小练22 机械能守恒定律的应用 功能关系-【衡水金卷·先享题】2026年新高考物理拿满基础分自主小练

拿满基础分自主小练·物理 小练22机械能守恒定 (考试时间：30分 第1~3小题为单项选择题，每小题4分；第 4一6小题为多项选择题，每小题6分 1.(教材改编题)如图所示，质量为m的物体 以初速度。沿水平面向左开始运动，起始 点A与一轻弹簧O端相距s。已知物体与 水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为 g。物体与弹簧碰撞后，弹簧的最大压缩量 为x,则从开始运动到弹簧被压缩至最短的 过程中，物体克服弹簧弹力做的功为 WWWWWWMo 7777777777777777 4. 2m6mg(s十x) B.umgs C.2 m-unga D.umg(s+x) 2.(教材改编题)光滑曲面的下端与足够长的 水平传送带平滑相切，传送带以v=3m/s 的速度顺时针匀速转动。质量为0.5kg的 黑色煤块从距曲面底端h=0.2m高处由 静止释放，已知煤块与传送带间的动摩擦 因数为0.2，重力加速度g=10m/s2。由于 机械故障，煤块滑上传送带1s时传送带突 然停止转动，煤块在传送带上留下一段黑 色痕迹，则下列说法正确的是 A A.黑色痕迹的长度为2m B.黑色痕迹的长度为2.25m C.煤块加速阶段产生的热量等于这阶段的 动能增量 D.煤块在传送带上运动时因摩擦产生的热 量为4J 3.如图所示，质量为M、长度为L的木板静止 在光滑的水平面上。质量为m、可视为质 点的物体放在木板上最左端。现用一水平 向右的恒力F作用在物体上，使物体从静 止开始做匀加速直线运动。已知物体和木 板间的摩擦力为f,当物体滑到木板的最右 端时，木板运动的距离为x,则在此过程中 →F 77777777777777 43 班级： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。 律的应用 功能关系 钟，满分54分) A.物体到木板最右端时的动能为(F十 f)(L十x) B.物体克服摩擦力所做的功为fL C.物体到达木板最右端时，木板具有的动 能为fx D.物体和木板增加的动能之和为F, 4.（多选，教材改编题)如图所示为撑杆跳全 过程的示意图，全程大致分为四个阶段：AB 阶段人加速助跑，BC阶段人上升、杆弯曲 程度不断增大，CD阶段人上升、杆弯曲程 度逐渐减小，DE阶段人越过横杆后下落， D为全过程的最高点。若不计空气阻力， 取地面为零势能面，下列说法正确的是 1 A.人在整个运动过程中机械能守恒，落地 时的动能等于在D点时的重力势能 B.BD阶段人的重力势能增加，C处杆的弹 性势能最大 C.CD阶段杆对人做的功小于人的机械能 的变化量 D.CD阶段杆对人做的功等于人的机械能 的变化量 5.（多选)如图所示，在竖直平面内有光滑轨 道ABCD,其中BC为半径为R的四分之 一圆弧轨道，AB为竖直轨道，CD为水平轨 道。AB与BC相切于B点，CD与BC相 切于C点。一根长为2R的轻杆两端分别 固定着两个质量均为、可视为质点的相 同小球P、Q,小球Q从与B点等高处由静 止释放。两小球滑到水平轨道上。已知重 力加速度为g,则下列说法正确的是 A.下滑的整个过程中4 小球P的机械能 守恒 B.下滑的整个过程中 R 两小球组成的系统 机械能守恒 C.小球Q过C点的速度大小为√2gR D.下滑的整个过程中小球Q机械能的增加 量为mgR 6.(多选，教材改编题)如图所示，一不可伸长 的轻质细绳绕过光滑定滑轮一端连接轻质 弹簧（弹簧处于原长），另一端连接质量M =2kg的物块Q,弹簧下端与放置在地面 上质量m=0.5kg的重物P相连，物块Q 放置在倾角0=37°、足够长的粗糙斜面上， 它与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，连接物 块Q的轻绳与斜面平行。已知弹簧的劲度 系数k=5N/m,sin37°=0.6，重力加速度 g=10m/s2,现将细绳恰好拉直，然后由静 止释放物块Q到重物P刚要离开地面的过 程中，下列说法正确的是 7777777 A.物块Q重力势能的减少量为12J B.物块Q损失的机械能为6J C.物块Q的动能先增大后减小 D.物块Q的机械能先增大后减小 7.(10分，教材改编题)如图所示，固定斜面的 倾角0=30°，物体A与斜面间的动摩擦因 数-，轻弹簧周定在斜面底端，弹簧处 于原长时上端位于C点，用一根不可伸长 的轻绳跨过轻质光滑的定滑轮连接物块A 和B,滑轮右侧轻绳始终与斜面平行，A的 质量为4kg,B的质量为2kg,初始时A与 C点的距离L=1m。现给A、B一vo= 3m/s的初速度使A沿斜面向下运动，B向 上运动，将弹簧压缩到最短后又恰好能弹 回到C点。不计空气阻力，重力加速度g= 10m/s2,整个过程中轻绳始终处于伸直状 态。求： (1)物体A向下刚运动到C点时的速度 大小； (2)弹簧的最大压缩量及最大弹性势能。 8.(14分，教材改编题)将原长为L、劲度系数 k=20g的轻质弹簧放置在光滑水平面上， 一端固定在A点，另一端与可视为质点、质 量为m的滑块P接触但不连接，AB的长 度为2L,B端与半径为L的光滑半圆轨道 BCD相切，C点与圆心O等高，D点在O 点的正上方，是半圆轨道的最高点。现用 滑块P将弹簧压缩至E点（图中未画出）后 由静止释放，滑块P刚好能到达半圆轨道 的最高点D;若在水平面AB上铺上某种薄 膜材料，滑块P仍从E点由静止释放，恰能 运动到半圆轨道上的F点，O、F连线与OC 的夹角为53°，已知sin53°=0.8，重力加速 度为g,求： (1)弹簧被压缩至E点时储存的弹性势能； (2)铺上薄膜材料后滑块P经过B点时对 轨道压力与不铺膜时对轨道压力的比值。 F 、 C-- 53r0 官7Py物理 mg 3L+3mg 3L-1 4 4 4 ·8=乞m吃得重力做的功W= 》mg,铁链的速度=亚，重力势能变化了 15 4 15 一32mgL,C项错误，D项正确。 6.AD【解析】由F-x图像与坐标轴所围成的面积表 示力F做的功，可知外力F做的功W:=6+18× 2 0.4J=4.8J,A项正确；物块向左运动克服摩擦力做 的功W:=gx=0.6J,由机械能守恒定律知最大弹 性势能Em=Wr一W:=4.2J,B项错误；当摩擦力等 于弹力时物块速度最大，由g=kx1知此时弹簧的 压缩量=0.2m,对应的弹性势能E1=0十3 2 =0.15J,由动能定理知E=E十合m2十mg 得m=√I5m/s,C项错误；整个运动过程中克服摩 擦力做的功W,′=g·2x=1.2J,设物块离开M 点时的速度为0，由之mv=W:一W,'得v 号而m/s,从M点平抛，由h=g和x=u得x =2.4m,D项正确 7,BD【解折】物块A末接触弹簧时有号md-?m =gx,由图乙知=20，哈=30，x=2m,解得= 0.25,A项错误；从物块A接触弹簧至压缩到最短的 过程中，由7m一mgx1=Em得Epm=22.5J,B项 正确：由弹性势能表达式E,=kx,结合Em= 1 22.5J时x1=1m得k=45N/m,C项错误；物块A 被弹簧弹回至P点时，弹簧做正功，由令m心2 mg·2x1=Ek得Ek=15J,D项正确。 8.(1)3.25(2分) (2)24(2分) △t (3)gh=4()(2分) △t 【解析】(1)游标卡尺的第5条刻线与主尺的第8对 齐，前面还有5条刻线，表明主尺前露出了第3条刻 线，故游标卡尺读数为3mm十5×0.05mm =3.25mm。 (2)极短时间，可以用平均速度替代瞬时速度，则重物 B的速度0a=20,一兰 (3)若机械能守恒，由3m6g·2h-4mgh=2 X ·2 参考答案及解析 4m,场+号X3m%得h=4(号. 9.【解析】(1)a=60°角时对小球受力分析，由平衡条件 Mg=mgcos a (1分) 解得M=受 (1分) (2)撤去外力后，根据系统机械能守恒定律有 d sin60）=Mg(ad d d mg sin 30 tan 30 tan6o°）+ 2Mw+子mo (2分) 又v'=cos60 (1分) v=√16-83m/s(或u=2√4-2W3m/s)(1分) 小练22机械能守恒定律的应用 功能关系 1.A【解析】物体运动过程中克服摩擦力做的功W:= g(s十x),由能量守恒定律可得W弹十W;= m,解得W,=子m-mg《6十).A项正确。 1 2.A【解析】煤块沿曲面下滑，由mgh=2m5得w =2m/s,煤块滑上传送带后加速时间t=二= g 0.5s加速位移=1=1.25m,相对痕迹△ =t-x=0.25m,此段摩擦生热Q=g△x1= 0.25J,动能增量△E=分m(m2-)=1.25J,C项 错误；煤块滑上传送带1$时已与传送带同速，传送 带突然停转后煤块对应的位移三2=2.25m 生的热量Q=mgx2=2.25J,故全程生热Q=Q+ Q=2.5J,D项错误；因加速阶段相对传送带向左运 动，减速阶段相对传送带向右运动，故两段相对位移 有重叠，黑色痕迹的长度△x=x2一△1=2m,A项 正确，B项错误。 3.C【解析】对物体由动能定理得(F-f)(L十x)= 2m,A项错误：对木板由动能定理得fx 合Mi,C项正确：物体克服摩擦力所做的功W- f(L十x),B项错误；物体和木板增加的动能之和E -w+M-F(L+z)-fL-(F-DL+Fz. D项错误。 4.BD【解析】人在AB段跑动时消耗生物能转化为动 能，杆触地后的BD段将部分动能转化为重力势能和 弹性势能，期间在C处时杆弯曲程度最大，故对应的 参考答案及解析 弹性势能最大，CD段形变恢复又将弹性势能转化为 重力势能，因此CD阶段杆对人做的功等于人的机械 能的变化量，B、D项正确，C项错误；因C处弹性势能 最大，人的机械能最小，且因运动员在最高点还有一 个较小的水平速度，故落地时人的动能大于人在D 点时的重力势能，A项错误。 5.BD【解析】因小球P运动过程中轻杆会对其做功， 故小球P的机械能不守恒，而整个过程中两小球组 成的系统只有重力做功，机械能守恒，A项错误，B项 正确：小球Q过C点时杆与竖直方向夹角的正弦值 sin0=录，即0=30，由机械能守恒定律得mgR+ R mg3R-V5R)=2m呢十号n6,又wos30= acos60°得p=√ EgR,w=√ 2-33 2 2 gR,C 项错误；设小球P滑到水平面时的速度为，由gR 十mg·3R=号(m十m)得u=2√gR,故小球Q 机被能的增加量△E=号m心一mgR=mgR,D项 正确。 6.AC【解析】重物P刚要离开地面时由kx。=mg知 xo=1m,物块Q重力势能的减少量△E。=Mgxo sin0 =12J,A项正确：物块Q损失的机械能为克服摩擦 力和轻绳拉力做的功，由△E=Mgxo cos0+W得 △E=8J十W,B项错误；在物块Q下滑时有Mg sin 0 一Mgc0s0-kx=Ma,当a=0时有x=0.8m<xo =1m,故动能先增大后减小，C项正确；下滑过程中 轻绳拉力和摩擦力均对物块Q做负功，故机械能一 直减小，D项错误。 7.【解析】(1)设B的质量为m,则A的质量为2m,A向 下刚运动到C点的过程中，对A和B组成的系统根 据动能定理有2 ngLsin0-mgL一h·2 ngcos日·L= 合×3md- X3m6 (2分) 解得u=2m/s (1分) (2)对A、B组成的系统，A从C点压缩弹簧至最短后 恰好返回到C点的过程中，系统动能的减少量等于 摩擦产生的热量，有7×3m2一0=μ·21gcos日· 2x (2分) 其最大压缩量x=0.4m (1分) 设最大弹性势能为Epm,从C点到弹簧被压缩至最短 的过程中有号×3mw2+2 mgesin0-mgx=· 2 ngcos0·x+Ep (2分) 解得Epm=6J (2分) ·2 物理 8.【解析】(1)滑块P恰好过轨道最高点D时有mg= (1分) 根据能量守恒定律有E,=2m%十mg·2L1分） 解得E,=是mgL 6 (2分) (2)未铺膜时滑块P从E点到B点有2m哈=E, (1分) 由N-mg=m无 (1分) 由牛顿第三定律得N=V' (1分) 解得N1′=6mg (1分) 铺上薄膜材料后，滑块P到达F点时有gsin53°= m (1分) 滑块P从B点到F点的过程中，由动能定理有 1 1 mg(L+Lsin 53)=2mvinm (1分) 由牛顿第二定律有N,一mg=m乙 (1分) 由牛顿第三定律有N2=V2' 解得N2'=5.4mg (2分) (1分) 小练23机械能与曲线运动 1.C【解析】两物体运动过程中只受重力，机械能是守 恒的，因A有初动能，故它在O点的机械能大，A项 错误；从开始运动到相遇的过程中，重力做的功相同， 因此两物体动能变化量相同，B项错误：在竖直方向 上，由y,=gt知竖直分速度时刻相同，由P=mg℃， 知重力的瞬时功率相同，C项正确；动能的变化量是 重力做功引起的，由△E.=mgh和A=子g知动能 的变化率相同，D项错误。 2.B【解析】重力做的功WG=一gh,A项错误：由动 能定理知合外力做的功W=之m,B项正确；推力 对小车做的功为Fs,C项错误；设小车克服阻力做的 功为W,由Fs-mgh-W,=号md知W,=R mgh-之m心，D项错误。 3.C【解析】小球上升到弹力与重力等大时速度最大， A项错误；小球恰能运动到C点，由重力提供向心力 有mg=m瓷，最大弹性势能尼，=mg(h十R)十 乞m呢=46J,B项错误；小球从B点到C点，由动能