第九章 平面直角坐标系重难点检测卷（提高卷）-2025-2026学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第九章 平面直角坐标系重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共26题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：平面直角坐标系全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（25-26八年级上·江西吉安·期中）根据下列表述，能确定某地点具体位置的是（   ） A．某影厅第2排 B．北偏东 C．距离南昌60公里处 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查了根据描述确定位置． 确定一个点的位置需要两个独立的参数（如坐标），D选项同时提供经度和纬度，能唯一确定地点；其他选项只提供一个参数，无法确定唯一位置． 【详解】解：选项A只给出排数，缺少具体座位； 选项B只给出方向，缺少距离； 选项C只给出距离，缺少方向； 选项D同时给出经度和纬度，能确定唯一的一个点； 故选：D． 2．（25-26八年级上·浙江绍兴·期末）点在轴正半轴上，距离轴5个单位长度，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征， 根据点在y轴的坐标特点、点到x轴的距离与纵坐标的关系确定点的坐标即可． 【详解】解：∵点M在y轴上， ∴点M的横坐标为0， ∵点M在y轴正半轴上，且距离x轴5个单位长度， ∴点M的纵坐标为5， ∴点M的坐标是． 故选：B． 3．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知点，，，则三角形的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，根据三角形的面积计算即可． 【详解】解：∵点，，， ∴三角形的面积 ． 故选C． 4．（24-25七年级下·贵州·月考）在平面直角坐标系中，点向左平移2个单位后得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标的平移，根据点的坐标的平移法则：左减右加，上加下减，即可得解，熟练掌握点的坐标的平移的法则是解此题的关键． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点向左平移2个单位后得到的点的坐标为，即， 故选：B． 5．（2026七年级下·河北·专题练习）将各顶点的纵坐标乘，得到新．若各顶点的坐标分别为A，，，则下列图像中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标变化规律是解题的关键．先根据纵坐标乘2的规则求出新三角形各顶点的坐标，再根据坐标判断对应的图像． 【详解】解：∵，，，将各顶点的纵坐标乘2， ∴，，， ∴新三角形的顶点坐标为，，， 故选：C． 6．（24-25七年级下·河南濮阳·期中）如图，在坐标系中用手盖住点P，则点P的坐标可能是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可． 【详解】解：由图可知，被墨水污染部分位于坐标系中第四象限， ∴被墨水污染部分遮住的点的坐标位于第四象限，则可能为：， 故选：C． 【点睛】本题考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特征是解题的关键． 7．（24-25七年级下·福建福州·期中）如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，那么用方向和距离描述2班相对于1班的位置是（    ） A．南偏西50°，距离5km B．南偏西40°，距离5km C．北偏东40°，距离5km D．北偏东50°，距离5km 【答案】B 【分析】根据方位角的意义描述即可． 【详解】解：根据图示，得到2班相对于1班的位置是南偏西40°，距离5km， 故A，C，D都不符合题意，B符合题意， 故选B． 【点睛】本题考查了方位角和距离描述位置，正确理解方位角的意义是解题的关键． 8．（24-25七年级下·四川南充·期末）如图，第二象限有两点，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】设平移后点A、B的对应点分别是A′、B′．分两种情况进行讨论：①A′在y轴上，B′在x轴上；②A′在x轴上，B′在y轴上． 【详解】解：设平移后点A、B的对应点分别是A′、B′． 分两种情况： ①A′在y轴上，B′在x轴上， 则A′横坐标为0，B′纵坐标为0， ∵点A′与点A的横坐标的差为：， ∴， ∴点B平移后的对应点的坐标是； ②A′在x轴上，B′在y轴上， 则A′纵坐标为0，B′横坐标为0， ∵， ∴， ∴点B平移后的对应点的坐标是； 综上可知，点B平移后的对应点的坐标是或． 故选C． 【点睛】本题考查平面直角坐标系内图形的平移，掌握平移的性质是解题的关键．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 9．（24-25七年级下·广西柳州·期中）如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，水平向左平移个单位长度，再竖直向下平移个单位长度得到点；接着水平向右平移个单位长度，再竖直向上平移个单位长度得到点；接着水平向左平移个单位长度，再竖直向下平移个单位长度得到点；接着水平向右平移个单位长度，再竖直向上平移个单位长度得到点，，按此作法进行下去，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标规律探究，观察可知下标为奇数的点在第三象限的角平分线上，进而得到，即可得出结果，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：观察题图可知，下标为奇数的点在第三象限， ，，，， ∴， 当， ∴， ∴， 故选：B． 10．（2026·河北沧州·一模）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，点，，的坐标分别为，，．连接，点为中点，连接，将线段沿射线方向平移得到线段，当点首次落在整点上时，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】取格点，连接，根据网格特征知：，D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，结合已知可得出C向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，根据中点坐标公式求出点C的坐标，然后根据平移规律求解即可． 【详解】解：如图，取格点，连接， 根据网格特征知：，D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到， ∵将线段沿射线方向平移得到线段， ∴C向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到， ∵，，点为中点， ∴，即， ∴，即． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（24-25八年级上·重庆·周测）如果P在y轴上，那么点P的坐标是______． 【答案】 【分析】根据y轴上点的坐标特征，y轴上的点横坐标为0，由此列方程求出m的值，再计算得到点P的纵坐标，即可得到点P的坐标． 【详解】解：∵点P在y轴上， ∴点P的横坐标为0，即， 解得， 将代入纵坐标计算，得， ∴点P的坐标为． 12．（25-26七年级下·四川泸州·期末）若点与点B关于点对称，则点B的坐标是______． 【答案】 【分析】本题考查中心对称点的坐标、中点坐标，熟练掌握中点坐标的运算方法是解题的关键． 点A与点B关于点C对称，则点C是线段的中点，利用中点坐标公式求解． 【详解】解：设点B的坐标为， 则， 解得， 因此，点B的坐标是， 故答案为：． 13．（24-25七年级下·河北唐山·期中）如图，用方向和距离描述小明家位于少年宫的具体位置，方向：_______，距离：． 【答案】南偏西 【分析】本题考查用方向角和距离表示位置，根据图示给的信息，作答即可． 【详解】解：由图可知：小明家位于少年宫的南偏西，距离：． 故答案为：南偏西 14．（25-26八年级上·山东聊城·期末）如图，在的正方形网格中，点都在格点（网格交点）上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，解题的关键是根据点的坐标建立平面直角坐标系，再根据图形写出点的坐标． 根据题意建立平面直角坐标系即可求解． 【详解】解：如图，根据题意建立平面直角坐标系，则点的坐标为． 故答案为：． 15．（24-25八年级上·江西·开学考试）如图所示，在的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B 在方格纸的格点上在，第一、二象限内的格点上找点C，可使的面积为 3，则这样的点C共有______________个． 【答案】5 【分析】本题考查平面直角坐标系，熟练掌握平面直角坐标系中图形的面积是解题的关键，根据点A、B的坐标判断出轴，然后根据三角形的面积求出点C到的距离，最后根据题意即可判断出点C的位置，进而得到答案． 【详解】解：由题可得：， 设点C到的距离为， ∴， ∴， ∴点到的距离是2，且在第一、二象限内并与平行的直线上的格点有5个， 故答案为：5． 16．（24-25七年级下·吉林长春·期末）如图：，若将线段平移至，则的值为______． 【答案】2 【分析】本题考查了坐标与图形变化——平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解决问题的关键． 根据点A和的坐标确定出横向平移规律，点B和的坐标确定出纵向平移规律，即可求出a、b的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵，，，， ∴平移规律为向右个单位，向上个单位， ∴， ∴． 故答案为：2． 17．（24-25七年级下·江苏南通·期中）如图，在平面直角坐标系中，某点从原点出发，向右平移个单位长度到达，再向上平移个单位长度到达，再向左平移个单位长度到达，再向下平移个单位长度到达，再向右平移个单位长度到达，，按此规律进行下去，点的坐标是______． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形变化——平移，规律型问题，根据题意可得，，，，，，，，，则有，则有点的坐标是，解题的关键是学会探究规律的方法． 【详解】解：由题意可得，，，， ，，，， ， ∴， ∴点的坐标是， 故答案为：． 18．（2025·山西晋中·二模）如图，在平面直角坐标系中，是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，它的顶点坐标分别为：，，，则的顶点的坐标为______． 【答案】 【分析】设顶点A的坐标为：，根据平移规律可知：，再利用即可求出x，y的值． 【详解】解：设顶点A的坐标为：． 由题意可知： ∵是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的， ∴， ∵， ∴，，解得：，， ∴， 故答案为： 【点睛】本题考查平移，解题的关键是掌握平移规律“左减右加，上加下减”． 三、解答题（8小题，共64分） 19．（2025八年级上·全国·专题练习）已知点，试分别根据下列条件，求出的值及点A的坐标： (1)点A在轴上； (2)点A在轴上． 【答案】(1)，A (2)，A 【分析】本题考查坐标轴上点的特征． （1）一个点在y轴上，则其横坐标为零，据此即可求解； （2）一个点在x轴上，则其纵坐标为零，据此即可求解． 【详解】（1）解：∵点A在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴，A； （2）解：∵点A在x轴上， ∴， ∴， ∴， ∴，A． 20．（25-26八年级上·全国·随堂练习）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了和两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标为，除此之外不知道其他信息．请作图确定“宝藏”的位置． 【答案】图见解析 【分析】本题考查了根据已知两点位置，如何确定平面直角坐标系．直接利用已知点坐标确定原点位置进而得出答案． 【详解】解：即为“宝藏”的位置如图． 21．（24-25七年级下·河南驻马店·期中）已知点，试根据下列条件求出的值. (1)点是由点向上平移4个单位得到的； (2)轴，且； (3)两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． 【答案】(1)， (2)或， (3), 【分析】（1）根据平移规律即可求解； （2）平行于轴的直线上的点纵坐标相同，据此可求解； （3）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点横纵坐标相同，据此可求解． 【详解】（1）解：∵点是由点向上平移4个单位得到的， ∴， 解得：，， （2）解：∵轴， ∴， ∵， ∴或， （3）解：∵两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上， ∴,． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中特殊点的坐标特征，熟记相关结论是解题关键． 22．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）已知在平面直角坐标系中，有点和点，且，． (1)在平面直角坐标系中描出三个点； (2)点的坐标为_____． 【答案】(1)见解析 (2)或 【分析】本题考查平面直角坐标系，两点间距离，熟练掌握平面直角坐标系中两点间的距离是解题的关键． （1）根据坐标的特征标出点即可； （2）根据坐标系中两点的距离，即可得到点D的坐标． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：，， 或，即或． 故答案为：或． 23．（2025八年级上·全国·专题练习）如图，在平面直角坐标系中，对进行如下循环往复的轴对称变换．若原来点A的坐标是，求经过第2025次变换后所得的点的坐标． 【答案】 【分析】本题考查了轴对称变换，根据对称变换，确定变换的循环节为，除以看余数计算即可，正确找到规律是解题的关键． 观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用除以，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点所在的象限，然后解答即可． 【详解】解：点经过第1次变换，得； 经过第2次变换，得； 经过第3次变换，得； 经过第4次变换，得；……， 每4次一循环． 因为，所以经过第2025次变换后所得的点的坐标与第1次变换后所得的点的坐标相同，是． 24．（25-26七年级上·全国·课后作业）如图所示，三角形中，任意一点经平移后对应点，将作同样的平移得到．求的坐标． 【答案】 【分析】本题考查了平移， 根据点P和点得出平移变换的方式，进而根据同样的平移方式画出平移后图象，继而根据平面直角坐标系求得的坐标即可． 【详解】解∶∵点经平移后对应点， ∴P点向上平移3个单位，向左平移2个单位， ∴向上平移3个单位，向左平移2个单位得到， 如图，即为所求， ∴． 25．（24-25七年级下·河南周口·期中）如图，四边形为长方形，以点O为坐标原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系．已知点A的坐标为，点C的坐标为． (1)求点B的坐标为______； (2)有一动点D从原点O出发，以1个单位长度/秒的速度沿线段向终点A运动．当直线将长方形的周长分为两部分时，求点D的运动时间t的值； (3)在（2）的条件下，E为坐标轴上一点，若三角形的面积是24，求点E的坐标． 【答案】(1) (2) (3)点E的坐标为，，或 【分析】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，灵活运用方程的思想方法是解题的关键． （1）根据长方形的性质和点的坐标的意义确定点坐标； （2）把进行分成和，而后者比前者大，所以，即，然后解方程得到的值； （3）先得到点坐标为，点C为，再分类讨论即可解答． 【详解】（1）解：∵四边形为长方形， 而点的坐标为，点的坐标为， ∴点坐标为； 故答案为：； （2）解：由题意得：，，，，． ∵直线将长方形的周长分为两部分， ∴， 即， ∴． （3）解：由（2）知点D的坐标为，点C为 ， 当点E在x轴上时，设点E的坐标为． ∵三角形的面积是24， ∴， ∴或20， ∴点E为或． 当点E在y轴上时，设点E的坐标为． ∵三角形的面积是24， ∴， ∴或10， 则E的坐标为或， 由上可得点E的坐标为或． 26．（25-26八年级上·陕西安康·期中）如图，点，均在轴上，点在第一象限内，且点到轴的距离是3，到轴的距离是4，连接，交轴于点，连接，且点的坐标是，． (1)分别求出点，的坐标； (2)若线段上存在一点，使得，求点的纵坐标； (3)若在轴上存在一点，使得，求点的坐标． 【答案】(1)， (2)点D的纵坐标为2 (3)或 【分析】本题主要考查了坐标与图形、点到坐标轴的距离、绝对值方程等知识，运用数形结合的思想分析问题． （1）首先确定，结合点A在x轴负半轴上，可知点坐标；再根据点B在第一象限，B点到x轴，y轴的距离，可确定点坐标； （2）首先计算的面积，得出，进而计算点D的纵坐标即可； （3）设，根据，建立方程，解方程，即可求解． 【详解】（1）解：∵点A，C均在x轴上，C点坐标为， ∴， ∵线段， ∴， 又∵点A在x轴负半轴上， ∴， ∵点B在第一象限，B点到y轴的距离是3，到x轴的距离为4， ∴． （2）∵， 又∵， ∴，即，解得， ∵点D在第一象限， ∴，即点D的纵坐标为2； （3）设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：或， ∴点的坐标是或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 平面直角坐标系重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共26题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：平面直角坐标系全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（25-26八年级上·江西吉安·期中）根据下列表述，能确定某地点具体位置的是（   ） A．某影厅第2排 B．北偏东 C．距离南昌60公里处 D．东经，北纬 2．（25-26八年级上·浙江绍兴·期末）点在轴正半轴上，距离轴5个单位长度，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知点，，，则三角形的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（24-25七年级下·贵州·月考）在平面直角坐标系中，点向左平移2个单位后得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2026七年级下·河北·专题练习）将各顶点的纵坐标乘，得到新．若各顶点的坐标分别为A，，，则下列图像中正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·河南濮阳·期中）如图，在坐标系中用手盖住点P，则点P的坐标可能是（    ）    A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·福建福州·期中）如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，那么用方向和距离描述2班相对于1班的位置是（    ） A．南偏西50°，距离5km B．南偏西40°，距离5km C．北偏东40°，距离5km D．北偏东50°，距离5km 8．（24-25七年级下·四川南充·期末）如图，第二象限有两点，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．（24-25七年级下·广西柳州·期中）如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，水平向左平移个单位长度，再竖直向下平移个单位长度得到点；接着水平向右平移个单位长度，再竖直向上平移个单位长度得到点；接着水平向左平移个单位长度，再竖直向下平移个单位长度得到点；接着水平向右平移个单位长度，再竖直向上平移个单位长度得到点，，按此作法进行下去，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 10．（2026·河北沧州·一模）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，点，，的坐标分别为，，．连接，点为中点，连接，将线段沿射线方向平移得到线段，当点首次落在整点上时，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（24-25八年级上·重庆·周测）如果P在y轴上，那么点P的坐标是______． 12．（25-26七年级下·四川泸州·期末）若点与点B关于点对称，则点B的坐标是______． 13．（24-25七年级下·河北唐山·期中）如图，用方向和距离描述小明家位于少年宫的具体位置，方向：_______，距离：． 14．（25-26八年级上·山东聊城·期末）如图，在的正方形网格中，点都在格点（网格交点）上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___________． 15．（24-25八年级上·江西·开学考试）如图所示，在的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B 在方格纸的格点上在，第一、二象限内的格点上找点C，可使的面积为 3，则这样的点C共有______________个． 16．（24-25七年级下·吉林长春·期末）如图：，若将线段平移至，则的值为______． 17．（24-25七年级下·江苏南通·期中）如图，在平面直角坐标系中，某点从原点出发，向右平移个单位长度到达，再向上平移个单位长度到达，再向左平移个单位长度到达，再向下平移个单位长度到达，再向右平移个单位长度到达，，按此规律进行下去，点的坐标是______． 18．（2025·山西晋中·二模）如图，在平面直角坐标系中，是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，它的顶点坐标分别为：，，，则的顶点的坐标为______． 三、解答题（8小题，共64分） 19．（2025八年级上·全国·专题练习）已知点，试分别根据下列条件，求出的值及点A的坐标： (1)点A在轴上； (2)点A在轴上． 20．（25-26八年级上·全国·随堂练习）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了和两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标为，除此之外不知道其他信息．请作图确定“宝藏”的位置． 21．（24-25七年级下·河南驻马店·期中）已知点，试根据下列条件求出的值. (1)点是由点向上平移4个单位得到的； (2)轴，且； (3)两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． 22．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）已知在平面直角坐标系中，有点和点，且，． (1)在平面直角坐标系中描出三个点； (2)点的坐标为_____． 23．（2025八年级上·全国·专题练习）如图，在平面直角坐标系中，对进行如下循环往复的轴对称变换．若原来点A的坐标是，求经过第2025次变换后所得的点的坐标． 24．（25-26七年级上·全国·课后作业）如图所示，三角形中，任意一点经平移后对应点，将作同样的平移得到．求的坐标． 25．（24-25七年级下·河南周口·期中）如图，四边形为长方形，以点O为坐标原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系．已知点A的坐标为，点C的坐标为． (1)求点B的坐标为______； (2)有一动点D从原点O出发，以1个单位长度/秒的速度沿线段向终点A运动．当直线将长方形的周长分为两部分时，求点D的运动时间t的值； (3)在（2）的条件下，E为坐标轴上一点，若三角形的面积是24，求点E的坐标． 26．（25-26八年级上·陕西安康·期中）如图，点，均在轴上，点在第一象限内，且点到轴的距离是3，到轴的距离是4，连接，交轴于点，连接，且点的坐标是，． (1)分别求出点，的坐标； (2)若线段上存在一点，使得，求点的纵坐标； (3)若在轴上存在一点，使得，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $