江苏南通市海门区中南中学2025-2026学年第二学期三月份独立作业 七年级数学

海门区中南中学2025-2026学年第二学期三月份独立作业 班级 姓 名 准考证号 座位号______ ———————————密—————————————封———————————线 ——————————————— 班级 姓 名 ———密————— 七年级数学 考试时间： 120分钟 试卷分值：150分 命题人：姜晓玲 审核人：杨秀丽 1、 选择题（每题3分，共30分） 1．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列各式中，正确的是（　　） A． B． C．± D． 3．在平面直角坐标系中，点（m，n）位于第三象限，则（　　） A．m＜n B．m＞n C．mn＞0 D．m+n＞0 4．下列各数中，界于5和6之间的数是（　　） A． B． C． D． 5．点P（3，﹣1）先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位得对应点P′，则点P′的坐标是（　　） A．（3，3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，1） D．（3，1） 6．已知AB∥y轴，且点A的坐标为（m，2m﹣1），点B的坐标为（2，4），则点A的坐标为（　　） A．（2，3） B．（） C．（﹣2，﹣4） D．（2，﹣4） 7．（m﹣2）x+4y|m﹣1|＝17是关于x，y的二元一次方程，则m＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．已知x，y，z都不为零，且，则式子的值为（　　） A． B． C． D． 9. 用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为81，8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64，12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为（　　） （9） （10） A．48 B．36 C．50 D．49 10. 如图，在平面直角坐标系上有点A（1，﹣1），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，0），第二次向右跳动至A2（2，0），第三次向左跳动至A3（﹣2，1），第四次向右跳动至A4（3，1）…依照此规律跳动下去，点A第2021次跳动至A2021的坐标（　　） A．（﹣1011，1010） B．（﹣1011，1009） C．（1012，1010） D．（1012，1009） 2、 填空题（11-12题每题3分，13-16题每题4分，共22分） 11. 若点A（m，4）在第一象限，则点B（﹣m，4）在第　 　 象限． 12. 若是关于x，y的二元一次方程mx﹣y＝3的解，则m＝　 　 ． 13. 五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋A的坐标为（2，1），黑棋B的坐标为（﹣1，﹣1），为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是　 　 ． 14. 若是二元一次方程组的解，则a+b的值为 　 　 ． 15. 已知点M的坐标为（x，y）（y＞0），点N的坐标为（8，z），且|x﹣3|+（y﹣z）2＝0，将线段MN 向上平移y个单位长度，其扫过的面积为20，则x﹣2y+z的值为　 　 ． 16．对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“双倍数”．例如：m＝3507，因为3+7＝2×（5+0），所以3507是“双倍数”；m＝4135，因为4+5≠2×（1+3），所以4135不是“双倍数”．最小的双倍数是 　 　 ；对于“双倍数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记．求满足F（n）各数位上的数字之和是偶数的所有n之和是 　 　 ． 三、解答题（共98分） 17. （8分）计算： （1）； （2）． 18. （8分）解方程组： （1）； （2） 19. （8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示， 设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是 　 　 ； （2）求|m+1|+|m﹣1|的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数， 求2c﹣3d的平方根． 20. （10分）在直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，其中A，B，C三点均在格点处． （1）请画出将三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的三角形A′B′C′，其中A与A′对应，B′与B′对应，C与C′对应； （2）请写出三角形A′B′C′的三个顶点的坐标； （3）计算三角形A′B′C′的面积． 21. （10分）已知关于x、y的方程组． （1）若x、y是互为相反数，求a的值； （2）若x﹣y＝2，求方程组的解和a的值． 22.（14分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2+a，2a﹣6）． （1）若点A在y轴上，求点A的坐标； （2）点A的纵坐标比横坐标大3，求点A的坐标； （3）若点B（2，14），直线AB∥x轴，求a的值； （4）若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求a的值； （5）点C的坐标为（4，b+1），若直线AC∥y轴，且线段AC的长为5，求b的值． 23.（12分）某中学七年级一班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元． （1）求A，B两种品牌足球的价格各为多少元？ （2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A，B两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A，B两种品牌足球的个数． 24. （14分）阅读下面文字，然后回答问题． 给出定义：对于关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（其中a≠b≠c），若将其x的系数a与常数c互换，得到的新方程cx+by＝a称为原方程ax+by＝c的“镜像方程”．例如方程5x+6y＝8的“镜像方程”为8x+6y＝5． （1）写出3x﹣2y＝﹣1的“镜像方程”　 　 ，以及它们组成的方程组的解为　 　 ； （2）若关于x，y的二元一次方程7x+my＝9与其“镜像方程”组成的方程组的解为， 求mn的平方根； （3）若关于x，y的二元一次方程ax+by＝c的系数满足a+b+c＝0，且与它的“镜像方程”组成的方程组的解恰是关于x，y的二元一次方程mx﹣ny＝p（m≠n）的一个解，请求出代数式 m（n﹣m）+p（p﹣n）+52的值． 25. （14分）如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，A（a，b），且a，b满足． （1）直接写出点A，B，C的坐标； （2）如图1，点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正方向运动，点E从点B出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负方向运动，设运动时间为t，当S△AOD＝S△AOE时，求t的值； （3）如图2，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点为N，连接BN交y轴于点P，当OM＝3OP时，求点M的坐标． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案 1. 选择题 1-5 CDCCC 6-10 ABADA 二.填空题 11. 二 12. 1 13. （1，-2） 14. 1 15. -1 16. 1011；5217 三.解答题 17.（1）； （2） ． 18.（1）； （2）． 19.（1）2； （2）2； （3） 20.（1）如图所示：△A′B′C′即为所求， （2）由图可知： A′（1，4），B′（0，2），C′（4，﹣1）； （3） ． 21.解：（1）a＝1； （2）a＝﹣7，方程组的解为． 22.（1）a＝﹣2，A的坐标为（0，﹣10）； （2）a＝11，A的坐标为（13，16）； （3）a＝10； （4）a＝﹣1； （5）b＝﹣8或2． 23.（1）设A种品牌足球的价格为x元，B种品牌足球的价格为y元， 依题意得：，解得：， 答：A种品牌足球的价格50元，B种品牌足球的价格80元． （2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个， 根据题意得：50m+80n＝1500，即5m+8n＝150， ∵m、n均为正整数， ∴或或， 则学校有3种购买足球的方案， 方案一：购买A品牌足球22个、B品牌足球5个； 方案二：购买A品牌足球14个、B品牌足球10个； 方案三：购买A品牌足球6个、B品牌足球15个． 24.（1）﹣x﹣2y＝3，． （2）关于x，y的二元一次方程7x+my＝9与它的镜像方程”组成的方程组为，解得x＝﹣1， ∴x＝m＝﹣1；解得y＝﹣16， ∴n＝y＝﹣16． ∴mn＝16，即mn的平方根为±4． （3）关于x，y的二元一次方程ax+by＝c与它的“镜像称方程”组成的方程组为，∴方程组的解为， 将代入mx﹣ny＝p，得﹣m+n＝p，即n﹣m＝p，﹣m＝p﹣n， ∴m（n﹣m）+p（p﹣n）+52＝pm﹣pm+52＝52． 25.（1）A（4，3），B（4，0），C（0，3）； （2）由（1）知，A（4，3）， ∵AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C， ∴AC＝4，AB＝3， 由运动知，OD＝t，BE＝2t， 当点E在OB上时，OE＝4﹣2t， ∴S△AODOD•ACt×4＝2t，S△AOEOE•AB（4﹣2t）×3＝3（2﹣t）， 当S△AOD＝S△AOE时，则2t＝3（2﹣t）， ∴t， 当点E在BO的延长线上时，即t＞2， 则OE＝2t﹣4， ∴S△AODOD•ACt×4＝2t，S△AOEOE•AB（2t﹣4）×3＝3（t﹣2）， 当S△AOD＝S△AOE时，则2t＝3（t﹣2）， ∴t＝6， 即当S△AOD＝S△AOE时，t的值为或6； （3）如图，设点M（0，m）， ∴M（0，m）（m＜0），则OM＝﹣m， 由平移的性质得，N（﹣4，m+3）， 过点N作NE⊥x轴于E， ∴OB＝OE＝4，NE＝m+3， ∴S△BENBE×NE8×|m+3|＝4|m+3|， ∴S△BOP+S梯形OPNEOB×OP（OP+NE）×OE4OP（OP+|m+3|）×4＝2OP+2OP+2|m+3|＝4OP+2|m+3|， ∵S△BEN＝S△BOP+S梯形OPNE， ∴4|m+3|＝4OP+2|m+3|， ∴OP|m+3|， ∵OM＝3OP， ∴﹣m＝3|m+3|， ∴m或m＝﹣9， ∴M（0，）或M（0，） 学科网（北京）股份有限公司 $海门区中南中学2025-2026学年第二学期三月份独立作业 七年级数学 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题人：姜晓玲 审核人：杨秀丽 一、 选择题（每题3分，共30分） n 1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( 2.下列各式中，正确的是() A.V（-22=-2 B. c.-± D.0.36=0.6 3.在平面直角坐标系中，点(m,n)位于第三象限，则() A.m<n B.m>n C.m>0 D.m+n>0 4.下列各数中，界于5和6之间的数是() A.V90 B.√2I C.√30 D.V44 环 5.点P(3,-1)先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位得对应点P,则点P'的坐标 是( ) A.(3,3) B.(-1,3) C.(-1,1) D.(3,1) 6.已知AB∥y轴，且点A的坐标为(m,2-1),点B的坐标为(2,4)，则点A的坐标为() A.(2,3) 0 B. C.(-2,-4) D.(2,-4) 7.(m-2)x+4ym1=17是关于x,y的二元一次方程，则m=( A.-1 B.0 C.1 D.2 8.已知x,山z都不为零，且-332=0， 2x-3y+z=0, 则式子X-3y+4 的值为（) 6y+z B. 1 1 C.一1 1 舡 10 D.-10 9. 用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方 形，其阴影部分的面积为81,8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64， 12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为( As. 4-3-2-1 4 5 图① 图② 图③ (9) (10) A.48 B.36 C.50 D.49 1/4 10.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,-1),点A第一次向左跳动至A1(-1,0),第二次向 右跳动至A2(2,0),第三次向左跳动至A3(-2,1),第四次向右跳动至A4(3,1)…依照此规 律跳动下去，点A第2021次跳动至A2021的坐标() A.（-1011,1010)B.(-1011,1009)C.(1012,1010) D.(1012,1009) 二、填空题(11-12题每题3分，13-16题每题4分，共22分) 11.若点A(,4)在第一象限，则点B（-,4)在第 象限， 12若12是关于，的二元一次方程m一3的解，则m 13.五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则 A 是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交 替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜.如 ⊙ 图.若白棋A的坐标为(2,1)，黑棋B的坐标为（-1，-1)，为了 阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是 14若北-是元一次方程024的解、则6的值为 15.已知点M的坐标为(x,y)(y>0),点N的坐标为(8，z),且x-3+(y-z)2=0,将线段MW 向上平移y个单位长度，其扫过的面积为20，则x-2y+z的值为 16.对于任意一个四位数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字 之和的2倍，则称这个四位数为“双倍数”.例如：m=3507,因为3+7=2×(5+0)，所以3507 是“双倍数”；m=4135,因为4+5≠2×(1+3)，所以4135不是“双倍数”.最小的双倍数 是 ；对于“双倍数”，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个 位上的数字之和能被9整除时，记Fm=?求满足F()各数位上的数字之和是偶数的所有n之 和是 三、解答题（共98分） 17.(8分)计算： (1)-12024+√(-2)2+-64+I7-3引：(2)2(3-1)+IN3-2I+-27. 18.(8分)解方程组： ω8+ (2) x-2y=7 3x-4y=17 19.(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-√2， 设点B所表示的数为. (1)实数m的值是 (2)求+1+-1的值： (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有2c+d与Vd+4互为相反数， 求2c-3d的平方根. B 2/4 20.(10分)在直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，其中A,B,C三点均在 格点处. (1)请画出将三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的三角形A'B'C, 其中A与A'对应，B'与B'对应，C与C对应； y 1--r-1--5 r-1-----1 (2)请写出三角形A'B'C'的三个顶点的坐标： 4 (3)计算三角形A'B'C的面积. 3 2 B 5一43一2 1.23.45 C -3 110分)已知关于的方程至化-日0 (1)若x、y是互为相反数，求a的值： (2)若x-y=2,求方程组的解和α的值. 22.(14分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2+a,2a-6). (1)若点A在y轴上，求点A的坐标： (2)点A的纵坐标比横坐标大3，求点A的坐标： (3)若点B(2,14),直线AB∥x轴，求a的值： (4)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求α的值： (5)点C的坐标为(4，+1)，若直线AC∥y轴，且线段AC的长为5，求b的值. 23.(12分)某中学七年级一班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元， 七年级二班同学在同一商场购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元. (1)求A,B两种品牌足球的价格各为多少元？ (2)为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A,B两种品牌的 足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购 买方案？请分别求出每种方案购买A,B两种品牌足球的个数. 3/4 24.(14分)阅读下面文字，然后回答问题. 给出定义：对于关于x,y的二元一次方程+by=c(其中a≠b≠c),若将其x的系数a与常数 c互换，得到的新方程cx+y=a称为原方程ax+by=c的“镜像方程”.例如方程5x+6y=8的“镜 像方程”为8x+6y=5. (1)写出3x-2y=-1的“镜像方程” ,以及它们组成的方程组的解 为 (2)若关于，的二元一次方程7哪=9与其“镜像方程”组成的方程组的解为心化二 求n的平方根； (3)若关于x,y的二元一次方程+by=c的系数满足a+b+c=0,且与它的“镜像方程”组成 的方程组的解恰是关于x,y的二元一次方程x-y=p(m≠)的一个解，请求出代数式 (n-m)+p(p-n)+52的值. 25.(14分)如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B,AC⊥y轴于C,A(a,b), 且a,b满足Va-4+(b-3)2=0. (1)直接写出点A,B,C的坐标： (2)如图1，点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正方向运动，点E从点B出发，以 每秒2个单位的速度沿x轴负方向运动，设运动时间为t,当S△4OD=S%4os时，求t的值； (3)如图2，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点为N, 连接BN交y轴于点P,当OM=3OP时，求点M的坐标. A B x B x 图1 图2 414报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 海门区中南中学2025-2026学年第二学期 三月份独立作业七年级数学 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] C1] [1] [1] [1 [1] [1] [1] [1] 可渐回 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 等 日 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] (61 正确填涂■ 缺考标记☐ [7] [7] [7] [7 [z] [7] [7] [7] [8 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13 14 15 16. 解答题 17.(8分)(1)-12024+√-2)+-64+W7-3引： I (2)2(3-1)+|3-2+-27. 囚囚■ 18.(8分)(1) x=y+1 (2) x-2y=7 2x-y=3 3x-4y=17 19.(8分)(1) B 20.(10分) 5 25 2 囚囚■ 21.(10分) 22.(14分) ■ ■ 23.(12分) 1 1 囚■囚 囚■囚 (I) (hI)忆 口 y 25.(14分) A C B x ■