安徽安庆市第七中学2025-2026学年 八年级上学期数学 第三次学情自测试卷

安徽安庆市第七中学2025-2026学年八年级上学期数学第三次学情自测试卷 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 根据下列表述，能确定准确位置的是（ ） A. 亳州中药城南 B. 解放路中段 C. 北偏东 D. 东经，北纬 2. 如图，在中，边上的高为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若如图所示的两个三角形全等，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 三角形的一个外角大于任意一个内角 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6. 若点在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，已知，则下列不能判定的条件是（    ） A. B. C. D. 8. 如图，为的中线，为的中线．若的面积为，则中边上的高是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9. 若单项式与单项式是同类项，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，，，，点P在线段上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），若存在某一时刻使与全等，则点Q的运动速度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为_____． 12. 已知一个三角形的两边长分别为1，6，第三边长为整数，则第三边长为_____． 13. 如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则 ___________ 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，过点向上作轴，且，连接． （1）_____； （2）若直线与有公共点，则取值范围为_____． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，在中，是平分线，，垂足为，，求的度数． 16. 如图，在的正方形网格中，假定某学校的大门所在位置的坐标为，图书馆所在位置的坐标为． （1）结合所给条件，画出平面直角坐标系； （2）写出教学楼、实验楼、行政楼、操场所在位置的坐标． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． （1）在同一平面直角坐标系中，点的坐标为，且轴，求点的坐标； （2）若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 18. 某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一次函数的关系，部分数据如表所示： 脚长 … 23 24 25 26 27 28 … 身高 … 156 163 170 177 184 191 … （1）根据表中数据，求该一次函数的表达式（不要求写出的取值范围）； （2）若一个人身高为，求这个人的脚长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，是延长线上一点，且，过点作，使，连接并延长，分别交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 如图，已知一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，经过点，与轴、轴分别交于点． （1）求点的坐标； （2）求的面积． 六、解答题（本题满分12分） 21. 已知相交于点． （1）如图1，若平分交于点，平分交于点，求的度数； （2）如图2，延长至点，若直线平分交于点，平分交直线于点，求度数． 七、解答题（本题满分12分） 22. 某城市居民使用燃气实行阶梯收费，每户每月使用燃气量如果未超过15立方米，按每立方米3元收费．如果超过15立方米，未超过的部分仍按每立方米3元收费，超过部分按每立方米3.6元收费．设某户居民每月使用燃气量为立方米，应收燃气费为元． （1）分别写出当每月使用燃气量未超过15立方米和超过15立方米时，与之间的函数表达式； （2）若该城市某用户5月份和6月份共使用燃气50立方米，且5月份使用燃气量不足15立方米，两个月一共缴燃气费163.8元，求该用户5月份和6月份分别使用燃气多少立方米． 八、解答题（本题满分14分） 23. 如图，在和中，，且点在边上，连接，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求证：． 安徽安庆市第七中学2025-2026学年八年级上学期数学第三次学情自测试卷 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ① ## ②. 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）教学楼所在位置的坐标为，实验楼所在位置的坐标为，行政楼所在位置的坐标为，操场所在位置的坐标为． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）3 六、解答题（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 七、解答题（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）当时，，当时， （2）该用户5月份和6月份分别用气12立方米、38立方米 八、解答题（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $