和倍问题（课件）-2025-2026学年四年级上册数学西南大学版

“和 倍” 问 题 1 悟空和八戒一共吃了12个桃子，八戒吃的个数是悟空的2倍。悟空和八戒各吃了多少个桃子？ 自主尝试 12÷（2＋1）=4（个） 4×2=8（个） 答：悟空吃了4个，八戒吃了8个。 和÷（倍数＋1）﹦1倍量 悟空和八戒一共吃了38个西瓜，八戒吃的数量比悟空的2倍多8个。悟空和八戒分别吃了多少个西瓜？ 合作探究 要求： 1.认真读题，从题目中你能得到哪个量是“1倍量”么？ 2.你能说出等量关系么？ 3.小组讨论:怎么解决呢？ 38-8﹦30（个） 30÷（2＋1）﹦10（个） 38－10﹦28（个） 解疑： 在这类题中，当一个数并非正好是另外一个数的整数倍时，我们就要根据数量关系，如果少就添上，如果多就去掉，使其变成整数倍。 分享质疑 质疑：八戒吃的数量比悟空的2倍多8个，为什么多不用“加8”而是“减8？ 在解答和倍问题时，必须抓住“ ”与“ ”这两个条件，最终求出“ ”。 归纳提炼 两数的和 两数的倍数关系 1倍量 当题目中出现“几倍多几”或“几倍少几”时，要对“和”所对应的量做好相应的减少或增加，如果少就添上，如果多就去掉，将其转化为简单的和倍问题。在做题时，画线段图是非常可靠的方法。 1. 师徒二人要一起完成114个零件，完工时，师傅做的零件个数比徒弟的3倍少14个。当这批零件完工时，师傅和徒弟各完成了几个零件？ 练习反馈 114＋14﹦128（个） 128÷（3＋1）﹦32（个） 114－32﹦82（个） 答：师傅完成了82个零件，徒弟完成32个零件。 2.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？ 6300－300﹦6000(千克） 6000÷（4＋1）﹦1200（千克） 6300－1200﹦5100（千克） 答：大米有5100千克，面粉有1200千克。 3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？ 96÷2﹦48（分米） 48÷（3＋1）﹦12（分米） 12×3=36（分米） 答：长方形长36分米，宽12分米。 甲、乙两袋大米共重117千克，如果给这两袋中各加入15千克大米，甲袋的质量就正好是乙袋的2倍。甲、乙两袋大米原来各重多少千克？ 乙袋现在的质量：147÷（1+2）=49（千克 ) 乙袋原来的质量：49-15=34(千克） 甲袋原来的质量：117-34=83(千克) 答：甲袋大米原来重83千克、乙袋大米原来重34千克。 拓展延伸 $