江苏苏州市姑苏区振华中学 2025-2026学年九年级下学期练习卷(12) （3.17）

振华中学初三数学练习卷（12） 一、选择题（共8小题，每小题3分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列运算中，计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年上映的国产动画电影《哪吒2》在全球范围内取得巨大成功，打破了好莱坞电影的垄断地位，展示了中华传统文化的魅力．影片截至2025年3月2日票房达到144.17亿元，数据144.17亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据：34，34，32，37，31，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 34，32 B. 34，34 C. 35，32 D. 34，31 5. 如图， 是 的直径，，则（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行，则提前日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行，则根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，对角线 ， 交于点 ，过点 作直线 分别交 ， 于点， ．若，，，则图中的阴影部分面积为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 12 8. 二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（　　） A. B. C. D. 关于x的方程无实数根 二、填空题（共8小题，每小题3分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 分解因式：a3－a=___________ 11. 反比例函数y＝的图像经过点（－2，3），则k的值为_______． 12. 关于 的分式方程有增根，则 的值为_______． 13. 如图所示的电路图中，随机闭合开关，，中的两个，能够点亮灯泡的概率为____． 14. 设、是方程的两个根，且，则________． 15. 如图，点A、D分别在函数、的图象上，点B、C在x轴上．若四边形为矩形，点D在第一象限，点E在线段 上，则的面积为 ________ ． 16. 如图，矩形的边，M为 的中点，P是矩形内部一动点，满足，N为边 上的一个动点，连接，则的最小值为______ 三、解答题（共52分） 17. 计算、解不等式组： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 因调配物资驰援某地，现需要运送一批牛肉共计120吨，原计划使用小型冷链车运输，后因车辆调度原因实际调整为大型冷链车运输，每辆车刚好装满的情况下比原计划少用4辆车．已知每辆大型冷链车的运货量是每辆小型冷链车的1.5倍，求每辆小型冷链车和大型冷链车的运货量各为多少吨？ 20. 如图所示，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于，B两点，点P是反比例函数图像上一动点． （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标； （2）设点P是第四象限内反比例函数图像上的点，是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图， 是 的内接三角形， 是 的直径，点D在 的延长线上，且． （1）证明：直线 是 的切线； （2）若， 的半径是4，求 的长． 22. 已知抛物线与 轴交于，两点，与 轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，在对称轴上是否存在点 ，使是以 直角边的直角三角形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点 在直线 下方的抛物线上，连接交 于点 ，当最大时，请直接写出点 的坐标． 附加题（5分） 23. 如图， 中， ，，， 为边 上一动点，且满足，点在边 上，点 在边 上，连接 ，以下结论： ①若 为 的中点，则的最小值为；②若，则 的最大值为；③若，则的值为4；④若，则当时， 有最小值．其中正确的为（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 振华中学初三数学练习卷（12） 一、选择题（共8小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共8小题，每小题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】-7 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】每辆小型冷链车的运货量为，每辆大型冷链车的运货量为． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是直径， ， ， ， ， ∴，即． 又是半径， 是 的切线． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 附加题（5分） 【23题答案】 【答案】C 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $