江西省抚州市南城县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

南城县2025-2026学年度上学期学生学业质量监测 七年级数学期中试题卷 (本试题满分 120 分,考试时间 120 分钟) 命题： 一、 选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题只有一个正确选项） 1．的相反数是（ ） A. 2025 B.﹣2025 C． D． 2.下列图形不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 3.已知与是同类项，则代数式的值为（ ） A. 7 B. -2 C. 1 D. 5 4.数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A． B． C．b＜0 D．a＞0 5.已知，则代数式的值为（ ） A. 0 B. C. 9 D. 12 6.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……，依此规律，第⑧个图案中有（ ）个三角形． ① ② ③ ④ A．23 B．24 C．25 D．26 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7.在《哪吒之魔童闹海》等影片的带动下，今年的中国电影市场火热开局，一季度的电影票房达到244亿元.244亿用科学记数法表示为______________. 第8题图 第9题图 8. 如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是________. 9.如图，一个高的圆柱被截成两个完全一样的圆柱，表面积增加，原来圆柱的体积是 ． 10. “直播带货”是今年的热词，某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价元/千克，并规定直播期间一次下单超过千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜千克（），则他共需支付________元．（用含的代数式表示） 11.按如图所示程序计算，若输入的整数是5，则最终输出的结果为________． 12.已知，则的值为____________. 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.计算：（本题共 2 小题，每小题 3 分） （1）（12）+ 21（）+（6） （2）6 14.在数学课堂上小明的一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：（6）×（）． 解：（6）×（） ＝6第一步 ＝3+45 ……第二步 ＝4 ……第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 15.如图，是由若干个小正方体所搭几何体从上面看得到的图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出所搭几何体从正面和从左面看得到的图形． 16. 先化简，再求值：，其中 17.如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，点A表示数，设点B表示的数时m. （1）求m的值; （2）求的值. 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18.如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝4，求S的值． 19.将连续的偶数2，4，6，8......排列成如下的数表，用十字框框出5个数． 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 ...... （1）将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用含a的代数式表示十字框中五个数之和； （2）十字框中五个数之和能等于2025吗？请说明理由． 20．已知代数式， (1)求； (2)若，求的值． 5、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21.科技改变世界．快递分拣机器人（简称“小黄人”）从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．内蒙古某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹； （2）该仓库本周实际共分拣多少万件包裹？ （3）这个仓库暂时只有一个“小黄人”在工作，这个“小黄人”每分拣7万件包裹就要充电一次，每充一次电需要电费0.8元，请你按第三周的工作量计算该“小黄人”工作一周的总电费？ 22.给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数，为“相伴有理数对”，记为如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”． (1)在数对中，________， ________，所以数对________（填“是”或“不是”）“相伴有理数对”． (2)若是“相伴有理数对”，则的值是多少？ (3)若是“相伴有理数对”，求的值． 六、解答题（本大题共 12 分） 23.【建立概念】已知点、点、点是数轴上的三个点．若点到原点的距离等于点、点到原点距离的和的一半，则称点为点和点的“关联点”． 【概念理解】 （1）已知点表示1，点表示，下列各数，，0，2在数轴上所对应的点分别是，，，，其中是点和点的“关联点”的是________； （2）已知点表示3，点表示，点为点和点的“关联点”，且点到原点的距离为5，求的值； 【拓展应用】 （3）已知点表示，将点沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点．当点为点和点的“关联点”时，直接写出点所表示的数． 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南城县2024-2025学年下学期期中考试 七年级数学答案 1、 单项选择题 1—6 D C D A D C 二、填空题 7. 8. 核 9. 20 10. 7.2m 11. 65 12. 5; -5; 1 3、 解答题 13.计算： 解：（1）原式= -12+21+4-6 =7 ………………3分 （2） 原式= (-3) = -72 …………………3分 14. 解 ：原题步骤从第一步开始出现错误，正确步骤如下： 原式= = -3-4+5 = -2………………6分 15 .……………………………………6分 16.解：原式=7ab+4a2+2ab-2b2-3a2-9ab =(4a2-3a2)+(7ab+2ab-9ab)-2b2 =a2-2b2……………………………4分 将a=-2,b=3代入原式得=（-2)2-2×32= -14…………………6分 17.（1）由于蚂蚁向右爬行了3个单位长度到达点B,所以点B表示的数为. 故m=……………… 3分 (2)把m的值代入式子,得|m-1|+(-m)3=||+(-)3==………………6分 四、解答题 18.解：（1）由题意可知， S=12×6- ×12×6-×6×（6-x） =72-36-18+3x =18+3x ………………4分 （2）当x=4时，S=18+3×4=30………………8分 19.（1）解：（1）设中间的数为a， 则十字框中五个数之和为 （a﹣10）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+10）＝5a， ∴十字框中五个数之和为5a；………………4分 （2）不能等于2025，理由如下： 设十字框中五个数之和等于2025，则5a＝2025， 解得：a＝405，此时a不是偶数，不符合题意，舍去； ∴十字框中五个数之和不能等于2025．………………8分 20.（1）解： ………………4分 （2）∵ ∴x-1=0,y+2=0; 即x=1,y=-2 当x=1,y=-2 时 =4×1×（-2）-1-4×（-2） =-1………………8分 五、解答题 21.解：（1）由表可知： 本周内分拣包裹数量最多一天是星期六， 最少的一天是星期日 最多的一天比最少的一天多分拣：（万件）， 故答案为：六，日，；………………3分 （2）（万件）． 答：该仓库本周实际分拣万件包裹．………………6分 （3） （元） 答：该“小黄人”充电一周的总费用为16.8元．………………9分 22.（1）解∵，， ∴是“相伴有理数对”， 故答案为：，是；………………3分 （2）解：∵是“相伴有理数对”， ， 解得：；………………6分 （3）解：是“相伴有理数对”， ， ， ．．………………9分 6、 解答题 23.【答案】（1）或 （2）m的值为7或； （3）点P表示的数为或． 解：（1）∵点A表示1，点B表示， ∴点A、点B到原点距离的和为：， ∵点P为点A和点B“关联点”， ∴点P到原点的距离为2， ∴点P表示的数为2或． 故答案是：或；………………4分 （2）∵点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5， ∴点A、点B到原点距离的和为：， ∵点A表示3， ∴点A到原点距离为3， ∴点B到原点距离为， ∴点A表示7或， ∴m的值为7或；………………8分 （3）解析：当a>0时，∵点A表示a，将点A沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点B， ∴点B表示的数为， ∴点A、点B到原点距离的和为：， ∵点P为点A和点B的“关联点”， ∴点P到原点的距离为， 当a<0时，点P表示的数为2或者-2（过程略） ∴点P表示的数为或或2或-2．………………12分，对一个给1分。 学科网（北京）股份有限公司 $