精品解析： 河南省邓州市城区第五初级中学 2021-2022学年九年级下学期数学开学测试卷

2021-2022学年春期河南省邓州市城区第五初级中学 华东师大版九年级数学开学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，比小的数（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可． 【详解】解：∵， ∴选项A、D不符合题意， ∵， ， ∴， ∴比小的数是． 故选：C． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2. 计算：，其中第一步运算的依据是（ ）． A. 幂的乘方法则 B. 乘法分配律 C. 积的乘方法则 D. 同底数幂的乘法法则 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知计算过程属于积的乘方法则． 【详解】第一步运算的依据是积的乘方法则．故选C． 【点睛】本题主要考查积的乘方运算法则，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 3. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题用科学记数法的知识即可解答． 【详解】解：． 故选C． 【点睛】本题用科学记数法的知识点，关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与0的个数的关系要掌握好． 4. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【答案】A 【解析】 【分析】先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况． 【详解】解：原方程可化为：， ，，， ， 方程由两个不相等的实数根． 故选A． 【点睛】本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键． 5. 如图，矩形中，，，是边的中点，是边上的一动点，、分别是、的中点，随着点的运动，线段长（ ） A. 随着点的位置变化而变化 B. 保持不变，长为 C. 保持不变，长为 D. 保持不变，长为 【答案】C 【解析】 【分析】连接AP，根据矩形的性质求出AP的长度，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN＝AP，问题得解． 【详解】解：连接AP， ∵矩形ABCD中，AB＝DC＝2，AD=，P是CD边上的中点， ∴DP＝1， ∴AP＝= ， ∵M，N分别是AE、PE的中点， ∴MN是△AEP的中位线， ∴MN＝AP＝，保持不变． 故选：C． 【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质以及定理并求出AP的值是解题的关键． 6. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴的右侧 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象与轴的交点坐标为和 D. 的最小值为－9 【答案】D 【解析】 【分析】先把抛物线的解析式化成顶点式，再根据二次函数的性质逐个判断即可． 【详解】∵ ∴抛物线的对称轴为直线：x=-1，在y轴的左侧，故选项A错误； 令x=0，则y=-8，所以图象与轴的交点坐标为，故选项B错误； 令y=0，则，解得x1=2，x2=-4，图象与轴的交点坐标为和，故选项C错误； ∵，a=1＞0，所以函数有最小值-9，故选项D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的最值，能熟记二次函数的性质是解此题的关键． 7. 将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数平移性质“左加右减，上加下减”，得出将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线的解析式，代入求值即可. 【详解】解：将抛物线化为顶点式， 即： ， 将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位， 根据函数图像平移性质：左加右减，上加下减得： ， A选项代入，，不符合； B选项代入， ，符合； C选项代入， ，不符合； D选项代入，，不符合； 故选：B． 【点睛】本题主要考查函数图像平移的性质，一般先将函数化为顶点式：即的形式，然后按照“上加下减，左加右减”的方式写出平移后的解析式，能够根据平移方式写出平移后的解析式是解题关键． 8. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，然后根据平行四边形ABCD的面积即可求出． 【详解】解：∵AC=2，BD=4，四边形ABCD是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵在中，， ∵， ∴， ∴． 故选D 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出△BAC是直角三角形是解此题的关键． 9. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆周角定理求出，然后根据等边对等角和三角形内角和定理求解． 【详解】解：如图，连接， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 10. 如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（ ） A. 50° B. 48° C. 45° D. 36° 【答案】B 【解析】 【分析】连接AD，由切线性质可得∠ADB=∠ADC=90°，根据AB=2AD及锐角的三角函数可求得∠BAD=60°，易求得∠ADE=72°，由AD=AE可求得∠DAE=36°，则∠GAC=96°，根据圆周角定理即可求得∠GFE的度数． 【详解】解：连接AD，则AD=AG=3， ∵BC与圆A相切于点D， ∴∠ADB=∠ADC=90°， 在Rt△ADB中，AB=6，则cos∠BAD==， ∴∠BAD=60°， ∵∠CDE=18°， ∴∠ADE=90°﹣18°=72°， ∵AD=AE， ∴∠ADE=∠AED=72°， ∴∠DAE=180°﹣2×72°=36°， ∴∠GAC=36°+60°=96°， ∴∠GFE=∠GAC=48°， 故选：B． 【点睛】本题考查切线性质、锐角的三角函数、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、圆周角定理，熟练掌握切线性质和圆周角定理，利用特殊角的三角函数值求得∠BAD=60°是解答的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______ ． 【答案】## 【解析】 【详解】解： ． 12. 不等式组的所有整数解的和为_________． 【答案】-2 【解析】 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解． 【详解】解：解不等式得， 解不等式得， 不等式组的解集为：， 不等式组的整数解为：， 所有整数解的和为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 13. 已知抛物线经过两点，则t的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，求出对称轴和函数解析式是解题的关键． 先根据对称点求出对称轴为直线，继而求出b，再将代入函数解析式即可． 【详解】解∵抛物线经过两点， ∴对称轴为直线， ∴， ∴， 所以解析式为：， 当，则， 故答案为：． 14. 如图，在中，，能够将完全覆盖的最小圆形纸片的面积是 _________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据圆的相关知识即可求得△ABC外接圆的直径，本题得以解决． 【详解】解：设圆的圆心为点，能够将完全覆盖的最小圆是的外接圆，作于点，连接，，如下图所示： ∵在中，，， ∴， ∵，， ∴为等腰三角形的角平分线和中线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 由勾股定理得， 得方程， 解得或（舍去）， ∴圆的面积为． 【点睛】本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答． 15. 已知二次函数（b为常数），当时，y的最小值为1，则b的值为____________． 【答案】2或 【解析】 【分析】将二次函数一般式化为顶点式，推出二次函数图象开口向上，对称轴为直线，再分两种情况，当时，当时，结合当时，y的最小值为1，分别建立方程求解，即可解题． 熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 【详解】解：，， 二次函数图象开口向上，对称轴为直线， 当时，y的最小值为1， 则当时，， 解得或（不合题意，舍去）； 当时，， 解得； 综上．则b的值为2或． 三、解答题：（共8小题，满分75分） 16. 先化简，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 【答案】，0． 【解析】 【分析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后根据分式有意义的条件选取合适的整数代入计算即可得． 【详解】解：， ， ， ， ， 分式的分母不能为0， ，即， 从的范围内选取整数作为的值， 则原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值、分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则是解题关键． 17. 已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）=|m|． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 【答案】（1）移项整理成一般形式：，Δ==1+4， ∵≥0， ∴1+4>0， ∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）m的值为±2，方程的另一个根是4 【解析】 【分析】（1）移项，整理化成方程的一般形式，求出根的判别式，即可判断方程根的情况． （2）把x=1代入原方程，可得出m的值，再把m的绝对值代回原方程，解出x的另一个值． 【详解】解：（1）略 （2）若方程的一个根是1，则（1－3）（1－2）=， ∴m=±2， ∴， 故答案为：m的值是±2，方程的另一个根是4． 【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：（1）Δ＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）Δ＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）Δ＜0⇔方程没有实数根．同时考查了一元二次方程的解的定义． 18. 我省的冰雪旅游已进入爆发式增长，某旅游商品经销店欲购进A，B两种冰雪纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． (1)求A，B两种纪念品的进价分别为多少? (2)若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A，B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于257元，则该经销店最多可购进A种纪念品多少件? 【答案】（1）A､B两种纪念品的进价分别为20元，30元；（2）该经销店最多可购进A种纪念品21件． 【解析】 【分析】（1）设A种纪念品的进价为x元、B种纪念品的进价为y元，件数×进价=付款，可得到一个二元一次方程组，解方程组即可． （2）获利=利润×件数，设购买A商品a件，则购买B商品（40﹣a）件，由A商品利润+B商品利润≥257可得到一个不等式，解不等式即可． 【详解】解：(1)设A､B两种纪念品的进价分别为x元､y元． 由题意得 解得 答:A､B两种纪念品的进价分别为20元､30元． (2)设该经销店购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品件, 由题意,得 解 答:该经销店最多可购进A种纪念品21件． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，及一元一次不等式的应用，掌握二元一次方程组的应用，及一元一次不等式的应用，利用了总获利=A利润×A件数+B利润×B件数构造不等式，利用件数×进价=付款，列二元一次方程组是解题关键． 19. 某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶处放下，在楼前点处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前处测得楼顶点的仰角为，再沿方向前进米到达处，测得点的仰角为，已知点到大厦的距离米，，请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：，，) 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形的应用，设米．根据，得到，然后在中得到求得，然后在中，利用勾股定理求得即可．解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解． 【详解】解：设米， ∵，，， ∴， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴， 又∵， 在中，（米）， ∴条幅的长度约为米． 20. 如图，是的直径，是的一条弦，且于点E． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）由等边对等角可得，再根据同弧所对的圆周角相等可得，根据等量代换即可解答； （2）根据垂径定理可得，设的半径为r，则，可得，最后在中运用勾股定理列式计算即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵是的直径，且于点E，， ∴， 设的半径为r，则， ∵， ∴， 在中，， ∴， 解得， ∴的半径为． 21. 如图，在半径为5cm的中，AB是的直径，CD是过上点C的直线，且于点D，AC平分，E是BC的中点，． （1）求证：CD是的切线； （2）求AD的长， 【答案】 （1）证明：如图，连接OC， ∵OA＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA， ∵AC平分∠DAO， ∴∠DAC＝∠OAC， ∴∠DAC＝∠OCA， ∴， ∵AD⊥DC， ∴OC⊥DC， 又∵OC是⊙O的半径， ∴CD是⊙O的切线； （2）． 【解析】 【分析】（1）连接OC，由题意知∠DAC＝∠OAC＝∠OCA，据此得，根据AD⊥DC即可得证； （2）连接BC，证△ADC∽△ACB即可得． 【详解】解：（1）略 （2）如图，连接BC，OE， ∵E是BC的中点， ， ∴， ∵AB是⊙O的直径，AD⊥DC，半径， ∴∠ADC＝∠ACB＝90°，， 又∵∠DAC＝∠CAB， ∴△ADC∽△ACB， 则， ∴． 【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、相似三角形的判定和性质、平行线的判定与性质等知识；熟练掌握切线的判定和圆周角定理是解题的关键． 22. 如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体处，另一端固定在离地面高2米的墙体处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度（米）与其离墙体的水平距离（米）之间的关系满足，现测得，两墙体之间的水平距离为6米． 图2 （1）直接写出，的值； （2）求大棚的最高处到地面的距离； （3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？ 【答案】（1），；（2）米；（3）352 【解析】 【分析】（1）根据题意，可直接写出点A点B坐标，代入，求出b、c即可； （2）根据（1）中函数解析式直接求顶点坐标即可； （3根据，先求得大棚内可以搭建支架的土地的宽，再求得需搭建支架的面积，最后根据每平方米需要4根竹竿计算即可． 【详解】解：（1）由题意知点A坐标为，点B坐标为， 将A、B坐标代入得： 解得：， 故，； （2）由， 可得当时，有最大值， 即大棚最高处到地面的距离为米； （3）由，解得，， 又因为， 可知大棚内可以搭建支架的土地的宽为（米）， 又大棚的长为16米，故需要搭建支架部分的土地面积为（平方米） 共需要（根）竹竿． 【点睛】本题主要考查根据待定系数法求函数解析式，根据函数解析式求顶点坐标，以及根据函数值确定自变量取值范围，掌握此题的关键是熟练掌握二次函数图像的性质． 23. 某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做了如下研究： 【问题发现】（1）如图①，在等边三角形ABC中，点M是BC边上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，则∠ABC和∠ACN的数量关系为　 　； 【变式探究】（2）如图②，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，点M是BC边上任意一点（不含端点B，C，连接AM，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠AMN＝∠ABC，AM＝MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由； 【解决问题】（3）如图③，在正方形ADBC中，点M为BC边上一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中心，连接CN，AB，AE，若正方形ADBC的边长为8，CN＝，直接写出正方形AMEF的边长． 【答案】（1） ； （2）， 理由如下： ∵AB＝BC，AM＝MN， ∴, ∴ ，又∠ABC＝∠AMN， ∴△ABC∽△AMN． ∴, ∵∠BAC＝∠MAN， ∴∠BAM＝∠CAN， ∴△ABM∽△ACN， ∴∠ABC＝∠ACN； （3）10 【解析】 【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，证明△ABM≌△ACN，根据全等三角形的性质得到答案； （2）证明△ABC∽△AMN．得到，再证明△ABM∽△ACN，根据相似三角形的性质证明结论； （3）证明△ABM～△ACN，根据相似三角形的性质求出BM，根据勾股定理计算即可． 【详解】解：（1）∵△ABC与△AMN是等边三角形， ∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°， ∴∠BAM＝∠CAN， 在△ABM与△ACN中， , ∴△ABM≌△ACN（SAS）， ∴∠ABC＝∠ACN， 故答案为：∠ABC＝∠ACN； （2）略 （3）∵四边形ADBC，AMEF为正方形， ∴∠ABC＝∠BAC＝45°，∠MAN＝45°， ∴∠BAC﹣∠MAC＝∠MAN﹣∠MAC，即∠BAM＝∠CAN， ∵, ∴, 又∠BAM＝∠CAN， ∴△ABM∽△ACN， ∴，即, ∴BM＝2， ∴CM＝6， 在Rt△AMC，AC＝8，CM＝6， , 答：正方形AMEF的边长为10． 【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质和判定等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年春期河南省邓州市城区第五初级中学 华东师大版九年级数学开学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，比小的数（ ） A. 0 B. C. D. 2. 计算：，其中第一步运算的依据是（ ）． A. 幂的乘方法则 B. 乘法分配律 C. 积的乘方法则 D. 同底数幂的乘法法则 3. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 如图，矩形中，，，是边的中点，是边上的一动点，、分别是、的中点，随着点的运动，线段长（ ） A. 随着点的位置变化而变化 B. 保持不变，长为 C. 保持不变，长为 D. 保持不变，长为 6. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴的右侧 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象与轴的交点坐标为和 D. 的最小值为－9 7. 将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ） A. B. C. D. 8. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（ ） A. 50° B. 48° C. 45° D. 36° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______ ． 12. 不等式组的所有整数解的和为_________． 13. 已知抛物线经过两点，则t的值为_____． 14. 如图，在中，，能够将完全覆盖的最小圆形纸片的面积是 _________． 15. 已知二次函数（b为常数），当时，y的最小值为1，则b的值为____________． 三、解答题：（共8小题，满分75分） 16. 先化简，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 17. 已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）=|m|． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 18. 我省的冰雪旅游已进入爆发式增长，某旅游商品经销店欲购进A，B两种冰雪纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． (1)求A，B两种纪念品的进价分别为多少? (2)若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A，B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于257元，则该经销店最多可购进A种纪念品多少件? 19. 某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶处放下，在楼前点处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前处测得楼顶点的仰角为，再沿方向前进米到达处，测得点的仰角为，已知点到大厦的距离米，，请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：，，) 20. 如图，是的直径，是的一条弦，且于点E． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 21. 如图，在半径为5cm的中，AB是的直径，CD是过上点C的直线，且于点D，AC平分，E是BC的中点，． （1）求证：CD是的切线； （2）求AD的长， 22. 如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体处，另一端固定在离地面高2米的墙体处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度（米）与其离墙体的水平距离（米）之间的关系满足，现测得，两墙体之间的水平距离为6米． 图2 （1）直接写出，的值； （2）求大棚的最高处到地面的距离； （3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？ 23. 某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做了如下研究： 【问题发现】（1）如图①，在等边三角形ABC中，点M是BC边上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，则∠ABC和∠ACN的数量关系为　 　； 【变式探究】（2）如图②，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，点M是BC边上任意一点（不含端点B，C，连接AM，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠AMN＝∠ABC，AM＝MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由； 【解决问题】（3）如图③，在正方形ADBC中，点M为BC边上一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中心，连接CN，AB，AE，若正方形ADBC的边长为8，CN＝，直接写出正方形AMEF的边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $