第五单元 整理与复习（课件）-2025-2026学年四年级下册数学冀教版

冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 5整理与复习 第五单元 分数的意义和性质 授课教师： Home . 班 级： 四年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月30日 冀教版数学四年级下册 第11课时 整理与复习 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕“分数”单元核心知识整理与复习设计，全面覆盖分数的意义、分数单位、分数与除法的关系、分数的基本性质、化简分数、最大公因数、两数关系及同分母分数加减法，重点巩固单元重难点，强化知识间的关联，提升综合运用能力，帮助梳理单元知识体系、夯实基础。 一、填空题（每空2分，共32分） 1. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做（ ）；表示其中一份的数，叫做（ ）。 2. $$\frac{3}{5}$$ 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 3. 分数与除法的关系：$$a÷b=\frac{a}{b}$$（b≠0），则$$\frac{7}{9}$$ =（ ）÷（ ），10÷13=（ ）。 4. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以（ ）的数（0除外），分数的大小（ ）。 5. $$\frac{6}{18}$$ 化简后的最简分数是（ ），化简的依据是（ ）。 6. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；7和11是（ ）关系，它们的最大公因数是（ ）。 7. 同分母分数相加减，（ ）不变，只把（ ）相加减，计算结果能化简的要化成最简分数。 8. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 二、判断题（每题4分，共20分） 1. 单位“1”只能表示一个物体或一个计量单位。（ ） 2. 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（ ） 3. $$\frac{4}{5} = \frac{4×3}{5×3} = \frac{12}{15}$$，这种变形运用了分数的基本性质。（ ） 4. 两个数的最大公因数一定比这两个数小，最小公倍数一定比这两个数大。（ ） 5. $$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2}{0}$$，计算正确。（ ） 三、选择题（每题4分，共16分） 1. 下面分数中，不是最简分数的是（ ） A. $$\frac{3}{7}$$ B. $$\frac{8}{12}$$ C. $$\frac{5}{11}$$ 2. 已知甲数是乙数的3倍（乙数≠0），则甲数和乙数的最大公因数是（ ） A. 甲数 B. 乙数 C. 3 3. 下面算式计算正确的是（ ） A. $$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{14}$$ B. $$\frac{9}{10} - \frac{4}{10} = \frac{1}{2}$$ C. $$\frac{5}{6} + \frac{1}{6} = 1$$ 4. 把$$\frac{3}{4}$$ 的分子乘2，要使分数大小不变，分母应（ ） A. 乘2 B. 除以2 C. 加2 四、计算题（共16分） 1. 直接写出得数（能化简的要化简）。（每题2分，共8分） （1）$$\frac{1}{6} + \frac{4}{6}$$ = （2）$$\frac{7}{8} - \frac{5}{8}$$ = （3）$$\frac{5}{12} + \frac{3}{12}$$ = （4）$$\frac{10}{15} - \frac{4}{15}$$ = 2. 化简下面各分数。（每题2分，共8分） （1）$$\frac{9}{12}$$ （2）$$\frac{15}{25}$$ （3）$$\frac{8}{24}$$ （4）$$\frac{14}{21}$$ 五、解决问题（每题8分，共16分） 1. 有一批货物，第一次运走这批货物的$$\frac{2}{9}$$，第二次运走这批货物的$$\frac{3}{9}$$，两次一共运走这批货物的几分之几？还剩下几分之几没有运走？ 2. 一张长方形铁皮长48厘米，宽36厘米，现在要把它裁成同样大小、边长为整厘米数的正方形，且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？能裁成多少个这样的正方形？ 参考答案 一、1. 分数、分数单位 2. $$\frac{1}{5}$$、3、2 3. 7、9、$$\frac{10}{13}$$ 4. 相同、不变 5. $$\frac{1}{3}$$、分数的基本性质 6. 6、36、互质、1 7. 分母、分子 8. $$\frac{5}{8}$$、$$\frac{1}{8}$$ 二、1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. × 三、1. B 2. B 3. C 4. A 四、1. （1）$$\frac{5}{6}$$ （2）$$\frac{2}{8}$$（或$$\frac{1}{4}$$） （3）$$\frac{8}{12}$$（或$$\frac{2}{3}$$） （4）$$\frac{6}{15}$$（或$$\frac{2}{5}$$） 2. （1）$$\frac{9÷3}{12÷3}=\frac{3}{4}$$ （2）$$\frac{15÷5}{25÷5}=\frac{3}{5}$$ （3）$$\frac{8÷8}{24÷8}=\frac{1}{3}$$ （4）$$\frac{14÷7}{21÷7}=\frac{2}{3}$$ 五、1. $$\frac{2}{9} + \frac{3}{9} = \frac{5}{9}$$，$$1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$ 答：两次一共运走这批货物的$$\frac{5}{9}$$，还剩下$$\frac{4}{9}$$没有运走。 2. 求48和36的最大公因数，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，最大公因数是12。（48÷12）×（36÷12）=4×3=12（个） 答：正方形的边长最长是12厘米，能裁成12个这样的正方形。 2026年3月30日星期一9时22分28秒 2026年3月30日星期一9时22分30秒 （1）每份的长度是这条线段的几分之几？ （2）3份的长度是这条线段的几分之几？ 1.把一条线段平均分成7份。 7 1 （3）这条线段有几个 ？ 7 1 7 3 7个 什么是单位“1”？ “1” 7 1 7 3 知识梳理 1吨 ？ ？ （1）这条线段表示（ ）吨，把它平均分成了（ ）份，1份表示1吨的 ，是 吨。 （ ） （ ） （ ） （2）3份表示1吨的 ，是 吨。 （ ） （ ） （ ） （ ） 1 8 8 1 8 1 8 3 8 3 （ ） 2. 3.用直线上的点表示下面各分数。 0 1 2 1 5 1 10 7 10 9 4.把下面各分数化成最简分数。 51 17 28 14 72 16 45 20 48 18 3 1 ＝ 2 1 ＝ 9 2 ＝ 9 4 ＝ 8 3 ＝ 如何化简分数？ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 分子分母同时除以它们的最大公因数。 5.修路队修一条路，第一天修了 千米，第二天修了 千米。 20 7 20 11 （1）两天一共修了多少千米？ （2）第一天比第二天少修多少千米？ ＋ ＝ 20 7 20 11 20 18 答：两天一共修了 千米。 10 9 － 20 11 20 7 20 4 ＝ 答：第一天比第二天少修 千米。 5 1 （千米） 5 1 ＝ 10 9 （千米） ＝ 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 综合应用 1.看图填空。 8 3 （ ） （ ） 蓝色部分占 白色部分占 （ ） （ ） （ ） （ ） 蓝色部分占 白色部分占 （ ） （ ） （ ） （ ） 蓝色部分占 白色部分占 （ ） （ ） 8 5 6 2 6 4 16 7 16 9 2.在括号里填上合适的数。 3 2 （1） ＝ 6 （ ） ＝ 8 （ ） ＝ 24 （ ） 8 5 ＝ 32 （ ） ＝ 25 （ ） ＝ 10 （ ） （2） 4 12 16 20 40 16 3.在圈里填上＞、＜或＝。 12 9 4 3 14 8 7 2 16 7 16 9 36 8 18 10 ＝ ＞ ＜ ＜ 4.（1）大瓶洗洁精的净含量是小瓶的几倍？ （2）小瓶洗洁精的净含量是大瓶的几分之几？ 1500mL 500mL 1500÷500＝ 3 答：大瓶洗洁精的净含量是小瓶的3倍。 500÷1500＝ 3 1 答：小瓶洗洁精的净含量是大瓶的 。 3 1 5.把12、30的因数和公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。 12的因数 30的因数 1、2、3 5、6、10、 15、30 5、10、 15、30 1、2、3 4、6、12 12 的因数 30的因数 1、2、 3、6 12和30的公因数 4、12 12和30 的最大公因数是： 6 6.求下面各组数的最大公因数。 42和18 3和12 12和60 4和5 42 18 2 21 9 3 7 3 2×3＝6 3 12 3 1 4 3 12 60 2 6 30 3 2 10 1 5 2 4 5 4 5 1 2×3×2＝12 1 7.计算。 ＋ 12 7 12 5 ＋ 7 1 7 5 － 1 11 5 ＋ 13 5 13 8 － 16 9 16 5 － 8 5 8 3 － 15 8 15 4 － 17 9 17 6 ＝1 ＝ 7 6 ＝ 11 6 ＝ 4 1 ＝ 15 4 ＝ 17 3 ＝ 1 （1） ＝ 4 1 ＝ 9 1＋2＋5 ＋ 9 1 9 2 ＋ 9 5 ＝ 9 8 － 15 6 15 2 ＋ 15 4 － 1 21 9 （ ＋ ） 21 2 ＝ 15 6－2＋4 ＝ 15 8 ＝ 21 21－11 ＝ 21 10 （2） － 20 19 20 11 － 20 3 ＋ 14 3 14 8 － 14 9 － 18 16 （ － ） 18 5 18 17 ＝ 20 19－11－3 ＝ 20 5 ＝ 14 3＋8－9 ＝ 14 2 ＝ 18 17－11 ＝ 18 6 ＝ 4 1 ＝ 7 1 ＝ 3 1 （1）小明一共看了这本故事书的几分之几？ （2）还剩几分之几没看？ 8.小明看一本故事书，第一天看了它的 ，第二天看了它的 。 13 5 13 2 13 7 13 6 答：还剩 没看。 13 6 答：小明一共看了这本故事书的 。 13 7 ＋ 13 2 13 5 ＝ （1） － 1 13 7 ＝ （2） 9.哪条绳子最长，哪条绳子最短？ ①全长是露出部分的3倍，②全长是露出部分的4倍， ③全长是露出部分的5倍，而露出的部分同样长。 说一说你是怎样判断的。 所以：第3根最长，第1根最短。 分数的意义 1.填空。 (1)如图，涂色部分是整个图形的。 (2)厨余垃圾的质量约占生活垃圾质量的，表示把(　　 )看作单位“1”，平均分成(　)份，(　 　)占其中的(　)份。 (3)的分数单位是(　　)，里有(　　)个，(　　)个是。 11 4 生活垃圾的质量 5 厨余垃圾的质量 2 7 11 返回 分数与除法 2.一卷电线，用去15 m，还剩下24 m，根据条件和问题选出相对应的算式。(填序号) (1)用去的电线长度是剩下的几分之几？ (　　) (2)剩下的电线长度是用去的几分之几？ (　　) (3)剩下的电线长度占电线总长度的几分之几？ (　　) A.24÷15 B.15÷(15＋24) C.15÷24 D.24÷(15＋24)28 C A D 返回 分数的基本性质 3.填空。 (1)＝＝48÷(　　) (2)一个分数，如果将分子减去20，要使这个分数的大小不变，分母应减去(　　)。 36 28 【点拨】利用分数的基本性质及分数与除法的关系填入合适的数。 25 返回 (3) 里有(　　)个 ， 里有(　　)个 。 6 3 【点拨】＝，所以里有6个；＝，所以 里有3个。 (4)把和都化成分母是24而大小不变的分数分别是(　　)和(　　)。 (5)写出和之间的两个分数(　 　)。 、(答案不唯一) 返回 4.把下列各数化成最简分数。 ＝(　　) ＝(　　) ＝(　　) 【点拨】化成最简分数，就是给分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把分数化成分子、分母只有公因数1的分数。 返回 5.填空。 (1)已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×7，A和B的最大公因数是(　　)，它们的公因数有(　 )。 6 1、2、3、6 【点拨】A和B的最大公因数是2×3＝6，它们的公因数就是6的因数。 返回 (2)有12 dm、16 dm和24 dm长的三根竹条，章师傅把它们截成同样长的小段做风筝支架，不能有剩余，每段最长是(　　)dm，共可截成(　　)段。 4 13 【点拨】根据题意可知，求每段最长是多少分米，就是求12，16和24的最大公因数。因为12，16和24的最大公因数是4，所以每段最长是4 dm。用三根竹条的长度分别除以4得到每根竹 条可截成的段数，再将段数相加即可。 返回 分数加减法 6.计算。 【点拨】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能 约分的要约分。 返回 $