黑龙江哈尔滨市德强中学校2025-2026学年七年级下学期数学3月19日学情自测试题

风华中学2025−2026学年度下学期七年级数学平行线与相交线单元测试0319 一、单选题（分） 1. 庙底沟博物馆作为一处展示彩陶文化和古代历史的旅游景点，以其春晚亮相的彩陶“花瓣纹”而成为热门打卡地，此图是小丽参观庙底沟博物馆后绘制的“花瓣纹彩陶盆”．在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，请你观察，的度数约为（    ） A. B. C. D. 3. 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 在四边形中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，于点，交于点，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠2＝20°，则∠1的度数为（　　） A. 45° B. 28° C. 25° D. 30° 8. 如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将边长为2个单位长度的等边沿边向右平移1个单位长度得到，则四边形的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 下列命题中真命题的个数有（ ） （1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直 （4）过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离 （5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（分） 11. 将“相加等于90度的两个角互为余角”可改写成如果__________________，那么________________的形式 12. 如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______． 13. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，若，则_____度． 14. 如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大20°，∠1是∠2的倍，则∠2的度数是________． 15. 如图，将矩形沿着折叠，使点落在处，，则的度数为___________． 16. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为____． 17. 点是直线上一点，，平分，，___________． 18. 如图，，，点F在上，线段的延长线交于点A，连接，点H在线段的延长线上，连接，如果平分，，，，则_______． 三、解答题（21题6分，22题6分，23题8分，24题8分，25题8分，26题10分） 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到． （1）在网格中画出； （2）过点画的平行线，与过点且与平行的直线交于点D，请在网格中画出线段； （3）连接，则四边形的面积为______． 20. 如图，直线、相交于点O，平分，，，求的度数． 21. 如图，．求证：．请完整填上结论或依据． 证明：∵（ 已知 ）； ∴（ ）； ∴________（ ）； ∵（ 已知 ）； ∴________（等式的性质）； ∴； ∴________（两直线平行，同位角相等）； ∵（ 已知 ）； ∴________（等量代换）； ∴ （ ）． 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）求证：． 23. 在三角形ABC中，于D，F是BC上一点，于H，E在AC上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，请直接写出图中与互余的角，不需要证明． 24. 如图1，直线，M为直线上方一点，射线分别交直线于点E和点F．点K和点G分别在直线和上，连接，． （1）请判断和的数量关系，并说明理由； （2）如图2，连接，若平分，作的角平分线交于点P，H是上一点，且，请判断与的位置关系并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分交于点，若，求的度数． 风华中学2025−2026学年度下学期七年级数学平行线与相交线单元测试0319 一、单选题（分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（分） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角相加等于90度 ②. 这两个角互为余角 【12题答案】 【答案】垂线段最短 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】60 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】44 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】##10度 三、解答题（21题6分，22题6分，23题8分，24题8分，25题8分，26题10分） 【19题答案】 【答案】（1）为所求作； （2） 解：如图，线段为所求作； （3） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；同旁内角互补，两直线平行；；；内错角相等，两直线平行 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ； （2） 证明：， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． （2）． 【24题答案】 【答案】（1）， 理由如下： ， ， ， ， ， ； （2）平行， 理由如下： ， ∴， 平分， ∴， 平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $