在第三象限内有一点， ∴， ∴的边上的高， ∴； （3）解：∵，，点是轴上的动点， ∴的边上的高和的边上的高相等， 又∵三角形的面积底高，的面积是的面积的2倍， ∴， ∴当点在点的左侧时， ，则点的坐标为， 当点在点的右侧时， ，则点的坐标为， 综上所述，点的坐标为或． 13．（24-25七年级下·天津西青·期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，现同时将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的对应点．连接． (1)点的坐标为_______，点的坐标为_______，四边形的面积为_______； (2)在轴上是否存在一点，使得三角形的面积是三角形面积的倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)，， (2)在轴上存在一点或，使得三角形的面积是三角形面积的倍， 【分析】（）根据平移的性质解答即可求解； （）设点的坐标为，则，可得，解方程求出即可求解； 本题考查了点平移，坐标与图形，掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】（1）解：由平移得，点的坐标为，点的坐标为， ∵， ∴四边形的面积， 故答案为：，，； （2）解：在轴上存在一点或，使得三角形的面积是三角形面积的倍，理由如下： 设点的坐标为，则， ∵， ∴， ∵三角形的面积是三角形面积的倍， ∴， ∴， 解得或， ∴点的坐标为或． 14．（24-25七年级下·天津和平·期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． (1)写出点，的坐标； (2)将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标； (3)求三角形的面积． 【答案】(1)， (2)，， (3) 【分析】本题考查作图-平移变换，利用割补法求三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． （1）由图可直接得出答案； （2）根据平移的性质可直接得出答案； （3）利用割补法求三角形的面积即可． 【详解】（1）解：根据图形可得、； （2）解：、、三点经过平移后， 坐标变为，，， 平移后的三角形在图中表示如下： （3）解：三角形的面积为：． 15．（24-25七年级下·天津东丽·期中）在平面直角坐标系中点A的坐标为． (1)若点A在x轴上，求点A的坐标； (2)若点A在过点B且与x轴平行的直线上，求点A的坐标； (3)若将点A沿与x轴平行的直线上运动，平移2个单位后得到的点A恰好落在y轴上，求x的值． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】本题主要考查了点的坐标特征以及点的平移等知识． （1）根据点A在x轴上，则点A的纵坐标为0，进而可求出x的值以及点A的坐标． （2）点A在过点B且与x轴平行的直线上，则点A的纵坐标为，进而可求出x的值以及点A的坐标． （3）根据平移得特点，分两种情况当点A在x轴负半轴时以及当点A在x轴正半轴时，分别解出x即可． 【详解】（1）解：∵若点A在x轴上， ∴， 解得：， ∴， 故． （2）∵点A在过点B且与x轴平行的直线上， ∴， 解得：， ∴， 故． （3）当点A在x轴负半轴时，， 解得：． 当点A在x轴正半轴时，， 解得：． 故x的值为：或． 16．（24-25七年级下·天津·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a）、B（b，a）且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD． （1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积； （2）在y轴上是否存在一点M，使得△MAC是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由； （3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO间满足的数量关系． 【答案】（1）C（−2，0），D（4，0），18；（2）M（0，）或（0，）或（0，）或（0，3）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP＋∠BAP，②当点P在DB的延长线上时， ∠DOP＝∠BAP＋∠APO；③当点P在BD的延长线上时，∠BAP＝∠DOP＋∠APO． 【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b，根据平移规律得到点C，D的坐标，根据坐标与图形的性质求出S四边形ABCD； （2）设M坐标为（0，m），分三种情况：当AC=AM时，当AC=CM时，当AM=CM时，分别解方程求出m，得到点M的坐标； （3）分点P在线段BD上、点P在DB的延长线上、点P在BD的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答． 【详解】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣6|＝0． ∴a−3＝0，b−6＝0， 解得，a＝3，b＝6． ∴A（0，3），B（6，3）， ∵将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D， ∴C（−2，0），D（4，0）， ∴S四边形ABDC＝AB×OA＝6×3＝18； （2）在y轴上存在一点M，使得△MAC是等腰三角形， 设M坐标为（0，m），则AM2=(m-3)2，CM2=(0+2)2+m2，AC2=13， 当AC=AM时，(m-3)2=13，解得：m=或m=； 当AC=CM时，(0+2)2+m2=13，解得：m=3或m=-3（舍去）； 当AM=CM时，(m-3)2=(0+2)2+m2，解得：m=， ∴M（0，）或（0，）或（0，）或（0，3）； （3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP＋∠BAP， 理由如下：如图1，过点P作PE∥AB， ∵CD由AB平移得到，则CD∥AB， ∴PE∥CD， ∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE， ∴∠BAP＋∠DOP＝∠APE＋∠OPE＝∠APO； ②当点P在DB的延长线上时，同①的方法得， ∠DOP＝∠BAP＋∠APO； ③当点P在BD的延长线上时，同①的方法得， ∠BAP＝∠DOP＋∠APO． 【点睛】本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系，平行线的性质及三角形、平行四边形的面积公式．关键是理解平移规律，作平行线将相关角进行转化． 17．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，已知M（0，4），N（3，2），线段MN平移得到线段PQ，使点M的对应点为P，点N的对应点为Q，若点P的坐标为，点Q的坐标为， (1)___________，___________； (2)若点E为x轴正半轴上的一个动点，探究、和之间的数量关系并证明；（注：、和均为大于且小于的角） (3)将线段MN向下平移得到线段AB，从使得点N的对应点B落在x轴上，点M的对应点A落在y轴上，动点C从点B出发，以每秒钟移动3个单位长度的速度沿x轴向左运动，动点D从点A出发，以每秒钟移动2个单位长度的速度沿y轴向下运动，直线BD与直线AC交于点F，设点F的坐标为．动点C和动点D同时出发且它们的运动时间为t秒． ①在时，试探究与的面积关系，并说明理由； ②若在点C、D的运动过程中，的面积为7，请直接写出m的值． 【答案】(1) (2)或或 (3)①；②m的值为或 【分析】（1）由由平移到确定平移的方式，从而可得答案； （2）分三种情况讨论：如图，当在的左边时，连接NQ，如图，当在的右边，直线的左边时，（包括E在这两条直线上），如图，当在直线的右边时，记直线MN与EQ的交点为F，再根据平行线的性质，三角形的内角和定理与三角形的外角的性质可得答案； （3）①当时，如图，由题意可得： 记四边形OCFD的面积为m，再分别表示两个三角形的面积即可得到答案；②由 可得都在负半轴上，再分两种情况讨论：交点F在第三象限，如图，证明 即 作A，F作x轴的平行线，过F，B作y轴的平行线，交点分别即为L，P，Q，则四边形LFQP为矩形，再利用面积列方程，如图，当交点F在第一象限，同理利用面积列方程即可． 【详解】（1）解：由平移到 而平移到 ∴ （2）如图，当在的左边时，连接NQ， 由平移可得： 如图，当在的右边，直线的左边时，（包括E在这两条直线上）， 同理可得： 如图，当在直线的右边时，记直线MN与EQ的交点为F， 同理： ∴ （3）①当时，如图， 由题意可得： 记四边形OCFD的面积为m， ∴ ② 则都在负半轴上，交点F在第三象限，如图， 同理可得： 而 解得： 即 作A，F作x轴的平行线，过F，B作y轴的平行线，交点分别即为L，P，Q， 则四边形LFQP为矩形， 解得： 如图，当交点F在第一象限， 同理可得： 解得： 综上：m的值为或 【点睛】本题考查的是坐标与图形，坐标系内图形的平移，平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，三角形的外角的性质，利用割补法求解图形的面积，一元一次方程的应用，整式的乘法运算，本题的综合程度高，清晰的分类讨论是解本题的关键． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 平面直角坐标系 8大高频考点概览 考点01点的坐标表示 考点02点到坐标轴的距离 考点03判断点所在的象限 考点04已知点所在的象限求参数 考点05 坐标与图形综合 考点06 用坐标表示地理位置 考点07 坐标与平移 考点08 点坐标规律探索 ( 地 城 考点01 用坐标描述平面内点的位置 ) 1．（24-25七年级下·天津滨海新区·期中）在平面直角坐标系中，已知点，过点A作轴交y轴于点M，则点M的坐标是（     ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·天津河西·期中）如图，四边形是长方形，，，三点的坐标分别是，，，点在第一象限，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·天津和平·期中）一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积为8，满足条件的点共有（   ） A．2个 B．4个 C．8个 D．10个 4．（24-25七年级下·天津西青·期中）点P在第二象限内，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则P点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，点P（2，－3）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（    ） A．（0，0） B．（6，－4） C．（6，0） D．（0，－6） 6．（江西省赣州市南康区2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试题复习卷）点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（    ） A．或 B．或 C． D． 7．（24-25七年级下·天津滨海新区·期中）已知轴，且点的坐标为．点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·天津南开·期中）已知、两点分居轴两侧，且到轴距离相等，轴，，则点坐标（    ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·天津东丽·期中）已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点的坐标为___________． 10．（24-25七年级下·天津红桥·期中）若点在轴上，则点的坐标为_____． 11．（24-25七年级下·天津·期中）若点的坐标满足方程，则点P的坐标为__________． 12．（24-25七年级下·天津·期中）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动． (1)则 ； ；点的坐标为 ； (2)在移动过程中，当点移动秒时，求的面积； (3)在（）的条件下，坐标轴上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由． 13．（24-25七年级下·天津·期中）已知点P（2m+4，m-1），分别根据下列条件求出点P的坐标； （1）点P在x轴上； （2）点P纵坐标比横坐标大3． ( 地 城 考点0 2 点到坐标轴的距离 ) 1．（24-25七年级下·天津南开·期中）在平面直角坐标系中，点P的横坐标是，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（    ） A．或 B．或 C． D． 2．（24-25七年级下·天津东丽·期中）点在第二象限，若该点到轴的距离是3，到轴的距离是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到轴的距离为，到轴的距离为，则点P的坐标是（    ）． A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 4．（24-25七年级下·天津·期中）已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（    ） A．2 B．8 C．2或 D．8或 5．（24-25七年级下·天津河东·期中）在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是_________． 6．（24-25七年级下·天津南开·期中）在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到x轴的距离是_______． 7．（24-25七年级下·天津河东·期中）若点在轴上，则点所在象限是第______象限． 8．（24-25七年级下·天津北辰·期中）已知点，根据下列条件回答问题： (1)点，且平行于轴，求点A坐标和线段的长； (2)点A在第三象限，且到轴，轴距离相等，求点A坐标； (3)点A到轴距离为3，求A点坐标． 9．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，已知点． (1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标； (2)当直线平行于x轴，且，求出点P的坐标． (3)若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值； ( 地 城 考点 03 判断点所在的象限 ) 1．（24-25七年级下·天津河西·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（24-25七年级下·天津·期中）平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（人教版2023-2024学年七年级数学下册期中模拟试题1）点所在象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（24-25七年级下·天津·期中）下列各点中,位于第三象限的是(   ) A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·天津·期中）点在第______象限． 6．（24-25七年级下·天津和平·月考）在平面直角坐标系中，M（2，－1）在第____________象限． 7．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第___象限． ( 地 城 考点0 4 已知点所在的象限求参数 ) 1．（24-25七年级下·天津·期中）已知点Q的坐标为，且点Q在y轴上，则点Q的坐标是________． 2．（24-25七年级下·天津南开·期中）若点在y轴上，则点N的坐标为______． 3．（吉林省四平市第三中学2019-2020学年七年级下学期线上月考数学试题）已知：A(2m+7，m）在平面直角坐标系中． (1)    若A在x轴上，求m的值． (2)    若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4．求m的值． ( 地 城 考点0 5 坐标与图形结合 ) 1．（24-25七年级下·天津西青·期中）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B在x轴上，三角形的面积为15，则点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25九年级下·贵州遵义·月考）书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了“遵”字，为“遵”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，点，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·天津河西·期中）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别，，，则这个三角形的面积为______． 4．（24-25七年级下·天津·期中）如图，A、B两点的坐标分别为，．点P是x轴上一点，且三角形的面积为6，则点P的坐标为______． 5．（24-25七年级下·天津·期中）已知点． (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)已知点，且直线轴，求点M的坐标； (3)若点M到y轴的距离为4，求点M的坐标； (4)若点M在二，四象限角平分线上，求点M坐标． 6．（17.2函数的图象（14大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版））已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上．求出点的坐标； (2)若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； (3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求出点的坐标． ( 地 城 考点 06 用坐标表示地理位置 ) 1．（24-25七年级下·天津滨海新区·期中）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为和，那么第一架轰炸机C的平面坐标是（     ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·天津·期中）张老师住在学校的正东处，从张老师家出发向北走可以到李老师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·天津·期中）如图，是某学校的示意图，若综合楼在点，食堂在点，则教学楼在点（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·天津南开·期中）某地的平面示意图如图所示，如果医院所在位置的坐标为，汽车站所在位置的坐标为，则所在的位置是（    ） A．公园 B．学校 C．宠物店 D．水果店 5．（24-25七年级下·天津河东·期中）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“馬”和“車”的坐标分别是和，那么“炮”的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·天津和平·期中）如图，这是画在方格纸上的江西部分旅游景点简图，建立平面直角坐标系后，三清山的坐标为，明月山的坐标为，则革命圣地井冈山的坐标是（    ）    A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·天津河西·期中）小红同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城市位置的示意图．如图所示，小红想分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向，以一个小正方形的边长为1个长度单位，建立平面直角坐标系． (1)若她以表示成都的点为坐标原点，则表示兰州市的点的坐标为______；表示武汉市的点的坐标为______； (2)若表示武汉市的点的坐标为，则表示西安市的点的坐标为______；表示贵阳市的点的坐标为______； (3)请你设定一个与（1）（2）都不相同的坐标原点，并写出此时表示郑州市的点的坐标． 8．（24-25七年级下·天津河东·期中）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，请你解答下列问题． (1)请画出符合题意的平面直角坐标系； (2)在平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：天安门 ；   王府井 ；  人民大会堂 ； ( 地 城 考点0 7 坐标与平移 ) 1．（24-25七年级下·天津滨海新区·期中）平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（   ） A．向上平移了3个单位 B．向下平移了3个单位 C．向右平移了3个单位 D．向左平移了3个单位 2．（24-25七年级下·天津·期中）将点向右平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·天津北辰·期中）在平面直角坐标系中，将点平移到轴上，则下列方法正确的是（　　） A．向右平移3个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向左平移3个单位长度 D．向左平移2个单位长度 4．（24-25七年级下·天津和平·期中）点向左平移5个单位，再向上移动3个单位后的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·天津和平·期中）在直角坐标系中， 已知，在直角坐标系内找一点D， 使得以四点构成一个平行四边形，则D的坐标不可能是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·天津·期中）将点向左平移个单位后得到点，则的坐标是_________． 7．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，将线段平移后，点A，B的对应点，的坐标分别是，则的平方根为________． 8．（24-25七年级下·天津河西·期中）在平面直角坐标系中，将点向左平移了个单位后得到点，点到轴的距离为，到轴的距离为，请你写出符合条件的所有点的坐标______． 9．（24-25七年级下·天津·期中）如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2024次碰到长方形的边时，点的坐标为___________． 10．（24-25七年级下·天津西青·期中）将点向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到对应点的坐标是_______． ( 地 城 考点0 8 点坐标规律探索 ) 1．（24-25七年级下·天津·期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是（） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·天津静海·期中）如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点．．．按这样的运动规律，动点第2023次运动到点（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·天津滨海新区·期中）找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·天津和平·期中）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·天津·期中）如图，长方形的两边，分别在轴、轴上，点与原点重合，点的坐标为，将长方形沿轴向右翻滚，经过1次翻滚，点对应点记为，经过2次翻滚，点对应点记为，…依次类推，经过2025次翻滚后点对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·天津南开·期中）如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为根据这个规律，第2023个点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4） 8．（湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是________． 9．（24-25七年级下·天津南开·期中）在如图所示的平面直角坐标系中，按规律排列的，，都是等腰直角三角形，且顶点都在格点上（点与坐标原点重合）．则点的坐标为___________． 10．（24-25七年级下·天津南开·期中）如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点，……则第秒点所在位置的坐标是______． 11．（24-25七年级下·天津南开·期中）如图，把正整数按图中的次序排在平面直角坐标系中，每个正整数就对应着一个坐标，例如：1的对应点是原点，3的对应点的坐标是，9的对应点的坐标是． （1）坐标对应的正整数是_____________； （2）2023的对应点的坐标是__________________． 12．（24-25七年级下·天津静海·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． (1)填空：_____，_____； (2)若在第三象限内有一点，用含的式子表示的面积． (3)在（2）条件下，当时，点是x轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标． 13．（24-25七年级下·天津西青·期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，现同时将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的对应点．连接． (1)点的坐标为_______，点的坐标为_______，四边形的面积为_______； (2)在轴上是否存在一点，使得三角形的面积是三角形面积的倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 14．（24-25七年级下·天津和平·期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． (1)写出点，的坐标； (2)将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标； (3)求三角形的面积． 15．（24-25七年级下·天津东丽·期中）在平面直角坐标系中点A的坐标为． (1)若点A在x轴上，求点A的坐标； (2)若点A在过点B且与x轴平行的直线上，求点A的坐标； (3)若将点A沿与x轴平行的直线上运动，平移2个单位后得到的点A恰好落在y轴上，求x的值． 16．（24-25七年级下·天津·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a）、B（b，a）且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD． （1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积； （2）在y轴上是否存在一点M，使得△MAC是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由； （3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO间满足的数量关系． 17．（24-25七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，已知M（0，4），N（3，2），线段MN平移得到线段PQ，使点M的对应点为P，点N的对应点为Q，若点P的坐标为，点Q的坐标为， (1)___________，___________； (2)若点E为x轴正半轴上的一个动点，探究、和之间的数量关系并证明；（注：、和均为大于且小于的角） (3)将线段MN向下平移得到线段AB，从使得点N的对应点B落在x轴上，点M的对应点A落在y轴上，动点C从点B出发，以每秒钟移动3个单位长度的速度沿x轴向左运动，动点D从点A出发，以每秒钟移动2个单位长度的速度沿y轴向下运动，直线BD与直线AC交于点F，设点F的坐标为．动点C和动点D同时出发且它们的运动时间为t秒． ①在时，试探究与的面积关系，并说明理由； ②若在点C、D的运动过程中，的面积为7，请直接写出m的值． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05平面直角坐标系 目目 考点 用坐描述乎面内恵的位重口 2 3 4 5 6 7 8 B A C C D B A A 9.(-5,2 10.(-5,0) 11. （-3,-4) 12. 【详解】(1)解：Va-8+b-120 a-8=0,b-12=0, .a=8,b=12, .0A=8,0C=12, :四边形OABC是长方形， BALx BC⊥y 轴， 轴， B812 故答案为：8,12(8,12) (2)解：当点P移动11秒时，移动的路程为11×2=22， :P6,12 ∴.PB=8-6=2, .S,0PB=5×2×12=12: (3)解：存在. 1/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ①当点e在'轴上时，设(0，m,则00=m, ...Aopo 的面积与AOPB 的面积相等， 2×mx6=12, 解得m=±4， ÷e0,4或e0,4 ②当点e在x轴上时，设(m,0,则O0=闪， ：A0P 的面积与△OPB 的面积相等， ÷2×x12=12. 解得n=+2, ÷02,0或0-2,0 综上，存在O10,4或Q(0,或Q2,0)或(-2,0，使△0P0的面积与△0PB的面积相等. 13. 【详解】解：(1)因为点P在x轴上， 所以m-1=0, 解得m=1, 所以2m+4=2×1+4=6, 所以，点P的坐标为(6,0)： (2)根据题意，得， m-1-(2m+4)=3 解得m=-8, 所以2m+4=2x-8)+4=-12 m-1=-8-1=-9, 2/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 所以，点p的坐标为(-12，-9)： 城02 点到坐标轴的距离 1 2 3 4 B A D C 5.-7,4 6.5 7.二 【详解】（1解：：42x-13,B-2且AB平行于x轴， .3x=2, 2 .x=3 2 g (2)解：，点A在第三象限，且到x轴，y轴距离相等 ∴.2x-1=3x, .x=-1, 4-3-3) (3)解：点A到y轴距离为3 .2x-=3 .x=2或x=-1, ÷436或-3，-3到 8. 3/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)解：当点 P(2m-4,3m+1 在'轴上时，得2m-4=0, 解得：m=2, 3m+1=3×2+1=7, ∴点P的坐标为(0,7)」 （2)解：P1平行于轴，且 A(-4,-2) .3m+1=-2, 解得：m=-1, ∴.2m-4=2×(-1)-4=-6, ∴.点P的坐标为(6，-2). (3)解：点 P(2m-4,3m+1 到x轴，y轴距离相等， :2m-4=3m+1 ∴.2m-4=3m+1或2m-4+3m+1=0, 3 解得：m=-5或m 5 城03 判断点所在的象限 1 2 3 4 B B D 5.二 6.四 7.二 城04 已知点所在的象限求参数 1.(0,6 2.(0,-4) 3. 【详解】(I)A在x轴上， ∴.m=0 4/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2):点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4.A(2m+7,m), A的横坐标为正，纵坐标为负， 2m+7+m=4, .2m+7-m=4, m=-3. 诚05 坐标与图形结合 1 2 D 1 3. 3.5 4.(5,0)或(11,0)11,0)或(5,0 【详解】(1)解：，点M在x轴上， ∴.a+6=0, :a=-6,3a-2=-18-2=-20 (-20,0) ∴.点M的坐标是 (2)解：直线MN∥x轴， .a+6=5, 解得0=-1,3a-2=3x(-1-2=5 -5,5) 所以，点M的坐标为 (3)解：由题意得， 3a-2=4 2 解得：a=2或a= 3 ∴当0=2时，M(4,8 当=，4。 (4)解：点M在二，四象限角平分线上， 5/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 .3a-2+a+6=0, 解得：a=-1, M-55到 5. 【详解】(1)解：点P在x轴上， ∴.a+5=0, .a=-5, :.2a-2=2×-5)-2=-12 点P的坐标为 -12,0) (2)“点的坐标为45，直线P0∥x轴 .a+5=5, .a=0, .2a-2=-2, 点P的坐标为 -2,5) (3),点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等 .2a-2=-(a+5) .2a-2+a+5=0, .a=-l, .2a-2=-4,a+5=4. 点P的坐标为 -4,4 诚06 用坐标表示地理位置 2 3 4 5 6 C A D B B B 【详解】(1)解：由题意，建立直角坐标系如图： 6/17 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 北 马州 西安郑州 成都 ·重庆 武汉 贵阳 由图可知：表示兰州市的点的坐标 0,4表示武汉市的点的坐标为4,0： 0,4)(4,0 故答案为： (2)由题意，建立直角坐标系如图： 北 兰州 西安 郑州 成都◆O 武汉 重庆 贵阳 0,2) 由图可知：表示西安市的点的坐标为 ；表示贵阳市的点的坐标为 -1-2) 0,2)（-1,-2) 故答案为： (3)以西安所在位置为原点，建立直角坐标系，如图： 7/17 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y个 州 桃 西安 郑州 x 成都 重庆 武汉 ↓----- 贵阳 则：表示郑州市的点的坐标为2,0) 8. 【详解】(1)解：平面直角坐标系如下所示， 美术馆 景山 电报大楼 故宫 府井 天安们 人民大会堂 中国国家搏物馆 (2)由(1)中的坐标系可知， 表示天安门的坐标为 0,-2) 表示王府并的坐标为3，一刂 表示人民大会堂的坐标为，-3列 故答案为： 0,-2)(3,-1(-1,-3列 城点07 坐标与平移 1 2 3 4 5 B C B D 6.(-1,3 8/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.±5 8.(13,6)或(13，-6)或(-3,6)或(-3,6列 9.(3,0 10.(3,6 三 城08 点坐标规律探索 1 2 3 5 6 7 D D D D D 8.(2025,1. 9.(2025,1. 10.（44,0) 11.25(20,-22) 12. 【详解】(1)解：a+灯+(b-=0,Va+1≥0，(b-3≥0， Va+1=0,(b-32=0 .a+1=0,b-3=0, .a=-1,b=3, 故答案为：-1：3； (2)解：由(1)得a=-1,b=3, A-1,0)B(3,0) 、4B=3-(-1)=4 :在第三象限内有一点M(-2m, .m<0 ∴.△ABM的边AB上的高=-m, 、.S。A8w=2义 ×4×-m)=-2m: 9/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)解：A-0,B30) 点P是x轴上的动点， ∴.△PBM的边PB上的高和△ABM的边AB上的高相等， 又，三角形的面积=底×高2，△PBM的面积是△ABM的面积的2倍， .PB=2×AB=2×4=8, 当点P在点B的左侧时， ，则点的坐标为 M 3-8=-5 （-5,0j 当点P在点B的右侧时， B ,则点的坐标为 3+8=11 (11,0 综上所述，点P的坐标为-5,0或1,0) 13. 【详解】(1)解：由平移得，点C的坐标 0,2),点D的坐标为 6,2 AB=4-(-2=6 ∴.四边形ABDC的面积=6×2=12， 故答案为： (0,2(6,2)，12 (2解：在x轴上存在一点E(L0或(7,0，使得三角形DEC的面积是三角形DEB面积的2倍，理由如下： 设点E的坐标为x0,则BE=-4, CD=AB=6, .S.c=2X6x2=6, ,三角形DEC的面积是三角形DEB面积的2倍， 10/17