小练21 势能 机械能守恒定律 实验：验证机械能守恒定律-【衡水金卷·先享题】2026年新高考物理拿满基础分自主小练

参考答案及解析 定理得Fz-mgx=子m (1分) 解得U=6m/s (1分) 滑块滑上传送带后匀速运动，有F=1mg(1分) 解得滑块与传送带间的动摩擦因数4=0.4(1分) 滑块从B点到A点匀速的时间t,=上=1s(1分) 返回时由牛顿第二定律得F十1mg=ma(1分) 解得a=8m/s (1分) 滑块减速至与传送带共速耗时2=一巴=0.5s (1分) 滑行位移x=十 2t=2m (1分) 滑块与传送带共速后做匀速运动的时间=L一西 =2s (1分) 故滑块第一次从B点滑上传送带到返回B点的时 间t=t1+t2十t3=3.5s (1分) (2)x较大时，碰撞反向一直减速到B点时恰与传送 带共速，由动能定理得Fx2一gx2一mg·2L= 1 (1分) 解得x2=25m (1分) x较小时，在BC上加速至B点恰与传送带共速，有 Fx3一μngx3=交mU (1分) 解得x3=1m,故x的取值范围为1mx25m (2分) 小练21势能机械能守恒定律 实验：验证机械能守恒定律 1.C【解析】以地面为参考平面，小球在A点的重力势 能EpA=mg(h1十h2)=16J,A项错误；小球从A点 到B点，重力做的功W=ng(h,十h2)=16J,重力势 能减少了16J,B项错误，C项正确：小球从A点到桌 面，重力做的功W=mgh1=10J,D项错误。 2.D【解析】小球下落过程中重力一直做正功，接触弹 簧后弹力一直做负功，系统的机械能守恒，小球的机 械能不守恒，A项错误：当小球所受合外力为零时速 度最大，动能最大，由加g=知得=紧，因不知弹 簧原长，故无法知道小球此时距地面的高度，若设此 ·26 物理 时弹性势能为Ep1,由机械能守恒定律得Ek=g(h 十m坚)一E。,B,C项错误；当小球运动到最低点时动 能为零，弹性势能最大，由机械能守恒定律得Epm= g(h十x),D项正确。 3.C【解析】从笔开始运动到最高点，笔除受到重力 外，还有弹簧弹力及桌面的支持力，合力是变力，笔做 非匀变速直线运动，A项错误：圆珠笔开始向上运动 时弹力大于外壳重力，外壳向上做加速运动，当弹簧 弹力等于外壳重力时其速度最大，之后弹力小于外壳 重力做减速运动，但外壳与内芯碰撞时弹簧所处状态 不清楚，故笔刚要离开桌面时速度不一定是最大，笔 克服重力的功率也不一定是最大，从笔外壳与内芯碰 撞结束到笔上升到最高点，笔向上减速运动时克服重 力的功率一直减小，B项错误，C项正确：从笔开始运 动到笔刚要离开桌面，桌面对笔有作用力，但该力没 有发生位移，故桌面对笔不做功，D项错误。 4.C【解析】对a球和b球组成的系统，重力做功使重 力势能与动能相互转化，系统机械能守恒，α球的机 械能不守恒，A项错误；a球运动到O点时b球的速 度为零，由mgL=2m心得v=√2g工，但此时不是 最大速度，过O点后α球的重力大于轻杆向上的分力 会继续向下加速到轻杆向上的分力与重力相等时速 度达到最大，B项错误；当a球运动到最低点时b球 的速度最大，由mgL十厄L)=之m得v √2（√2十1）gL,C项正确；a球从初位置下降到O点 的过程中，b球的速度先增大后减小，轻杆对b球先做 正功后做负功，轻杆对a球先做负功后做正功，a球 从O点到最低点过程中，a球速度先增大后减小，开 始时a球的重力大于轻杆拉力的竖直分量，a球做加 速运动，后来a球的重力小于轻杆拉力的竖直分量，a 球做减速运动，到最低点时速度减为0，轻杆对α球 做负功，即a球从初位置下降到最低点的过程中，轻 杆对a球的弹力先做负功后做正功，再做负功，D项 错误。 5.D【解析】铁链中点离开桌面时竖直部分下移片， 水平右端片长度的铁链及其重心下移台，山坚·片 4·8=合m听得重力做的功w=3, +ms,= 32mgL,铁链 的速度=Y3g工，A,B项错误：铁链离开桌面的过 4 程中竖直部分下移头，水平部分及其重心下移号，由 物理 mg 3L+3mg 3L-1 4 4 4 ·8=乞m吃得重力做的功W= 》mg,铁链的速度=亚，重力势能变化了 15 4 15 一32mgL,C项错误，D项正确。 6.AD【解析】由F-x图像与坐标轴所围成的面积表 示力F做的功，可知外力F做的功W:=6+18× 2 0.4J=4.8J,A项正确；物块向左运动克服摩擦力做 的功W:=gx=0.6J,由机械能守恒定律知最大弹 性势能Em=Wr一W:=4.2J,B项错误；当摩擦力等 于弹力时物块速度最大，由g=kx1知此时弹簧的 压缩量=0.2m,对应的弹性势能E1=0十3 2 =0.15J,由动能定理知E=E十合m2十mg 得m=√I5m/s,C项错误；整个运动过程中克服摩 擦力做的功W,′=g·2x=1.2J,设物块离开M 点时的速度为0，由之mv=W:一W,'得v 号而m/s,从M点平抛，由h=g和x=u得x =2.4m,D项正确 7,BD【解折】物块A末接触弹簧时有号md-?m =gx,由图乙知=20，哈=30，x=2m,解得= 0.25,A项错误；从物块A接触弹簧至压缩到最短的 过程中，由7m一mgx1=Em得Epm=22.5J,B项 正确：由弹性势能表达式E,=kx,结合Em= 1 22.5J时x1=1m得k=45N/m,C项错误；物块A 被弹簧弹回至P点时，弹簧做正功，由令m心2 mg·2x1=Ek得Ek=15J,D项正确。 8.(1)3.25(2分) (2)24(2分) △t (3)gh=4()(2分) △t 【解析】(1)游标卡尺的第5条刻线与主尺的第8对 齐，前面还有5条刻线，表明主尺前露出了第3条刻 线，故游标卡尺读数为3mm十5×0.05mm =3.25mm。 (2)极短时间，可以用平均速度替代瞬时速度，则重物 B的速度0a=20,一兰 (3)若机械能守恒，由3m6g·2h-4mgh=2 X ·2 参考答案及解析 4m,场+号X3m%得h=4(号. 9.【解析】(1)a=60°角时对小球受力分析，由平衡条件 Mg=mgcos a (1分) 解得M=受 (1分) (2)撤去外力后，根据系统机械能守恒定律有 d sin60）=Mg(ad d d mg sin 30 tan 30 tan6o°）+ 2Mw+子mo (2分) 又v'=cos60 (1分) v=√16-83m/s(或u=2√4-2W3m/s)(1分) 小练22机械能守恒定律的应用 功能关系 1.A【解析】物体运动过程中克服摩擦力做的功W:= g(s十x),由能量守恒定律可得W弹十W;= m,解得W,=子m-mg《6十).A项正确。 1 2.A【解析】煤块沿曲面下滑，由mgh=2m5得w =2m/s,煤块滑上传送带后加速时间t=二= g 0.5s加速位移=1=1.25m,相对痕迹△ =t-x=0.25m,此段摩擦生热Q=g△x1= 0.25J,动能增量△E=分m(m2-)=1.25J,C项 错误；煤块滑上传送带1$时已与传送带同速，传送 带突然停转后煤块对应的位移三2=2.25m 生的热量Q=mgx2=2.25J,故全程生热Q=Q+ Q=2.5J,D项错误；因加速阶段相对传送带向左运 动，减速阶段相对传送带向右运动，故两段相对位移 有重叠，黑色痕迹的长度△x=x2一△1=2m,A项 正确，B项错误。 3.C【解析】对物体由动能定理得(F-f)(L十x)= 2m,A项错误：对木板由动能定理得fx 合Mi,C项正确：物体克服摩擦力所做的功W- f(L十x),B项错误；物体和木板增加的动能之和E -w+M-F(L+z)-fL-(F-DL+Fz. D项错误。 4.BD【解析】人在AB段跑动时消耗生物能转化为动 能，杆触地后的BD段将部分动能转化为重力势能和 弹性势能，期间在C处时杆弯曲程度最大，故对应的拿满基础分自主小练·物理 小练21势能机械能守恒定作 (考试时间：30分 第1~5小题为单项选择题，每小题4分；第 6~7小题为多项选择题，每小题6分 1.(教材改编题)如图所示，可视为质点的小 球位于桌子的上方，从A点运动到B点。 已知小球质量m=1kg,h1=1m,h2= 0.6m,重力加速度g=10m/s2,取地面为 参考平面，则下列说法正确的是 A.小球在A点的重力势能为 QA 10J 1 B.小球从A点到B点，重力 势能减少了4J C.小球从A点到B点，重 2777 7 做的功为16J D.小球从A点到桌面，重力做的功为16J 2.(教材改编题)如图所示，劲度系数为的竖 直轻弹簧固定在水平地面上。质量为m的 小球从弹簧正上方五高处自由下落。当弹 簧的压缩量为x时，小球到达最低点，不计 空气阻力，重力加速度为g。从小球下落到 到达最低点的过程中 A.重力一直做正功，小球的机械能守恒 B.小球距地面高度为时动能最大 C.弹力一直做负功，小球的最大动能为 mg伍+受) D.弹簧最大弹性势能为mg(h十x) 3.如图所示，取一支按压式圆珠笔，将笔的按 压式小钢帽下按压在桌面上。将手放开 后，笔会向上弹起一定的高度。若忽略一 切阻力，则下列说法正确的是 A.从笔开始运动到 最高点，笔做匀 变速直线运动 B.当笔刚要离开桌 外壳 面时，笔克服重 小帽 7桌面 力的功率达到最大 C.从笔外壳与内芯碰撞结束到笔运动到最 高点，笔克服重力的功率一直减小 D.从笔开始运动到刚要离开桌面，桌面对 笔的作用力对笔做正功 班级： 姓名： 。。。。。。。。。。。。 实验：验证机械能守恒定律 钟，满分44分) 4.如图所示，两个质量相等的小球a、b通过铰 链用长为√2L的刚性轻杆连接，a球套在竖 直杆M上，b球套在水平杆N上，最初刚性 轻杆与细杆M的夹角为45°。两根足够长 的细杆M、N不接触(a、b球均可越过O 点)，且两杆间的距离忽略不计，将两小球 从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，重 力加速度为g。下列说法正确的是 A.a球在竖直方向滑动，机 械能守恒 B.a球的最大速度为√2gL C.b球的最大速度 为√2(2+1)gL D.a球从初位置到最低点，轻杆对a球的弹 力先做负功后做正功 5.(教材改编题)在光滑的水平桌面上有一根 均匀柔软、质量为、长为L的铁链，铁链 总长的四分之一悬于桌边下，重力加速度 为g。铁链从图示位置开始下滑至不同位 置的过程中，下列关于重力做功和重力势 能变化及铁链的速度描述正确的是 A.到铁链中点离开桌面的过 程中，重力微的功为亮mgL B.铁链中点离开桌面时的速 度大小为5g工 4 C.到铁链离开桌面时重力势能变化了 15 32mgL D.铁链离开桌面时的速度大小为5g工 4 6.(多选，教材改编题)如图甲所示，在距离地 面高度h=2m的平台上有一劲度系数k= 7.5N/m的轻质弹簧，其左端固定在竖直 挡板上，右端与质量m=0.5kg、可看作质 点的物块相接触（不粘连），OA段粗糙且长 度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用。 物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦 因数：=0.3。现对物块施加一个水平向左 的外力F,F随位移x的变化关系如图乙所 示。物块向左运动x=0.4m到达B点，到 达B点时的速度为零，随即撤去外力F,物 块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离 开平台，落到地面上N点，重力加速度g= 10m/s2,下列说法正确的是 F/N 18 B 甲 N 0 乙 0.4x/m A.弹簧被压缩过程中外力F做的功 为4.8J B.弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为4J C.物块在平台上滑动的最大速度为2m/s D.M、N的水平距离为2.4m 7.(多选)如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖 直墙上，初始处于自然状态，右端在P点。 某时刻一质量为3kg的物块A沿粗糙的 水平面以一定初速度向左滑向轻弹簧，从 开始运动到弹簧压缩至最短的过程中，物 块速度的平方随位移的变化规律如图乙所 示。已知弹簧的弹性势能表达式E。= kx,其中x为弹簧形变量，重力加速度 =10m/s2,下列说法正确的是 v2(m2s2) 30 20- A 卫 0 甲 x/m A.物块A与地面间的动摩擦因数为0.5 B.此过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J C.弹簧的劲度系数k=40N/m D.物块A被弹簧弹回至P点时的动能为15J 8.(6分，教材改编题)某实验小组设计了如图 甲所示的实验装置来验证机械能守恒定 律。绳和滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均 可忽略不计。 光电门 B 遮光生 101520 甲 实验时，该同学用天平分别测出物块A、B 的质量4mo和3o(A的质量含遮光片)。 (1)用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图 乙所示，则遮光条的宽度d= mm (2)将重物A、B用轻绳按图甲所示连接，跨 放在轻质定滑轮上。一同学用手托住重物 B,另一同学测量出挡光片中心到光电门中 心的竖直距离h,之后释放重物B使其由静 止开始下落。测得遮光片经过光电门的时 间为△t,则此时重物B速度vB= (用d、△t表示)。 42 (3)要验证重物A、B组成的系统机械能守 恒，应满足的关系式为 (用重力加 速度g、△t、d和h表示)。 9.(6分)如图所示，带孔的小球套在光滑的竖 直细杆上，通过细线和轻质定滑轮与质量 为m的重物相连接，当细线与竖直杆成α= 60°角时，整个装置处于静止状态。竖直杆 与滑轮间的水平距离d=0.3m。现用外力 把小球拉至虚线位置，此时细线与竖直杆 夹角3=30°，然后撤去外力，不计一切阻 力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)小球的质量M; (2)撤去外力后，小球运动到实线位置时的 速度大小。