2026年吉林省松原市 前郭尔罗斯蒙古族自治县萨日朗学校模拟预测数学试题

九年数学 一、选择题 1.8的绝对值是 ) 8-7 2。《九章算术》中的“圆亭”，原指正圆台体形建筑物.如图是一个“圆亭”形状的几何体，则其俯视图是( ○( 主视方向 [4m-3≤5 3.不等式组 4-m<5 的解集在同一条数轴上表示正确的是 4.下列运算正确的是 L√5+8=√而 B.√2-5=3 C.√2x22=4 D.√6÷5=2 5.如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥0B于点C,PD∥OB,∠OPC=35°，则∠APD的度数是( A.60 B.55°C.45 D.35 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心的半圆与AC相切，连接OC, 与半圆相交于点D,则CD的长为 A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题 1计第：侵v55= 8.若d2-ab=2,ab-b=1,则(a-b}= 9.2025年4月19日6时51分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将试验 二十七号卫星01星>06星发射升空，发射任务获得圆满成功.长征六号改运载火箭重量约为530000 千克，数据530000用科学记数法表示为 10.小智利用空的薯片筒、塑料膜等器材，自制了一个可以探究小孔成像特点的物理实验装置，如 图，他在薯片筒的底部中央打上一个小圆孔O,再用半透明的塑料膜蒙在空筒的口上作光屏，可知 得到的像与蜡烛火焰位似，其位似中心为O,其中薯片筒的长度为16©m,蜡烛火焰AB高为6cm, 若像高CD为3cm,则蜡烛到薯片筒打小孔的底部的距离为cm. 光屏 小孔 11.如图，点A、B、C、D在半径为3的⊙0上，若∠ABC=60°，AD=3C⑦，则D的长为 (结果保留π). 三、解答题 12.先化简，再求值： C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 13.琼中绿橙，以皮绿橙甜、汁多皮薄而称著全国，赣南脐橙则果大形正，橙红鲜艳，光洁美观.某 超市欲同时购进一批绿橙和脐橙，已知1kg绿橙比1kg脐橙少4元，购进100kg绿橙和200kg脐橙共 需3200元.求绿橙和脐橙的单价分别是多少元， 14.随着中考的临近，为了给即将参加中考的学生加油鼓励，九年级(1)班的班长制作了一个如 图所示质地均匀的转盘（转盘被平均分成四等份），再将“中考加油”四个字分别写在每个扇形上， 让班上的每个同学自由转动两次转盘，转盘停止后，指针所指扇形区域内的字即为转出的字（若指 针指向分割线，则不计次数，重新转动，直至指针指向某一扇形区域为止) (1)该班的小敏同学转动一次转盘，转出的字为“考”属于事件：（选填“必然”“随机” 或“不可能”) (2)该班的小凡同学转动转盘两次，利用列表或画树状图的方法求小凡同学两次转出的字可以组 成词语“中考”或“加油”的概率. 中 加 油 四、解答题 15.图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格 点。点A、RRQ均为格点。只用无刻度的直尺，分别在给 定的网格中按下列要求作图。 (1)在图①中，画出aPAB的对称轴： 人 (2)如图②，四边形ABPQ的面积为 图0 图2 (3)如图②，点M促线段心上一点，在线段AB上找一点成 使AN=QM. 16.如图，正比例函数y=-的图象与反比例函数y=兰的图象的一个交点是4m).点P民，) 在直线上，过点r作y轴的平行线，交y=《的图象于点Q. (1)求这个反比例函数的表达式： (2)求aOPQ的面积. 17.如图是“宇树科技”机器人“G1”在展示中国功夫时的精彩瞬间，图②是其瞬间的几何示意图， 机器人的一腿AB直立于地面MN,另一腿的大腿部分AC与AB所成的角度为140°，小腿部分CD 刚好平行于地面MN,即AB⊥MN于点B,∠CAB=140°，CD∥MN.已知AB=60cm,AC=35cm, CD=2Scm.CE是机器人“G1”小腿CD上踢后与大翻AC在同一直线的瞬间（这里的小腿CD.CE 都包括脚面部分).求点E距离地面的高度（结果精确到1cm,参考数据：sin50°≈0.766， co350°≈0.643，tan50°=1.192). M 图1 m 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 五、解答题 18.2024年嫦娥六号探测器成功完成了人类历史上首次月球背面采样的壮举，2025年嫦娥七号与 嫦娘八号的研制工作也将稳步向前，中国航空航天技术即将开启新的篇章，某校为了普及航空航天 知识，对该校2000名学生进行了“航空航天”知识测试，从中随机抽取了部分学生的成绩整理绘 制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 成绩条形统计图 组别 成绩x(分) 百分比 人数 A组 x<60 5% B组 605x<70 15% C组 705x<80 a% D组 805x<90 35% E组别 6十 E组 90≤x≤100 25% 根据所给信息，解答下列问题： (1)本次调查的成绩统计表中a= (2)补全条形统计图： (3)本次抽取的学生成绩的中位数落在 组（选填A、B、C、D或E): (4)试估计该校2000名学生中成绩在80分以上（包括80分）的人数， 19.2025两会期间，国家卫健委启动“体重管理年”行动.为了响应国家号召，小明和小丽骑行 去山庄游玩，小明比小丽晚出发0.5小时，追上小丽后休息了一段时间，继续以相同的速度骑行， 他们离出发点的路程s(k)关于时间()的变化情况如图所示， --小丽一小明 s(km) (1)分别求出小丽和小明骑行的速度. 30 (2)求线段BC所在直线的函数表达式， (3)直接写出小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程， 253th) 六、解答题 20.△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B,C重合)，以AD为边 在AD右侧作正方形ADEF,连接CF, (1)观察猜想 如图1，当点D在线段BC上时， ①BC与CF的位置关系为： ②BC,CD,C℉之间的数量关系为： ；(将结论直接写在横线上) (2)数学思考 如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给子证明：若不 成立，请你写出正确结论再给予证明。 (3)拓展延伸 如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CR于点G,连接GE,若己知B-22,CD=BC, 直接写出GB的长. CD 1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.如图，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=2cm,点E为AB的中点.点P从A点出发，以2cm/s 的速度沿折线AD-D向终点C匀速运动，同时点Q从点E出发，以2cm/s的速度沿折线 EA-AD-DC运动，当点P到达终点时，点Q也停止运动.以？为边在矩形ABCD内侧作正方形 PQMN,设点P的运动时间为x(单位：s)(x>0),正方形PQMN的面积为y(单位：cm). N (1)当点P在边AD上时，AP=cm,AQ=— cm(用含x的代数式表示). (2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围. (3)连接QE,直线QE将正方形PQMN的面积分成1：3两部分时，直接写出x的值. 七、解答题 22.如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点.点A、B是抛物线y=x2-2x上不重合的两点， 其横坐标分别为m、4-m. (1)求该抛物线的顶点坐标： (2)当点A恰好与该抛物线的顶点重合时，连接AB,设AB与x轴交于点E.过点B作BF⊥x轴 于点F,求此时tan∠BEF的值； (3)已知直线1是与x轴平行的一条直线，当直线1不经过点A时，过点A作AD⊥I于点D.连 接AB,以AB、AD为邻边构造平行四边形ABCD, ①若点(0，-3)恰好在直线1上，当该抛物线在平行四边形ABCD内部的点的纵坐标y随x的增大而 增大时，直接写出m的取值范围： ②若直线1恰好经过该抛物线的顶点，设直线BC与直线1相交于点G,当直线AG分平行四边形 ABCD的面积为1：5两部分，且点A在点B的右边时，直接写出m的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App