2026年吉林省松原市 前郭尔罗斯蒙古族自治县萨日朗学校模拟预测数学试题

 

九年数学

一、选择题

1. 的绝对值是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 《九章算术》中的“圆亭”，原指正圆台体形建筑物．如图是一个“圆亭”形状的几何体，则其俯视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列运算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是(     )

A. 60° B. 55° C. 45° D. 35°

6. 如图，在中，，以边的中点为圆心的半圆与相切，连接，与半圆相交于点，则的长为（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

二、填空题

7. 计算：___________．

8. 若，，则_________．

9. 2025年4月19日6时51分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将试验二十七号卫星01星~06星发射升空，发射任务获得圆满成功．长征六号改运载火箭重量约为530000千克，数据530000用科学记数法表示为______．

10. 小智利用空的薯片筒、塑料膜等器材，自制了一个可以探究小孔成像特点的物理实验装置，如图，他在薯片筒的底部中央打上一个小圆孔，再用半透明的塑料膜蒙在空筒的口上作光屏，可知得到的像与蜡烛火焰位似，其位似中心为，其中薯片筒的长度为．蜡烛火焰高为，若像高为，则蜡烛到薯片筒打小孔的底部的距离为_____．

11. 如图，点、、、在半径为的上，若，，则的长为______（结果保留）．

三、解答题

12. 先化简，再求值：，其中．

13. 琼中绿橙，以皮绿橙甜、汁多皮薄而称著全国，赣南脐橙则果大形正，橙红鲜艳，光洁美观．某超市欲同时购进一批绿橙和脐橙，已知绿橙比脐橙少4元，购进绿橙和脐橙共需3200元．求绿橙和脐橙的单价分别是多少元．

14. 随着中考的临近，为了给即将参加中考的学生加油鼓励，九年级（1）班的班长制作了一个如图所示质地均匀的转盘（转盘被平均分成四等份），再将“中考加油”四个字分别写在每个扇形上，让班上的每个同学自由转动两次转盘，转盘停止后，指针所指扇形区域内的字即为转出的字（若指针指向分割线，则不计次数，重新转动，直至指针指向某一扇形区域为止）．

（1）该班的小敏同学转动一次转盘，转出的字为“考”属于______事件；（选填“必然”“随机”或“不可能”）

（2）该班的小凡同学转动转盘两次，利用列表或画树状图的方法求小凡同学两次转出的字可以组成词语“中考”或“加油”的概率．

四、解答题

15. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、P、Q均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．

（1）在图①中，画出的对称轴；

（2）如图②，四边形的面积为________；

（3）如图②，点M是线段上一点，在线段上找一点N，使．

16. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．点在直线上，过点作轴的平行线，交的图象于点．