重难专题03 牛顿运动定律（抢分专练）（上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

重难专题03 牛顿运动定律 重难解读 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟外力的方向相同。数学表达式为F=ma。 1.五个性质：①因果性 ②矢量性 ③瞬时性 ④同一性 ⑤独立性 2.两类基本问题：①已知力求运动 ②已知运动求力 3.图像问题：根据函数表达式理解斜率、截距的物理含义 4.独立性：将力和加速度正交分解 Fx=max Fy=may 5.瞬时性：①轻绳、轻杆突变 ②弹簧、橡皮绳不突变 命题预测 1. 命题方向：结合具体物理模型（如斜面、滑轮、传送带）考查受力分析与运动学公式的综合应用，强调加速度作为连接力与运动的桥梁。 2. 高频考点： 斜面问题：物体在斜面上的受力分解与加速度计算。 连接体问题：通过绳子、弹簧连接的物体间的相互作用力分析。 多过程问题：物体在不同阶段受力变化导致的运动状态改变（如先加速后匀速）。 3. 情境化命题 趋势：以实际生活、科技前沿（如航天、新能源）为背景创设问题情境，考查学生从实际问题中抽象物理模型的能力。 示例： 卫星发射：通过火箭推力与重力平衡分析卫星的加速过程。 智能汽车传感器：结合牛顿定律分析传感器对车辆运动状态的监测原理。 4. 图像化命题 趋势：通过v−t图、F−t图等图像分析物体的运动状态或受力变化，考查学生对图像斜率、面积、截距的物理意义的理解。 示例： 根据v−t图判断物体加速度方向及大小变化。 通过F−t图分析物体所受合外力的变化对运动状态的影响。 5. 实验题创新设计 趋势：注重实验原理的迁移应用和方案的创新设计，而非简单重复课本操作。 示例： 探究加速度与力、质量的关系：通过改变滑块质量或拉力大小，测量加速度并分析数据。 验证牛顿第三定律：利用力传感器测量作用力与反作用力的大小关系。 题型01 牛顿第二运动定律 1．如图所示，细绳一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A点，轻质弹簧一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上B点，小球处于静止状态。将细绳烧断的瞬间，小球的加速度沿（　　）方向。 A．OB B．BO C．OA D．AO 2．如图所示，在密闭的正方体盒中装有一个质量为的光滑金属球，盒子的边长略大于球的直径，若将盒子竖直向上抛出，则（　　） A．忽略空气阻力时，上升时球对盒顶无压力、对盒底有压力 B．忽略空气阻力时，下降时球对盒顶无压力、对盒底有压力 C．考虑空气阻力时，上升时球对盒顶无压力、对盒底有压力 D．考虑空气阻力时，下降时球对盒顶无压力、对盒底有压力 3．如图所示，用一根细绳拴一个质量为的小球，小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑，小球与弹簧不粘连。平衡时细绳与竖直方向的夹角为，则剪断细线瞬间小球的加速度为（　　） A． B． C． D． 4．竖直向上抛出一个小球，若空气阻力与小球运动速度大小成正比，则小球自抛出到回到抛出点的运动过程中， (1)关于超重与失重状态的判断，下列说法正确的是（　　） A．一直超重 B．一直失重 C．先超重、后失重 D．先失重、后超重 (2)小球的加速度大小（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大、后减小 D．先减小、后增大 5．某兴趣小组自制了一个质量为6kg的小火箭，小火箭从发射平台上发射，以加速度的加速度竖直向上运动了后失去动力，并在最高点打开降落伞（打开伞前不计阻力，打开伞后阻力大小恒定，），最后在发射平台下方处回收火箭，回收速度为，则下列说法正确的（　　） A．火箭的动力大小为 B．火箭上升运动的时间为 C．火箭离平台最大高度为 D．火箭在下降时受到的阻力大小为 题型02 竖直方向运动问题 1．某同学在地面上用体重秤称得体重为500N。他将体重秤移至电梯内称其体重，如图为电梯由静止启动到停下的时间内，体重秤的示数情况，下列说法正确的是（　　） A．他是坐电梯上楼 B．在到内的加速度大于到内的加速度 C．在到内的平均速度大于到内的平均速度 D．由于三段时间长短不知，所以无法比较三段平均速度大小 2．如图所示，质量为m的篮球在竖直方向上落下，砸地前速度大小为v，砸地后以的速度向上反弹，若与地接触时间为t，重力加速度为g，忽略空气阻力，则该时间内，球的平均加速度大小为________，球对地的平均作用力大小为________。 3. 在西班牙加那利群岛的崎岖山地，牧羊人会使用一根长木质撑杆进行Shepherd'sjump（牧羊人跳）以跨越陡峭崖壁。我们将该过程简化为物块与杆在竖直方向的运动，如图乙，质量m=70kg的物块套在M=5kg的长杆上，距长杆下端的长度L=2m。初始时，物块距离地面的高度为H（H未知），物块与长杆由静止开始自由下落，长杆碰到地面后保持静止（插入地面长度可忽略）；物块继续向下运动，受到杆的阻力f=1050N。为保证安全，物块到达地面时速度应小于v=4m/s。重力加速度大小取g=10m/s2。 （1）求长杆碰到地面保持静止后，对地面的压力N大小； （2）物块能安全下落的最大高度H。 题型03 牛顿第二运动定律的综合应用 1．已知弓的顶部跨度为L，且拉弓过程中保持不变；弦原长为L，劲度系数为k。发射箭处于弦正中间，弦的长度为2L，设弦的弹力满足胡克定律，则发射瞬间弦上的拉力大小为________，不计阻力，质量为m的箭在水平方向上加速度大小为________。 2．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数。求： (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2)企鹅肚皮贴着冰面向前滑行的加速度大小； (3)企鹅完成一次游戏的时间。 3．如图所示，在车厢内用两根轻质细绳和系住一质量的小球，轻绳上端分别固定于车厢上的A、B两点，物体静止时轻绳与车厢顶部的夹角分别为和，（取，，）。 (1)若两绳承受能力相同，试判断当车子静止小球质量不断增加时，哪根绳子先断（无需写理由）； (2)若小车做加速度的水平向右匀加速运动时，求OA上的拉力大小； (3)若小车做加速度的水平向左匀减速运动时，求OB上的拉力大小。 4．（25-26高二上·上海·月考）如图所示，图1表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车B上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图2为物体A与小车B的图像，由此可知物体A和小车B的质量之比为______，小车的长度至少为______（用图中的物理量、和表示）。 5．（25-26高一上·上海徐汇·月考）某靶机发射时，运动方向与水平面夹角为θ=30°，而喷气方向与运动方向夹角也为θ，如图，不计空气阻力，令靶机质量为m，重力加速度为g，则靶机受到的推进力大小为________，加速度大小为________。 题型04 图像问题 1．某轮式战车沿直线测试：由静止开始启动，先匀加速，再匀速，再关闭发动机自由减速到停止，其图像如图所示，已知该车质量为10t，全程所受阻力恒定，且记录到匀速运动过程中的牵引力为10000N，则： (1)加速过程中的牵引力大小为________N。 (2)全过程车的位移大小为________m。 2．一小朋友滑滑梯，从倾角为的滑梯上匀速滑下，接着不改变速度大小的滑上水平地面后做匀减速直线运动，直到停下，全程运动图像如图。则小朋友与滑梯间的动摩擦因数______（保留2位小数），小朋友在水平面上的加速度为______，水平面给小朋友的摩擦力是他重力的______倍。（） 题型05 测量加速度实验 1．有一组同学，受天宫课堂的启发，设计了图（甲）测量物体质量的实验装置：滑块上固定有条形挡光片与力传感器（在滑块侧面），细线的两端分别连接在力传感器上和钩码上。当滑块通过、两个光电门时，光束被遮挡的时间、可以被数字计时器测量并记录。已知挡光片的宽度为，光电门间的距离为。 (1)调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码的情况下轻推滑块，如果______（选填“=”“<”或“>”），说明气垫导轨已水平； (2)以下操作能提高实验精确度的是（　　） A．让钩码的总质量远小于小车的质量 B．选用宽度较小的挡光片进行实验 C．适当增加两光电门间的距离 (3)本实验中，计算滑块加速度的表达式为____（用、、、表示）； (4)该同学先保持滑块（包括传感器及挡光片）的质量不变，改变所挂钩码的质量，多次重复测量，作出图线如图乙中Ⅰ所示，由此可得____（结果保留两位有效数字）； (5)在滑块上固定待测物体，重复（4）中操作，在图（乙）中作出图线Ⅱ，则____（结果保留两位有效数字）。 2．如图所示，实验课上一同学利用图示装置探究物块在长木板上的运动规律。测出物块和挡光片的总质量为M，然后将宽度为d的挡光片安装到物块的最左端，一端带光滑定滑轮的长木板放置到水平桌面上，在长木板上安装两个相距为L的光电门A和，将带有挡光片的物块锁定于光电门A的右侧某一位置，然后用细线一端连接物块，另一端连接一个力传感器，显示的是绕过光滑定滑轮的细线上的拉力。传感器下部用细绳悬挂一个砂桶，通过在砂桶中添加细砂可以改变细线对物块的拉力。在一次实验中，由静止释放物块后，挡光片通过光电门A、B的时间分别为、，重力加速度为g。 (1)通过改变砂桶中细砂的质量，可用来探究______，砂和砂桶的总质量______远小于物块和挡光片的总质量（    ）。 A．合外力一定时，加速度与质量的关系，需要 B．合外力一定时，加速度与质量的关系，不需要 C．物体质量一定时，加速度与合外力的关系，需要 D．物体质量一定时，加速度与合外力的关系，不需要 (2)物块运动的加速度大小为______，物块释放时其左端到光电门A的距离为______。（从L、d、中选取合适的物理量的字母表示） (3)上一问的加速度表示为a，力传感器显示的数值是，则物块与木板之间的动摩擦因数为______（用、M、a、g表示）。 1．（计算）如图所示，“雪如意”下段是倾角为39.56°的着陆坡，PC间距离d为64 m，质量m为80 kg的运动员着陆到P点时沿斜面的速度vP为10 m/s，之后开始做匀加速直线运动，与此同时与轨道平行的斜行电梯位于运动员前方40 m处，其运行速度恒为v1＝2.5 m/s，着陆坡表面的动摩擦因数μ为0.5。（已知，，结果均保留三位有效数字）求： (1)运动员在PC间运动的加速度大小aPC； (2)运动员从P点出发至追上电梯（与电梯平行）所用时间t0； (3)运动员感受到平行于地面方向上的空气阻力扑面而来，若该阻力大小恒为60 N，那么运动员还能成功追赶上电梯吗？请作出判断，并说明理由。 第19届杭州亚运会我国运动员获得了201枚金牌，远超第二名日本。亚运会以及奥运会上众多的运动项目都蕴含着丰富的动力学知识。 2．如图，运动员在平衡木上缓慢做花样动作的过程中（　　） A．重心位置一定不变 B．不论是双手还是单手撑在平衡木上，平衡木对人的作用力都不变 C．若运动员双手支撑，则两只手臂的夹角越大，每只手所受平衡木的支持力越大 D．若运动员双手支撑，则两只手臂的夹角越大，每只手所受平衡木的支持力越小 3．本届杭州亚运会上跳水运动员全红婵表演水花消失术，惊呆了所有的评委和观众。在跳水过程中（　　） A．运动员从跳台上跳起，上升过程中，处于超重状态 B．运动员到达最高点时，处于平衡状态 C．运动员在下降过程中，处于失重状态 D．运动员起跳时，跳板的支持力大于她对跳板的压力 4．运动员在水平跳台上做原地纵跳时，在快速下蹲后立即蹬伸的过程中，人受到的地面支持力的变化情况（如图，G为重力，F为支持力）用图像表示，则下图正确的是（　　） A．B．C．D． 5．蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。将蹦床运动简化为如图所示。A为某次下落运动员的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员到达的最低点。运动员自A落至C的运动过程中，下列说法错误的是（　　） A．A至B，运动员加速运动 B．B至C，运动员减速运动 C．运动员在C点，速度为零，加速度不为零 D．运动员在最低点C的加速度大于g 6．在“探究加速度与质量的关系”实验中，我们用了如图（a）所示的装置： (1)下列操作正确的是（　　） A．要控制小车和钩码的质量都不变 B．要控制小车的质量不变，改变钩码的质量 C．要控制钩码的质量不变，改变小车的质量 (2)某小组根据测得的数据得到如图（b）所示的图线，从该图中___________（选填：“能”、“不能”）直观判断加速度与质量成反比。 (3)某同学用“化曲为直”的思想以小车质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，得到图像如图（c）所示。图（c）中的图线与纵轴的交点坐标为___________（已知重力加速度为）。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题03 牛顿运动定律 重难解读 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟外力的方向相同。数学表达式为F=ma。 1.五个性质：①因果性 ②矢量性 ③瞬时性 ④同一性 ⑤独立性 2.两类基本问题：①已知力求运动 ②已知运动求力 3.图像问题：根据函数表达式理解斜率、截距的物理含义 4.独立性：将力和加速度正交分解 Fx=max Fy=may 5.瞬时性：①轻绳、轻杆突变 ②弹簧、橡皮绳不突变 命题预测 1. 命题方向：结合具体物理模型（如斜面、滑轮、传送带）考查受力分析与运动学公式的综合应用，强调加速度作为连接力与运动的桥梁。 2. 高频考点： 斜面问题：物体在斜面上的受力分解与加速度计算。 连接体问题：通过绳子、弹簧连接的物体间的相互作用力分析。 多过程问题：物体在不同阶段受力变化导致的运动状态改变（如先加速后匀速）。 3. 情境化命题 趋势：以实际生活、科技前沿（如航天、新能源）为背景创设问题情境，考查学生从实际问题中抽象物理模型的能力。 示例： 卫星发射：通过火箭推力与重力平衡分析卫星的加速过程。 智能汽车传感器：结合牛顿定律分析传感器对车辆运动状态的监测原理。 4. 图像化命题 趋势：通过v−t图、F−t图等图像分析物体的运动状态或受力变化，考查学生对图像斜率、面积、截距的物理意义的理解。 示例： 根据v−t图判断物体加速度方向及大小变化。 通过F−t图分析物体所受合外力的变化对运动状态的影响。 5. 实验题创新设计 趋势：注重实验原理的迁移应用和方案的创新设计，而非简单重复课本操作。 示例： 探究加速度与力、质量的关系：通过改变滑块质量或拉力大小，测量加速度并分析数据。 验证牛顿第三定律：利用力传感器测量作用力与反作用力的大小关系。 题型01 牛顿第二运动定律 1．如图所示，细绳一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A点，轻质弹簧一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上B点，小球处于静止状态。将细绳烧断的瞬间，小球的加速度沿（　　）方向。 A．OB B．BO C．OA D．AO 【答案】D 【详解】细线烧断之前，小球受重力、弹簧的弹力以及细线OA的拉力，其中弹力和重力的合力与OA拉力等大反向；烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，则此时弹簧弹力与重力的合力沿AO方向，即小球的加速度沿AO方向。 故选D。 2．如图所示，在密闭的正方体盒中装有一个质量为的光滑金属球，盒子的边长略大于球的直径，若将盒子竖直向上抛出，则（　　） A．忽略空气阻力时，上升时球对盒顶无压力、对盒底有压力 B．忽略空气阻力时，下降时球对盒顶无压力、对盒底有压力 C．考虑空气阻力时，上升时球对盒顶无压力、对盒底有压力 D．考虑空气阻力时，下降时球对盒顶无压力、对盒底有压力 【答案】D 【详解】AB．若空气阻力可忽略时，在整个过程中，对整体法分析可知：加速度为g，再对小球，根据牛顿第二定律可知，小球只能受重力，所以上升、下降对盒顶、对盒底均无压力，AB错误； CD．如果空气阻力不可忽略，上升时，盒子受到向下的重力和向下的空气阻力，加速度大于g。对球由牛顿第二定律知 N为球受到盒子顶部的压力，由牛顿第三定律知上升时对盒顶有压力；同理分析，下降时，球的加速度为 则由 N为盒子底部对球的支持力，由牛顿第三定律知下降时对盒底有压力，故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，用一根细绳拴一个质量为的小球，小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑，小球与弹簧不粘连。平衡时细绳与竖直方向的夹角为，则剪断细线瞬间小球的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】剪断细线前，根据平衡条件可知，细线的拉力大小为 剪断细线后瞬间，弹簧弹力不变，此时小球所受合力与细线的拉力等大反向， 根据牛顿第二定律可得 解得 故选D。 4．竖直向上抛出一个小球，若空气阻力与小球运动速度大小成正比，则小球自抛出到回到抛出点的运动过程中， (1)关于超重与失重状态的判断，下列说法正确的是（　　） A．一直超重 B．一直失重 C．先超重、后失重 D．先失重、后超重 (2)小球的加速度大小（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大、后减小 D．先减小、后增大 【答案】(1)B (2)B 【详解】（1）小球上升时，速度向上，空气阻力与重力方向均向下，合力向下，加速度向下，处于失重状态；下降时，速度向下，空气阻力向上，重力向下，但阻力小于重力（因速度未达终端速度时合力向下），加速度向下，仍处于失重状态。整个过程中加速度方向始终向下，故一直失重。 故选B。 （2）设空气阻力大小为 上升过程，根据牛顿第二定律有 解得加速度大小为 随着速度v不断减小，故加速度的大小也不断减小； 下降过程，根据牛顿第二定律有 解得 随着速度v不断增大，故加速度的大小不断减小，故整个运动过程中加速度大小单调减小。 故选B。 5．某兴趣小组自制了一个质量为6kg的小火箭，小火箭从发射平台上发射，以加速度的加速度竖直向上运动了后失去动力，并在最高点打开降落伞（打开伞前不计阻力，打开伞后阻力大小恒定，），最后在发射平台下方处回收火箭，回收速度为，则下列说法正确的（　　） A．火箭的动力大小为 B．火箭上升运动的时间为 C．火箭离平台最大高度为 D．火箭在下降时受到的阻力大小为 【答案】ACD 【详解】A．小火箭向上加速阶段，根据牛顿第二定律可得 可得火箭的动力大小为，故A正确； BC．向上加速阶段，根据运动学公式可得 解得 则失去动力时的速度大小为 失去动力后继续上升到最大高度所用时间为 失去动力后继续上升的高度为 则火箭上升运动的时间为 火箭离平台最大高度为，故B错误，C正确； D．设火箭在下降的加速度大小为，根据运动学公式可得 其中， 解得 根据牛顿第二定律可得 解得火箭在下降时受到的阻力大小为，故D正确。 故选ACD。 题型02 竖直方向运动问题 1．某同学在地面上用体重秤称得体重为500N。他将体重秤移至电梯内称其体重，如图为电梯由静止启动到停下的时间内，体重秤的示数情况，下列说法正确的是（　　） A．他是坐电梯上楼 B．在到内的加速度大于到内的加速度 C．在到内的平均速度大于到内的平均速度 D．由于三段时间长短不知，所以无法比较三段平均速度大小 【答案】C 【详解】A．在到内人失重，加速度向下，可知他是坐电梯下楼，A错误； B．由图可知人的重力500N，则在到内的加速度大小 到内的加速度大小 即在到内的加速度大小等于到内的加速度大小，B错误； CD．在到内电梯匀速下降，速度为v，到内电梯匀减速下降，速度从v减小为0，则平均速度为，则在到内的平均速度大于到内的平均速度；匀加速阶段速度从0增加到v，平均速度为，可知三段平均速度大小，C正确、D错误。 故选C。 2．如图所示，质量为m的篮球在竖直方向上落下，砸地前速度大小为v，砸地后以的速度向上反弹，若与地接触时间为t，重力加速度为g，忽略空气阻力，则该时间内，球的平均加速度大小为________，球对地的平均作用力大小为________。 【答案】 【详解】[1]设竖直向上为正方向，球的平均加速度为 球的平均加速度大小为，方向竖直向上 [2]对球由牛顿第二定律得 解得球所受支持力 由牛顿第三定律知球对地的作用力与支持力大小相等，方向相反，则球对地的平均作用力大小为。 3. 在西班牙加那利群岛的崎岖山地，牧羊人会使用一根长木质撑杆进行Shepherd'sjump（牧羊人跳）以跨越陡峭崖壁。我们将该过程简化为物块与杆在竖直方向的运动，如图乙，质量m=70kg的物块套在M=5kg的长杆上，距长杆下端的长度L=2m。初始时，物块距离地面的高度为H（H未知），物块与长杆由静止开始自由下落，长杆碰到地面后保持静止（插入地面长度可忽略）；物块继续向下运动，受到杆的阻力f=1050N。为保证安全，物块到达地面时速度应小于v=4m/s。重力加速度大小取g=10m/s2。 （1）求长杆碰到地面保持静止后，对地面的压力N大小； （2）物块能安全下落的最大高度H。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）长杆碰到地面后，物块继续沿杆向下运动，此时物块受到杆向上的阻力f， 根据牛顿第三定律可知，物块给杆向下的阻力与f等大反向， 对杆，由平衡条件可知地面给杆的支持力大小 根据牛顿第三定律可知，杆对地面压力大小为。 （2）设物块到达地面时速度恰好为v=4m/s，杆接触地面后，物块继续向下运动， 对物块有 解得物块加速度大小 设杆接触地面前瞬间速度大小为，则有 解得 对杆和物块自由下落过程有 解得杆和物块自由下落高度 则物块能安全下落的最大高度 题型03 牛顿第二运动定律的综合应用 1．已知弓的顶部跨度为L，且拉弓过程中保持不变；弦原长为L，劲度系数为k。发射箭处于弦正中间，弦的长度为2L，设弦的弹力满足胡克定律，则发射瞬间弦上的拉力大小为________，不计阻力，质量为m的箭在水平方向上加速度大小为________。 【答案】 【详解】[1]由胡克定律可知发射瞬间弦上的拉力大小为 [2]由几何知识可知发射瞬间弦夹角为，则弦对箭的合力大小为 质量为m的箭在水平方向上加速度大小为 2．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数。求： (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2)企鹅肚皮贴着冰面向前滑行的加速度大小； (3)企鹅完成一次游戏的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在企鹅向上“奔跑”的过程中有 代入数据解得 （2）在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点过程， 根据牛顿第二定律 解得 （3）企鹅向上“奔跑”后的速度为 企鹅从卧倒滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动， 设位移为，则有 继续向上运动的时间 第二个过程是从最高点滑回到出发点过程， 根据牛顿第二定律分别有 解得 从最高点滑回到出发点过程，根据运动学公式 解得 企鹅完成一次游戏的时间 3．如图所示，在车厢内用两根轻质细绳和系住一质量的小球，轻绳上端分别固定于车厢上的A、B两点，物体静止时轻绳与车厢顶部的夹角分别为和，（取，，）。 (1)若两绳承受能力相同，试判断当车子静止小球质量不断增加时，哪根绳子先断（无需写理由）； (2)若小车做加速度的水平向右匀加速运动时，求OA上的拉力大小； (3)若小车做加速度的水平向左匀减速运动时，求OB上的拉力大小。 【答案】(1)绳OB先断 (2)12N (3)128N 【详解】（1）物体静止时，受力如图所示 由平衡条件得，水平方向FAcosβ=FBcosα 解得 所以不断增加小球的质量，绳OB先断； （2）轻绳OA上的拉力恰好为0时，物体受力如图所示 水平方向 解得a0=7.5m/s2 若小车做加速度的水平向右匀加速运动时，两绳都有张力， 则， 解得FA=12N，FB=116N （3）若小车做加速度的水平向左匀减速运动时，则加速度向右为8m/s2>a0=7.5m/s2， 则此时OA绳拉力为零，设细绳OB与水平方向夹角为θ，则， 解得OB上的拉力大小 4．（25-26高二上·上海·月考）如图所示，图1表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车B上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图2为物体A与小车B的图像，由此可知物体A和小车B的质量之比为______，小车的长度至少为______（用图中的物理量、和表示）。 【答案】 【详解】[1]由图可知物体A和小车B的加速度分别为和 物块与小车之间的相互作用力为摩擦力，大小相等，方向相反有 解得 [2]要使物体A不滑离小车B，则小车长度至少为他们间的相对位移大小 由图的面积知道，物体A的位移为 同理可得小车B的位移为 因此相对位移为 5．（25-26高一上·上海徐汇·月考）某靶机发射时，运动方向与水平面夹角为θ=30°，而喷气方向与运动方向夹角也为θ，如图，不计空气阻力，令靶机质量为m，重力加速度为g，则靶机受到的推进力大小为________，加速度大小为________。 【答案】 【详解】[1][2]对靶机受力分析，如图所示 将重力mg和推进力F沿运动方向和垂直运动方向进行分解， 则， 联立解得， 题型04 图像问题 1．某轮式战车沿直线测试：由静止开始启动，先匀加速，再匀速，再关闭发动机自由减速到停止，其图像如图所示，已知该车质量为10t，全程所受阻力恒定，且记录到匀速运动过程中的牵引力为10000N，则： (1)加速过程中的牵引力大小为________N。 (2)全过程车的位移大小为________m。 【答案】(1)40000 (2)60 【详解】（1）由图像可知加速过程中加速度的大小 加速过程由牛顿第二定律得 根据题意匀速运动过程中的牵引力为10000N，故可知所受阻力为 解得加速过程中的牵引力大小为 （2）匀加速运动的位移大小 匀速运动的位移大小 匀减速运动中由牛顿第二定律得 解得匀减速运动中加速度大小 匀减速运动中位移大小 全过程车的位移大小为 2．一小朋友滑滑梯，从倾角为的滑梯上匀速滑下，接着不改变速度大小的滑上水平地面后做匀减速直线运动，直到停下，全程运动图像如图。则小朋友与滑梯间的动摩擦因数______（保留2位小数），小朋友在水平面上的加速度为______，水平面给小朋友的摩擦力是他重力的______倍。（） 【答案】 0.58 【详解】[1]小朋友在滑梯上匀速运动，根据平衡条件可得 解得小朋友与滑梯间的动摩擦因数 [2]根据图像可知在内小朋友在水平面上做匀减速直线运动，设加速度大小为， 根据逆向思维可得 其中，，解得 可知小朋友在水平面上的加速度为； [3]在水平面上，根据牛顿第二定律可得 可得 可知水平面给小朋友的摩擦力是他重力的倍。 题型05 测量加速度实验 1．有一组同学，受天宫课堂的启发，设计了图（甲）测量物体质量的实验装置：滑块上固定有条形挡光片与力传感器（在滑块侧面），细线的两端分别连接在力传感器上和钩码上。当滑块通过、两个光电门时，光束被遮挡的时间、可以被数字计时器测量并记录。已知挡光片的宽度为，光电门间的距离为。 (1)调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码的情况下轻推滑块，如果______（选填“=”“<”或“>”），说明气垫导轨已水平； (2)以下操作能提高实验精确度的是（　　） A．让钩码的总质量远小于小车的质量 B．选用宽度较小的挡光片进行实验 C．适当增加两光电门间的距离 (3)本实验中，计算滑块加速度的表达式为____（用、、、表示）； (4)该同学先保持滑块（包括传感器及挡光片）的质量不变，改变所挂钩码的质量，多次重复测量，作出图线如图乙中Ⅰ所示，由此可得____（结果保留两位有效数字）； (5)在滑块上固定待测物体，重复（4）中操作，在图（乙）中作出图线Ⅱ，则____（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)= (2)BC (3) (4) (5) 【详解】（1） 调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，则滑块通过光电门速度相同，即光电门的遮光时间相同，即 证明气垫导轨已水平。 （2）A．本实验存在力传感器，示数是滑块的合外力，不需要满足钩码的总质量远小于小车的质量，故A错误； B．用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则挡光板越窄，平均速度表示瞬时速度越准确，故B正确； C．适当增加两光电门间的距离，可减小因测量带来的相对误差，故C正确。 故选BC。 （3）滑块经过光电门的速度为 根据公式 解得 （4） 由于，Ⅰ所示直线的斜率 则 （5）Ⅱ图像的斜率表示 解得 2．如图所示，实验课上一同学利用图示装置探究物块在长木板上的运动规律。测出物块和挡光片的总质量为M，然后将宽度为d的挡光片安装到物块的最左端，一端带光滑定滑轮的长木板放置到水平桌面上，在长木板上安装两个相距为L的光电门A和，将带有挡光片的物块锁定于光电门A的右侧某一位置，然后用细线一端连接物块，另一端连接一个力传感器，显示的是绕过光滑定滑轮的细线上的拉力。传感器下部用细绳悬挂一个砂桶，通过在砂桶中添加细砂可以改变细线对物块的拉力。在一次实验中，由静止释放物块后，挡光片通过光电门A、B的时间分别为、，重力加速度为g。 (1)通过改变砂桶中细砂的质量，可用来探究______，砂和砂桶的总质量______远小于物块和挡光片的总质量（    ）。 A．合外力一定时，加速度与质量的关系，需要 B．合外力一定时，加速度与质量的关系，不需要 C．物体质量一定时，加速度与合外力的关系，需要 D．物体质量一定时，加速度与合外力的关系，不需要 (2)物块运动的加速度大小为______，物块释放时其左端到光电门A的距离为______。（从L、d、中选取合适的物理量的字母表示） (3)上一问的加速度表示为a，力传感器显示的数值是，则物块与木板之间的动摩擦因数为______（用、M、a、g表示）。 【答案】(1)D (2) (3) 【详解】（1）通过改变砂桶中细砂的质量，即通过改变物块的拉力，并保持物块的质量不变，研究的是物体质量一定时，加速度与合外力的关系；本实验绳子的拉力可由力传感器得到，故不需要保持砂和砂桶的总质量远小于物块和挡光片的总质量。 故选D。 （2）[1]物块到达光电门A时的速度大小为 物块到达光电门B时的速度大小为 根据 解得物块运动的加速度大小为 [2]根据 可得，物块释放时其左端到光电门A的距离为 （3）对物块，根据牛顿第二定律可得 解得 1．（计算）如图所示，“雪如意”下段是倾角为39.56°的着陆坡，PC间距离d为64 m，质量m为80 kg的运动员着陆到P点时沿斜面的速度vP为10 m/s，之后开始做匀加速直线运动，与此同时与轨道平行的斜行电梯位于运动员前方40 m处，其运行速度恒为v1＝2.5 m/s，着陆坡表面的动摩擦因数μ为0.5。（已知，，结果均保留三位有效数字）求： (1)运动员在PC间运动的加速度大小aPC； (2)运动员从P点出发至追上电梯（与电梯平行）所用时间t0； (3)运动员感受到平行于地面方向上的空气阻力扑面而来，若该阻力大小恒为60 N，那么运动员还能成功追赶上电梯吗？请作出判断，并说明理由。 【答案】(1)2.50 m/s2 (2)3.40 s (3)能成功赶上 【详解】（1）受力分析如图2所示 沿斜面方向正交分解可知，沿斜面方向 ma＝Gx－f＝mgsinα－f 垂直斜面方向N＝Gy＝mgcosα 又f＝μN，联立可得 ma＝mgsinα－μmgcosα 即a＝（sinα－μcosα）g＝0.255g＝0.255×9.8＝2.50 m/s2 （2）根据题意可列出关于t0的方程 vPt0＋＝40＋v1t0 解得t0＝3.40s （3）能，理由如下： 此时再对运动员做受力分析，如图3所示， 沿斜面方向正交分解可知，竖直方向N＝Gy＋fky＝mgcosα＋fksinα 水平方向ma＝Gx－fkx－f＝mgsinα－fkcosα－f 又f＝μN，联立可得 ma＝mgsinα－fkcosα－μ（mgcosα＋fksinα） 解得a1＝1.68m/s2 求运动员到达C点所用时间：由vPt1＋＝d 解得t1＝4.61 s 而斜行电梯到达C点所用时间 由于，因此运动员一定比斜行电梯先到达底部，因此在运动过程中运动员一定能成功赶上电梯。 第19届杭州亚运会我国运动员获得了201枚金牌，远超第二名日本。亚运会以及奥运会上众多的运动项目都蕴含着丰富的动力学知识。 2．如图，运动员在平衡木上缓慢做花样动作的过程中（　　） A．重心位置一定不变 B．不论是双手还是单手撑在平衡木上，平衡木对人的作用力都不变 C．若运动员双手支撑，则两只手臂的夹角越大，每只手所受平衡木的支持力越大 D．若运动员双手支撑，则两只手臂的夹角越大，每只手所受平衡木的支持力越小 3．本届杭州亚运会上跳水运动员全红婵表演水花消失术，惊呆了所有的评委和观众。在跳水过程中（　　） A．运动员从跳台上跳起，上升过程中，处于超重状态 B．运动员到达最高点时，处于平衡状态 C．运动员在下降过程中，处于失重状态 D．运动员起跳时，跳板的支持力大于她对跳板的压力 4．运动员在水平跳台上做原地纵跳时，在快速下蹲后立即蹬伸的过程中，人受到的地面支持力的变化情况（如图，G为重力，F为支持力）用图像表示，则下图正确的是（　　） A．B．C．D． 5．蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。将蹦床运动简化为如图所示。A为某次下落运动员的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员到达的最低点。运动员自A落至C的运动过程中，下列说法错误的是（　　） A．A至B，运动员加速运动 B．B至C，运动员减速运动 C．运动员在C点，速度为零，加速度不为零 D．运动员在最低点C的加速度大于g 【答案】2．B 3．C 4．A 5．B 【解析】2．A．运动员做花样动作时，身体姿势改变，重心位置会变化，故A错误； B．由平衡条件可知，平衡木对人的作用力始终与人的重力等大反向，即不管单手还是双手撑，该作用力不变，故B正确； C．由平衡条件可知，若运动员双手支撑，每只手所受平衡木的支持力始终为人重力的一半，与两只手臂的夹角无关，故C错误； D．由平衡条件可知，双手支撑时，每只手所受平衡木的支持力始终等于重力的一半（因为两合力的和等于重力），与夹角无关，故D错误。 故选B。 3．A．运动员从跳台跳起上升过程，加速度向下（重力加速度），处于失重状态，故A错误； B．到达最高点时，只受重力，加速度为重力加速度，不是平衡状态，故B错误； C．下降过程加速度向下（重力加速度），处于失重状态，故C正确； D．跳板的支持力和她对跳板的压力是相互作用力，大小相等、方向相反，故D错误。 故选C。 4．快速下蹲时，先加速向下运动后减速向下运动，可知运动员的加速度先向下后向上，可知其先失重（F<G）后超重（F>G）；蹬伸的过程，先加速向上运动后减速向上运动，可知运动员的加速度先向上后向下，可知其先超重（F>G）后失重（F<G），腾空后，运动员处于完全失重（F=0），综合以上可知A选项符合题意。 故选A。 5．A．从A至B，运动员只受重力，运动员加速运动，故A正确，不符合题意； B．从B至C，运动员先加速运动后减速运动，故B错误，符合题意； C．运动员在C点时，速度为0，但运动员合力不为0，加速度不为0，故C正确，不符合题意； D．若运动员从B点静止下落，对称性可知在最低点时加速度向上大小等于g，由于运动是从更高的A点静止下落，则运动到最低点时弹簧压缩量更大，弹力更大，故运动员在最低点C的加速度大于g，故D正确，不符合题意。 故选B。 6．在“探究加速度与质量的关系”实验中，我们用了如图（a）所示的装置： (1)下列操作正确的是（　　） A．要控制小车和钩码的质量都不变 B．要控制小车的质量不变，改变钩码的质量 C．要控制钩码的质量不变，改变小车的质量 (2)某小组根据测得的数据得到如图（b）所示的图线，从该图中___________（选填：“能”、“不能”）直观判断加速度与质量成反比。 (3)某同学用“化曲为直”的思想以小车质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，得到图像如图（c）所示。图（c）中的图线与纵轴的交点坐标为___________（已知重力加速度为）。 【答案】(1)C (2)不能 (3) 【详解】（1）探究加速度与质量的关系，采用控制变量法，要控制合外力不变，即钩码的质量不变，改变小车的质量。 （2）从图像来看并不能确定该图线为双曲线的一支，故不能直观判断加速度与质量成反比。 （3）以钩码和小车整体为研究对象，由牛顿第二定律可得 化简得，所以纵轴截距为。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $