3 第7课时 乘法分配律及简单应用（课件）-2025-2026学年四年级下册数学冀教版

冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 3 第7课时 乘法分配律及简单应用 第三单元 三位数乘两位数 授课教师： Home . 班 级： 四年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月30日 冀教版数学四年级下册 第7课时 乘法分配律及简单应用 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕“乘法分配律的含义、字母表达式及简单应用”设计，重点巩固乘法分配律的理解，掌握运用乘法分配律进行简便计算的方法，能区分乘法分配律与乘法结合律，贴合课时重难点，培养学生的运算灵活性和逻辑思维能力。 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（ ）相乘，再（ ），用字母表示为（ ）（用a、b、c表示三个数）。 2. 根据乘法分配律，(a+b)×c=（ ）+（ ）；35×(20+4)=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）。 3. 计算48×101时，运用乘法分配律可以把算式转化为（ ）×（ ）+（ ）×（ ），结果是（ ）。 4. 72×99+72=72×(99+1)，运用了（ ）律。 5. 比较大小：(12+8)×5（ ）12×5+8×5；15×(6+4)（ ）15×6+4。 二、判断题（每题5分，共20分） 1. 乘法分配律只适用于两个数的和与一个数相乘，不适用于两个数的差与一个数相乘。（ ） 2. 用字母表示乘法分配律是a×(b+c)=a×b+a×c。（ ） 3. 25×(4×8)=25×4+25×8，运用了乘法分配律。（ ） 4. 36×99=36×(100-1)=36×100-36，运用了乘法分配律。（ ） 三、选择题（每题6分，共18分） 1. 下面式子中，运用了乘法分配律的是（ ） A. (25×4)×8=25×(4×8) B. 35×102=35×100+35×2 C. 125×8×2=125×2×8 D. 45×99=45×(100-1) 2. 与算式36×(20+5)结果相等的是（ ） A. 36×20+5 B. 36×20+36×5 C. 36×20×5 D. 36×20+36 3. 计算28×99最简便的算法是（ ） A. 28×(100-1) B. 28×90+28×9 C. 28×(98+1) D. 28×100-1 四、计算题（每题15分，共30分） 1. 运用乘法分配律，简便计算下面各题。 （1）(20+8)×25 （2）35×(40+2) （3）125×(80+8) 2. 脱式计算（能简便的用简便方法）。 （1）45×99+45 （2）56×101 （3）38×29+38 参考答案 一、1. 分别、相加、(a+b)×c=a×c+b×c 2. a×c、b×c、35、20、35、4 3. 48、100、48、1、4848 4. 乘法分配 5. =、> 二、1. × 2. √ 3. × 4. √ 三、1. B 2. B 3. A 四、1. （1）(20+8)×25=20×25+8×25=500+200=700 （2）35×(40+2)=35×40+35×2=1400+70=1470 （3）125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=11000 2. （1）45×99+45=45×(99+1)=45×100=4500 （2）56×101=56×(100+1)=56×100+56×1=5600+56=5656 （3）38×29+38=38×(29+1)=38×30=1140 2026年3月30日星期一6时13分27秒 2026年3月30日星期一6时13分29秒 探究新知 3 两扇屏风一共有多少块玻璃？ 先算出每一扇屏风有多少块玻璃…… 12块 5块 12×5 9块 5块 ＋9×5 ＝60＋45 ＝105（块） 答：两扇屏风一共有105块玻璃。 先算出一排有多少块玻璃…… 12块 9块 5块 12＋9 ＝21×5 ＝105（块） （ ）×5 答：两扇屏风一共有105块玻璃。 12×5 ＋9×5 ＝60＋45 ＝105（块） 12＋9 ＝21×5 ＝105（块） （ ）×5 计算方法不同，算式不同，但结果相等。 12×5＋9×5＝（12＋9）×5 计算下面两组题，你发现了什么？ （1）（25＋40）×6 （2）（50＋25）×4 25×6＋40×6 50×4＋25×4 ＝65×6 ＝390 ＝150＋240 ＝390 ＝75×4 ＝300 ＝200＋100 ＝300 试一试 你有什么发现？ 每组两道题的计算结果都相等。 （1）（25＋40）×6 （2）（50＋25）×4 25×6＋40×6 50×4＋25×4 ＝65×6 ＝390 ＝150＋240 ＝390 ＝75×4 ＝300 ＝200＋100 ＝300 小 结 两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫做乘法分配律。 如果用a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成： （a＋b）×c ＝ a×c＋b×c 认识乘法分配律 1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 (1) 35×(8＋4)＝35×8＋4(　　) (2) 15×(6×7)＝15×6＋15×7(　　) (3) (a－b)×d＝ad－bd(　　) × × √ 基础导学练 返回 应用乘法分配律简算 2. 下面的例子中可以体现乘法分配律的有(　 )个。 ①简便运算 ②求大长方形的面积 101×65－65 ＝65×(101－1) ＝65×100 ＝6500   ③竖式计算 ④求28套服装的总价   方法1：46×28＋54×28 方法2：(46＋54)×28 A.1 B.2 C.3 D.4 D 基础导学练 返回 【点拨】①体现了乘法分配律；②从图中可知，左边小长方形的长是4 cm，宽是2 cm，右边小长方形的长是6 cm，宽是4 cm，要计算大长方形的面积可以先算出大长方形的长再乘宽，列式为(2＋6)×4，也可以分别算出两个小长方形的面积再相加，列式为4×2＋4×6，所以②体现了乘法分配律； 基础导学练 返回 ③在竖式计算中，把28看成(20＋8)，先用28的个位数字8去乘107，得到107×8；再用28的十位数字2(表示 20)去乘107，得到107×20，最后把这两个积相加，体现了乘法分配律；④求28套服装的总价，一套服装的价格是上衣价格46元与裤子价格54元的和，既可以先算一套服装的价格再乘28，即(46＋54)×28；也可以分别算出28件上衣和28条裤子的总价再相加，即46×28＋54×28，所以④体现了乘法分配律。 基础导学练 返回 3.用简便方法计算。 125×56＋125×24 (82＋25)×4 ＝125×(56＋24) ＝125×80 ＝10000 ＝82×4＋25×4 ＝328＋100 ＝428 基础导学练 返回 158＋158×99 18×36＋18×63＋18 ＝158×(1＋99) ＝158×100 ＝15800 ＝18×(36＋63＋1) ＝18×100 ＝1800 基础导学练 返回 错用乘法分配律 4.(易错题)龙龙在计算(3＋ )×25时，错算成了3＋ ×25。他算出的结果与正确结果相差多少？ 3×25－3＝72 答：他算出的结果与正确结果相差72。 【点拨】在计算(3＋ )×25时，运用乘法分配律写成3×25＋ ×25，所以这个算式与3＋ ×25相差3×25－3＝72。 应用提升练 返回 运用乘法分配律解决问题 5.如图，华华、同同和蓝蓝三名同学同时从家出发，15分钟后同时到达学校。 已知　 　(填序号)，同同家 和蓝蓝家相距多少米？(先选 择合适的信息，再解答) ①② 51×15＋49×15＝1500(米) 答：同同家和蓝蓝家相距1500米。 应用提升练 返回 【点拨】本题是行程问题，要根据问题筛选出需要的信息，要求同同家和蓝蓝家相距多少米，就要知道同同和蓝蓝的步行速度，故选①②；根据路程＝速度×时间，用同同家到学校的路程加上蓝蓝家到学校的路程即为所求。 应用提升练 返回 6.巧算：99×99＋199。 ＝99×99＋(100＋99) ＝99×(99＋1)＋100 ＝99×100＋100 ＝100×(99＋1) ＝100×100 ＝10000 思维拓展练 返回 【点拨】根据数的特点，把199变成100＋99，然后多次运用乘法分配律，通过计算即可得出结果。 思维拓展练 返回 应用乘法分配律能使一些运算简便。 （1）38×53＋53×62 （2）（25＋18）×4 ＝（38＋62）×53 ＝100×53 ＝5300 ＝25×4＋18×4 ＝100＋72 ＝172 练一练 (教材P25 T1) 1.在方框里填上合适的数或字母。 16×37＋16×63＝ ×( ＋ ) (125＋70) ×8＝ × ＋ × 42×a＋58×a＝ ( ＋ )× (a＋b) ×x＝ × ＋ × 125 16 37 63 8 70 8 a 42 58 a x b x $