专题02 牛顿运动定律（北京专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题02 牛顿运动定律 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 牛顿第二定律 2021、2022、2024、2025 命题呈现情境科技化、模型复合化、能力综合化趋势。试题常以航天、智能装备等前沿场景为载体，注重与直线运动、能量等知识融合，考查连接体、板块模型等复杂系统的受力分析，强调整体法与隔离法的灵活运用。通过 v-t、a-t 等图像及实验创新设计，考查用数学工具处理动态问题的能力，渗透微元思想，凸显对模型建构、科学推理等核心素养的考查。 考点2 力学单位制 2024 考点2 牛顿运动定律的应用 2022、2023、2024 考点01 牛顿第二定律 1．（2025·北京·高考）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．小球沿运动的加速度比沿的大 B．小球分别运动到点时速度大小不同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得（为坡面与水平面夹角），MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，A错误； B．A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误； D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。 故选D。 2．（2025·北京·高考）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度大小减小 C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．时刻，实验舱达到最高点 【答案】B 【详解】A．间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱先处于弹射过程后做竖直上抛运动；故A错误； B．，f向下在减小，可知此时速度方向向上，速度在减小，根据牛顿第二定律有 即 故加速度大小在减小，故B正确； C．间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误； D．根据前面分析可知时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故时刻到达最高点，故D错误。 故选B。 3．（2024·北京·高考）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 【答案】D 【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误； B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误； C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误； D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时 做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 故选D。 4．（2022·北京·高考）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（　　） A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力 B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度 C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度 D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间 【答案】B 【详解】A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力，A错误； B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是通过增大滑道对人的作用力，根据动量定理可知，在相同时间内，为了增加向上的速度，B正确； C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了减小水平方向的阻力，从而减小水平方向的加速度，C错误； D．着陆阶段，运动员两腿屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少身体受到的平均冲击力，D错误。 故选B。 5．（2021·北京·高考）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（   ） A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B．40cm刻度对应的加速度为g C．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 【答案】A 【详解】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l0 = 0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有mg = k(l - l0) 可计算出k = A．由分析可知，在30cm刻度时，有F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向） 代入数据有a =- 0.5gA正确； B．由分析可知，在40cm刻度时，有mg = F弹 则40cm刻度对应的加速度为0，B错误； C．由分析可知，在50cm刻度时，有F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）代入数据有a = 0.5gC错误； D．设刻度对应值为x，结合分析可知，x = （取竖直向上为正方向）经过计算有a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2)根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。 故选A。 6．（2021·北京·高考）类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。 （2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。 （3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。 情境1 情境2 物体重力势能的减少量 物体动能的增加量 电阻R上消耗的电能 【答案】（1）；（2）a.，b.；（3）见解析 【详解】（1）当物体下落速度达到最大速度时，加速度为零，有 得 （2）a.由闭合电路的欧姆定理有b.由自感规律可知，线圈产生的自感电动势阻碍电流，使它逐渐变大，电路稳定后自感现象消失，I - t图线如答图2 （3）各种能量转化的规律如图所示 情境1 情境2 电源提供的电能 线圈磁场能的增加量 克服阻力做功消耗的机械能 考点02 力学单位制 7．（2024·北京·高考）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（   ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 【答案】A 【详解】A．单位制、法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律可知，则Φ的单位为V·s，由Q = It可知，Q的单位为A·s，则QU与ΦI的单位相同均为V·A·s，故A错误，符合题意； B．由题图可知，从单位角度分析有故B正确，不符合题意； C．由知，可以用来描述物体的导电性质，故C正确，不符合题意； D．由电感的定义 以及法拉第电磁感应定律解得 故D正确，不符合题意。 故选A。 考点03 牛顿运动定律的应用 8．（2024·北京·高考）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 【答案】C 【详解】D．小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误； C．小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确； A．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误； B．经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。 故选C。 9．（2024·北京·高考）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，对整体应用牛顿第二定律有F = (M＋m)a 对空间站分析有F′ = Ma 解两式可得飞船和空间站之间的作用力 故选A。 10．（2023·北京·高考）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 【答案】C 【详解】对两物块整体做受力分析有F = 2ma 再对于后面的物块有FTmax= ma，FTmax= 2N 联立解得F = 4N 故选C。 11.（2022·北京·高考）如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为 C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为 【答案】B 【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为故A错误； B．斜面对物块的摩擦力大小为故B正确； CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得 可知则斜面对物块的作用力为 故CD错误。 故选B。 1．（2025·北京朝阳·二模）2025年4月19日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为12km，实际赛道长度为21.0975km，冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是（　　） A．机器人的位移大小为21.0975km B．机器人的平均速度大小约为4.5km/h C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零 D．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度 【答案】B 【详解】A．位移为从初位置到末位置的有向线段，故为12km，A错误； B．平均速度为位移除以时间，B正确； C．弯道段是曲线，虽然机器人保持速率不变，但速度方向一直在变，故其所受合外力不为零，C错误； D．机器人冲过终点线时的瞬时速度不一定大于其全程的平均速度，D错误。 故选B。 2．（2025·北京朝阳·二模）如图1所示，质量相等的物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示，其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的滑动摩擦力大小恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．时刻A、B分离 B．改变水平恒力F大小，的时间不变 C．时间内图像满足同一正弦函数规律 D．和时间内图2中阴影面积相等 【答案】D 【详解】A．由题意结合题图2可知，时刻弹簧弹力与B所受的摩擦力大小相等，弹簧处于压缩状态，时刻弹簧刚好恢复原长，A、B刚要分离，故A错误； B．改变水平恒力F大小，则弹簧压缩量变化，弹性势能改变，两物体分开时B的动能增大，则的时间改变，故B错误； C． 时间内整体受外力、弹力、摩擦力做功，时间内受弹力与摩擦力做功，根据功能关系可知动能变化不相同，则时间内图像不满足同一正弦函数规律，故C错误； D．时刻弹簧刚好恢复原长，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，和时间内图2中阴影面积相等，故D正确； 故选D。 3．（2025·北京昌平·二模）如图所示，运动员将质量为m的足球从水平地面上位置1以速度踢出，足球经过最高点（位置2），落在地面上位置3，位置2距离地面的高度为h，1与2和2与3间的水平距离不等。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．从1到2，足球动能的减少量大于mgh B．从1到2，足球动能的减少量小于mgh C．从1到2，足球的加速度保持不变 D．在位置2，足球的动能等于 【答案】A 【详解】C．由于1与2和2与3间的水平距离不等，结合题图可知，足球在空中受到空气阻力的作用，由于空气阻力是变力，所以从1到2，足球所受合力是变力，足球的加速度发生变化。故C错误； AB．从1到2，设克服空气阻力做功为，根据动能定理可得 可知足球动能的减少量大于mgh，故A正确，B错误； D．从1到2，根据动能定理可得 可知位置2，足球的动能为 故D错误。 故选A。 4．（2025·北京西城·二模）长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力 B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力 C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力 D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F 【答案】C 【详解】AB．若A、B在桌面上静止不动，或者A、B一起向右匀速运动，则A受力平衡，则水平方向不受摩擦力作用，选项AB错误； CD．若A、B一起向右加速运动，A受到的合外力向右，即受到向右的摩擦力，对AB整体 对A有 解得 选项C正确，D错误。 故选C。 5．（2025·北京西城·一模）如图所示，光滑斜面高度一定，斜面倾角θ可调节。物体从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到斜面底端，下列物理量与斜面倾角无关的是（　　） A．物体受到支持力的大小 B．物体加速度的大小 C．合力对物体做的功 D．物体重力的冲量 【答案】C 【详解】设斜面倾角为，斜面的高度为： A．垂直斜面方向，根据平衡条件可得物体受到支持力大小 则物体受到支持力的大小与斜面倾角有关，故A错误； B．沿着斜面方向，根据牛顿第二定律 可得 则物体加速度的大小与斜面倾角有关，故B错误； C．物体下滑过程中只有重力做功，则合力对物体做的功都为，与斜面倾角无关，故C正确； D．沿着斜面方向，根据运动学公式 解得 物体重力的冲量 与斜面倾角有关，故D错误。 故选C。 6．（2025·北京丰台·二模）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时，下列说法正确的是（　　） A．A、B对C的合力方向竖直向上 B．时，A对C的支持力为0 C．a增大时，B对C的支持力变小 D．B对C支持力的大小可能等于 【答案】B 【详解】A．C向左加速运动，则合外力水平向左，即A、B对C的合力与重力合力方向水平向左，可知A、B对C的合力方向斜向左上方，选项A错误； B．当A对C的支持力为0时，则对C根据牛顿第二定律 解得 选项B正确； CD．对C分析由牛顿第二定律， 可得 a增大时，B对C的支持力变大；因 则选项CD错误。 故选B。 7．（2025·北京丰台·二模）某蹦床运动员在训练过程中与网接触后，竖直向上弹离，经过时间，又重新落回网上。以运动员离开网的时刻作为计时起点，以离开的位置作为位移起点，规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，下列描述运动员位移x、速度v、加速度a、所受合力F随时间t变化的图像中，与上述过程相符的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意,由对称性可知，运动员上升、下降时间相等均为,取向上为正方向 A．根据公式可得 运动员运动的位移与时间的关系式为 则图像为开口向下的抛物线,故A错误； B．根据公式可得 运动员运动的速度与时间的关系式为 则图像为一条向下倾斜的直线,故B正确； C D．整个运动过程中，运动员只受重力作用，加速度一直为重力加速度，则合力F和加速度a不随时间变化，故C、D均错误； 故选B。 8．（2025·北京西城·二模）如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.2kg，振动的周期为4s B．0~2s内，小球始终处于超重状态 C．0~2s内，小球受弹力的冲量大小为 D．0~2s内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 【答案】C 【详解】A．小球在最低点时弹簧拉力最大，传感器读数最大为2N，到达最高点时传感器示数最小值为零，则此时弹簧在原长，小球的加速度为向下的g，结合对称性可知最低点时的加速度为向上的g，根据F-mg=ma 可知F=2mg=2N 即小球的质量m=0.1kg 由图像可知，振动的周期为4s，选项A错误； B．0~2s内，小球从最低点到最高点，加速度先向上后向下，则先超重后失重，选项B错误； C．0~2s内，小球从最低点到最高点，动量变化为零，由动量定理 可得小球受弹力的冲量大小为 选项C正确； D．0~2s内，小球动能变化为零，弹力对小球做的功与重力做功的代数和等于小球动能的变化量，选项D错误。 故选C。 9．（2025·北京西城·二模）如图所示，粗糙斜面固定在水平地面上，木块以一定的初速度从斜面底端冲上斜面后又滑回斜面底端。则木块（　　） A．上滑过程的时间大于下滑过程的时间 B．上滑过程的加速度小于下滑过程的加速度 C．上滑过程与下滑过程损失的机械能相等 D．上滑过程的动量变化量小于下滑过程的动量变化量 【答案】C 【详解】AB．设斜面倾角为，木块受到摩擦力大小为f，木块质量为m，木块上滑过程，由牛顿第二定律有 木块下滑过程，由牛第二定律有 可知 将上升的过程采用逆向思维，根据位移时间公式得 位移x相等，易得 故AB错误； C．根据 可知上滑过程与下滑过程克服摩擦力做功相同，因为克服摩擦阻力做功等于物体机械能的变化量，所以上滑过程与下滑过程损失的机械能相等，故C正确； D．由公式 且，可知上滑时木块的初速度大于木块下滑到低端时的速度，可知上滑过程的速度变化量大于下滑过程的速度变化量，故上滑过程的动量变化量大于下滑过程的动量变化量，故D错误。 故选C。 10．（24-25高三下·北京海淀·二模）如图所示，放在木箱内的物块A，其右端通过一根处于压缩状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱与物块A做匀速直线运动且保持相对静止。若发现物块A突然相对木箱底面向左移动，则木箱可能（    ） A．突然向下加速运动 B．突然向下减速运动 C．突然向左加速运动 D．突然向右减速运动 【答案】A 【详解】A．开始木箱和物块A均保持静止，根据平衡条件知，弹簧向左的弹力等于向右的静摩擦力。 若木箱突然向下做加速运动，物块处于失重状态，对木箱底面的压力减小，最大静摩擦力减小，可能小于弹力，合力可能向左，物块A可能突然相对木箱底面向左移动，故A正确； B．木箱突然向下做减速运动,物块处于超重状态，对木箱底面的压力增大，最大静摩擦力增大，故物块A不可能突然相对木箱底面向左移动，故B错误； C．当木箱突然向左做加速运动，竖直方向受力平衡，正压力不变，最大静摩擦力不变，根据牛顿第二定律知，所需合力向左，若弹簧弹力与最大静摩擦力的合力不足以提供向左的加速度，则物块A相对木箱底面可能向右移动，故C错误； D．木箱突然向右做减速运动，竖直方向受力平衡，正压力不变，最大静摩擦力不变，根据牛顿第二定律知，当弹簧弹力和最大静摩擦力的向左的合力不足以提供向左的加速度时，物块A相对木箱底面可能向右移动，故D错误。 故选A。 11．（2025·北京通州·一模）从地面上以初速度竖直上抛一质量为的小球，一段时间后落回地面的速度大小为。小球运动的速度随时间变化的规律如图所示。若运动过程中小球受到的阻力与其速率成正比，重力加速度为，下列说法中正确的是（    ） A．小球上升过程的时间大于下落过程的时间 B．小球上升和下降过程中阻力的冲量大小相等 C．小球上升过程中的平均速度大于 D．整个过程中阻力做功为0 【答案】B 【详解】A．由题意可得，上升过程中，小球的加速度为 下落过程中，小球的加速度为 可知上升的平均加速度大于下落的平均加速度，且又上升和下降的位移相同，根据 可知小球上升过程的时间小于下落过程的时间，故A错误； B．由题意可得，阻力与速率的关系为 故阻力的冲量大小为 因为上升过程和下降过程位移相同，则上升和下降过程阻力冲量大小相等，故B正确； C．上升过程若是匀减速运动，则平均速度为 但由图可知，其速度时间图像面积小于匀减速运动的面积，即小球上升的位移小于匀减速上升的位移，则可得小球上升过程中的平均速度小于，故C错误； D．整个过程中阻力方向一直与速度反向，故阻力一直在做负功，故D错误。 故选B。 12．（24-25高三·北京海淀·一模（期中））如图所示，材料相同的物体、由轻绳连接，质量分别为和，在恒定拉力的作用下沿固定斜面向上加速运动。则（　　） A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角有关 B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数有关 C．轻绳拉力的大小为 D．若改用同样大小拉力沿斜面向下拉连接体加速运动，轻绳拉力的大小可能为零 【答案】C 【详解】ABC．以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 解得 再隔离B进行分析，根据牛顿第二定律得 解得 故绳子的拉力与斜面倾角无关，与动摩擦因数无关，与两物体的质量有关，故C正确，AB错误； D．若改用同样大小拉力沿斜面向下拉连接体加速运动，整体由牛顿第二定律得 解得再隔离A进行分析，假设轻绳拉力的大小为零，则根据牛顿第二定律得 解得 故D错误。 故选C。 13．（2025·北京四中顺义分校·零模）如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A和物块B相连，连接物块A的绳子与水平桌面平行。现将两物块由图示位置无初速度释放，经过时间t，物块B未落地，物块A未到达滑轮位置。已知物块A的质量为M，物块B的质量为m，重力加速度为g。若忽略A与桌面之间的摩擦力，则绳子拉力大小为、物块A的加速度为，不计滑轮、绳子的质量。则下列说法正确的是（　　） A．绳子拉力大小 B．物块A的加速度大小 C．若A与桌面有摩擦力，则绳子拉力小于 D．若A与桌面有摩擦力，则A的加速度大于 【答案】B 【详解】AB．运动过程中物块A与物块B的加速度大小相等，由牛顿第二定律得： 对A、B整体： 对B： 联立解得：， 故A错误，B正确； CD．若A与桌面有摩擦力，设该摩擦力大小为f，由牛顿第二定律得： 对A、B整体： 对B：解得：， 故CD错误。 故选B。 14．（2025·北京四中顺义分校·零模）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．物体匀速运动过程中，受到向前静摩擦力 B．传送带对物体的摩擦力对物体做正功 C．刚开始物体相对传送带向后运动是因为受到向后的摩擦力 D．传送带运动速度越大，物体加速运动时的加速度越大 【答案】B 【详解】A．物体匀速运动过程中，物体与传送带相对静止，且没有相对运动的趋势，所以不受静摩擦力作用，故A错误； B．传送带对物体的摩擦力方向与物体运动方向相同，根据功的计算公式 可知摩擦力对物体做正功，故B正确； C．刚开始物体相对传送带向后运动是因为物体具有惯性，要保持原来的静止状态，而不是因为受到向后的摩擦力，物体受到的是向前的静摩擦力，故C错误； D．物体加速运动时的加速度为 与传送带运动速度无关，故D错误。 故选B。 15．（2025·北京东城·一模）如图所示，质量为M的斜面体放置于粗糙的水平面上，一个质量为m的滑块由静止开始沿斜面加速下滑，斜面体始终处于静止状态。斜面体与滑块间的摩擦很小，可以忽略不计。重力加速度为。下列说法正确的是（　　）    A．地面对斜面体的摩擦力为零 B．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 C．地面对斜面体的支持力等于 D．地面对斜面体的支持力大于 【答案】B 【详解】CD．滑块由静止开始沿斜面加速下滑，滑块有向下的分加速度，可知，滑块处于失重状态，则地面对斜面体的支持力小于，故CD错误； AB．将滑块与斜面体作为一个整体，滑块由静止开始沿斜面加速下滑，则整体有水平向左的平均加速度，可知，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，故A错误，B正确。 故选B。 16．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））如图所示，两相同物块用细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，物块间细线的拉力大小为T。当两物块均由粗糙的水平面运动到光滑的水平面上且仍在F的作用下运动，则（　　） A．两物块的加速度变大，细线的拉力仍为T B．两物块的加速度不变，细线的拉力仍为T C．两物块的加速度变大，细线的拉力小于T D．两物块的加速度不变，细线的拉力小于T 【答案】A 【详解】设物块的质量为m，当水平地面粗糙时，设动摩擦因数为，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 以左侧物体为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得绳子的拉力为 当水平地面光滑时，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 以左侧物体为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得绳子的拉力为 则有， 故选A。 17．（2025·北京朝阳·二模）水平桌面上的甲、乙两物体在水平拉力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度a与所受拉力F的关系如图所示。甲、乙两物体的质量分别为，与桌面间的动摩擦因数分别为。下列说法正确的是（　　） A． B． C．若拉力相同，经过相同时间拉力对甲做功少 D．若拉力相同，通过相同位移甲获得的动能小 【答案】BD 【详解】AB．物体运动后，由牛顿第二定律可知 即 由图像的斜率以及截距可知， A错误，B正确； C．由图像可知，若拉力相同，加速度大小无法判断，根据可知在相同的内无法判断拉力做功的大小，C错误； D．根据结合图像的横截距可知物体滑动过程中甲所受的滑动摩擦力更大，根据可知拉力和距离相同时，甲获得的动能更小，D正确。 故选BD。 18．（2025·北京西城·一模）火箭的飞行应用了反冲原理，借助喷出燃气的反冲作用获得推力。已知某火箭与其所载燃料的初始总质量为M，在时刻，火箭由静止出发，竖直向上运动，如图1所示。火箭持续均匀向下喷射燃气，在任意的极短时间Δt内，喷射燃气的质量均为Δm，喷出的燃气相对火箭的速度恒为u。在极短时间内，火箭喷出的燃气的重力远小于火箭的推力，火箭速度的变化量远小于燃气速度的变化量。不计空气阻力，重力加速度的大小g视为不变。 (1)求火箭速度大小为v的瞬间受到燃气推力的大小F，据此判断火箭在竖直上升阶段受到燃气的推力是否变化。 (2)若火箭在竖直上升阶段，可使用的燃料质量为m，求该阶段火箭可获得的最大加速度的大小am。 (3)测得火箭在竖直上升阶段，随时间t变化的图像是一条直线，如图2所示，a为火箭加速度的大小。已知直线的纵截距为b，斜率的绝对值为k，为明确其物理意义，请推导b、k的表达式。 【答案】(1)，不变 (2) (3)， 【详解】（1）在火箭速度大小为v的瞬间，以极短时间∆t内喷射出的燃气为研究对象设燃气受到火箭对其作用力的大小为F'，规定竖直向下为正方向，根据动量定理有得 根据牛顿第三定律，此时火箭受到推力的大小F=F'=可知推力F的大小不变，火箭受到推力的方向竖直向上，则火箭在竖直上升阶段，受到燃气的推力不变。 （2）质量为m的燃料燃尽时，火箭的加速度最大，根据牛顿第二定律 （3）在t时刻，火箭及火箭内剩余燃料的质量 根据牛顿第二定律有 得则 ， / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 牛顿运动定律 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 牛顿第二定律 2021、2022、2024、2025 命题呈现情境科技化、模型复合化、能力综合化趋势。试题常以航天、智能装备等前沿场景为载体，注重与直线运动、能量等知识融合，考查连接体、板块模型等复杂系统的受力分析，强调整体法与隔离法的灵活运用。通过 v-t、a-t 等图像及实验创新设计，考查用数学工具处理动态问题的能力，渗透微元思想，凸显对模型建构、科学推理等核心素养的考查。 考点2 力学单位制 2024 考点2 牛顿运动定律的应用 2022、2023、2024 考点01 牛顿第二定律 1．（2025·北京·高考）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．小球沿运动的加速度比沿的大 B．小球分别运动到点时速度大小不同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 2．（2025·北京·高考）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度大小减小 C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．时刻，实验舱达到最高点 3．（2024·北京·高考）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 4．（2022·北京·高考）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（　　） A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力 B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度 C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度 D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间 5．（2021·北京·高考）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（   ） A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B．40cm刻度对应的加速度为g C．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 6．（2021·北京·高考）类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。 （2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。 （3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。 情境1 情境2 物体重力势能的减少量 物体动能的增加量 电阻R上消耗的电能 情境1 情境2 电源提供的电能 线圈磁场能的增加量 克服阻力做功消耗的机械能 考点02 力学单位制 7．（2024·北京·高考）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（   ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 考点03 牛顿运动定律的应用 8．（2024·北京·高考）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 9．（2024·北京·高考）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（   ） A． B． C． D． 10．（2023·北京·高考）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 11.（2022·北京·高考）如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为 C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为 1．（2025·北京朝阳·二模）2025年4月19日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为12km，实际赛道长度为21.0975km，冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是（　　） A．机器人的位移大小为21.0975km B．机器人的平均速度大小约为4.5km/h C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零 D．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度 2．（2025·北京朝阳·二模）如图1所示，质量相等的物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示，其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的滑动摩擦力大小恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．时刻A、B分离 B．改变水平恒力F大小，的时间不变 C．时间内图像满足同一正弦函数规律 D．和时间内图2中阴影面积相等 3．（2025·北京昌平·二模）如图所示，运动员将质量为m的足球从水平地面上位置1以速度踢出，足球经过最高点（位置2），落在地面上位置3，位置2距离地面的高度为h，1与2和2与3间的水平距离不等。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．从1到2，足球动能的减少量大于mgh B．从1到2，足球动能的减少量小于mgh C．从1到2，足球的加速度保持不变 D．在位置2，足球的动能等于 4．（2025·北京西城·二模）长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力 B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力 C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力 D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F 5．（2025·北京西城·一模）如图所示，光滑斜面高度一定，斜面倾角θ可调节。物体从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到斜面底端，下列物理量与斜面倾角无关的是（　　） A．物体受到支持力的大小 B．物体加速度的大小 C．合力对物体做的功 D．物体重力的冲量 6．（2025·北京丰台·二模）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时，下列说法正确的是（　　） A．A、B对C的合力方向竖直向上 B．时，A对C的支持力为0 C．a增大时，B对C的支持力变小 D．B对C支持力的大小可能等于 7．（2025·北京丰台·二模）某蹦床运动员在训练过程中与网接触后，竖直向上弹离，经过时间，又重新落回网上。以运动员离开网的时刻作为计时起点，以离开的位置作为位移起点，规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，下列描述运动员位移x、速度v、加速度a、所受合力F随时间t变化的图像中，与上述过程相符的是（　　） A． B． C． D． 8．（2025·北京西城·二模）如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.2kg，振动的周期为4s B．0~2s内，小球始终处于超重状态 C．0~2s内，小球受弹力的冲量大小为 D．0~2s内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 9．（2025·北京西城·二模）如图所示，粗糙斜面固定在水平地面上，木块以一定的初速度从斜面底端冲上斜面后又滑回斜面底端。则木块（　　） A．上滑过程的时间大于下滑过程的时间 B．上滑过程的加速度小于下滑过程的加速度 C．上滑过程与下滑过程损失的机械能相等 D．上滑过程的动量变化量小于下滑过程的动量变化量 10．（24-25高三下·北京海淀·二模）如图所示，放在木箱内的物块A，其右端通过一根处于压缩状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱与物块A做匀速直线运动且保持相对静止。若发现物块A突然相对木箱底面向左移动，则木箱可能（    ） A．突然向下加速运动 B．突然向下减速运动 C．突然向左加速运动 D．突然向右减速运动 11．（2025·北京通州·一模）从地面上以初速度竖直上抛一质量为的小球，一段时间后落回地面的速度大小为。小球运动的速度随时间变化的规律如图所示。若运动过程中小球受到的阻力与其速率成正比，重力加速度为，下列说法中正确的是（    ） A．小球上升过程的时间大于下落过程的时间 B．小球上升和下降过程中阻力的冲量大小相等 C．小球上升过程中的平均速度大于 D．整个过程中阻力做功为0 12．（24-25高三·北京海淀·一模（期中））如图所示，材料相同的物体、由轻绳连接，质量分别为和，在恒定拉力的作用下沿固定斜面向上加速运动。则（　　） A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角有关 B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数有关 C．轻绳拉力的大小为 D．若改用同样大小拉力沿斜面向下拉连接体加速运动，轻绳拉力的大小可能为零 13．（2025·北京四中顺义分校·零模）如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A和物块B相连，连接物块A的绳子与水平桌面平行。现将两物块由图示位置无初速度释放，经过时间t，物块B未落地，物块A未到达滑轮位置。已知物块A的质量为M，物块B的质量为m，重力加速度为g。若忽略A与桌面之间的摩擦力，则绳子拉力大小为、物块A的加速度为，不计滑轮、绳子的质量。则下列说法正确的是（　　） A．绳子拉力大小 B．物块A的加速度大小 C．若A与桌面有摩擦力，则绳子拉力小于 D．若A与桌面有摩擦力，则A的加速度大于 14．（2025·北京四中顺义分校·零模）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．物体匀速运动过程中，受到向前静摩擦力 B．传送带对物体的摩擦力对物体做正功 C．刚开始物体相对传送带向后运动是因为受到向后的摩擦力 D．传送带运动速度越大，物体加速运动时的加速度越大 15．（2025·北京东城·一模）如图所示，质量为M的斜面体放置于粗糙的水平面上，一个质量为m的滑块由静止开始沿斜面加速下滑，斜面体始终处于静止状态。斜面体与滑块间的摩擦很小，可以忽略不计。重力加速度为。下列说法正确的是（　　）    A．地面对斜面体的摩擦力为零 B．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 C．地面对斜面体的支持力等于 D．地面对斜面体的支持力大于 16．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））如图所示，两相同物块用细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，物块间细线的拉力大小为T。当两物块均由粗糙的水平面运动到光滑的水平面上且仍在F的作用下运动，则（　　） A．两物块的加速度变大，细线的拉力仍为T B．两物块的加速度不变，细线的拉力仍为T C．两物块的加速度变大，细线的拉力小于T D．两物块的加速度不变，细线的拉力小于T 17．（2025·北京朝阳·二模）水平桌面上的甲、乙两物体在水平拉力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度a与所受拉力F的关系如图所示。甲、乙两物体的质量分别为，与桌面间的动摩擦因数分别为。下列说法正确的是（　　） A． B． C．若拉力相同，经过相同时间拉力对甲做功少 D．若拉力相同，通过相同位移甲获得的动能小 18．（2025·北京西城·一模）火箭的飞行应用了反冲原理，借助喷出燃气的反冲作用获得推力。已知某火箭与其所载燃料的初始总质量为M，在时刻，火箭由静止出发，竖直向上运动，如图1所示。火箭持续均匀向下喷射燃气，在任意的极短时间Δt内，喷射燃气的质量均为Δm，喷出的燃气相对火箭的速度恒为u。在极短时间内，火箭喷出的燃气的重力远小于火箭的推力，火箭速度的变化量远小于燃气速度的变化量。不计空气阻力，重力加速度的大小g视为不变。 (1)求火箭速度大小为v的瞬间受到燃气推力的大小F，据此判断火箭在竖直上升阶段受到燃气的推力是否变化。 (2)若火箭在竖直上升阶段，可使用的燃料质量为m，求该阶段火箭可获得的最大加速度的大小am。 (3)测得火箭在竖直上升阶段，随时间t变化的图像是一条直线，如图2所示，a为火箭加速度的大小。已知直线的纵截距为b，斜率的绝对值为k，为明确其物理意义，请推导b、k的表达式。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$