专题02 牛顿运动定律综合运用（抢分专练）（北京专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

专题02 牛顿运动定律综合运用 题型01 牛顿运动定律的理解及基本应用 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 题型02 牛顿运动定律和图像的结合 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 题型03 传送带模型 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】D 14．【答案】B 题型04 连接体模型 15．【答案】D 16．【答案】C 17．【答案】D 18．【答案】D 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】AC 13．【答案】(1)见解析 (2) (3) 【解析】（1）物体刚放上传送带时的受力分析如图所示 （2）物体放到传送带时先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得 解得加速度大小为 物体加速到与传送带共速所用时间为 物体加速阶段通过的位移大小为 共速后，物体与传送带保持相对静止做匀速直线运动，匀速阶段所用时间为 则物体从底端运送到顶端所需的时间为 （3）共速前，物体与传送带发生的相对位移大小为 则物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为 14．【答案】(1) (2)10N； (3)0.3s 【解析】（1）对整体根据牛顿第二定律有 解得 （2）对小木块有N 竖直方向有 解得 （3）设撤去拉力瞬间，二者的速度为，撤去拉力后，铁箱的加速度为 根据位移-时间公式有 解得s 15．【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由题意可知，9s末发动机灭火，探测器只受重力作用，故它在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度。由图线的斜率可知 （2）图像与横轴围成的面积表示位移，图像可知探测器上升到最高点距星球表面的距离 （3）在0~9s内，探测器受到竖直向上的推力和竖直向下的重力G。由图线的斜率可知这一阶段的加速度 由牛顿第二定律 联立解得 16．【答案】(1)a.；b. (2) 【解析】（1）a.当时，沙尘颗粒达到最大速度，则 解得 b.当沙尘颗粒下落速度达到其下落过程趋近的最大速度一半时的阻力大小为 根据牛顿第二定律 解得 （2）在“渐变重力空间”高度y处，沙尘颗粒达到最大速度时有 解得 沙尘颗粒从高度y处下落很小一段距离，设为，则下落距离所需的时间为 该沙尘颗粒运动一段距离h所用的时间为 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 牛顿运动定律综合运用 重点解读 北京近5年物理高考真题中，牛顿运动定律的综合运用常以连接体、斜面、传送带等经典力学模型以及生活实际场景为考查载体。在这些题目里，对物体进行准确的受力分析是关键，整体法与隔离法的灵活运用频繁考查，同时注重摩擦力在不同运动状态下的动态变化分析，以及牛顿运动定律与运动学公式的综合应用。此外，还常与电场、磁场等电磁学知识交叉融合，形成复杂的综合问题，全面考查学生的物理建模、逻辑分析以及知识迁移应用能力。在图像方面，v - t、a - t、F - t等图像与牛顿运动定律的结合考查也较为常见，要求学生能够从图像中提取关键信息，分析物体的受力和运动状态变化。 命题预测 2026年北京物理高考在牛顿运动定律综合运用方面，预计会延续综合性、应用性和创新性的考查趋势。在模型考查上，传送带、连接体等经典模型可能会结合新的情境，如智能设备中的运动部件、新型机械装置等，考查学生对相对运动、摩擦力突变、临界状态等知识的理解和应用。在知识融合方面，与电磁学的结合会更加紧密和深入，例如带电粒子在电场、磁场和重力场中的复杂运动，结合牛顿运动定律和电磁学规律进行综合分析。图像考查会更加灵活多变，可能会出现多图像关联、图像信息隐藏等形式，要求学生具备更强的图像解读和分析推理能力。同时，还可能会增加一些具有开放性、探究性的问题，引导学生运用牛顿运动定律解决实际问题，培养学生的创新思维和科学素养。 题型01 牛顿运动定律的理解及基本应用 1．如图所示，将一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车车厢顶部，小车在水平地面上做匀加速直线运动，当小车的加速度大小为a时，轻绳与竖直方向的夹角为θ，轻绳的拉力大小为T。关于加速度大小a、质量m、拉力大小T和夹角θ的关系，下列说法中正确的是（　　） A．若m不变、a变大，则T和θ均变大 B．若m不变、a变大，则T和θ均变小 C．若a不变、m变大，则T和θ均变大 D．若a不变、m变大，则T和θ均变小 2．如图所示，一沿水平方向运动的小车内，有一底面粗糙、斜面光滑的斜劈，斜劈上有一质量为的小物块，它们都和小车保持相对静止。已知斜劈倾角为，下列说法正确的是（    ） A．小车一定是向右运动 B．斜面体受到小车的摩擦力方向水平向左 C．物块受到的支持力大小为 D．小车的加速度大小为 3．如图所示，用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂。两小球处于静止状态时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。若将细线b剪断，则剪断前和剪断瞬间细线a拉力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图所示，水平地面上静止一辆装有竖直挡板的小车，被压缩的弹簧一端与挡板连接，另一端与一质量为2kg的物块A连接，弹簧的弹力为4N时，物块A恰好处于静止状态。为保证物块A始终相对小车静止，则小车向左加速运动时最大加速度为（　　） A．2m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2 题型02 牛顿运动定律和图像的结合 5．一物体在恒定的水平外力作用下沿粗糙水平面运动的速度时间图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．外力小于摩擦力 B．外力等于摩擦力 C．在到的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 D．在到的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 6．如图1所示，物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示，其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（　　）      A．时刻A、B分离 B．改变水平恒力F大小，的时间不变 C．时间内图像满足同一正弦函数规律 D．和时间内图2中阴影面积相等 7．如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2 B．t＝2 s时，A、B开始分离 C．t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度为1 m/s 8．（新情境）如图所示，劲度系数为的弹簧左端固定，右端与光滑水平面上的足够长、质量为的木板A连接，木板上有一质量为的物块B。将弹簧拉伸至某一位置，让木板及物块由静止释放，释放后两物体相对滑动，内两物体的v-t图像如图所示，时刻曲线的斜率恰好为零，已知弹簧振子的周期公式，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，A、B间的摩擦因数为，则（　　） A．时刻弹簧处于原长 B． C．时刻弹簧的伸长量 D．时刻物块B速度 题型03 传送带模型 9．（新情境）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传动带对包裹的作用力竖直向上 B．可能大于 C．包裹不可能受静摩擦力的作用 D．可能小于 10．如图甲所示，某快递公司用倾斜的传送带运送包裹，传送带以1m/s的速率顺时针匀速运行，现简化为如图乙所示的示意图。将包裹无初速度地放在传送带底端，经10s后恰好运动到传送带顶端，已知包裹与传送带之间的动摩擦因数为，传送带的倾角θ=30°，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A．包裹向上运动的过程一直受到静摩擦力的作用 B．传送带倾斜角度越大，包裹在传送带上所受的静摩擦力越小 C．包裹匀加速运动的位移为0.25m D．包裹匀速运动的时间为9.6s 11．如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 12．如图所示，倾角的传送带始终保持的速率顺时针运行。现将质量的物件（可视为质点）轻轻放在传送带底端a点，经过一段时间后通过传送带的顶端b点进入平台。已知，物件与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，。在物件从a运动到b的过程中（    ） A．摩擦力对物件先做正功后不做功 B．传送带对物件做的功等于物件增加的动能 C．物件与传送带之间因摩擦产生的热量为 D．物件与传送带发生相对滑动的时间为 13．如图所示，水平传送带以速度向右匀速传送。可视为质点的小物块P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物块P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物块P的描述正确的是（　　） A．小物块P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物块P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物块P离开传送带时的速度大小为 D．小物块P在传送带上运动的时间为 14．如图1所示，长为L=3.55m的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动，t=0时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度vx，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图2所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．vx=2m/s B．传送带倾角α的正切值为0.75 C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m 题型04 连接体模型 15．如图所示，截面为直角三角形、倾角为的足够长斜面静置于水平地面上，斜面倾斜部分光滑，顶端固定一光滑轻质滑轮，一根轻绳跨过滑轮一端连接物块，另一端连接置于斜面上的物块，对小物块施加竖直向上的力使轻绳伸直且整个系统处于静止状态。撤去外力，物块向下运动且未落地的过程中，斜面始终保持静止。已知斜面倾角，小物块的质量为，物块的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．撤去外力瞬间，轻绳的拉力大小为 B．撤去外力瞬间，轻绳对滑轮的压力大小为 C．撤去外力前后，斜面对地面的压力大小减小了 D．撤去外力前后，斜面对地面的摩擦力大小增加了 16．（新情境）如图所示，高空滑索早期是用于贫困山区的交通工具，后发展为高山自救及军事突击行动，如今发展为现代化体育游乐项目。现简化该模型如下：固定的足够长斜杆粗糙程度未知，与水平面的夹角为，杆上套一个金属环，不可伸长的轻绳连接着金属环和小球，质量分别为m、M。现给环和球组成的系统一沿杆方向的初速度，经过一段时间后两者保持相对静止，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两者相对静止位置如图1时，系统一定处于静止状态 B．两者相对静止位置如图2时，系统一定沿杆下滑 C．两者相对静止位置如图3时，系统一定沿杆下滑 D．两者相对静止位置如图4时，系统一定沿杆下滑 17．如图所示，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力和的变化情况是（　　） A．不变、变小 B．增大、不变 C．减小、增大 D．增大、减小 18．一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为（a、b和小物块均可视为质点）。从时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。则以下说法正确的是（　　） A．两物块a、b分离时，弹簧处于原长 B．物块b加速度的大小为 C．弹簧的劲度系数 D．两物块a、b分离时，弹簧弹力大小为 1．（2026·北京西城·期中）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连。两物块质量均为2kg，细线能承受的最大拉力为4N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，则F的最大值为（　　） A．2N B．4N C．6N D．8N 2．（2026·北京西城·开学考）如图所示，车厢在水平面上运动的过程中，质量为的小球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为，忽略小球所受阻力，下列说法正确的是（　　） A．车厢的加速度大小为，方向水平向右 B．小球受到三个力的作用，合力大小为 C．车厢可能在做匀减速直线运动 D．细线对小球的作用力大于小球对细线的作用力 3．（2026·北京丰台·期末）如图所示，一辆装满石块的货车以加速度a向右做匀加速直线运动。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．货车速度增加得越来越快 B．在两个相邻的相等时间间隔内，货车的位移相等 C．石块B对与它接触的物体的作用力方向水平向左 D．与B接触的物体对B的作用力大小为 4．（新情境）（2026·北京昌平·期末）雨滴从高空下落时除受重力外，还受到空气阻力的作用。将雨滴视为质量不变、半径为 r 的球体，其所受空气阻力可表示为 ，其中k为比例系数，v为雨滴的速度大小。半径分别为 的甲、乙两个雨滴从高空无初速度竖直下落，落地前均已做匀速直线运动。某同学作出两个雨滴下落过程中加速度大小 a 与时间 t 变化关系的图像，其中合理的是（    ） A． B． C． D． 5．（2026·北京·月考）如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定速率v运行。现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度（大于v）从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，时刻物体的速度变为v，时刻物体到达传送带最右端。不计空气阻力，则（　　） A．时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，时间内物体受到静摩擦力的作用 B．传送带对物体做正功，物体对传送带做负功 C．若增大物体的初速度，则物体被传送的整个过程中，传送带可能不对物体做功 D．若减小物体的初速度但仍大于v，则物体与传送带摩擦产生的热量一定减小 6．（2026·北京延庆·一模）如图所示，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐减小 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 7．（2026·北京西城·开学考）如图所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．根据图线可得重力加速度 B．根据图线可得小球的质量 C．小球质量不变，用更长的绳做实验，得到的图线斜率更大 D．用更长的绳做实验，得到的图线与纵轴交点的位置不变 8．（2026·北京西城·月考）水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动，一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的图像如图所示。取重力加速度。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．滑块在内的平均速度大小为 B．滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为 C．滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为 D．滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.5 9．（2026·北京顺义·期末）如图所示，长方体物块A、B叠放在光滑水平面上，给物块B施加一个水平方向的拉力F，两物块始终保持相对静止，A、B物块的质量分别为m和M，A物块受到摩擦力的大小为（    ） A． B． C． D． 10．（2026·北京顺义·月考）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。若将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力，其中v是雨滴的速度，k是比例系数．如图所示的示意图画出了两个半径不同的雨滴在空气中无初速下落的图线，根据题中信息判断下列说法正确的是（    ） A．在时刻，①对应的雨滴加速度比②的大 B．雨滴从同一高度同时下落，则图像中②对应的雨滴先落地 C．图像中①对应的雨滴半径比②对应的雨滴半径大 D．当两个雨滴速度大小相同时，①对应的雨滴加速度比②的小 11．（2026·北京·期中）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的物块A相连接。用一水平挡板B托住物块A，使其处于静止状态，弹簧处于原长。现使挡板B由静止开始向下做加速度大小为的匀加速运动，忽略空气阻力，在之后的运动中，下列说法正确的是（　　） A．挡板B与物块A分离时，弹簧的伸长量 B．物块A达到最大速度时，弹簧的伸长量 C．物块A的最大速度 D．弹簧的最大伸长量等于 12．（2026·北京·月考）如图所示，传送带与水平地面的夹角，从A到B的长度为，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度放一个质量为的黑色煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知，，取，求： (1)煤块从A运动到B的时间； (2)煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度； (3)煤块从滑上传送带到滑离传送带的过程中因摩擦产生的热量Q。 13．（2026·北京海淀·月考）如图所示，南昌市飞机场有一倾斜放置的长度L=7m的传送带，与水平面的夹角θ=37°，传送带一直保持匀速运动，速度v=2m/s。现将一质量m=1kg的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端，已知物体与传送带间的动摩擦因数µ=0.8，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求此过程中： (1)画出物体刚放上传送带时的受力分析图； (2)物体从底端运送到顶端所需的时间t； (3)物体与传送带之间因摩擦而产生的热量Q。 14．（2025·北京朝阳·期中）如图所示，水平面上有一质量为的长方体铁箱，在大小为的水平拉力作用下由静止开始运动，铁箱内一质量为的小木块（可视为质点）恰好能静止在后壁上。铁箱与水平面间的动摩擦因数，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，空气阻力不计。 (1)求铁箱的加速度大小； (2)求铁箱后壁对小木块的弹力大小以及木块与铁箱后壁间的动摩擦因数； (3)若某时刻撤去拉力，撤力后经时间小木块直接落在滑行的铁箱底部，且落点与铁箱后壁间距，求. 15．（2026·北京西城·月考）有一行星探测器，质量为。现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定。发射升空后末，发动机因发生故障突然灭火，如图所示，是从探测器发射到落回地面全过程的速度图像。已知该行星表面没有大气，若不考虑探测器总质量的变化，求： (1)该行星表面附近的重力加速度大小g； (2)探测器上升到最高点距星球表面的距离x； (3)发动机正常工作时的推力F。 16．（2026·北京顺义·月考）沙尘暴和雾霾，都会对我们的健康造成伤害。沙尘暴是通过强风的推动，将地面上大量的沙子和尘土吹起来卷入空中，使空气变得浑浊。根据流体力学知识，空气对物体的作用力可用来表达，k为一系数，v为物体的速度。地球表面的重力加速度为g，不计空气浮力。 (1)假设沙尘颗粒的质量为m a.若沙尘颗粒在静稳空气中由静止开始下落，推导其下落过程趋近于的最大速度 b.若沙尘颗粒在静稳空气中由静止开始下落，当它下落速度达到其下落过程趋近的最大速度一半时，沙尘颗粒的加速度为多大？ (2)假设静稳空气所在的空间为“渐变重力空间”，重力加速度的方向竖直向下，其大小随竖直轴位置坐标y（取竖直向上为正）变化的规律为，β为已知系数。一质量为的沙尘颗粒从处由静止开始下落，由于沙尘颗粒的质量较小，为简化计算，沙尘颗粒在空气中受到重力作用后达到重力与空气阻力相等的过程所用的时间及通过的位移均忽略不计。试求该沙尘颗粒下落一段距离h所用的时间。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 牛顿运动定律综合运用 重点解读 北京近5年物理高考真题中，牛顿运动定律的综合运用常以连接体、斜面、传送带等经典力学模型以及生活实际场景为考查载体。在这些题目里，对物体进行准确的受力分析是关键，整体法与隔离法的灵活运用频繁考查，同时注重摩擦力在不同运动状态下的动态变化分析，以及牛顿运动定律与运动学公式的综合应用。此外，还常与电场、磁场等电磁学知识交叉融合，形成复杂的综合问题，全面考查学生的物理建模、逻辑分析以及知识迁移应用能力。在图像方面，v - t、a - t、F - t等图像与牛顿运动定律的结合考查也较为常见，要求学生能够从图像中提取关键信息，分析物体的受力和运动状态变化。 命题预测 2026年北京物理高考在牛顿运动定律综合运用方面，预计会延续综合性、应用性和创新性的考查趋势。在模型考查上，传送带、连接体等经典模型可能会结合新的情境，如智能设备中的运动部件、新型机械装置等，考查学生对相对运动、摩擦力突变、临界状态等知识的理解和应用。在知识融合方面，与电磁学的结合会更加紧密和深入，例如带电粒子在电场、磁场和重力场中的复杂运动，结合牛顿运动定律和电磁学规律进行综合分析。图像考查会更加灵活多变，可能会出现多图像关联、图像信息隐藏等形式，要求学生具备更强的图像解读和分析推理能力。同时，还可能会增加一些具有开放性、探究性的问题，引导学生运用牛顿运动定律解决实际问题，培养学生的创新思维和科学素养。 题型01 牛顿运动定律的理解及基本应用 1．如图所示，将一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车车厢顶部，小车在水平地面上做匀加速直线运动，当小车的加速度大小为a时，轻绳与竖直方向的夹角为θ，轻绳的拉力大小为T。关于加速度大小a、质量m、拉力大小T和夹角θ的关系，下列说法中正确的是（　　） A．若m不变、a变大，则T和θ均变大 B．若m不变、a变大，则T和θ均变小 C．若a不变、m变大，则T和θ均变大 D．若a不变、m变大，则T和θ均变小 【答案】A 【解析】AB．对小球受力分析，如图所示 小球受到竖直向下的重力，沿绳子向上的拉力，由于小车向右做匀加速直线运动，由图中几何关系可知 根据牛顿第二定律有 联立解得， 若m不变、a变大，则T和θ均变大，故A正确，B错误； CD．若a不变、m变大，则θ不变，T变大，故CD错误。故选A。 2．如图所示，一沿水平方向运动的小车内，有一底面粗糙、斜面光滑的斜劈，斜劈上有一质量为的小物块，它们都和小车保持相对静止。已知斜劈倾角为，下列说法正确的是（    ） A．小车一定是向右运动 B．斜面体受到小车的摩擦力方向水平向左 C．物块受到的支持力大小为 D．小车的加速度大小为 【答案】D 【解析】A．因斜劈的斜面光滑，物块仅受支持力和重力作用，可知两力合力水平向右，小车加速度向右，但小车运动方向与加速度方向无关，故A错误； B．因小车加速度向右，对斜面和小物块整体由牛顿第二定律可知，斜面体受到小车的摩擦力方向向右，故B错误； C．物块受到的支持力的竖直分量等于重力，满足 即，故C错误； D．物块受到的合力大小为，由牛顿第二定律得物块的加速度，小车的加速度亦为，故D正确。故选D。 3．如图所示，用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂。两小球处于静止状态时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。若将细线b剪断，则剪断前和剪断瞬间细线a拉力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】细线b剪断前，以整体为研究对象，由平衡关系可得 细线b剪断后，a小球将做圆周运动，根据牛顿第二定律 在细线b剪断瞬间，小球的速度为0，所以；故选A。 4．如图所示，水平地面上静止一辆装有竖直挡板的小车，被压缩的弹簧一端与挡板连接，另一端与一质量为2kg的物块A连接，弹簧的弹力为4N时，物块A恰好处于静止状态。为保证物块A始终相对小车静止，则小车向左加速运动时最大加速度为（　　） A．2m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2 【答案】C 【解析】物块恰好静止时，根据力的平衡条件可求得物块与小车间的最大静摩擦力为 当小车向左加速时，物块A有相对于小车向右滑动的趋势，静摩擦力方向向左。为保证物块A相对小车静止，当小车加速度最大时，静摩擦力达到最大值。对物块A，水平方向合力为 解得小车向左加速运动时最大加速度为，故选C。 题型02 牛顿运动定律和图像的结合 5．一物体在恒定的水平外力作用下沿粗糙水平面运动的速度时间图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．外力小于摩擦力 B．外力等于摩擦力 C．在到的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 D．在到的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 【答案】C 【解析】图的斜率表示加速度，物体先做匀减速直线运动再反向做匀加速直线运动，由于图像在内的斜率大于内的斜率，因此物体第一段运动的加速度大于第二段运动的加速度，由可知物体第一段运动的合力大于第二段运动的合力，因此在的时间段内外力与摩擦力同向使得物体减速，在的时间段内外力与摩擦力反向使得物体反向加速，因此外力大于摩擦力。故选C。 6．如图1所示，物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示，其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（　　）      A．时刻A、B分离 B．改变水平恒力F大小，的时间不变 C．时间内图像满足同一正弦函数规律 D．和时间内图2中阴影面积相等 【答案】D 【解析】A．由题意结合题图2可知，时刻弹簧弹力与物块A、B所受的摩擦力大小相等，弹簧处于压缩状态，时刻弹簧刚好恢复原长，A、B刚要分离，故A错误； CD．t=0时刻弹簧处于原长，时刻弹簧刚好恢复原长，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，和时间内图2中阴影面积相等，不满足同一正弦函数规律，故D正确，C错误； B．改变水平恒力F大小，则弹簧压缩量变化，两物体分开时B的速度变化，则的时间变化，故B错误；故选D。 7．如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2 B．t＝2 s时，A、B开始分离 C．t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度为1 m/s 【答案】D 【解析】由图可得两个力随时间的关系： ， A、B分离前一起运动，对整体受力分析，总合力 根据牛顿第二定律 可得因此整体加速度，分离前A、B做匀加速直线运动，加速度恒为。 A．时A的加速度等于整体加速度，，A错误； B．A、B刚好分离的条件是相互作用力，研究B物体，根据牛顿第二定律 解得，即时开始分离，B错误； C．时，设A、B间相互作用力为，研究B物体，根据牛顿第二定律： 解得，C错误； D．分离前A、B做匀加速直线运动，，D正确。故选 D。 8．（新情境）如图所示，劲度系数为的弹簧左端固定，右端与光滑水平面上的足够长、质量为的木板A连接，木板上有一质量为的物块B。将弹簧拉伸至某一位置，让木板及物块由静止释放，释放后两物体相对滑动，内两物体的v-t图像如图所示，时刻曲线的斜率恰好为零，已知弹簧振子的周期公式，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，A、B间的摩擦因数为，则（　　） A．时刻弹簧处于原长 B． C．时刻弹簧的伸长量 D．时刻物块B速度 【答案】D 【解析】A．时刻根据木板加速度为零可知木板处于平衡状态，弹簧弹力大小与木板所受摩擦力等大反向，弹簧并非为原长，故A错误； B．木板跟随弹簧振动，弹簧振子的质量只包含木板A，周期为 木板A回到平衡位置的时间为周期的四分之一，应为，故B错误； C．时刻木板处于平衡位置，弹簧弹力与木板所受摩擦力等大反向，伸长量根据胡克定律为，故C错误； D．物块B做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，得 解得 根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得，故D正确。故选D。 题型03 传送带模型 9．（新情境）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传动带对包裹的作用力竖直向上 B．可能大于 C．包裹不可能受静摩擦力的作用 D．可能小于 【答案】A 【解析】AC．该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，则货物受力平衡，货物受重力、静摩擦力、支持力作用，传动带对包裹的作用力竖直向上，故A正确，C错误； B．若大于，此时摩擦力沿斜面向下，货物受力不平衡，故B错误； D．根据共点力平衡条件有 解得，故D错误；故选A。 10．如图甲所示，某快递公司用倾斜的传送带运送包裹，传送带以1m/s的速率顺时针匀速运行，现简化为如图乙所示的示意图。将包裹无初速度地放在传送带底端，经10s后恰好运动到传送带顶端，已知包裹与传送带之间的动摩擦因数为，传送带的倾角θ=30°，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A．包裹向上运动的过程一直受到静摩擦力的作用 B．传送带倾斜角度越大，包裹在传送带上所受的静摩擦力越小 C．包裹匀加速运动的位移为0.25m D．包裹匀速运动的时间为9.6s 【答案】D 【解析】A．包裹向上运动的过程中，先受到沿传送带向上的滑动摩擦力再受到静摩擦力的作用，故A错误； B．包裹与传送带达到共速时，包裹在传送带上受到静摩擦力的作用，随传送带一起匀速，根据平衡条件可得 所以传送带倾斜角度越大，包裹在传送带上所受的静摩擦力越大，若 即 时，包裹不能与传送带相对静止，包裹不受静摩擦力，故B错误； C．包裹在传送带上先做匀加速运动，列牛二定律为 运动学公式有 代入数据后可得，，故C错误； D．包裹做加速运动的时间为 所以匀速运动的时间为9.6s，故D正确。故选D。 11．如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 【答案】B 【解析】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。故选B。 12．如图所示，倾角的传送带始终保持的速率顺时针运行。现将质量的物件（可视为质点）轻轻放在传送带底端a点，经过一段时间后通过传送带的顶端b点进入平台。已知，物件与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，。在物件从a运动到b的过程中（    ） A．摩擦力对物件先做正功后不做功 B．传送带对物件做的功等于物件增加的动能 C．物件与传送带之间因摩擦产生的热量为 D．物件与传送带发生相对滑动的时间为 【答案】C 【解析】A．物件先受到沿着传送带向上的滑动摩擦力，后受到沿着传送带向上的静摩擦力，故摩擦力对其一直做正功，故A错误； B．根据动能定理，传送带对物件做的功（摩擦力做功）等于物件动能的增加量加上物件重力势能的增加量（即物件机械能的增加量），并非只等于动能增加量，故B错误； C．物件与传送带共速前，根据 可得加速度 与传送带共速所用的时间 运动的距离 之后与传送带一起匀速运动。物件与传送带之间因摩擦产生的热量，故C正确； D．物件与传送带发生相对滑动的时间即为达到共速所用时间，由前面分析可知，故D错误。故选C。 13．如图所示，水平传送带以速度向右匀速传送。可视为质点的小物块P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物块P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物块P的描述正确的是（　　） A．小物块P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物块P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物块P离开传送带时的速度大小为 D．小物块P在传送带上运动的时间为 【答案】D 【解析】A．小物块P刚滑上传送带时，相对传送带向右运动，对小物块P分析，P水平方向受向右的摩擦力和绳子拉力，根据牛顿第二定律有 对小物块Q分析，根据牛顿第二定律有 联立解得，故A错误； BCD．小物块P与传送带共速前，根据运动学公式得小物体P的位移大小 即小物块P速度减小到v1时未从传送带右端滑出。所用的时间 小物块Q的重力 小物块P所受的最大静摩擦力 在小物块P的速度和传送带速度相等后，因为小物块Q的重力大于小物块P所受的最大静摩擦力，所以摩擦力会突变向右，对小物块P、Q整体，根据牛顿第二定律有 解得 方向水平向左，则小物块P从v1减小到0的位移大小为 则有 所以小物块P不会从传送带右端滑出。小物块P从v1减小到0的时间 之后，小物块P以a2向左加速运动，有 解得 运动到传送带最左端的速度 综上所述，小物块P在传送带上运动的时间为，故BC错误，D正确。故选D。 14．如图1所示，长为L=3.55m的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动，t=0时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度vx，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图2所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．vx=2m/s B．传送带倾角α的正切值为0.75 C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m 【答案】B 【解析】A．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有 解得，故A错误； BC．由图像斜率可知， 根据牛顿第二定律有， 解得， ，故B正确，C错误； D．0~0.2s时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 0.2s~0.7s时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 由于，所以碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.25m，故D错误。故选B。 题型04 连接体模型 15．如图所示，截面为直角三角形、倾角为的足够长斜面静置于水平地面上，斜面倾斜部分光滑，顶端固定一光滑轻质滑轮，一根轻绳跨过滑轮一端连接物块，另一端连接置于斜面上的物块，对小物块施加竖直向上的力使轻绳伸直且整个系统处于静止状态。撤去外力，物块向下运动且未落地的过程中，斜面始终保持静止。已知斜面倾角，小物块的质量为，物块的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．撤去外力瞬间，轻绳的拉力大小为 B．撤去外力瞬间，轻绳对滑轮的压力大小为 C．撤去外力前后，斜面对地面的压力大小减小了 D．撤去外力前后，斜面对地面的摩擦力大小增加了 【答案】D 【解析】A．撤去外力瞬间，设绳上拉力为，对物块由牛顿第二定律可得 对物块由牛顿第二定律可得 联立解得，，故A错误； B．由平行四边形定则可得轻绳对滑轮的压力大小为，方向与竖直方向夹角为，故B错误； C．设斜面质量为,撤去外力前,整体分析可得，斜面对地面的压力大小 撤去外力后，物块对斜面的压力 斜面对地面的压力大小 则斜面对地面的压力大小减小了，又因为，故C错误； D．撤去外力前,斜面对地面的摩擦力为0，撤去外力后，地面对斜面的摩擦力为 则撤去外力前后，斜面对地面的摩擦力大小增加了，故D正确。故选D。 16．（新情境）如图所示，高空滑索早期是用于贫困山区的交通工具，后发展为高山自救及军事突击行动，如今发展为现代化体育游乐项目。现简化该模型如下：固定的足够长斜杆粗糙程度未知，与水平面的夹角为，杆上套一个金属环，不可伸长的轻绳连接着金属环和小球，质量分别为m、M。现给环和球组成的系统一沿杆方向的初速度，经过一段时间后两者保持相对静止，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两者相对静止位置如图1时，系统一定处于静止状态 B．两者相对静止位置如图2时，系统一定沿杆下滑 C．两者相对静止位置如图3时，系统一定沿杆下滑 D．两者相对静止位置如图4时，系统一定沿杆下滑 【答案】C 【解析】A．两者相对静止位置如图1时，小球的加速度为0，系统加速度为0，系统可能静止，也可能处于匀速直线运动状态，A错误； BD．两者相对静止位置如图2、图4时，小球的加速度方向沿杆向下，其运动方向可能沿杆向上减速，也可能沿杆向下加速，BD错误； C．两者相对静止位置如图3时，小球的加速度方向沿杆向上，其运动方向只可能沿杆向下减速，不可能向上加速（根据能量关系判断），C正确。故选C。 17．如图所示，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力和的变化情况是（　　） A．不变、变小 B．增大、不变 C．减小、增大 D．增大、减小 【答案】D 【解析】设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为，整体质量为M，加上的橡皮泥的质量为。对变化前的整体进行分析，根据牛顿第二定律，整体的加速度 对最左边的物体分析 对最右边的物体分析，有 解得 在中间物体上加上一个小物体后，整体的质量变大而m、不变，所以减小，增大。故选D。 18．一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为（a、b和小物块均可视为质点）。从时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。则以下说法正确的是（　　） A．两物块a、b分离时，弹簧处于原长 B．物块b加速度的大小为 C．弹簧的劲度系数 D．两物块a、b分离时，弹簧弹力大小为 【答案】D 【解析】C．对物块a、b整体分析，由平衡条件得 得弹簧的劲度系数，故C错误； AB．由匀变速运动的规律，可知初速度为0，两段相等时间内的位移分别是和，两物块a、b分离处就在从开始位置向上处，则弹簧的压缩量为，此时a、b之间没有相互作用力，单独对物体a分析，由牛顿第二定律得 解得，故AB错误； D．由胡克定律得，故D正确。故选D。 1．（2026·北京西城·期中）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连。两物块质量均为2kg，细线能承受的最大拉力为4N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，则F的最大值为（　　） A．2N B．4N C．6N D．8N 【答案】D 【解析】当细线上拉力最大时，对后面的物块，根据牛顿第二定律有 对两物块整体根据牛顿第二定律有 联立解得力F的最大值；故选D。 2．（2026·北京西城·开学考）如图所示，车厢在水平面上运动的过程中，质量为的小球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为，忽略小球所受阻力，下列说法正确的是（　　） A．车厢的加速度大小为，方向水平向右 B．小球受到三个力的作用，合力大小为 C．车厢可能在做匀减速直线运动 D．细线对小球的作用力大于小球对细线的作用力 【答案】C 【解析】AB．对小球进行分析，小球受到重力与绳的拉力两个力的作用，根据牛顿第二定律有 解得 加速度方向水平向右，故AB错误； C．如果车厢速度向左，和加速度方向相反，则车厢可能在做匀减速直线运动，故C正确； D．根据牛顿第三定律可知，细线对小球的作用力大小等于小球对细线的作用力，故D错误。故选C。 3．（2026·北京丰台·期末）如图所示，一辆装满石块的货车以加速度a向右做匀加速直线运动。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．货车速度增加得越来越快 B．在两个相邻的相等时间间隔内，货车的位移相等 C．石块B对与它接触的物体的作用力方向水平向左 D．与B接触的物体对B的作用力大小为 【答案】D 【解析】AB．货车做匀加速直线运动，加速度不变，速度均匀增大，在两个相邻的相等时间间隔内，货车的位移不相等，故AB错误； CD．石块B的加速度水平向右，故所受合外力水平向右，石块B的受力情况如图所示 故与石块B接触的物体对它的作用力向右上方，根据牛顿第三定律可知，石块B对与它接触物体的作用力向左下方，与B接触的物体对B的作用力大小为，故C错误，D正确。故选D。 4．（新情境）（2026·北京昌平·期末）雨滴从高空下落时除受重力外，还受到空气阻力的作用。将雨滴视为质量不变、半径为 r 的球体，其所受空气阻力可表示为 ，其中k为比例系数，v为雨滴的速度大小。半径分别为 的甲、乙两个雨滴从高空无初速度竖直下落，落地前均已做匀速直线运动。某同学作出两个雨滴下落过程中加速度大小 a 与时间 t 变化关系的图像，其中合理的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由牛顿第二定律得 解得 逐渐变大，可知雨滴做加速度减小得越来越快的加速运动； 设雨滴最终的速度大小为，当雨滴的加速度为零时，有 因，可知甲的雨滴的最大速度较大，速度的变化量也较大， a 与时间 t图线围成的面积表示速度的变化量，所以甲图线围成的面积较大。故选C。 5．（2026·北京·月考）如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定速率v运行。现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度（大于v）从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，时刻物体的速度变为v，时刻物体到达传送带最右端。不计空气阻力，则（　　） A．时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，时间内物体受到静摩擦力的作用 B．传送带对物体做正功，物体对传送带做负功 C．若增大物体的初速度，则物体被传送的整个过程中，传送带可能不对物体做功 D．若减小物体的初速度但仍大于v，则物体与传送带摩擦产生的热量一定减小 【答案】D 【解析】AB．时间内，因，则物体受到向左的滑动摩擦力的作用，可知传送带对物体做负功，由力的相互性可知物体对传送带的摩擦力水平向右，所以物体对传送带做正功，t0～2t0时间内物体与传送带共速，物体与传送带一起做匀速直线运动，不受摩擦力，故AB错误； C．若增大物体的初速度v0，仍然满足v0＞v，物体刚滑上传送带所受摩擦力水平向左，物体做减速运动，物体与传送带未共速前，传送带一直对物体做负功，不存在传送带不对物体做功情况，故C错误； D．物体的初速度为v0时，设物体与传送带间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律可得物体的加速度a=μg，物体与传送带共速的时间 物体相对传送带滑动的距离 则物体与传送带因摩擦产生的热量 若减小物体的初速度v0但v0仍大于v，可知物体与传送带摩擦产生的热量一定减小，故D正确。故选D。 6．（2026·北京延庆·一模）如图所示，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐减小 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】D 【解析】A．甲相对木箱向右运动，木箱对甲的摩擦力向左，则甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．由于甲乙做匀变速运动，则细绳的拉力是不变的，对木箱和甲的整体分析，竖直方向，可知地面对木箱的支持力不变，B错误； CD．根据牛顿第二定律，对甲 对乙 可得a=2.5m/s2，T=7.5N，则C错误，D正确。故选D。 7．（2026·北京西城·开学考）如图所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．根据图线可得重力加速度 B．根据图线可得小球的质量 C．小球质量不变，用更长的绳做实验，得到的图线斜率更大 D．用更长的绳做实验，得到的图线与纵轴交点的位置不变 【答案】D 【解析】AB．根据牛顿第二定律可知 解得 由图像可知 可得小球的质量 由 可得重力加速度，故选项AB错误； C．小球质量不变，用更长的绳做实验，由可知得到的图线斜率更小，故C错误； D．用更长的绳做实验，由可知得到的图线与纵轴交点的位置不变，故D正确。故选D。 8．（2026·北京西城·月考）水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动，一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的图像如图所示。取重力加速度。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．滑块在内的平均速度大小为 B．滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为 C．滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为 D．滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.5 【答案】C 【解析】A．根据图像的面积表示物体的位移大小，可知滑块在内的位移大小为 根据 可知滑块在内的平均速度大小，故A错误； BC．滑块加速阶段，设加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 滑块减速阶段，设加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 根据图像可得， 可得滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为 滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为 故B错误，C正确； D．减速阶段有 可得滑块与桌面之间的动摩擦因数为，故D错误。故选C。 9．（2026·北京顺义·期末）如图所示，长方体物块A、B叠放在光滑水平面上，给物块B施加一个水平方向的拉力F，两物块始终保持相对静止，A、B物块的质量分别为m和M，A物块受到摩擦力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】ABCD．物块A、B两物块始终保持相对静止，加速度相同，由牛顿第二定律可知加速度为 物块A、B间的摩擦力为物块A提供向右的加速度，由牛顿第二定律可知A物块受到摩擦力为，故D正确。故选D。 10．（2026·北京顺义·月考）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。若将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力，其中v是雨滴的速度，k是比例系数．如图所示的示意图画出了两个半径不同的雨滴在空气中无初速下落的图线，根据题中信息判断下列说法正确的是（    ） A．在时刻，①对应的雨滴加速度比②的大 B．雨滴从同一高度同时下落，则图像中②对应的雨滴先落地 C．图像中①对应的雨滴半径比②对应的雨滴半径大 D．当两个雨滴速度大小相同时，①对应的雨滴加速度比②的小 【答案】C 【解析】A．在时刻，对两个雨滴，根据牛顿第二定律，都有 解得，故两雨滴此时加速度相等，故A错误； B．雨滴从同一高度同时下落时，它们的下落位移相同，因为图像与横轴所围面积表位移，由图可得，想让①和②图像与横轴所围面积相等，则②所用时间更长，即图像中②对应的雨滴后落地，故B错误； C．由图像可知最终雨滴做匀速直线运动，即满足 又 联立解得最大速度为 因为雨滴的密度都相同，所以最终速度大的雨滴半径大，故图像中①对应的雨滴半径比②对应的雨滴半径大，故C正确； D．图像的斜率代表加速度，由图可知，当速度大小相同时，①对应的雨滴加速度比②的大，故D错误。故选C。 11．（2026·北京·期中）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的物块A相连接。用一水平挡板B托住物块A，使其处于静止状态，弹簧处于原长。现使挡板B由静止开始向下做加速度大小为的匀加速运动，忽略空气阻力，在之后的运动中，下列说法正确的是（　　） A．挡板B与物块A分离时，弹簧的伸长量 B．物块A达到最大速度时，弹簧的伸长量 C．物块A的最大速度 D．弹簧的最大伸长量等于 【答案】AC 【解析】A．挡板B与物块A分离时，AB之间的弹力为零，则此时对A分析可知 解得弹簧的伸长量，A正确； B．物块A达到最大速度时，弹力与重力相等，即 可得弹簧的伸长量，B错误； D．当物块A是自由下落时弹簧的最大形变量为x=2x2，解得弹簧的最大形变量为，但因为一开始有挡板B阻碍A下落，其中有能量损失，所以弹簧的最大形变量应该小于，故D错误； C．当A和B分离后，对A根据牛顿第二定律得mg-kx=ma 则a随x增大而均匀减小；物块A加速度a随坐标x变化的图像如下图所示 根据v2=2ax可知，a-x图线与坐标轴所围面积为，则 解得，故C正确。故选AC。 12．（2026·北京·月考）如图所示，传送带与水平地面的夹角，从A到B的长度为，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度放一个质量为的黑色煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知，，取，求： (1)煤块从A运动到B的时间； (2)煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度； (3)煤块从滑上传送带到滑离传送带的过程中因摩擦产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）煤块刚放上传送带时，受到沿传送带向下的摩擦力，设煤块的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 解得 煤块从放上传送带到与传送带共速所用时间为 此过程煤块运动的位移为 由于，可知共速后煤块仍将加速下滑，设煤块的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 解得 煤块从与传送带共速到底端B通过的位移为 根据运动学公式有 解得或（舍去） 故煤块从A运动到B的时间为 （2）煤块从放上传送带到与传送带共速，煤块相对于传送带向上运动，发生的相对位移大小为 煤块从与传送带共速到底端B，煤块相对于传送带向下运动，发生的相对位移大小为 由于 可知煤块从A运动到B的过程中在传送带上形成的黑色痕迹的长度为。 （3）煤块从滑上传送带到滑离传送带的过程中因摩擦产生的热量为 解得 13．（2026·北京海淀·月考）如图所示，南昌市飞机场有一倾斜放置的长度L=7m的传送带，与水平面的夹角θ=37°，传送带一直保持匀速运动，速度v=2m/s。现将一质量m=1kg的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端，已知物体与传送带间的动摩擦因数µ=0.8，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求此过程中： (1)画出物体刚放上传送带时的受力分析图； (2)物体从底端运送到顶端所需的时间t； (3)物体与传送带之间因摩擦而产生的热量Q。 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【解析】（1）物体刚放上传送带时的受力分析如图所示 （2）物体放到传送带时先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得 解得加速度大小为 物体加速到与传送带共速所用时间为 物体加速阶段通过的位移大小为 共速后，物体与传送带保持相对静止做匀速直线运动，匀速阶段所用时间为 则物体从底端运送到顶端所需的时间为 （3）共速前，物体与传送带发生的相对位移大小为 则物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为 14．（2025·北京朝阳·期中）如图所示，水平面上有一质量为的长方体铁箱，在大小为的水平拉力作用下由静止开始运动，铁箱内一质量为的小木块（可视为质点）恰好能静止在后壁上。铁箱与水平面间的动摩擦因数，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，空气阻力不计。 (1)求铁箱的加速度大小； (2)求铁箱后壁对小木块的弹力大小以及木块与铁箱后壁间的动摩擦因数； (3)若某时刻撤去拉力，撤力后经时间小木块直接落在滑行的铁箱底部，且落点与铁箱后壁间距，求. 【答案】(1) (2)10N； (3)0.3s 【解析】（1）对整体根据牛顿第二定律有 解得 （2）对小木块有N 竖直方向有 解得 （3）设撤去拉力瞬间，二者的速度为，撤去拉力后，铁箱的加速度为 根据位移-时间公式有 解得s 15．（2026·北京西城·月考）有一行星探测器，质量为。现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定。发射升空后末，发动机因发生故障突然灭火，如图所示，是从探测器发射到落回地面全过程的速度图像。已知该行星表面没有大气，若不考虑探测器总质量的变化，求： (1)该行星表面附近的重力加速度大小g； (2)探测器上升到最高点距星球表面的距离x； (3)发动机正常工作时的推力F。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由题意可知，9s末发动机灭火，探测器只受重力作用，故它在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度。由图线的斜率可知 （2）图像与横轴围成的面积表示位移，图像可知探测器上升到最高点距星球表面的距离 （3）在0~9s内，探测器受到竖直向上的推力和竖直向下的重力G。由图线的斜率可知这一阶段的加速度 由牛顿第二定律 联立解得 16．（2026·北京顺义·月考）沙尘暴和雾霾，都会对我们的健康造成伤害。沙尘暴是通过强风的推动，将地面上大量的沙子和尘土吹起来卷入空中，使空气变得浑浊。根据流体力学知识，空气对物体的作用力可用来表达，k为一系数，v为物体的速度。地球表面的重力加速度为g，不计空气浮力。 (1)假设沙尘颗粒的质量为m a.若沙尘颗粒在静稳空气中由静止开始下落，推导其下落过程趋近于的最大速度 b.若沙尘颗粒在静稳空气中由静止开始下落，当它下落速度达到其下落过程趋近的最大速度一半时，沙尘颗粒的加速度为多大？ (2)假设静稳空气所在的空间为“渐变重力空间”，重力加速度的方向竖直向下，其大小随竖直轴位置坐标y（取竖直向上为正）变化的规律为，β为已知系数。一质量为的沙尘颗粒从处由静止开始下落，由于沙尘颗粒的质量较小，为简化计算，沙尘颗粒在空气中受到重力作用后达到重力与空气阻力相等的过程所用的时间及通过的位移均忽略不计。试求该沙尘颗粒下落一段距离h所用的时间。 【答案】(1)a.；b. (2) 【解析】（1）a.当时，沙尘颗粒达到最大速度，则 解得 b.当沙尘颗粒下落速度达到其下落过程趋近的最大速度一半时的阻力大小为 根据牛顿第二定律 解得 （2）在“渐变重力空间”高度y处，沙尘颗粒达到最大速度时有 解得 沙尘颗粒从高度y处下落很小一段距离，设为，则下落距离所需的时间为 该沙尘颗粒运动一段距离h所用的时间为 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $