江西省宜春市高安市高安城区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

江西省宜春市高安市高安城区2025-2026学年七年级上学期11月 期中数学试题 一、选择题（本题共有6小题，每小题3分，共18分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 武汉冬季某天的最高气温，最低气温，这一天武汉的温差是（　　） A. B. C. D. 3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（　　） A. 它的系数是3 B. 它的次数是7 C. 它的次数是5 D. 它的次数是2 4. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【 】 A. （－10％）（+15％）万元 B. （1－10％）（1+15％）万元 C. （－10％+15％）万元 D. （1－10％+15％）万元 5. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（ ） A. 69 B. 84 C. 126 D. 207 6. 下列说法中正确的个数有（　　） ①1是绝对值最小的有理数； ②若，则； ③两个四次多项式的和一定是四次多项式； ④多项式合并同类项后不含项，则的值是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 7. 如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作：_________． 8. 武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为__________． 9. 多项式的常数项是__________． 10. 若，则__． 11. 如表有六张卡片,卡片正面分别写有六个数字,背面分别写有六个字母. 正面 -（-1） |-2| （-1）3 0 -3 +5 背面 a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是___________ 12. 数轴上点A表示的数为，点B到点A的距离为5，点C到点B距离为2（点C不在原点上），则点C表示的数为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 13. 计算： （1） （2）． 14. 化简求值： 已知，，求的值． 15. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c﹣b|+|b﹣a|﹣|c|． 16. 先化简再求值：，其中． 17. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．已知，求的正确答案． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 18. 如图所示，用棋子摆成的“上”字： 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用__________和__________枚棋子． （2）第n个“上”字需用__________枚棋子． （3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？ 19. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门． （1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置． （2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明． 20. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款． 现某客户要到该商场购买西装套，领带条． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分） 21. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|． 根据以上知识解题： （1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1， ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为　　； ②若该两点之间的距离为2，那么x值为　　． （2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为　　，此时x的取值是　　； （3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　和最小值　　． 22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b． （1）当a=9，b=2，AD=30时，请求： ①长方形ABCD的面积； ②的值； （2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示的值． （3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而的值总保持不变，则a，b满足的关系是 ___________． 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共计12分） 23. 已知式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b． （1）则a＝　 　，b＝　 　．A、B两点之间的距离＝　 　； （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数． （3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由． 江西省宜春市高安市高安城区2025-2026学年七年级上学期11月 期中数学试题 一、选择题（本题共有6小题，每小题3分，共18分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】thanks 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 【13题答案】 【答案】（1）17 （2） 【14题答案】 【答案】； 【15题答案】 【答案】a 【16题答案】 【答案】，13 【17题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 【18题答案】 【答案】（1）18，22 （2） （3）第25个上字共有102枚棋子 【19题答案】 【答案】 （1）如图， （2）电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）按方案一购买较合算 （3）先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分） 【21题答案】 【答案】（1）①|x+1|；②﹣3或1；（2）3，﹣1≤x≤2；（3）6，﹣7． 【22题答案】 【答案】（1）①510，② （2） （3） 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共计12分） 【23题答案】 【答案】（1）﹣5；7；12（2）﹣1013（3）﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $