重庆鲁能巴蜀中学2025-2026学年七年级下学期数学周练习

数学试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一，选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1.数字“6在中国民间信仰中被视为吉祥符号，核心寓意是顺利与和谐.数字“6钠相反数是() A.6 B.-6 c.G D 2.下列立体图形中，从上面观察得到的图形是三角形的是（) A B D 3.不等式2x-4≤0的解集表示在数轴上正确的是() A -20 C 20 D.0 4.下列各式从左往右的变形正确的是（) A8号-号 B C.8=a-3 D.a3a b b-3 b3b 5.如图，直线a,b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中， 与∠1是内错角的是() A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 6.如果不等式(a-4)x<2(a-4)的解集为x>2,则a必须满足的条件是（ A.a<4 B.a>4 C.a≠4 D.a>0 7.下列命题中，是真命题的是() A.如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为邻补角 B.相等的角是对顶角 C.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 8.若(3-m)x2<0是关于x的一元一次不等式，则m的值为() A.±3 B.-3 C.3 D.2 第1页（共6页） 9.通讯员要在规定时间到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地：如果每小时走12千 米，则要迟到15分钟.设通讯员到达某地的路程是x千米，规定的时间为y小时，可列出方程组() y--24 x24 y- 1560 -y=24 1560 15 =24 B. D. y15 x-15 15 y-i260 12y= 60 12 -y=15 (12y=15 10.下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小 三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中 小三角形的个数是() △△△△ △△△ △△△ △△ △△ △△ △△ △△△△△△△△△… ① ② 目 A.69 B.73 C.77 D.83 11.图1是长方形纸带(AB/1CD,AD/1BC,∠AEF=a,将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3， 则图3中∠GFC的度数为（用含a的式子表示）() 图1 图2 图3 A.2a-180 B.2a C.180-a D. ,知果年月的羽历状也以我秋二烹 ”)的轮廓对齐月历中的格线，会在月历中框出4个数，所得4个数的和可能是(） 2025年十一月 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A.99 B.87 C.40 D.21 第2页（共6页） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 13.己知AB∥CD,∠1=65°，则∠3= A 2 B 米 D B D 1米 (11题图) (17题图) (18题图) 14.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 15.已知关于x的不等式组 r-a≤1的解集为-1<xS2,则a的值为 x+3>2 16.把命题对顶角相等“改写成“1果那么·“的形式 1⑦.如图，在一块长为21m,宽为11m的长方形草地上，有两条宽都为1m的纵、横相交的小路，这块草地 的面积为 m 18.图，AB/ICD,点E,F分别在AB,CD上，点M在两条平行线之间，∠AEM与∠CFM的平分 线相交于点N,若∠EMF“n°，则∠ENF= 度.（用含n的式子表示）》 x-…2>a 19.若整数a使关于x的不等式组 x+1s2x+5至少有4个整数解，且使关于x,y的方程组x+2y=0 x+y=6 2 6 的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的和是 20.对于一个四位自然数M=abcd,若千位数字与个位数子之和等于9，百位数字与十位数字之和等7， 则称这个四位数为“至尊数”将“至尊数"的「位与十位数字对调，百位与个位数字对调组成新的四位 数M',并规定FM=M+M',则F234)= :若一个四位自然数N是“至学数"，且 101 F(W)能被7整除，则满足条件的N的最大值与最小值的差为 三，解答题：（本大题5个小题，共70分) 21.(8分)解：元一次方程组： (1)/2x+=6 r-y=1 (2) 3x-y=4 :-I 3 2 第3页（共6页〉 22.(8分)解不等式（组）： 3(x+I)>5x-1① (1)3x-1)<2(…2)-5: (2)解不幼式组 2x-1_5c+151@ 3 2 2.（8分）先化简，再求值：4+9)-4+2--川.共中(-+3水0. 24.(S分)完成下面的证明： t如图，已AB11EF,EP⊥EQ,∠1+∠APE=90°，求证：AB/1CD. 证明：，AB/1EF ∴.APE-∠2（① A P ,EP⊥Q B ∴.∠PEQ-② (垂直的定义) 2 3 即∠2+/3=90 ∴.∠APE+∠3=909 又A+∠APE=0 .4=3(③ .∴，F/'CD 又AB/IEF .4B11CD(④ 25.(8分)：图，已知∠BDC=∠FEC,∠lDBE+∠AE=180°. (1)求证：AF/BE: (2)若BE平分/FEC,FA⊥MC于点A,且∠BD=64°，求∠C的度数， M 第4页（共6页） 26.(10分)某奶茶店推出A、B两款新品奶茶，已1购买5杯A奶茶和：4杯B奶茶共花费130元，购买 3杯4奶然和2杯B奶茶共花费72元， (1)求A、B两款奶茶的单价各为多少元？ (2)某班参礼会义践活动的有56位学生和4名教师，现该班决定团购下午茶，恰递A、B两款新 品奶茶热促销活动，其中A奶茶在原水单价的基础上优热5元，B奶茶在原来单价的基础上打 八折，在班级现有经费648元的情况下，若B奶茶的数量不少于34杯，且所有参加活动的师生 均有下午茶亨用，则共有哪几种购买方案？哪种方案花费最少？最少费用多少元？ 2?.(10分)我们规定若一元次方程的解在一元一次术等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不 [2r-3<5 等式组的“关联方程”，例如：方程x1=2的解为x=3,不等式组 15x+5≥2x-4 的解集为-3，x<4 不难发现x=3在-3，x<4的范围内，所以x一1=2是 2.x-3<5 的“关联方程” 5x+522r-4 问题解决 (1)方程3x+3=6是不等式组 (2-1>x+1,的“关联方程”吗？请说明理由。 3(x-2)·xs4 (2)若关于x的方程2x+k=2是不等式组 3x-2>6-的“关联方程”，米k的取值范围： x-1>4x-13 (3)若关于x的不等式组 2-3≤0有“关联方程”且所有“关联方程”中最多有5个不同整数解。 3x+2m>0 求m的取值范围 第5页（共6页） 28.(10分)如图，已知直线AB∥CD. N B ME B G 人 图1 图2 各用图 (1)在图1中，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点G在AB,CD之间，若∠1=28°，∠3 73°，则∠2=一： (2)如图2，FN平分∠CFG,延长GE交FN于M,且∠AEM:∠MEN=1:2,当}∠N:∠MGF=5O 3 时，求∠CFG的度数： (3)在(2)的条件下，若AE绕E点以每秒转动4°的速度逆时针旋转一周，同时GF绕F点以每秒 转动1°的速度逆时针旋转，当AE转动结束时GF也随即停止转动，在整个转动过程中，当 秒时，AE∥GF. 第6页（共6贞）