浙江省舟山市普陀区2025-2026学年第二学期阶段性素养监测试题卷 九年级 数学

2025学年第二学期阶段性素养监测试题卷 九年级数学 一。选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1.2026的相反数是() A.2026 B.-2026 C.20 D. 2026 2.根据某网站统计数据，截止至2026年2月，“豆包AI”的总访问量达到了278000000次， 为读写方便，可将数278000000用科学记数法表示为( A.0.278×10B.2.78×10 C.2.78×108D.27.8×10 3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（) B 4.小普计划周末在“朱家尖大青山”“展茅田园综合体”“塘头最美公路”三个地点中随机选 择一个地点来一个说走就走的踏青之旅.他选中“塘头最美公路”的概率为() B吉 C.1 D. 5.如图，点A,B,C在⊙O上，∠C=15°，则∠AOB的度数为（) A.40° B.30° C.20° D.15° M B 第5题图 第7题图 第9题图 6.下列计算正确的是() A.5a-2a=3 B.a4.a3=a12 C.(a3)2=a6 D.-(a-b)=-a-b 7如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA=2,AD=3,△ABC的面 积为号，则ADEF的面积为() A.20 B.号 C.30 D.曾 8.李技师与张技师为艺术节做手工艺品，张技师比李技师每小时少5件，已知张技师做40 第1页共4页 件与李技师做60件所用时间相等，问张技师、李技师每小时各做手工艺品多少件？设张技师 每小时做手工艺品x件，则根据题意，可列出方程是( ) A.40x=60(x-5) B.40+x=60-5x C.40=60 x x-5 D.碧 x+5 9.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为E,连接BD并延长，与过点A 的切线AM相交于点P,连接AC.若⊙O的半径为6.5，AC=12,则AP的长是() A. B.26 C.1 。D.24 10.在平面直角坐标系xOy中，点(2，m),(3,n)在抛物线y=ax2+br+c(a>0)上，抛物线的对 称轴是直线x=t,若m<n<c,则t的取值范围是( ) A.t>5 B.<t< C.1<t<3D.<t< 二.填空题（每题3分，共18分） 11.分解因式：x2-4x= D 12.二次根式√x-2026有意义，则x的取值范围是 13.方程组 3x+y=2 的解是 x-y=6 第15题图 14.某圆锥的母线为6c,底面半径为2cm,则圆锥的侧面积为 c2. 15.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=75°，AB=6,将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针 旋转到平行四边形A'BCD,当CD经过点C时，点A'到AB的距离为 16.如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的 四边形ABCD,相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF, ③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH,⑤是正方形EFGH,直角顶点E,F,G,H分别在边 BF,CG,DH,AE上. (1)若EB=6cm,AE+FC=15cm,则EF的长是 cnL. ③ ④ ⑤ ② (2)若胎-多则an∠DAH的值是 E ① 三.解答题(17,18,19,20,21题每题8分，22,23题每题10分，24题12分，共72分) 17.(1)计算：（分-1-tan60°+2026°+V27. (2)台=至求瑞的值。 第2页共4页 3-x<4 ① 18.解不等式组 ≥1 、6 ② 并在数轴上表示这个不等式组的解集。 -4-3-2-101234x 19.如图，BC是由CA绕点C顺时针旋转90°得到的，即AC=BC,且 ∠ACB=∠BDC=∠AED=90°. (1)求证：CE=BD.(2)若AC=AD=4V5,求BD的长. 20.读书是文化建设的基础，为充分发挥读书启智润心的正能量，让读书成为一种有品质的生 活方式，成为新时代的新风尚.某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机 抽查了30户家庭进行问卷调查，将调查结果分为4个等级：A、B、C、D, 整理如下：下面是家庭成年人阅读时间在1≤x<2小时内的数据： 1,1.2,1.3,1.5,1.2,1,1.5,1.4,1.7,1.2,1.2,1,1.8,1.6,1.5. 家庭成年人阅读时间统计表： 家庭成年人阅读时间扇形统计图 等级 阅读时间（小时) 频数 0≤x<1 12 Bm% D10% 1≤x<1.5 A40% O 1.5≤x<2 b O x≥2 3 合计 30 请结合以上信息回答下列问题： (1)统计表中的a=,b=】 (2)扇形统计图中C组对应扇形的圆心角为 度，m=」 (3)该社区宣传管理人员有1男2女，要从中随机选两名人员参加读书日宣传活动，请用树 状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率. 第3页共4页 21.如图，一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数y=k(k≠0)的图象相交于点A(-1,4). (1)求b和k的值. (2)横坐标为3的点B是反比例函数图象上的一点，现将点B向下平 移.当点B落在一次函数图象上时，求向下平移的距离. 22.如图，某景区内两条互相垂直的道路a,b交于点M,景点A,B在道路a上，景点C在 道路b上.为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D.经 测得景点C位于景点B的北偏东60°方向上，位于景点A的北偏东30°方向上，景点B位于景 点D的南偏西45°方向上.已知AB=600m. 北 6 (1)求∠ACB的度数： →东 (2)求景点C与景点D之间的距离.（结果保留根号） 459 309 609 ■ a B A M 23.设二次函数y=-x2+2ax-3a+1. (1)若该函数的对称轴为直线x=2.求该函数的顶点坐标； (2)判断该函数是否存在最大值11，若存在，求出a的值：若不存在，请说明理由： (3)已知点P(8,1-3a),M(m,y1)和N(m,y2)在函数图象上，当2≤n≤5时，都有y2>y1, 求m的取值范围. 24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D位于⊙O外一点，连接AD,BD,CD.BD交⊙O于点E, 连接CE,己知AB=AC=AD (1)如图1，求证：∠ACE=∠ADE. ②)如图2,5D经过圆心0，MBCD铝=是 0 ①求cos∠BAC的值；②若AB=4,求⊙O 的半径. 图1 图2 第4页共4页 2025学年第二学期阶段性素养监测试题卷 九年级 数学 一．选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1.的相反数是（　　） A．2026 B．6 C． D． 2.根据某网站统计数据，截止至2026年2月，“豆包AI”的总访问量达到了278000000次，为读写方便，可将数278000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4．小普计划周末在“朱家尖大青山”“展茅田园综合体”“塘头最美公路”三个地点中随机选择一个地点来一个说走就走的踏青之旅．他选中“塘头最美公路”的概率为（　　） A． B． C．1 D． 5. 如图，点，，在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第5题图 第7题图 第9题图 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA＝2，AD＝3，△ABC的面积为，则△DEF的面积为（　　） A.20 B． C．30 D． 8．李技师与张技师为艺术节做手工艺品，张技师比李技师每小时少5件，已知张技师做40件与李技师做60件所用时间相等，问张技师、李技师每小时各做手工艺品多少件？设张技师每小时做手工艺品件，则根据题意，可列出方程是（   ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，是的弦，，垂足为，连接并延长，与过点的切线相交于点，连接．若的半径为6.5，，则的长是（　 　） A． B．26 C． D．24 10.在平面直角坐标系中，点(2,m)，(3,n )在抛物线上，抛物线的对称轴是直线，若，则t的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共18分） 11.分解因式： ．第15题图 12.二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 13．方程组的解是___________． 14.某圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面积为 cm2． 15．如图，在平行四边形中，，，将平行四边形绕顶点B顺时针旋转到平行四边形，当经过点C时，点到的距离为__ ___． 16.如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上． （1）若，，则的长是 cm． （2）若，则的值是　 　． 三．解答题（17,18,19,20,21题每题8分，22,23题每题10分，24题12分，共72分） 17.(1)计算：． （2） 18. 解不等式组．并在数轴上表示这个不等式组的解集。 19．如图，BC是由CA绕点C顺时针旋转90°得到的，即，且．   （1）求证：．（2）若，求的长． 20.读书是文化建设的基础，为充分发挥读书启智润心的正能量，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚．某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了户家庭进行问卷调查，将调查结果分为个等级：、、、， 整理如下：下面是家庭成年人阅读时间在小时内的数据： ，，，，，，，，，，，，，，． 家庭成年人阅读时间统计表： 等级 阅读时间（小时） 频数 合计 请结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的______，______； （2）扇形统计图中组对应扇形的圆心角为______度，______； （3）该社区宣传管理人员有男女，要从中随机选两名人员参加读书日宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“男女”的概率． 21．如图，一次函数y＝﹣2x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（﹣1，4）． （1）求b和k的值． （2）横坐标为3的点B是反比例函数图象上的一点，现将点B向下平移．当点B落在一次函数图象上时，求向下平移的距离． 22．如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上．为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D．经测得景点C位于景点B的北偏东方向上，位于景点A的北偏东方向上，景点B位于景点D的南偏西方向上．已知． (1)求的度数； (2)求景点C与景点D之间的距离．（结果保留根号） 23.设二次函数． （1）若该函数的对称轴为直线．求该函数的顶点坐标； （2）判断该函数是否存在最大值11，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （3）已知点，和在函数图象上，当时，都有，求 的取值范围． 24.如图，是的外接圆，点位于外一点，连接，，．交于点， 连接．已知． (1)如图，求证：． (2)如图，经过圆心，，． ① 求的值； ② 若，求的半径． 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $