第五单元 第9课时 两数关系问题（课件）-2025-2026学年四年级下册数学冀教版

冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 5第9课时 两数关系问题 第五单元 分数的意义和性质 授课教师： Home . 班 级： 四年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月30日 冀教版数学四年级下册 第9课时 两数关系问题 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕“两数关系问题”核心知识点设计，重点巩固两个数的因数与倍数关系、公因数与最大公因数的实际应用，能判断两个数的倍数、因数关系，运用两数关系解决常见实际问题，贴合第9课时重难点，衔接前期最大公因数知识，帮助夯实基础、提升应用能力。 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 若a是b的倍数，b是a的（ ），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）（b≠0）。 2. 两个数的最大公因数是1，说明这两个数是（ ）关系，它们的最小公倍数是（ ）。 3. 18和27的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ），18是27的（ ）（填“因数”或“倍数”）。 4. 一个数是4的倍数，也是6的倍数，这个数最小是（ ），它是4和6的（ ）。 5. 已知a和b是相邻的非0自然数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 36是12的（ ），12是36的（ ），它们的最大公因数是（ ）。 二、判断题（每题5分，共20分） 1. 若甲数是乙数的倍数，则乙数一定是甲数和乙数的最大公因数。（ ） 2. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 3. 互质的两个数，一定都是质数。（ ） 4. 15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60，5×60=15×20。（ ） 三、选择题（每题6分，共18分） 1. 下面各组数中，是互质关系的是（ ） A. 12和18 B. 7和13 C. 15和25 2. 已知甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的最大公因数是（ ） A. 甲数 B. 乙数 C. 5 3. 下面关于两数关系的说法，正确的是（ ） A. 两个数的公因数一定比这两个数小 B. 互质的两个数没有公因数 C. 若a是b的倍数，则a和b的最小公倍数是a 四、解答题（每题15分，共30分） 1. 找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数，说明它们的两数关系。 （1）16和48 （2）9和10 （3）15和25 2. 解决实际问题： （1）有一批作业本，无论是分给12个同学，还是分给18个同学，都能正好分完，这批作业本至少有多少本？ （2）把36块糖果和48块巧克力分别平均分给若干个小朋友，要求每个小朋友分到的糖果和巧克力数量相同，最多能分给多少个小朋友？每个小朋友分到多少块糖果和多少块巧克力？ 参考答案 一、1. 因数、b、a 2. 互质、两数的积 3. 9、54、因数 4. 12、最小公倍数 5. 1、ab（a×b） 6. 倍数、因数、12 二、1. √ 2. × 3. × 4. √ 三、1. B 2. B 3. C 四、1. （1）最大公因数：16，最小公倍数：48；关系：16是48的因数，48是16的倍数（倍数关系）。 （2）最大公因数：1，最小公倍数：90；关系：9和10是互质关系。 （3）最大公因数：5，最小公倍数：75；关系：15和25有公因数5，不是互质关系，也不是倍数关系。 2. （1）求12和18的最小公倍数，12的倍数：12、24、36、48……；18的倍数：18、36、54……，最小公倍数是36。答：这批作业本至少有36本。 （2）求36和48的最大公因数，36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，最大公因数是12。36÷12=3（块），48÷12=4（块）。答：最多能分给12个小朋友，每个小朋友分到3块糖果和4块巧克力。 2026年3月30日星期一9时21分59秒 2026年3月30日星期一9时22分4秒 探究新知 4 72千克 12千克 （1）一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍？ 72÷12＝ 6 答：一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的6倍。 72千克 12千克 （2）一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几？ 12÷72＝ 12 72 1 6 ＝ 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 6 1 答：一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的 。 1 6 练一练 (教材P62 T1) 1.世界上最大的动物是海洋中的蓝鲸，陆地上最大的动物是大象。 （1）一头蓝鲸的体重是一头大象的多少倍？ （2）一头大象的体重是一头蓝鲸的几分之几？ 150÷5＝ 30 答：一头蓝鲸的体重是一头大象的30倍。 5÷150＝ 5 150 1 30 ＝ 答：一头大象的体重是一头蓝鲸的 。 1 30 150吨 5吨 (教材P62 T2) 2. 果园里有18棵梨树和90棵苹果树。梨树的棵数是苹果树的几分之几？苹果树的棵数是梨树的几倍？ 90÷18＝ 5 18÷90＝ 18 90 1 5 ＝ 答：梨树的棵数是苹果树的 ， 苹果树的棵数是梨树的5倍。 1 5 (教材P62 T3) 3.自己提出数学问题，并解答。 火车速度是飞机速度的几分之几？ 100÷900＝ 100 900 1 9 ＝ 答：火车速度是飞机速度的 。 1 9 100千米/时 900千米/时 （合理即可） 5 一节课的时间是40分钟。 一个课间活动的时间是10分钟。 一节课和一个课间活动的时间分别是几分之几小时？ 40÷60＝ 40 60 3 2 2 3 ＝ 10÷60＝ 10 60 1 6 ＝ （时） （时） 1 6 结果要约成最简分数哦! 1 时＝60 分 答：一节课是 时，一个课间活动的时间是 时。 2 3 1 6 求一个数是另一个数的几倍或几分之几 1.如图是某电影院网络购票的售票情况，已售的座位数占最佳观影区的(　　)。 A. B. C. D. A 基础导学练 返回 2.玫瑰花是河北承德市的市花，用玫瑰花做点心在承德已有近300年的历史。一家特产专卖店上周线下销售玫瑰饼140盒，线上销售玫瑰饼420盒。 (1)上周线上销售的数量是线下的多少倍？ 420÷140＝3 答：上周线上销售的数量是线下的3倍。 【点拨】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 基础导学练 返回 (2)上周线下销售的数量是线上的几分之几？ 140÷420＝ 答：上周线下销售的数量是线上的。 【点拨】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 基础导学练 返回 用两数之间的关系进行单位换算 3.填一填。 60 60 4 5 100 100 25 18 20 13 50 3 4 1 基础导学练 返回 【点拨】根据单位间的进率，低级单位的数转化为高级单位的数，要除以进率，结果用最简分数表示。 基础导学练 返回 解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题 4. 张叔叔的水果超市支持现金、手机和会员卡三种支付方式。10月20日店里顾客共支付140次，手机与会员卡支付情况如下表： 支付方式 手机 会员卡 支付次数 64 40 占总支付次数的几分之几     (1)完成表格。 应用提升练 返回 (2)现金支付次数占总支付次数的几分之几？ (140－64－40)÷140＝ 答：现金支付次数占总支付次数的。 【点拨】现金支付次数＝总支付次数－手机支付次数－会员卡支付次数，即(140－64－40)次。 应用提升练 返回 用和倍问题的解法解决问题 5.书法是一门源远流长的汉字书写艺术。同同爱好书法，某天，她练写《沁园春·雪》，全文共114个字(不含题目和标点符号)，同同上午写的是下午的2倍。同同上午写了总字数的几分之几？ 114÷(1＋2)＝38(个) 38×2＝76(个) 76÷114＝ 答：同同上午写了总字数的。 【点拨】将下午写的字数看作 1 份，则上午写的字数就是 2 份。 应用提升练 返回 6.有 、 、 三种不同的图形共100个，这些图形按照下面的顺序排列，那么 的个数占总个数的(　　)。 思维拓展练 返回 【点拨】观察图形可知，这些图形是以“ ” 7个图形为一组依次重复出现的，100÷7＝14(组)……2(个)，共有14组多2个图形。14组图形中共有14×3＝42(个) ，剩下的2个图形中没有 ，所以共有42个 ， 的个数占图形总个数的42÷100＝。 思维拓展练 返回 $