8.4.1 数学活动：估算A0纸的长与宽 课件 2025--2026学年人教版七年级数学下册

课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 同学们，生活里随处可见纸张，那最大号的 A0 纸，它的长和宽是多少，你们想过吗？今天就用数学知识来揭开它的神秘面纱！ 8.4.1 数学活动 估算A0纸的长与宽 学习目标 学习重点 1. 加深对实数的现实理解，感受实数在生活中的实际应用，能够运用所学知识解决实际问题. 2. 了解解决数学问题的巧妙方法，培养学生将复杂问题简单化的能力. 3. 培养学生的动手能力、思考能力、计算能力、协作能力、推理能力等相关的综合素养，助力学生的全面发展. A0 纸长宽比的探究以及知道面积如何求解长宽的值. 情景导入 如图，同学们应该记得在前面的课时中我们将两个面积为 1 的小正方形沿对角线裁成四个直角三角形，然后沿直角边拼接成一个面积为 2 的大正方形的活动. 问题1：小正方形的对角线长是多少? 问题2：大正方形的对角线和边的长分别是多少? 问题3：小正方形和大正方形的对角线和边的长的比分别是多少?你得出了一个什么结论? 2， 正方形对角线和边的长的比为:1 新知探究 估算 A0 纸的长与宽 1 按照国际标准，A系列纸为长方形，A0 纸的面积为 1 m². 将 A0 纸沿长边对折、裁开，便成A1 纸；将 A1 纸沿长边对折、裁开；便成A2 纸，将A2纸沿长边对折、裁开，便成Ａ3纸；将 A3 纸沿长边对折、裁开，便成A4 纸.…… 问题 2：根据前面给出的阅读内容，猜想这些小长方形属于哪一类纸? 问题1：这张 A0 的纸此时被折成了几个小长方形? 活动1：取一张 A0 纸，将其连续沿长边对折四次并展开，然后展示给学生观察. 属于 A4 纸 16个 问题 3：这些小长方形的长宽与A0纸的长宽有什么关系? A0纸的长宽分别是 A4 纸长宽的 4 倍. A系列纸张的尺寸 纸张型号 长（mm） 宽（mm） A4 297 210 A3 420 297 A2 594 420 A1 841 594 A0 1189 841 活动 2：让学生准备一张 A4 纸，按图中所展示的方式折叠，你有什么发现? 问题 1：AC 与 AB 有什么大小关系? 问题 2：由情景导入可知 AB 与 AF 的比值为多少? 那么 AC 与 AF 的比值呢? AC＝AB AB∶AF＝∶1，AC∶AF＝∶1 A B C D A B C D A B C D E A B C D E F F F F 问题 3：根据问题2 可以得到 A4 纸的长与宽有什么关系? 长宽之比为∶1 问题 4：根据活动1中的问题3 推算 A0 纸的长宽比为多少? 因为 A0 纸的长宽分别是 A4 纸长宽的4倍，所以A0纸的长宽比也为 ∶1 解决问题 我们已经知道 A0 纸的面积为 1 m²，且推导出 A0 纸的长宽比为∶1，借助此性质求出 A0 纸的长与宽分别为多少毫米? (可借助计算器，计算结果取整数) 解：设 A0 纸的宽为 x 毫米. x·x ＝1 000 000. x ≈841. 则 x ≈1189. 答：A0 纸的宽为 841 毫米，长为 1189 毫米. 拓展提升 提问:为什么A系列纸张的长宽比是 : 1?这种比例有什么优点? 这种比例可以保证纸张对折后长宽比不变,方便缩放和裁剪。 归纳小结 通过本次活动，你知道如何估算A0纸的尺寸吗？试说一说A系列纸张的规律及其背后的数学原理。 让我们有一双将数学知识应用到生活中，发现身边的数学之美的双眼。 课外作业 选做： 1.测量家中其他纸张（如B5、A5等）的尺寸，验证它们是否符合A系列纸张的规律。 2.写一篇短文，总结A系列纸张的特点及其在实际生活中的应用。 大美数学 这堂课，我们通过估算了解了 A0 纸的长和宽。在估算过程中，从猜测到一步步验证，就像我们人生。面对未知，别怕迈出第一步，大胆猜测、小心求证。遇到困难，如同计算受阻，别放弃，换思路调整方法。每一次对 A0 纸尺寸的精准靠近，都是成长收获。希望大家带着这股钻研劲儿，在生活学习中，像估算 A0 纸一样，去丈量人生，实现目标！ $