江苏省徐州市第二十九中学2024-2025学年七年级下学期月考数学试卷（5月份）

2024-2025学年江苏省徐州二十九中七年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.甲骨文是刻写在龟甲和兽骨上的文字，为我们提供了了解商代历史的珍贵资料.下面是四个甲骨文字，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.已知a＜b,则下列不等式成立的是（　　） A. a+4＞b+4 B. a-b＞0 C. 2-a＜2-b D. -3a＞-3b 3.下列计算正确的是（　　） A. a2+a4=a6 B. 2a+3b=5ab C. （a2）3=a6 D. a6÷a3=a2 4.已知是关于x、y的二元一次方程ax-2y=0的一个解，则a的值为（　　） A. -2 B. -1 C. 1 D. 3 5.被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，则用科学记数法表示数据0.00000011为（　　） A. 1.1×10-6 B. 1.1×10-7 C. 1.1×10-8 D. 1×10-9 6.不等式≥-1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7.《九章算术•盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二.问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱：如果每人出9钱，就少了12钱.问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8.若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（　　） A. k＞4 B. k＞-4 C. k＜4 D. k＜-4 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.（-a）2•a3=______． 10.若am=5，an=2，则am-n的值为______． 11.如果将方程3x-2y=25变形为用含x的式子表示y，那么y=______． 12.不等式2（x+4）≤12的正整数解是______. 13.（-）×（-2）=______． 14.如图，在一块长为12m,宽为6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是______m2. 15.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.若AD=3，BF=10，则CE的长为______. 16.如图，在4×4的正方形网格中，△PMN绕某点旋转一定角度.得到△P′M′N′，图中有A、B、C、D四个格点，则旋转中心一定是______点. 17.长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______cm2． 18.若关于x的不等式组的所有整数解的和是-5，则a的取值范围是______. 三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题10分) 计算： （1）； （2）（x+3）（x-2）-x（x-1）. 20.(本小题10分) 解方程组： （1）； （2）. 21.(本小题8分) 先化简，再求值：（x-1）2-x（x-3）+（x+2）（x-2），其中x=-1. 22.(本小题8分) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 23.(本小题10分) 如图，在网格图中平移△ABC使点A平移到点D，且B，C的对应点分别为E，F. （1）画出平移后的△DEF； （2）线段AD与CF的关系是______； （3）设每个网格的边长为1，求平移前后线段AB扫过的面积. 1.【答案】  【解析】解：从四个选项的甲骨文看，只有选项C中的甲骨文能找到一条直线，使直线两旁的部分能够重合，而其余甲骨文则不具备这样的特性． 故选：C． 如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这个概念判断即可． 本题考查了轴对称图形，正确记忆相关知识点是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：A．∵a＜b, ∴根据不等式的基本性质1，两边同时加上4，不等号的方向不变，可得a+4＜b+4，故选项A不成立，不符合题意； B．∵a＜b, ∴根据不等式的基本性质1，两边同时减去b,不等号的方向不变，可得a-b＜0，故选项B不成立，不符合题意； C．∵a＜b, ∴根据不等式的基本性质3，两边同时乘以-1，不等号的方向改变，可得-a＞-b, 再根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，可得2-a＞2-b,故选项C不成立，不符合题意； D．∵a＜b, ∴根据不等式的基本性质3，两边同时乘以-3，不等号的方向改变，可得-3a＞-3b,故选项D成立，符合题意． 故选：D． 根据不等式的基本性质对各选项逐一分析即可得到答案． 本题主要考查了不等式的基本性质，能熟记不等式的性质内容并正确运用是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：A、a2+a4=a6，不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故本选项错误； B、2a+3b=5ab，不是合并同类项，故本选项错误； C、（a2）3=a6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确； D、a6÷a3=a2，同底数幂的除法，底数不变指数相减，6-3≠2，故本选项错误． 故选：C． 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解． 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，难度不大，是一道杂烩选择题． 4.【答案】  【解析】解：由条件可得2a-2×（-1）=0，解得：a=-1． 故选：B． 把代入二元一次方程中得到关于a方程求解即可． 本题考查了二元一次方程的解，理解二元一次方程解的定义是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：0.00000011=1.1×10-7． 故选：B． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6.【答案】  【解析】解：不等式≥-1的解集为：x≤2． 解集在数轴上表示是： 所以A正确． 故选：A． 先求出不等式≥-1的解集，再将解集在数轴上表示出来，然后判断哪个答案正确． 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 7.【答案】  【解析】解：设共有x人，物品的价格为y钱，根据题意得： ． 故选：C． 设共有x人，物品的价格为y钱，根据“每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱”列出二元一次方程组即可． 本题主要考查了二元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键． 8.【答案】  【解析】解：两式相加得：4x+4y=k+4 ∵x+y＞0 ∴4x+4y=4（x+y）＞0 即k+4＞0 k＞-4 故选B． 本题可将两式相加，得到4x+4y=k+4，根据x+y的取值，可得出k的值． 本题考查的是二元一次方程的解的性质，通过化简得到x+y的形式，再根据x+y＞0求得k的取值． 9.【答案】  【解析】解：（-a）2•a3=a2•a3=a5． 故答案为：a5． 根据同底数幂的乘法解决此题． 本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法是解决本题的关键． 10.【答案】  【解析】解：am-n=am÷an=5÷2=2.5， 故答案为：2.5 根据同底数幂的除法解答即可． 此题主要考查了同底数幂的除法的知识，正确掌握运算法则是解题关键． 11.【答案】  【解析】解：移项，得：-2y=25-3x， 方程两边同时除以-2，得：y=， 故答案为：． 根据等式的性质进行变形求解． 本题考查等式的性质，将x看作常数，灵活应用等式的性质求解是关键． 12.【答案】  【解析】解：解不等式2（x+4）≤12得： x+4≤6， x≤2， ∴原不等式的解集为x≤2， 原不等式的正整数解为1、2， 故答案为：1、2． 先解不等式，再取正整数解即可． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 13.【答案】  【解析】解：（-）×（-2）=1． 故答案为：1． 根据有理数的乘法，即可解答． 本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法． 14.【答案】  【解析】解：根据平移性质和长方形的面积公式可知：绿化区的面积是6×（12-3）=54m2， 故答案为：54． 根据平移性质得到绿化区的总长，再根据长方形的面积公式计算即可． 本题主要考查了长方形面积，平移．解决问题的关键是熟练掌握长方形的面积公式，平移性质． 15.【答案】  【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，AD=3，BF=10， ∴AD=BE=CF=3， ∴CE=BF-B．E-CF=10-3-3=4． 故答案为：4． 先根据平移的性质得出AD=BE=CF=3，再由BF=10即可得出结论． 本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等是解题的关键． 16.【答案】  【解析】解：如图，NN′、PP′的垂直平分线相交于点B， 所以，旋转中心一定是B点． 故答案为：B． 根据旋转的性质，对应点的连线的垂直平分线必过旋转中心，根据网格结构作NN′、PP′的垂直平分线，交点即为旋转中心． 本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转中心的确定方法是解题的关键． 17.【答案】  【解析】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm， 依题意，得：， 解得：， ∴图中阴影部分的面积=19×（7+2×3）-6×10×3=67（cm2）． 故答案为：67． 设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图中给定的数据可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积=大长方形的面积-6×小长方形的面积，即可求出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 18.【答案】  【解析】解：不等式组解得：-4＜x＜a-1， ∵所有整数解的和是-5， ∴不等式组的整数解为-3，-2或-3，-2，-1，0，1， ∴-2＜a-1≤-1或1＜a-1≤2， ∴-1＜a≤0或2＜a≤3； 故答案为：-1＜a≤0或2＜a≤3． 解不等式组得出解集，根据整数解的和为-5，可以确定整数解为为-3，-2或-3，-2，-1，0，1，再根据解集确定a的取值范围．/ 考查一元一次不等式组的解集、整数解，根据整数解和解集确定待定字母的取值范围，在确定的过程中，不等号的选择应认真细心，切实选择正确． 19.【答案】  【解析】（1）原式=4-1+3 =3+3 =6； （2）原式=x2-2x+3x-6-（x2-x） =x2-2x+3x-6-x2+x =2x-6． （1）利用负整数指数幂，零指数幂，绝对值的性质计算后再算加减即可； （2）利用多项式乘多项式法则，单项式乘多项式法则展开，然后去括号，最后合并同类项即可． 本题考查整式的混合运算，实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 20.【答案】  【解析】（1）， ①×3得：3x+6y=27③， ②+③得：y=4， 把y=4代入①得：x=1， ∴方程组的解为：； （2）， ①×4得：4x+8y=60③， ③-②得：y=4， 把y=4代入①得：x=7， ∴方程组的解为：． （1）①×3+②，消去x,求出y,再把y值代入①求出x即可； （2）①×4-②，消去x,求出y,再把y值代入①求出x即可． 本题主要考查了解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤． 21.【答案】  【解析】解：（x-1）2-x（x-3）+（x+2）（x-2） =x2-2x+1-x2+3x+x2-4 =x2+x-3， 当x=-1时，原式=（-1）2+（-1）-3=1-1-3=-3． 先利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则进行计算，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 本题考查了整式的混合运算-化简求值，平方差公式，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键． 22.【答案】  【解析】解：解不等式3（x+1）＞5x-1得x＜2， 解不等式得x＞-1， 所以原不等式组的解集是-1＜x＜2； 在数轴上表示为： 先分别解不等式①和②，然后求公共解，得到不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可． 本题考查了解一元一次不等式组，将一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键． 23.【答案】  【解析】（1）平移后的△DEF，如图1即为所求； （2）如图2， 线段AD与CF的关系是：AD∥CF，AD=CF． 故答案为：AD∥CF，AD=CF； （3）设每个网格的边长为1，如图3， 线段AB扫过的面积为： =48-4-6-4-6 =28． （1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF； （2）连接AD、CF，可得线段AD与CF的关系； （3）用如图所示的长方形的面积减去四个直角三角形的面积，即可求解 本题考查作图-平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$