第一单元复习与提高（单元自测测试）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版

第一单元复习与提高（学情测试）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是（    ）平方厘米。 A．13 B．20 C．35 D．40 2．7个连续自然数的和是126，那么最大的那个数是（    ）。 A．15 B．21 C．18 D．29 3．我们可以用表示一些数学概念的包含关系，下列四幅图中，（    ）表示的关系不正确。 A． B． C． D． 4．周末，爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩，单程票价成人每张16.6元，儿童票半价，往返交通费要用（    ）元。 A．33.2 B．49.8 C．66.4 D．83 5．甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，甲队每小时走3千米，乙队每小时走4千米，两队相遇的时间列式正确的是（    ）。 A．17÷（3＋4） B．17÷3＋17÷4 C．17×（3＋4） D．17÷（43） 二、填空题 6．如果三个连续的自然数的和是180，其中最大的自然数是( )。 7．在3.6，0，4，0.01，，81，7500中，( )是自然数。 8．一个一位小数，去掉小数点后比原来大14.4，原来这个小数是( )。 9．三个连续自然数的和是3y－6，其中最小的数是( )。 10．5千克甘蔗可制糖480克，那么1.5吨甘蔗可以制糖( )千克。 11．小丁丁买4块橡皮共花了a元，平均每块橡皮( )元。 12．有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 13．两个数的和是5.4，如果两个数都扩大3倍，那么扩大后两数之和是( )，是原来两数之和的( )倍。 三、判断题 14．如果a是一个自然数，那么4a一定大于a÷4。( ) 15．如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。( ) 16．因为没有最大的自然数，所以也就没有最小的自然数。( ) 17．当n为自然数时，n－1和n＋1这两个数都是自然数。( ) 四、计算题 18．递等式计算。（能简便的要用简便方法计算） 1.8＋0.2×1.5－0.5          2.4×[（5.4－4.5）÷1.8]       7.2÷0.5÷0.2 3.2×6.8＋3.2×3.2          12.5×7.9                    15.32－（2.57＋5.32） 19．解方程。 3.6×5－3x＝0.48     1.8（x＋0.4）÷2＝3.6 五、解答题 20．有一块梯形稻田，上底为2.4米，下底长4.6米，高为3米。每平方米产水稻3千克，这块稻田能收割水稻多少千克？ 21．服装厂原来做一套服装用布4.2米，采用新的加工方法后，每套服装节约用布0.2米，原来加工600套服装的布，现在能多做多少套？ 22．一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 23．师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工36个，师傅先指导徒弟工作半小时后才开始加工。师傅工作多少小时后与徒弟加工的零件同样多？ 24．东西两个码头相距175千米，甲乙两艘轮船分别从东西两个码头同时相对开出，甲船的速度时40千米/时，乙船的速度时30千米/时。几小时后两船相遇？ 25．上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1200千米。甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，结果乙列高速动车2.8小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动车平均每小时行200千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？ 26．甲、乙两队同时修一条2298米长的路，两队合修25天后，还剩下48米没修，如果甲队再修一天，就刚好完成任务，乙队每天修多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元复习与提高（学情测试）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B D D A 1．B 【分析】计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整数格，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，注意数格子是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。 【详解】图中整数格有12格，不足格有18格，共有： （12＋18÷2）×1 ＝（12＋9）×1 ＝21（平方厘米） 所以面积20平方厘米比较接近。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查用数小方格的方法估算不规则图形的面积。 2．B 【分析】相邻的自然数之间相差1，7个连续自然数的和÷7＝中间自然数，中间自然数＋3＝最大的那个自然数。 【详解】126÷7＋3 ＝18＋3 ＝21 最大的那个数是21。 3．D 【分析】①含有未知数的等式叫做方程；即等式包含方程； ②正方形可以认为是一种长和宽都相等的特殊的长方形；即正方形是特殊的长方形； ③整数包含正数、0和负数（自然数包含0和正数）； ④三角形按角分分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形和钝角三角形是三角形中不同的类别。据此解答。 【详解】A．等式包含方程，方程是等式，选项正确； B．正方形是特殊的长方形，即长方形包含正方形，选项正确； C．整数包含自然数，选项正确； D．锐角三角形和钝角三角形是三角形中的两类，没有包含关系，选项错误。 故答案为：D 4．D 【分析】先用成人票的价格除以2，求出儿童票的价格；用成人票的单价加上3张儿童票的价格，即可求出单程票的总价，再乘上2就是他们往返的交通费。 【详解】（16.6＋16.6÷2×3）×2 ＝（16.6＋8.3×3）×2 ＝（16.6＋24.9）×2 ＝41.5×2 ＝83（元） 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是求出3张儿童票的钱数，再根据小数的四则混合运算进行解答。 5．A 【分析】由“相遇时间＝总路程÷速度和”可知，两队相遇的时间＝两地之间的总路程÷（甲队速度＋乙队速度），即17÷（3＋4），据此解答。 【详解】17÷（3＋4） ＝17÷7 ≈2.4（小时） 所以，大约经过2.4小时两队相遇，列式正确的是17÷（3＋4）。 6．61 【分析】三个连续自然数的和是180，所以3个连续自然数中，中间的数即是这三个数的平均数，平均数加1即是最大数，平均数减1即是最小数；据此解答。 【详解】 =61 7．0、4、81、7500 【分析】在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示，据此解答。 【详解】3.6，0，4，0.01，，81，7500中，自然数有0，4，81，7500。 在3.6，0，4，0.01，，81，7500中，0，4，81，7500是自然数。 8．1.6 【分析】设这个小数是x，一位小数去掉小数点，相当于扩大到原来的10倍，即去掉小数点后，是10x，去掉小数点后比原来大14.4，列方程：10x－x＝14.4，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个小数是x。 10x－x＝14.4 9x＝14.4 x＝14.4÷9 x＝1.6 一个一位小数，去掉小数点后比原来大14.4，原来这个小数是1.6。 9．y－3 【分析】已知三个连续自然数之和是3y－6，则这三个连续自然数中，中间的数就是这三个数的平均数；再根据连续自然数的特点“两个相邻的自然数相差1”，用平均数减1即是最小的数，据此解答。 【详解】 三个连续自然数的和是3y－6，其中最小的数是y－3。 10．144 【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每千克甘蔗可以榨糖多少千克，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】480克＝0.48千克 1.5吨＝1500千克 0.48÷5＝0.096（千克） 0.096×1500＝144（千克） 所以1.5吨甘蔗可以制糖144千克。 【点睛】此题属于简单的正归一问题，先用除法求出单一量，再用乘法求出总量。 11．a÷4 【分析】根据单价＝总价÷数量，用4块橡皮的总价除以4，即可求出平均每块橡皮的价钱，据此解答。 【详解】a÷4（元） 小丁丁买4块橡皮共花了a元，平均每块橡皮a÷4元。 【点睛】本题考查用字母表示数，利用单价、数量和总价之间的关系进行解答。 12． 8 31 【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。 【详解】43.21÷1.1≈39 43.21－39×1.1 ＝43.21－42.9 ＝0.31 1.11－1.1＝0.01 1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张） 1.1的卡片：39－31＝8（张） 则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。 13． 16.2 3 【分析】假设原来两数分别是a和b，那么扩大后的两个数为3a和3b，据此求解即可。 【详解】解：设原来两数分别是a和b，a＋b5.4，那么扩大后的两个数为3a和3b； 3a＋3b＝3（a＋b）＝3×5.4＝16.2 （3a＋3b）÷（a＋b）＝3（a＋b）÷（a＋b）＝3 故答案为：16.2；3 【点睛】考查了和的变化规律及字母表示数。题目比较简单，计算过程认真即可。 14．× 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，举例说明即可。 【详解】自然数包括0，当a＝0时，4a＝0，a÷4＝0，两者相等，因此4a不一定大于a÷4，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】把x＝4代入方程3x－4a＝0，根据等式的性质1和性质2，即可求出a的值，再进行比较，即可解答。 【详解】x＝4时； 3×4－4a＝0 12－4a＝0 4a＝12 a＝12÷4 a＝3 如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。 16．× 【分析】根据自然数的意义：用来表示物体个数的数叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。据此进行判断。 【详解】因为最小的自然数是0，所以没有最大的自然数，也没有最小的自然数，说法错误； 故答案为：×。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握自然数的意义，明确：最小的自然数是0，没有最大的自然数。 17．× 【分析】根据自然数的意义：用来表示物体个数的数叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，进行判断。 【详解】当n＝0时，n－1＝﹣1，﹣1不是自然数， 故答案为：× 【点睛】本题主要考查自然数的意义，解题时要明确最小的自然数是0。 18．1.6；1.2；72 32；98.75；7.43 【分析】（1）先算乘法，再从左到右依次计算加减。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 （3）除法性质 a÷b÷c＝a÷（b×c） 进行简便计算。 （4）提取相同的因数3.2，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简便计算。 （5）将7.9拆分为8－0.1，利用乘法分配律进行简便计算。 （6）去括号，利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c先凑整，进行简便计算。 【详解】1.8＋0.2×1.5－0.5 ＝1.8＋0.3－0.5 ＝2.1－0.5 ＝1.6 2.4×[（5.4－4.5）÷1.8] ＝2.4×[0.9÷1.8] ＝2.4×0.5 ＝1.2 7.2÷0.5÷0.2 ＝7.2÷（0.5×0.2） ＝7.2÷0.1 ＝72 3.2×6.8＋3.2×3.2 ＝3.2×（6.8＋3.2） ＝3.2×10 ＝32 12.5×7.9 ＝12.5×（8－0.1） ＝12.5×8－12.5×0.1 ＝100－1.25 ＝98.75 15.32－（2.57＋5.32） ＝15.32－2.57－5.32 ＝15.32－5.32－2.57 ＝10－2.57 ＝7.43 19．x＝5.84；x＝3.6 【分析】先化简得18－3x＝0.48，再求3x，最后求x； 先化简得0.9（x＋0.4）＝3.6，再求（x＋0.4），最后求x。 【详解】3.6×5－3x＝0.48         解：18－3x＝0.48                3x＝18－0.48         3x＝17.52            3x÷3＝17.52÷3 x＝5.84           1.8（x＋0.4）÷2＝3.6 解：0.9（x＋0.4）＝3.6         0.9（x＋0.4）÷0.9 ＝3.6÷0.9 x＋0.4＝4         x＋0.4－0.4＝4－0.4 x＝3.6 20．31.5千克 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形稻田的面积，再用梯形稻田的面积×3，即可求出这块稻田能收割水稻的数量，据此解答。 【详解】（2.4＋4.6）×3÷2×3 ＝7×3÷2×3 ＝21÷2×3 ＝10.5×3 ＝31.5（千克） 答：这块稻田能收割水稻31.5千克。 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，熟记公式是解答本题的关键。 21．30套 【分析】根据题意，先用原来做一套服装用布的长度乘原来做服装的总套数，求出布的总长； 已知现在每套服装节约用布0.2米，用原来做一套服装用布的长度减去0.2，求出现在每套服装用布的长度； 然后用布的总长除以现在每套服装用布的长度，求出现在能做服装的总套数，再减去原来做服装的总套数，即是现在能多做的套数。 【详解】（4.2×600）÷（4.2－0.2）－600 ＝2520÷4－600 ＝630－600 ＝30（套） 答：现在能多做30套。 22．80千米/时 【分析】已知货车速度为72千米/时，出发5小时后与客车同时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知客车在途中因故障停车0.5小时，那么客车行驶了（5－0.5）小时，根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度。 【详解】（72×5）÷（5－0.5） ＝360÷4.5 ＝80（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时。 23．3小时 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，徒弟每小时加工个数×师傅指导徒弟的时间＝师傅指导徒弟加工个数，师傅每小时比徒弟多加工（42－36）个，根据追及问题的解题思路，师傅指导徒弟加工个数÷师傅每小时比徒弟多加工的个数＝师傅追上徒弟的时间，据此列式解答。 【详解】36×0.5÷（42－36） ＝36×0.5÷6 ＝18÷6 ＝3（小时） 答：师傅工作3小时后与徒弟加工的零件同样多。 24．2.5小时 【分析】根据相遇时间＝路程÷速度之和，代入数值计算，所得结果即为几小时后两船相遇。 【详解】175÷（40＋30） ＝175÷70 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两船相遇。 25．250千米 【分析】速度×时间＝路程，已知乙车的速度和行驶时间可以求出乙车行驶的路程。用总路程减去乙车行驶的路程即可求出甲车行驶的路程。两车的相遇时间是2.8小时，甲车在途中停了0.24小时，则甲车的行驶时间是2.8－0.24＝2.56（小时）。最后用甲车行驶的路程除以它的行驶时间即可求出甲车的速度。 【详解】1200－200×2.8 ＝1200－560 ＝640（千米） 640÷（2.8－0.24） ＝640÷2.56 ＝250（千米/时） 答：甲列高速动车平均每小时行250千米。 【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用。根据数量关系求出甲车行驶的路程和时间是解题的关键。 26．42米 【分析】根据题意，“如果甲队再修一天，就刚好完成任务”，可知甲一天修48米；用这条路的总长度2298减去48即可得出甲乙合修25天完成的总量，进而可以求出甲乙两队一天完成的工作量，减去甲每天修的米数，剩下的就是乙队每天修的米数。 【详解】（2298－48）÷25－48 ＝2250÷25－48 ＝90－48 ＝42（米） 答：乙队每天修42米。 【点睛】考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系。工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $