精品解析：河南省南阳市第四完全学校2021-2022学年七年级下学期3月自主学习反馈数学试题（B卷）

七年级数学3.17自主学习反馈B卷 总分：60分 时间：40分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 1. 已知x=1是方程4x+a=3的解，则a的值为（ ） A. -1 B. ﹣2 C. 1 D. 2 2. 根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（ ） A. 2（x﹣y）＝9 B. x﹣2y＝9 C. 2x﹣y＝9 D. x﹣y＝9×2 3. 给出下列5个式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 在，，，，，这6个数中，是不等式的解的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 6. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 7. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来就是类似地，如图②所示的算筹图我们可以表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空2分，共10分．） 9. 已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是_____． 10. 二元一次方程组的解是_____________． 11. 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这两个数，________，________． 12. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是_____． 三、解答题． 13. 解方程 （1） （2） 14. 已知是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值． 15. 阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务． 解方程组 解：由①得，③第一步 把③代入①，得，第二步 整理得．第三步 因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解．第四步 任务： （1）这种解方程组的方法称为_________． （2）小林的解法正确吗？_________（填“正确”或“不正确”），如果不正确，那么错在第_________步，并选择恰当的方法解该方程组． 16. 体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克．每只型球、型球的质量分别是多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学3.17自主学习反馈B卷 总分：60分 时间：40分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 1. 已知x=1是方程4x+a=3的解，则a的值为（ ） A. -1 B. ﹣2 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意将x=1代入方程中，得到一个关于a的方程，解方程即可． 【详解】∵x=1是方程4x+a=3的解 ∴ 解得 故选：A． 【点睛】本题主要考查根据方程的解求参数，掌握方程的解的概念及解方程的方法是解题的关键． 2. 根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（ ） A. 2（x﹣y）＝9 B. x﹣2y＝9 C. 2x﹣y＝9 D. x﹣y＝9×2 【答案】A 【解析】 【分析】首先要理解题意，根据文字表述x与y的差的2倍等于9列出方程即可． 【详解】解：由文字表述列方程得，2（x-y）=9． 故选：A． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可． 3. 给出下列5个式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【详解】解：不等式有①；②；⑤，共3个． 4. 在，，，，，这6个数中，是不等式的解的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一不等式以及一元一次不等式解的定义，熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键．先求出不等式的解集，然后从这6个数中找出符合条件的解，即可解得答案． 【详解】解： 解得 那么，，，，，这6个数中，符合条件的有：，，0 故选：C． 5. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组需满足：整个方程组共含有两个未知数，所有含未知数的项最高次数为1，且为整式方程，判断二元一次方程组的关键是看未知数的个数和含未知数项的次数，这是解题的关键．根据定义逐一判断选项即可． 【详解】解：二元一次方程组需满足：方程组共含2个未知数，所有含未知数的项的最高次数为1，且是整式方程组， 对各选项逐一判断： 选项, 该方程组共含两个未知数，所有含未知数的项的次数均为1，符合二元一次方程组的定义，符合题意； 选项, 该方程组含有共3个未知数，不符合定义，不符合题意； 选项, 该方程组中项的次数为2，不是一次，不符合定义，不符合题意； 选项, 该方程组中项的次数为2，不是一次，不符合定义，不符合题意； 故选：． 6. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 【答案】C 【解析】 【分析】将①代入②整理即可得出答案． 【详解】解：， 把①代入②得，x-2（1-x）=4， 去括号得，x-2+2x=4． 故选：C． 【点睛】本题考查了用代入法解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握． 7. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可． 【详解】解： 由得：， 解得：． 把代入①得， 解得 ∴ 原方程组的解为． 8. 如图，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来就是类似地，如图②所示的算筹图我们可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了算筹图与二元一次方程组的转化，掌握算筹中十位用横线、个位用竖线的表示规则是解题的关键． 根据算筹图的表示规则，分析图②中每行算筹对应的系数和常数项，从而列出方程组． 【详解】解：第一行算筹：的系数为2，的系数为 1，常数项为11，因此方程为 第二行算筹：的系数为 4，的系数为3，常数项为，因此方程为 所以方程组为： 故选：B． 二、填空题（每空2分，共10分．） 9. 已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是_____． 【答案】6 【解析】 【分析】把x＝m代入方程3x﹣2m＝6得到关于m的一元一次方程，解之即可. 【详解】∵关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m， ∴3m﹣2m＝6， 解得：m＝6， 故答案为：6 【点睛】本题考查了方程的解的定义，能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解；熟练掌握定义是解题关键． 10. 二元一次方程组的解是_____________． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ①＋②得：3x＝6， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝3， 所以方程组的解为． 故答案为． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，根据方程组中未知数系数的特点选择恰当的方法消元是解决此题的关键． 11. 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这两个数，________，________． 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】根据的解为得到，解关于和的二元一次方程组即可． 【详解】解：∵的解为， ∴， 解得：． 12. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是_____． 【答案】 【解析】 【分析】设这个队胜x场，负y场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组即可． 【详解】解：设这个队胜x场，负y场， 根据题意，得． 故答案为． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 三、解答题． 13. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可． （2）利用加减消元法解方程组即可． 【小问1详解】 解： 由得：， 解得， 把代入①得：， 解得， 则方程组的解为． 【小问2详解】 解： 由①②得：， 解得， 把代入②得， 解得， 则方程组的解为：． 14. 已知是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值． 【答案】72 【解析】 【分析】把代入方程，即可求得的值，代入运算即可． 【详解】解：∵是关于的二元一次方程的解， ∴，解得， ∴． 【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解方程解的意义，能将其代入方程求值是解题的关键． 15. 阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务． 解方程组 解：由①得，③第一步 把③代入①，得，第二步 整理得．第三步 因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解．第四步 任务： （1）这种解方程组的方法称为_________． （2）小林的解法正确吗？_________（填“正确”或“不正确”），如果不正确，那么错在第_________步，并选择恰当的方法解该方程组． 【答案】（1）代入消元法 （2）不正确，二； 由①得③， 把③代入②得：， 解得， 把代入③得：， 故方程组的解是：． 【解析】 【分析】（1）根据解二元一次方程组的方法进行分析即可； （2）根据解二元一次方程组的方法进行分析即可． 【小问1详解】 解：这种解方程组的方法称为代入消元法； 故答案为：代入消元法； 【小问2详解】 解∶小林的解法不正确，错在第二步． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对解二元一次方程的方法的掌握． 16. 体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克．每只型球、型球的质量分别是多少千克？ 【答案】千克；千克 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，通过设未知数，根据题目中的等量关系列方程组是解题的关键．设每只型球、型球的质量分别是千克、千克，根据题目中给出的两种球质量的数量关系列出方程组，然后用加减消元法求解方程组即可得解． 【详解】解：设每只型球、型球的质量分别是千克、千克，根据题意可得： ， 得，， 解得， 将代入式得， 方程组的解为． 答：每只型球的质量是千克，每只型球的质量是千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $