河北省石家庄市第三十八中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 初二数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 正确填涂 考 号 [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] 缺考标记 [11 1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 口 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 27 [2] [3] [3] [3] [31 [3] [3] [3] [3] 可新口 [4] [4] [4] [4] [4] 4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6 [6] 可 [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [ [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] 81 [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 注意事项 1,答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 单选题(36分) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][c][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 1I[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 填空题(8分) 13 14. 16. 解答题(56分) 17.(9分) Dv座÷g-xvm+vaa(3+v32-国)-1- 囚囚■ (3)x 3 -3+2=3- 18.(6分) E A(D) 图1 图2 图3 19.(6分) A B 囚囚■ 20.(6分) E D B 21.(5分) (1) (2) A 22.(6分) ■ ■ 23.(8分) B E I +东 D I 1 ■ 囚■囚 24.(10分) (1)① ② C P B 图1 (2)① ② (3) 囚■囚 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 ■ 2025－2026学年第一学期初二年级12月联合学情检测 数学试卷 时间90分钟 总分：100分 一．选择题（每小题3分，共36分，将每题唯一正确答案填涂在答题卡上） 1. 若是分式，则可以是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作30小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 3. 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（　　） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（ ） A. B. C. 或2 D. 或 5. 某平板电脑支架如图所示，其中，为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（ ） A. 减小 B. 增大 C. 减小 D. 增大 6. 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角（、、）中有两个直角，不妨设．正确顺序的序号为（ ） A. ③②① B. ①③② C. ②③① D. ③①② 8. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当长为半径作弧，两弧分别交于E、F，作直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为12，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知，，；用尺规在边上求作一点P．使，如图是甲、乙两位同学的作图，下列判断正确的是（ ） A. 甲、乙的作图均正确 B. 甲、乙的作图均不正确 C. 只有甲的作图正确 D. 只有乙的作图正确 10. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4 11. 已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（ ） A. 54 B. 90 C. 108 D. 216 12. 如图所示，已知和均是等边三角形，点、、在同一条直线上，与交于点，与交于点与交于点，连接、，则下列结论：①；②；③；④，⑤为等边三角形；⑥若，则，其中正确的结论个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二．填空题（每小题2分，共8分） 13. 如图，已知直线是线段的垂直平分线，，则__________． 14. 一个等边三角形的边长是2，面积是__________． 15. 如图是一个地铁站入口的双翼闸机．它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为________cm． 16. 如图，是延长线上的一点，，动点从点出发沿以的速度移动，动点从点出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当__________时，是等腰三角形． 三．解答题（共56分，将解答过程写在答题卡相应区域） 17. 计算、解方程： （1） （2） （3） 18. 如图1，和的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫作“格点三角形”． （1）在图1的正方形网格中，格点和格点关于某条直线对称，请画出图1中的对称轴． （2）请你利用轴对称在图2中画出一个与图1位置不同且与成轴对称的格点． （3）请在图3中画出绕点顺时针旋转后得到的格点． 19. 如图，等腰直角三角尺△ABC与30°三角尺△ABD斜边AB重合，O为AB的中点，连接DC． （1）判断△OCD的形状； （2）求∠COD度数； （3）若CO＝2，求△OCD的面积． 20. 如图，，，交的延长线于点，于点，且，求证：是的平分线． 21. 勾股定理是人类早期发现并证明的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． （1）应用场景1：在数轴上画出表示无理数的点． 如图1．在数轴上找出表示点A，表示1的点B，过点B作直线l垂直于，在l上取点C，使，以点A为圆心，为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数为______． （2）应用场景2：解决实际问题． 如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时，踏板离地的垂直高度，整个过程中它的绳索始终拉直，求秋千绳的长．（作于D） 22. 如图，爷爷家有一块长方形空地，空地的长为，宽为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 23. 如图，某区有A，B，C，D四个景点，景点A，D，C依次在东西方向的一条直线上，现有公路，已知，，，． （1）通过计算说明公路是否与垂直； （2）市政府准备在景点B，C之间修一条互通大道（即线段），并在大道上的E处修建一座凉亭方便游客休息，同时D，E之间也修建一条互通大道（即线段），且．若修建互通大道的费用均是每千米17万元，请求出修建互通大道的总费用． 24. 如图，在中，，，点从点出发，沿折线的路径，以每秒1个单位长度的速度运动．设点的运动时间为秒． 【问题探究】 （1）当时 ①判断的形状，并说出理由． ②点在边上运动，当时，求的值． 【深入探索】 （2）在（1）的条件下①当点运动到的角平分线上时，的值为_____． ②如图，当点运动到边上时，过点作，交边于点，且是以为腰的等腰三角形，那么的长等于_____． 【引发思考】 （3）如图3，以为边，在下方作等腰，，的最大值为_____． 2025－2026学年第一学期初二年级12月联合学情检测 数学试卷 时间90分钟 总分：100分 一．选择题（每小题3分，共36分，将每题唯一正确答案填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二．填空题（每小题2分，共8分） 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】64 【16题答案】 【答案】4或12 三．解答题（共56分，将解答过程写在答题卡相应区域） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【19题答案】 【答案】（1）△OCD为等腰三角形；（2）∠COD=150°；（3）△OCD的面积为． 【20题答案】 【答案】证明见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）秋千绳的长为 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）公路与垂直，计算见解析 （2）818万元 【24题答案】 【答案】（1）①直角三角形；理由见解析；②；（2）①；②或；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $