专题07 三角函数的概念与求值（期中真题汇编，四川专用）高一数学下学期人教A版

专题01 三角函数的概念与求值 4大高频考点概览 考点01任意角与三角函数的定义 考点02诱导公式与同角基本关系式 考点03二倍角公式 考点04 两角和差公式 考点05 二倍角公式与两角和差公式综合 地 城 考点01 任意角与三角函数的定义 一、选择题 1．(24-25高一下·四川德阳博雅明德高级中学·期中)已知有如下命题：①把化成角度是；②若扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为；③设是第一象限的角，则所在的象限为第一象限；④角是第二象限角；其中正确命题的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于命题①，因为，所以命题①正确，对于命题②，设扇形的半径为，弧长为，由题有，解得，所以扇形的周长为，故命题②正确， 对于命题③，取，显然有是第一象限的角，但，是第三象限角，所以命题③错误，对于命题④，因为，所以角是第二象限角，故命题④正确，故选：D. 2．(24-25高一下·四川德阳博雅明德高级中学·期中)若一个扇形的弧长为4，面积为16，则这个扇形圆心角的弧度数是（    ） A．4 B．3 C．2 D． 【答案】D 【详解】令该扇形圆心角的弧度为，半径为，则，解得，故选:D. 3．(24-25高一下·四川资阳鸿鹄高级中学·期中)已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为角的终边经过点，则.故选：D. 4．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由已知可得.故选：C. 5．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由已知可得.故选：C. 6．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)如果，，那么角所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】因为，，所以，，故角的终边所在的象限是第二象限. 故选：B. 7．(24-25高一下·四川成都石室中学·期中)“，点在第二象限”的一个充分不必要条件是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意有或，所以“，点在第二象限”的一个充分不必要条件是.故选：B. 8．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)（多选）以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标不可能的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点，则设运动过程中弧长对应的角为，则，根据三角函数的定义可得，即. 故选：ABD. 9．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)（多选）以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标不可能的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点，则设运动过程中弧长对应的角为，则，根据三角函数的定义可得，即. 故选：ABD. 二、填空题 10．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)已知扇形的面积为4，圆心角的弧度数是2，则该扇形的半径为________． 【答案】 【详解】依题意得，，设半径为，由，得，得.故答案为： 二、解答题 11．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)如图，设单位圆与轴的正半轴相交于点，当时，以轴非负半轴为始边作角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，. (1)叙述并利用如图证明两角差的余弦公式； (2)计算. 【答案】(1)答案见解析； 【详解】（1）由题意得：，，； 又，； （2） 地 城 考点02 诱导公式与同角基本关系 一、选择题 二、填空题 三、解答题 一、选择题 二、填空题 三、解答题 一、选择题 二、填空题 三、解答题 一、选择题 1．(24-25高一下·四川泸州合江县马街中学校·期中)的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】.故选：C. 2．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知，则 A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】，． 故选A． 3．(24-25高一下·四川资阳鸿鹄高级中学·期中)已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，，则，故选：A. 4．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知，则 A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】，． 故选A． 5．(24-25高一下·四川资阳鸿鹄高级中学·期中)已知为锐角，若则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为因为为锐角，所以， 所以.故选：A. 6．(24-25高一下·四川资阳安岳中学·期中)已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，则. 故选：C. 7．(24-25高一下·四川南江中学·期中)已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】.故选：D. 8．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知为第四象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以，所以，所以，所以，所以，因为为第四象限角，所以，，所以.故选：B 9．(24-25高一下·四川南充嘉陵第一中学·期中)已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知，将等式两边同时平方可得．根据完全平方公式展开得．因为，所以，移项可得，则． 因为，且，所以与异号，又因为在上，所以． ，由于，，则．因为，，所以，那么． 根据立方差公式．因为，，，所以． 的值为．故选：C． 10．(24-25高一下·四川泸州合江县马街中学校·期中)（多选）已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】角的终边经过点，，则，， ， ，，故A，B正确，C，D错误.故选：AB 二、填空题 11．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知，则________. 【答案】 【详解】解：，故答案为：. 12．(24-25高一下·四川资阳鸿鹄高级中学·期中)已知，则__________． 【答案】 【详解】 13．(24-25高一下·四川南江中学·期中)已知，则的值为________. 【答案】 【详解】解：由，得，所以，故答案为： 三、解答题 14．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)（1）分别计算和，的值，你有什么发现？ （2）计算，，的值，你有什么发现？ （3）证明：，. 【详解】（1）； （2）； （3），得证. 15．(24-25高一下·四川眉山仁寿县部分学校·期中)如图，单位圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，，为正三角形. (1)求的值； (2)化简，并求其值. 【详解】（1）， 由图知：角对应的终边为，因为点的坐标为， 且圆为单位圆，由三角函数定义得． （2）． 其中， 由（1）知：，所以． 地 城 考点03 二倍角公式 一、选择题 1．(24-25高一下·四川仁寿第一中学·期中)的值为（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 【详解】由，故选：D. 2．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)的值等于 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题可得：=，故答案为.选A. 3．(24-25高一下·四川阆中北大博雅骏臣学校·期中)若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】故选B. 4．(24-25高一下·四川巴中南江县实验中学·期中)已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，所以，所以，故选：B 5．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知为第二象限角，，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵为第二象限角，，∴，∴，故选A. 6．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)已知角的终边在直线上，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题知，，则，或，， 则.故选：A 7．(24-25高一下·四川天立教育集团·期中)若为第三象限角，且，则（　　） A． B． C．2 D． 【答案】A 【详解】为第三象限角，且，则， 得，故选：A 8．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)已知，，则（ ） A．1 B．-1 C． D． 【答案】D 【详解】∵，则，又∵，则，∴，即，∴.故选：D． 9．(24-25高一下·四川资阳鸿鹄高级中学·期中)已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由两边平方得：，而，，则， 因此，所以. 故选：D 10．(24-25高一下·四川青川县第一高级中学·期中)已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】两边平方得，所以.故选D. 11．(24-25高一下·四川泸州泸州老窖天府中学·期中)已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，则 .故选：C. 12．(24-25高一下·四川成都列五中学·期中)“”是“为第一象限角”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】若，即同号，则可能是第一、三象限角；若是第一象限角，则；所以“”是“为第一象限角”的必要而不充分条件.故选：B 13．(24-25高一下·四川广元直属普通高中·期中)若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以，故，， 又因为， 所以.故选：A. 14．(24-25高一下·四川成都成都七中·期中)魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术以正24576边形，求出圆周率约等于，和相比，其误差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才被打破．若已知的近似值还可以表示成，则的值约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将代入， 可得.故选：C. 15．(24-25高一下·四川巴中南江县实验中学·期中)（多选）以下化简正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】对A，，故A错误；对B，，故B正确； 对C，，故C正确；对D，，故D正确； 故选：BCD 二、填空题 16．已知，则______． 【答案】 【详解】，，即.故答案为：. 17．(24-25高一下·四川德阳第五中学·期中)已知为锐角，且，则_____. 【答案】 【详解】因为为锐角，且，所以，所以，则.故答案为：. 18．(24-25高一下·四川成都金苹果锦城第一中学·期中)已知，则的值为________. 【答案】 【详解】， ，故答案为：. 三、解答题 19．(24-25高一下·四川眉山仁寿县部分学校·期中)求下列各式的值： (1) (2) (3) 【详解】（1）； （2）； （3）. 地 城 考点04 两角和差公式 一、选择题 1．(24-25高一下·四川成都列五中学·期中)的值是（    ） A．0 B． C． D．1 【答案】B 【详解】原式＝．故选：B． 2．(24-25高一下·四川青川县第一高级中学·期中)的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，故选：B 3．(24-25高一下·四川阆中北大博雅骏臣学校·期中)（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】.故选：D. 4．(24-25高一下·四川仁寿第一中学·期中)（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】.故选：B 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】.故选：B 6．(24-25高一下·四川泸州合江县中学校·期中)已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，且，所以，所以， 所以，因为，所以，故选：A． 7．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)已知都是锐角，且，，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【详解】因为都是锐角，且，，所以 ，，又，，故选B. 8．(24-25高一下·四川成都成都七中·期中)已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，由辅助角公式得，故，故选：B. 9．(24-25高一下·四川成都成都七中·期中)已知，分别为两个实根，则（   ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】C 【详解】因为，分别为两个实根，则，则.故选：C. 10．(24-25高一下·四川仁寿第一中学·期中)若，则（   ） A．0 B． C．1 D．4 【答案】C 【详解】，即，则， .故选：C. 11．(24-25高一下·四川内江第一中学·期中)在中，已知，是关于的方程，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由已知，，因为是三角形内角，则.故选：A. 12．(24-25高一下·四川眉山彭山区第一中学·期中)若是方程的两个根，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为是方程的两个实根，所以， 则.故选：B 13．(24-25高一下·四川泸州高级中学校·期中)已知角，满足，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由， 因，代入可得，， 则.故选：C. 14．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得，由，得，两式相加得，，所以可得，因为，，所以，所以，可得.故选：B 15．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得，由，得，两式相加得，，所以可得，因为，，所以，所以，可得.故选：B 16．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)已知，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以， 所以， 化简得：，所以， 又由，可得， 所以，即，所以，所以，又，所以，所以.故选：A 17．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)（多选）下列各式中，化简结果为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】对于A：，故A正确；对于B：因为，所以，故B正确；对于C：，故C错误；对于D： ，故D正确.故选：ABD 18．(24-25高一下·四川广元直属普通高中·期中)（多选）下列四个选项中，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】对于A项， ，故A正确； 对于B项，，故B错误； 对于C项，，故C正确；对于D项， ，故D正确.故选：ACD. 二、填空题 19．(24-25高一下·四川泸州泸州老窖天府中学·期中)________． 【答案】/ 【详解】原式．故答案为：． 20．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)__________． 【答案】. 【详解】由于，故. 21．(24-25高一下·四川资阳安岳中学·期中)已知，，，，则______． 【答案】 【详解】由以及可得，故，由以及可得，故，故，，故，故答案为： 三、解答题 22．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中) （1）已知，，求的值； （2）已知，都是锐角，，，求的值. 【详解】（1）因为，，所以， 所以； （2）因为，且是锐角，所以， 因为，都是锐角，且，所以， 所以， 所以. 23．(24-25高一下·四川泸州合江县马街中学校·期中)已知锐角，且满足. (1)求； (2)求. 【详解】（1）因为为锐角，，所以. 因为，是锐角，即，，所以，， 又因为，所以. . （2）由（1）知，， 因为是锐角，，所以， 由，，所以，， 因为，所以. 地 城 考点05 二倍角公式与两角和差公式综合 一、选择题 1．(24-25高一下·四川青川县第一高级中学·期中)（多选）下列计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A选项，，A选项正确.B选项， ，B选项错误.C选项，，C选项错误.D选项，，D选项正确.故选：AD 2．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)（多选）下列各式中，化简结果为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】对于A：，故A正确；对于B：因为，所以，故B正确；对于C：，故C错误；对于D： ，故D正确.故选：ABD 3．(24-25高一下·四川成都成都七中·期中)（多选）下列式子运算正确的有 （    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】A：，故A正确； B：，故B错误； C：由得所以，故C正确； D：，， ，故D正确. 故选：ACD 4．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)（多选）下列计算正确的有（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】对于A，，故A正确； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C不正确； 对于D，，故D不正确. 故选：AB. 5．(24-25高一下·四川成都列五中学·期中)已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以， 所以．故选:A． 6．(24-25高一下·四川天立教育集团·期中)已知，，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【详解】由两边平方，得①， 由两边平方，得②， 由①②得，所以.故选：C. 7．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)已知，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以， 所以， 化简得：，所以， 又由，可得， 所以，即，所以，所以，又，所以，所以.故选：A 8．(24-25高一下·四川德阳博雅明德高级中学·期中)已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知，，所以.因为，所以. 所以，即. 已知，，所以.因为，所以. 所以，即. 因为，根据两角和的正切公式可得：. 故选：D. 9．(24-25高一下·四川射洪中学校·期中)已知，，且满足，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，因为 ， 所以，设，因为，，所以，即，所以，则，所以，当时，的最大值为.故选B. 二、填空题 10．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)已知，则________. 【答案】 【详解】因为，所以 原式.故答案为： 三、解答题 11．(24-25高一下·四川德阳博雅明德高级中学·期中)已知为锐角，. （1）求的值； （2）求的值． 【详解】（1）因为，所以； （2）因为为锐角，所以，， 又，所以，， 所以. 12．(24-25高一下·四川内江第一中学·期中)已知，， (1)求的值； (2)若，求的值． 【详解】（1）由，得， 由，得，即， 联立解得，， 所以. （2）由，得， 由（1）得，， 所以. 13．(24-25高一下·四川成都实验外国语学校·期中)（1）已知，是第三象限角，求的值； （2）已知，，，求的值； 【详解】（1）因为，故， 因为是第三象限角，则， 所以； （2）因为，，， 所以 . 14．(24-25高一下·四川成都金苹果锦城第一中学·期中)已知，且. (1)求； (2)若，且，求. 【详解】（1）已知，根据二倍角余弦公式， 且，可得： 设，则，即，解得. 因为，所以，则. （2）将代入二倍角正切公式可得：. 再根据两角和的正切公式. 因为，所以，又，所以. 在这个区间内，正切值为的角是，而，所以. 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 三角函数的概念与求值 4大高频考点概览 考点01任意角与三角函数的定义 考点02诱导公式与同角基本关系式 考点03二倍角公式 考点04 两角和差公式 考点05 二倍角公式与两角和差公式综合 地 城 考点01 任意角与三角函数的定义 一、选择题 1．(24-25高一下·四川德阳博雅明德高级中学·期中)已知有如下命题：①把化成角度是；②若扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为；③设是第一象限的角，则所在的象限为第一象限；④角是第二象限角；其中正确命题的个数是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·四川德阳博雅明德高级中学·期中)若一个扇形的弧长为4，面积为16，则这个扇形圆心角的弧度数是（    ） A．4 B．3 C．2 D． 3．(24-25高一下·四川资阳鸿鹄高级中学·期中)已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)如果，，那么角所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．(24-25高一下·四川成都石室中学·期中)“，点在第二象限”的一个充分不必要条件是（    ）. A． B． C． D． 8．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)（多选）以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标不可能的是（    ） A． B． C． D． 9．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)（多选）以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标不可能的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)已知扇形的面积为4，圆心角的弧度数是2，则该扇形的半径为________． 二、解答题 11．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)如图，设单位圆与轴的正半轴相交于点，当时，以轴非负半轴为始边作角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，. (1)叙述并利用如图证明两角差的余弦公式； (2)计算. 地 城 考点02 诱导公式与同角基本关系 一、选择题 二、填空题 三、解答题 一、选择题 二、填空题 三、解答题 一、选择题 二、填空题 三、解答题 一、选择题 1．(24-25高一下·四川泸州合江县马街中学校·期中)的值为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知，则 A． B． C． D．0 3．(24-25高一下·四川资阳鸿鹄高级中学·期中)已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知，则 A． B． C． D．0 5．(24-25高一下·四川资阳鸿鹄高级中学·期中)已知为锐角，若则（    ） A． B． C． D． 6．(24-25高一下·四川资阳安岳中学·期中)已知，则（   ） A． B． C． D． 7．(24-25高一下·四川南江中学·期中)已知，则（    ） A． B． C． D． 8．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知为第四象限角，，则（    ） A． B． C． D． 9．(24-25高一下·四川南充嘉陵第一中学·期中)已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．(24-25高一下·四川泸州合江县马街中学校·期中)（多选）已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知，则________. 12．(24-25高一下·四川资阳鸿鹄高级中学·期中)已知，则__________． 13．(24-25高一下·四川南江中学·期中)已知，则的值为________. 三、解答题 14．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)（1）分别计算和，的值，你有什么发现？ （2）计算，，的值，你有什么发现？ （3）证明：，. 15．(24-25高一下·四川眉山仁寿县部分学校·期中)如图，单位圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，，为正三角形. (1)求的值； (2)化简，并求其值. 地 城 考点03 二倍角公式 一、选择题 1．(24-25高一下·四川仁寿第一中学·期中)的值为（   ） A． B． C． D．1 2．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)的值等于 A． B． C． D． 3．(24-25高一下·四川阆中北大博雅骏臣学校·期中)若，则（ ） A． B． C． D． 4．(24-25高一下·四川巴中南江县实验中学·期中)已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 5．(24-25高一下·四川成都青白江区鸿鹄高级中学·期中)已知为第二象限角，，则 （     ） A． B． C． D． 6．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)已知角的终边在直线上，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．(24-25高一下·四川天立教育集团·期中)若为第三象限角，且，则（　　） A． B． C．2 D． 8．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)已知，，则（ ） A．1 B．-1 C． D． 9．(24-25高一下·四川资阳鸿鹄高级中学·期中)已知，则（    ） A． B． C． D． 10．(24-25高一下·四川青川县第一高级中学·期中)已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．(24-25高一下·四川泸州泸州老窖天府中学·期中)已知，则（   ） A． B． C． D． 12．(24-25高一下·四川成都列五中学·期中)“”是“为第一象限角”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．(24-25高一下·四川广元直属普通高中·期中)若，则（    ） A． B． C． D． 14．(24-25高一下·四川成都成都七中·期中)魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术以正24576边形，求出圆周率约等于，和相比，其误差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才被打破．若已知的近似值还可以表示成，则的值约为（    ） A． B． C． D． 15．(24-25高一下·四川巴中南江县实验中学·期中)（多选）以下化简正确的有（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．已知，则______． 17．(24-25高一下·四川德阳第五中学·期中)已知为锐角，且，则_____. 18．(24-25高一下·四川成都金苹果锦城第一中学·期中)已知，则的值为________. 三、解答题 19．(24-25高一下·四川眉山仁寿县部分学校·期中)求下列各式的值： (1) (2) (3) 地 城 考点04 两角和差公式 一、选择题 1．(24-25高一下·四川成都列五中学·期中)的值是（    ） A．0 B． C． D．1 2．(24-25高一下·四川青川县第一高级中学·期中)的值为（   ） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·四川阆中北大博雅骏臣学校·期中)（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高一下·四川仁寿第一中学·期中)（   ） A． B． C． D． 5．（   ） A． B． C． D． 6．(24-25高一下·四川泸州合江县中学校·期中)已知，且，则（    ） A． B． C． D． 7．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)已知都是锐角，且，，则（   ） A． B． C．或 D．或 8．(24-25高一下·四川成都成都七中·期中)已知，则（    ） A． B． C． D． 9．(24-25高一下·四川成都成都七中·期中)已知，分别为两个实根，则（   ） A．1 B．2 C．3 D． 10．(24-25高一下·四川仁寿第一中学·期中)若，则（   ） A．0 B． C．1 D．4 11．(24-25高一下·四川内江第一中学·期中)在中，已知，是关于的方程，则（    ） A． B． C． D． 12．(24-25高一下·四川眉山彭山区第一中学·期中)若是方程的两个根，则（    ） A． B． C． D． 13．(24-25高一下·四川泸州高级中学校·期中)已知角，满足，，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 16．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)已知，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 17．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)（多选）下列各式中，化简结果为的是（    ） A． B． C． D． 18．(24-25高一下·四川广元直属普通高中·期中)（多选）下列四个选项中，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 19．(24-25高一下·四川泸州泸州老窖天府中学·期中)________． 20．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)__________． 21．(24-25高一下·四川资阳安岳中学·期中)已知，，，，则______． 三、解答题 22．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中) （1）已知，，求的值； （2）已知，都是锐角，，，求的值. 23．(24-25高一下·四川泸州合江县马街中学校·期中)已知锐角，且满足. (1)求； (2)求. 地 城 考点05 二倍角公式与两角和差公式综合 一、选择题 1．(24-25高一下·四川青川县第一高级中学·期中)（多选）下列计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)（多选）下列各式中，化简结果为的是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·四川成都成都七中·期中)（多选）下列式子运算正确的有 （    ） A． B． C． D． 4．(24-25高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)（多选）下列计算正确的有（ ） A． B． C． D． 5．(24-25高一下·四川成都列五中学·期中)已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．(24-25高一下·四川天立教育集团·期中)已知，，则（    ） A．1 B． C． D． 7．(24-25高一下·四川成都铁路中学·期中)已知，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．(24-25高一下·四川德阳博雅明德高级中学·期中)已知，且，则（   ） A． B． C． D． 9．(24-25高一下·四川射洪中学校·期中)已知，，且满足，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．(24-25高一下·四川成都盐道街中学·期中)已知，则________. 三、解答题 11．(24-25高一下·四川德阳博雅明德高级中学·期中)已知为锐角，. （1）求的值； （2）求的值． 12．(24-25高一下·四川内江第一中学·期中)已知，， (1)求的值； (2)若，求的值． 13．(24-25高一下·四川成都实验外国语学校·期中)（1）已知，是第三象限角，求的值； （2）已知，，，求的值； 14．(24-25高一下·四川成都金苹果锦城第一中学·期中)已知，且. (1)求； (2)若，且，求. 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $